Vektorrechnung Schatten

Transkript

1 Vektorrechnung Schatten D 7 Sonnenlicht fällt in der Richtung v = auf den Quader (Parallelprojektion). Ermitteln Sie den Schattenpunkt von D und eichnen Sie den Schatten des Quaders.

2 D 7 F ( 8, 0) D (7, 0) E (7 8, 0) Sonnenlicht fällt in der Richtung v = auf den Quader (Parallelprojektion). Ermitteln Sie den Schattenpunkt von D und eichnen Sie den Schatten des Quaders.

3 L D 7 Im Punkt L( ) befindet sich eine punktförmige Lichtquelle (Zentralprojektion). Ermitteln Sie den Schattenpunkt von D und eichnen Sie den Schatten des Quaders.

4 L D G ( 0) 7 F ( 0 0) D ( 0) E ( 0 0) Im Punkt L( ) befindet sich eine punktförmige Lichtquelle (Zentralprojektion). Ermitteln Sie den Schattenpunkt von P und eichnen Sie den Schatten des Quaders.

5 S ,7 Die Richtung des Sonnenlichts ist v =,. Ermitteln Sie den Schattenpunkt von S und skiieren Sie den Schatten der Pramide.

6 S S ( 8 ) F ( ) E (, ) D ( 0) B (,8 0) - - 0,7 Die Richtung des Sonnenlichts ist v =,. Ermitteln Sie den Schattenpunkt von S und skiieren Sie den Schatten der Pramide.

7 7 Sonnenlicht fällt in der Richtung v = 0, auf das senkrecht stehende Dreieck. Ermitteln Sie die Größe des Schattens auf der Wand. 7

8 C (0,,) A (0, 0) B (0, 0) 7 Sonnenlicht fällt in der Richtung v = 0, auf das senkrecht stehende Dreieck. Ermitteln Sie die Größe des Schattens auf der Wand. A =,70 FE 8

9 Sonnenlicht fällt in der Richtung v = 0, auf das senkrecht stehende Dreieck. Ermitteln Sie die Größe des Schattens auf der Wand. 9

10 D (0, ) C (0,8 ) A (0, 0) B (0, 0) Sonnenlicht fällt in der Richtung v = 0, auf das senkrecht stehende Dreieck. Ermitteln Sie die Größe des Schattens auf der Wand. A =, FE Zusatfrage: Welcher Punkt auf dem Dreieck ereugt den Schattenpunkt B? B(,0,) 0

11 W( 0) Sonnenlicht fällt in der Richtung v = auf das senkrecht stehende Dreieck. Ermitteln Sie die Eckpunkte des Schattens auf der Wand.

12 D C A B = W( 0) Sonnenlicht fällt in der Richtung v = auf das senkrecht stehende Dreieck. Ermitteln Sie die Eckpunkte des Schattens auf der Wand. A ( 8 0 0) B ( 0) C ( 7 9 ) D ( ) A (,8,7 0) B ( 0) C (,0, ) D (,,70 )

13 Ein Helikopter fliegt geradlinig in Richtung Landeplat. Die Bahn wird durch g: = + t beschrieben. a) Wo landet der Helikopter? b) Der Helikopter ist mit einem Suchscheinwerfer ausgestattet, der fest in Richtung v = weist. Kann ein Objekt gefunden werden, das sich in P(0 9 0) befindet? c) Falls das Objekt nicht gefunden wird, wie nahe kommt das Licht auf dem Boden dem Objekt?

14 Ein Helikopter fliegt geradlinig in Richtung Landeplat. Die Bahn wird durch g: = + t beschrieben. a) Wo landet der Helikopter? L( 0) b) Der Helikopter ist mit einem Suchscheinwerfer ausgestattet, der fest in Richtung v = weist. Kann ein Objekt gefunden werden, das sich in P(0 9 0) befindet? nein Es gibt mehrere Lösungswege. c) Falls das Objekt nicht gefunden wird, wie nahe kommt das Licht auf dem Boden dem Objekt? Lichtspur h: = + t 0 0 d min = = 0, 0

15 Ein Helikopter fliegt geradlinig aus größerer Höhe, um u landen (gegeben: = a +λ u ). Er ist mit einem Suchscheinwerfer ausgestattet, der stets auf eine Turmspite (gegeben: S( s s s )) ausgerichtet wird. a) In welcher Ebene liegen die Scheinwerferstrahlen? b) Welchen Winkel schließt der Scheinwerferstrahl u λ = λ 0 mit dem Boden (-Ebene) ein? c) Treffen die Scheinwerferstrahlen ein am Boden liegendes Objekt T( t t 0)? d) Auf welcher Geraden liegen die Punkte, auf die die Scheinwerferstrahlen am Boden treffen? e) Welcher Punkt auf der Flugbahn kommt der Turmspite am nächsten? f) Der Helikopter hat die Flughöhe h (gegeben) erreicht. Wie lang ist die Flugstrecke nun noch? g) Die Scheinwerferstrahlen erfassen ein am Boden liegendes Objekt K( k k 0). In welchem Punkt der Flugbahn geschieht dies? h) Wird eine Hausfassade (Rechteck mit aufgesettem Dreieck, gegeben sind die Eckpunkte) von einem Scheinwerferstrahl getroffen? i) Die Scheinwerferstrahlen verlaufen über einem senkrecht stehenden Mast (gegeben ist die Mastspite: M( m m m )). Wie hoch hätte er mindestens sein müssen, damit er von den Scheinwerferstrahlen erfasst worden wäre? j) Gibt es Punkte auf der Flugbahn, an denen die Scheinwerferstrahlen nicht auf den Boden treffen? Wenn ja, welche sind das? k) Gibt es wei Punkte auf der Flugbahn, die usammen mit der Turmspite ein gleichseitiges Dreieck bilden? Wenn ja, welche sind das?

16 Pramidenschatten S S Eine quadratische Pramide wird von der Sonne beschienen. Die Spite S ereugt den Schattenpunkt S ( 0). Ermitteln Sie die Eckpunkte der dreieckigen Schattenfläche in der -Ebene, sowie den Winkel, unter dem die Sonnenstrahlen auf die -Ebene treffen.

17 Pramidenschatten S C S A B Eine quadratische Pramide wird von der Sonne beschienen. Die Spite S ereugt den Schattenpunkt S ( 0). Ermitteln Sie die Eckpunkte der dreieckigen Schattenfläche in der -Ebene, sowie den Winkel, unter dem die Sonnenstrahlen auf die -Ebene treffen. A ( 0 0) Spurpunkte, = 0 B(8 0 0) C ( 8 0 ) α =, 7