Aufgabenblatt 2: IS-LM Modell

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1 Aufgabenblatt 2: IS-LM Modell Lösungsskizze Bitten beachten Sie, dass diese Lösungsskizze lediglich als Hilfestellung zur eigenständigen Lösung der Aufgaben gedacht ist. Sie erhebt weder Anspruch auf Vollständigkeit noch auf Richtigkeit. Es handelt sich zudem ausücklich nicht um eine Musterlösung im Sinne einer mit voller Punktzahl bewerteten Klausuraufgabe. Aufgabe (IS-Kurve) Die IS-Kurve beschreibt den Gütermarkt einer Volkswirtschaft: IS: mit Y = C(Y, T ) + I(r) + G I r := I r < 0, 0 < C Y := C Y <, < C T := C T < 0 (a) Leiten Sie den Verlauf der Kurve im Y-r-Diagramm graphisch her. Berechnen Sie die Steigung formal und erläutern Sie verbal, wie sich ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt einstellt. IS-Kurve: Geometrischer Ort aller (Y,r)-Kombinationen, für die der Gütermarkt im Gleichgewicht ist. Graphische Herleitung: s. Übung Formal: Totales Differential der IS-Gleichung: dy = C C I dy + dt + + dg, Y T r wobei dg = dt = 0, da keine Veränderung dieser Größen betrachtet wird. Auflösen ergibt dann die Steigung der IS-Kurve: dy = C Y I r < 0. negative Steigung der IS-Kurve im (Y,r)-Raum. Steigende Zinsen führen zu einem Rückgang der Investitions- und damit der Gesamtgüternachfrage. In der Folge passt sich die Güterproduktion an und das Volkseinkommen fällt (bis wieder ein Gleichgewicht auf dem Gütermarkt herrscht) Anpassung auf dem Gütermarkt durch das Volkseinkommen!

2 (b) Die Veränderung welcher Größen verschiebt die IS-Kurve? IS-Kurve: reine Gütermarktbetrachtung Volkseinkommen Y alleinig vollkommen endogen; der investitionsdeterminierende Zinssatz r wird auf dem Geldmarkt bestimmt und ist somit aus Gütermarktperspektive quasi-exogen. Veränderungen in den exogenen Nachfragekomponenten führen für jedes gegebene Zinsniveau zu einer Veränderung der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage und somit im Gleichhgewicht auch des Einkommens Verschiebung der IS-Kurve (hier: T und G exogen). Aufgabe 2 (LM-Kurve) Die LM-Kurve beschreibt den Geldmarkt einer Volkswirtschaft: M LM: P = L(r, Y ) mit := L r < 0, L Y := L Y. (a) Leiten Sie den Verlauf der Kurve im Y-r-Diagramm graphisch her. Berechnen Sie die Steigung formal und erläutern Sie verbal, wie sich ein Gleichgewicht auf dem Geldmarkt einstellt. LM- Kurve: Geometrischer Ort aller (Y,r)-Kombinationen, für die der Geldmarkt im Gleichgewicht ist. Graphische Herleitung: s. Übung Formal: Totales Differential der LM-Gleichung: P dm M L L dp = dy + P 2 Y r wobei dm = dp = 0, da keine Veränderung dieser Größen betrachtet wird. Auflösen ergibt dann die Steigung der LM-Kurve: dy = L Y positive Steigung der LM-Kurve im (Y,r)-Raum. Ein höheres Einkommen hat eine gesteigerte Nachfrage nach Geldmitteln zur Folge (Liquidität zu Transaktionszwecken). Ausgehend von einer gleichgewichtigen Geldmarktsituation senkt dies den gehandelten Kurswert festverzinslicher Wertpapiere und erhöht somit deren effektive Verzinsung (den Marktzins) Fortsetzung des Prozesses bis im neuen Gleichgewicht aufgrund der resultierenden Zinssteigerungen die erhöhte Nachfrage nach Geldmitteln neutralisiert ist. Anpassung auf dem Geldmarkt durch den Zinssatz! 2

3 (b) Die Veränderung welcher Größen verschiebt die LM-Kurve? LM-Kurve: reine Geldmarktbetrachtung Zinssatz r alleinig vollkommen endogen; das gleichgewichtige Volkseinkommen Y wird auf dem Gütermarkt bestimmt und ist somit aus Geldmarktperspektive quasiexogen. Veränderungen in den exogenen Variablen führen für jedes gegebene Einkommensniveau zu einer Veränderung des gleichgewichtigen Zinssatzes und damit zu einer Verschiebung der LM-Kurve (hier: M und P exogen). Aufgabe 3 (Geld- und Fiskalpolitik im ISLM-Modell) Betrachten Sie eine Modellökonomie, deren Güter- bzw. Geldmarkt durch folgende Gleichungen beschrieben wird: IS-Kurve LM-Kurve Y = C(Y, T ) + I(r) + G M P = L(r, Y ) mit I r < 0, 0 < C Y <, < C T < 0, C Y = C T, < 0, L Y, (a) Erläutern Sie wie sich das gleichgewichtige Einkommen und der Zins bei expansiver Geld- bzw. Fiskalpolitik verändern und stellen Sie dies in einer aussagefähigen Grafik dar. (i) Expansive Geldpolitik: Für gegebenes Preisniveau steigt mit der nominalen auch die reale Geldmenge. Relativ zu einer gleichgewichtigen Ausgangssituation entsteht somit ein Überschussangebot an realen Geldmitteln und eine Überschussnachfrage nach festverzinslichen Wertpapieren. Dies treibt den gehandelten Kurswert und senkt deren effektive Verzinsung (den Marktzins) Verschiebung der LM-Kurve nach unten Gütermarkt: Sinkender Marktzins steigert die Nachfrage nach Investitionsgütern, damit die gesamtwirtschaftliche Nachfrage und das Einkommen Geldmarkt: Mit ansteigendem Einkommen nimmt die Nachfrage nach liquiden Mitteln wieder zu (Transaktionsmotiv), entsprechend steigt die effektive Verzinsung der Wertpapiere mit deren korrespondierendem Kurswertverlust wieder etwas an Bewegung entlang der ursprünglich verschobenen LM-Kurve zum neuen simultanen Gleichgewicht von Geld- und Gütermarkt, dem neuen Schnittpunkt der IS- und LM-Kurve. 3

4 (ii) Expansive Fiskalpolitik: Für jedes gegebene Zinsniveau führt eine Erhöhung der Staatsausgaben zu einer direkten Steigerung der gesamtwirtschaftlichen Nachfrage und damit des Einkommens Verschiebung der IS-Kurve nach rechts Geldmarkt: Mit ansteigendem Einkommen nimmt die Nachfrage nach liquiden Mitteln zu (Transaktionsmotiv), entsprechend steigt die effektive Verzinsung der Wertpapiere mit deren korrespondierendem Kurswertverlust an Gütermarkt: Steigender Marktzins reduziert die Nachfrage nach Investitionsgütern, damit die gesamtwirtschaftliche Nachfrage und das Einkommen wieder etwas (zinsbedingtes Crowding-Out) mit unterstellter schnellerer Reaktion der Geld- relativ zu den Gütermärkten kommt es also zu einer Bewegung entlang der ursprünglichen LM-Kurve hin zum neuen simultanen Gleichgewicht von Geld- und Gütermarkt, dem Schnittpunkt der bisherigen LM- mit der verschobenen IS-Kurve. (b) Berechnen Sie die Multiplikatoren für Fiskal- bzw. Geldpolitik bezüglich Einkommen ( dy dy bzw. ) und Zinssatz ( dg dm dg bzw. dm ). Totales Differentieren der IS- und LM-Gleichung erbringt: IS: dy = C Y dy + C T dt + I r + dg () LM: P dm M P 2 dp = L Y dy + (2) (i) Auswirkung von Fiskal- bzw. Geldpolitik auf das Einkommen: Auflösen von (2) nach und einsetzen in () erbringt: dy = C Y dy + C T dt + I r P dm M P dp L 2 Y dy + dg (3) Fiskalpolitik: Einsetzen von dm = dp = dt = 0 in (3) erbringt: dy dg = ( C Y ) + I r L Y Geldpolitik: Einsetzen von dg = dt = dp = 0 in (3) erbringt: dy dm = P I r ( C Y ) + I r L Y 4

5 (ii) Auswirkung von Fiskal- bzw. Geldpolitik auf den Zins: Auflösen von (2) nach dy und einsetzen in () erbringt: ( C Y ) P dm M P dp 2 = C T dt + I r + dg (4) L Y Fiskalpolitik: Einsetzen von dm = dp = dt = 0 in (4) erbringt: dg = L Y (C Y ) I r L Y Geldpolitik: Einsetzen von dg = dt = dp = 0 in (4) erbringt: dm = P ( C Y ) ( C Y ) + I r L Y < 0 (c) Berechnen Sie die Wirkung einer steuerfinanzierten Staatsausgabenerhöhung (dg = dt ) und vergleichen Sie Ihr Ergebnis mit dem einer reinen Gütermarktbetrachtung aus Aufgabe (g) von Aufgabenblatt. Wie erklären Sie sich den Unterschied? Einsetzen von dm = dp = 0 und dg = dt in (3) erbringt unter Berücksichtigung von C Y = C T : dy dg dg=dt = ( C Y ) ( C Y ) + I r L Y < Der Multiplikator ist kleiner als in Aufgabe (g) auf Blatt (dort war der Multiplikator bei einer vollständig steuerfinanzierten Staatsausgabenerhöhung genau ). Der Grund liegt in der Berücksichtigung des Geldmarktes. Die Staatsausgabenerhöhung führt zu einer Erhöhung des gleichgewichtigen Einkommens am Gütermarkt. Im Geldmarkt- Gleichgewicht steigt mit dem höheren Einkommen aber der Marktzins, was wiederum zu einem Absinken der privaten Investitionen und damit zu einem teilweisen Rückgang des gleichgewichtigen Einkommens führt. Es kommt zu einem so genannten Crowding-out der privaten Investitionen durch staatliche Investitionen. 5

6 (d) Die Zentralbank beschließt, die Geldmenge zu reduzieren. Die Regierung möchte in dieser Situation verhindern, dass das Einkommen in der Volkswirtschaft durch die geldpolitische Maßnahme zurückgeht. Berechnen Sie, wie sie die Staatsausgaben verändern muss, damit trotz der Reduktion der Geldmenge das Einkommen konstant gehalten werden kann. Illustrieren Sie Ihr Ergebnis grafisch und interpretieren Sie es ökonomisch. Einsetzen von dp = dt = 0 und für zusätzlich gefordetes konstantes Einkommen dy = 0 in (3) erbringt: dg = P I r dm Der durch kontraktive Geldpolitik (dm < 0) induzierte Zinsanstieg bewirkt eine Reduktion der Investitionsgüternachfrage. Um ein konstantes Einkommen gewährleisen zu können muss die Regierung demzufolge mit einer ausgleichenden Erhöhung der Staatsnachfrage (expansive Fiskalpolitik) reagieren, welche jedoch einen weiteren Zinsanstieg bewirkt. (e) Zeigen Sie anhand einer geeigneten Grafik wie sich die Situation einer absoluten Liquiditätspräferenz der Haushalte (Liquiditätsfalle) auf die Wirksamkeit expansiver geldpolitischer Maßnahmen auswirkt. Wie erklären Sie sich das Ergebnis? Für eine Einkommenswirkung geldpolitischer Maßnahmen ist eine Zinsreaktion am Geldmarkt notwendig die sich auf die volkswirtschaftliche Investitionsgüternachfrage auswirkt. Im Falle geringer Marktzinsen werden die Haushalte aufgrund des Spekulationsmotives jedoch zunehmend einen kommenden Zinsanstieg mit dazugehörigen Kursverlusten festverzinslicher Wertpapiere erwarten. Deshalb werden Sie im Extrem mit sehr geringen Marktzinsen dann letztlich deren Erwerb sogar meiden und somit eine absolute Liquiditätspräferenz offenbaren (unendlich elastische Geldnachfrage). Zusätzlich ausgegebene Geldmengen im Zuge expansiver Geldpolitik werden von den Individuen dann somit alle gehalten, eine Zinsreaktion am Geldmarkt bleibt aus. Für Einkommenswirkung erforderliche Gütermarktreaktion durch eine Veränderung in der Investitionsgüternachfrage findet nicht statt. Expansive Geldpolitik ist in der Liquiditätsfalle wirkungslos! 6