Adaptiver Mathematikunterricht mit Arbeitsplänen SET

Transkript

1 Adaptiver Mathematikunterricht mit Arbeitsplänen

2 Adaptiver Mathematikunterricht mit Arbeitsplänen Adaptiver Unterricht = Sammelbegriff für Strategien und Verfahren der Differenzierung und Individualisierung von Unterricht (angepasst an die Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler)

3 Adaptiver Unterricht mit Arbeitsplänen Nach Prof. Dr. Kurt Reusser (Universität Zürich, Psychologie und Didaktik) Zusammenstellung von leistungshomogenen Klassen ist Illusion Leistungsunterschiede nicht allein mit kognitiven Fähigkeiten erklärbar Erhöhung der Schülerorientierung und der Adaptivität durch Unterricht mit Arbeitsplänen Einsatz von Differenzierungsmaßnahmen und individuelle Lernunterstützung

4 Einsatz am Gymnasium Ernestinum, Erfahrungen und Schlussfolgerungen Ziele: Binnendifferenzierung aufgrund zunehmender Heterogenität innerhalb der Klassen, Erhöhung der Adaptivität des Lernangebots Individuelle Förderung Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler Steigerung der Eigenverantwortung der Schülerinnen und Schüler für das Lernen Steigerung von Motivation und Eigenaktivität (Mathematische Kommunikations- und Argumentationsfähigkeit stärken) (Teamfähigkeit weiterentwickeln)

5 Einsatz am Gymnasium Ernestinum Schuljahr Einführung in Jgst. 2014/15 8, z. T /16 9, z.t / Optimierung in Jgst. Organisatorischer Rahmen: Parallelführung des Unterrichts in den Jahrgangsstufen 7 9 zeitweise Öffnung über die gesamte Jahrgangsstufe möglich Arbeit der Lehrkräfte im Team gleiche Schulaufgabe für alle Schülerinnen und Schüler S. u. S. verwenden ein Lernheft, ein Aufgabenheft, einen Schnellhefter

6 Einsatz am Gymnasium Ernestinum 1. Einführung in die Lerninhalte Entdeckend, im Unterrichtsgespräch oder im Lehrervortrag Fixierung des Wesentlichen im Lernheft oder auf einem Arbeitsblatt Lösung weniger ausgewählter Beispielaufgaben 2. Übung, Anwendung, Vernetzung und Wiederholung Anhand von Arbeitsplänen Fixierung im Aufgabenheft oder auf Arbeitsblättern S. u. S. beschäftigen sich nach einem Plan über längere Zeit selbständig mit der Lösung von Mathematikaufgaben. 3. Evaluation des Einsatzes des betreffenden Arbeitsplanes (verschieden ausführlich)

7 Einsatz am Gymnasium Ernestinum Beispiel für den Aufbau eines Arbeitsplanes Basisaufgaben Standardaufgaben Expertenaufgaben Einfache Übungsaufgaben zum Grundwissen, mit wenigen Schritten lösbar Aufgaben, die mit mehreren Schritten lösbar sind, Anwendungen im Sachzusammenhang, vernetzende Aufgaben Komplexe Aufgaben, Verallgemeinerungen = Note 4 = Noten 3; 2 = Note 1

8 Beispiel Arbeitsplan Reelle Zahlen Basisaufgaben Standardaufgaben Expertenaufgaben Pflicht Pflicht 1 2 1a a-d a, b, d 3 6a 2 6b, d, e a-c Zusatz 9 3 1b,c b d-f 3 Zusatz 2e, f 4 5c 2 6c 1 Mindestpunktzahl: Mindestpunktzahl: Erreicht: Erreicht: Empfohlene Punktzahl: 55 Erreicht:

9 Beispiel Arbeitsplan Reelle Zahlen S. u. S. lösen eine Aufgabe, vergleichen mit der Musterlösung und schätzen ihre Leistung nach einem vorgegebenen Punkteschema selbst ein.

10 Auftrag für die Schülerinnen und Schüler ARBEITSPLAN Bearbeite jeweils die Pflichtaufgaben. Solltest du weniger als die Mindestpunktzahl erreichen, so löse entsprechende Zusatzaufgaben bis du die Mindestpunktzahl erreicht hast. Dabei zählen die Punkte von Standard- und Expertenaufgaben zusammen. Beginne mit den Basisaufgaben.

11 Aufgabenbeispiele - Basisaufgaben AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 1 Parabelgleichung aufstellen Stelle für jede abgebildete Parabel eine Gleichung auf. (LS, S. 84) Aufgabe 2 Graph zeichnen Zeichne den Graphen der Funktion mit der angegebenen Funktionsgleichung. (Zeichne dabei höchstens drei Graphen in ein Koordinatensystem.) a) f x = x 2 2 b) g x = 3x 2 c) h x = x 1 2 d) i x = 2x + 0,5 e) k x = 2(x + 3) 2 1 f) l x = 1,5(x 2) 2 g) p x = 0,5(x 1,5) 2 2,5 h) q x = 1 4 x i) r x = 3 x

12 Basisaufgaben - Lösungen AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 1 f x = x 2, g x = 2x 2,h x = 2 x 1 2, k x = 2 x Aufgabe 2

13 Aufgabenbeispiele - Standardaufgaben AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 1 Parabelgleichung aufstellen I Stelle jeweils eine Gleichung einer Parabel auf, die folgende Eigenschaften besitzt. a) Zwei Achsenschnittpunkte der Parabel sind A(3 0) und B(9 0). Die Wertemenge der zugehörigen Funktion ist W = [-2;+ [. b) Die Symmetrieachse der Parabel hat die Gleichung x = -2. Die Nullstellen der zugehörigen Funktion sind x 1 = -3 und x 2 = -1. Der Schnittpunkt mit der y-achse ist T(0 0,75).

14 Standardaufgabe - Lösung AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 1 Parabelgleichung aufstellen I a) Nullstellen bei x 1 = 3 und x 2 = 9 x-koordinate des Scheitelpunktes x S = x 1+x 2 = 6 S(6 2) 2 Wegen der Nullstellen gilt: y = a(x 3)(x 9) Koordinaten von S einsetzen: 2 = a a = 2 9 Parabelgleichung: y = 2 (x 3)(x 9) 9 bzw. y = 2 9 x2 8 x + 6 3

15 Aufgabenbeispiele - Standardaufgaben AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 6 Anwendungsaufgaben a) Die Sprungparabel eines Flohs hat die Gleichung f x = 0,1x 2 + 0,4x + 0,5; x in dm. Negative x liegen links, positive rechts von der y-achse. Berechne, wie weit der Floh springt.

16 Standardaufgabe - Lösung AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 6 Anwendungsaufgaben a) Ansatz: 0,1x 2 + 0,4x + 0,5 = 0 Lösungsformel liefert: x 1 = 1; x 2 = 5 Die Sprungweite des Flohs entspricht dem Abstand der Nullstellen. Der Floh springt 6 dm weit.

17 Aufgabenbeispiele - Standardaufgaben AP Quadratische Funktionen und Gleichungen b) Der Bremsweg b (in m) eines Autos mit guten Bremsen kann 1 nach der Formel b = a v 2 berechnet werden. Hierbei ist v 10 die Anfangsgeschwindigkeit, bei der das Auto gebremst wird, in km h angegeben. Der Faktor a hängt vom Straßenzustand ab, d.h., ob die Straße z.b. trocken, nass oder schneebedeckt ist. Bestimme aus dem Graphen den Faktor a für eine betonierte und eine schneebedeckte Straße.

18 Aufgabenbeispiele - Expertenaufgaben AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 4 Entscheidungsregel für Nullstellen Eine Parabel ist durch die Scheitelform angegeben: f x = a x s 2 + t a 0; s 0; t 0. Edi behauptet, dass er eine Regel kennt, aus der er allein durch Kenntnis der Werte für a, s und t in der angegebenen Scheitelform ohne weitere Rechnung sofort entscheiden kann, wann die Parabel zwei Schnittpunkte mit der x-achse aufweist. Erläutere und begründe Edis Entscheidungsregel.

19 Expertenaufgabe - Lösung AP Quadratische Funktionen und Gleichungen Aufgabe 4 Zwei Schnittpunkte gibt es, wenn a und t unterschiedliche Vorzeichen haben. Ist nämlich a > 0 und t < 0, liegt der Scheitelpunkt unterhalb der x-achse und die Parabel ist nach oben geöffnet, für a < 0 und t > 0 liegt der Scheitelpunkt oberhalb der x-achse und die Parabel ist nach unten geöffnet.

20 Hausaufgaben Verschiedene Varianten: Löse Aufgabe 4 und erreiche außerdem drei weitere Punkte. Löse Aufgaben für fünf Punkte. Erreiche die Mindestpunktezahl bei der Standardaufgaben/Expertenaufgaben.

21 Arbeitspläne Satz des Pythagoras, 9a Symmetrie und Spiegelungen, 7a Arbeit an Gruppentischen für maximal 4 Personen

22 Arbeitspläne Satz des Pythagoras, 9a Symmetrie und Spiegelungen, 7a Bei Schwierigkeiten werden Fragen gestellt an 1. Gruppenmitglieder, falls nötig 2. die Lehrkraft.

23 Arbeitspläne Satz des Pythagoras, 9a Symmetrie und Spiegelungen, 7a S. u. S. vergleichen selbständig ihre Lösungen mit der Musterlösung an der Tafel oder in der Hand des zuverlässigen Verantwortlichen.

24 Arbeitspläne Satz des Pythagoras, 9a Symmetrie und Spiegelungen, 7a Offene Türen ermöglichen Blicke in den Unterricht anderer Lehrkräfte, kurze Absprachen zwischen den Kollegen und offenen Unterricht über die gesamte Jahrgangsstufe.

25

26

27

28 Aufgaben als Lehrkraft Unterricht zum nötigen Grundwissen Planung und Vorbereitung (Zeit, Schwerpunktsetzungen, Inhalte des Arbeitsplanes) mit hinreichendem Vorlauf Aufgaben- und Lösungserstellung, Sammlung Erarbeitung des Planes (Tabelle mit leicht durchschaubarer Punkteverteilung) Vervielfältigung des Materials Vermittlung der Regeln für das Lernen mit Arbeitsplänen Individuelle Beratung der Schüler (einzeln bzw. auch in Gruppen) Letzte 10 min zur Klärung häufiger Fragen/Probleme, die den Großteil der S. u. S. betreffen, Zusammenfassung Stichprobenartige Kontrolle der Hefte am Ende: Evaluation, Überarbeitung

29 Vorteile des Einsatzes von Arbeitsplänen 1. Auswertung der Evaluation von 2014/2015 in Jgst. 8

30 Rückmeldungen von S. u. S. u. Eltern 1. Auswertung der Evaluation von 2014/2015 in Jgst. 8

31 Schülermeinungen aus der Klasse 7a im Oktober 2016 Lukas: Man kann genau das üben, was man nicht beherrscht und selbst entscheiden, wo man üben muss. Außerdem macht es Spaß, anderen zu helfen. Felix: Ich habe aufgrund der Punkte, die ich erreicht habe, gut gesehen, auf welchem Stand ich bin. Daher konnte ich dann viel besser üben. Semanur: Durch die Punkte habe ich selbst schnell herausgefunden, wo ich noch üben muss und die Arbeit in der Gruppe gefiel mir gut. Sutinan: Ich finde es schön, dass man sich die Zeit frei einteilen kann und selbst auswählen kann, welche Aufgaben man zuerst löst.

32 Rückmeldungen von S. u. S. u. Eltern 2. Ergebnisse in Leistungserhebungen 3. Fortführung - Wunsch fast aller Eltern

33 Nachteile Einmalig hoher Zeitaufwand bei der Erstellung, daher Arbeit im Team empfehlenswert Sehr wenige S. u. S. haben Lösungen abgeschrieben

34 Ausblick Vorab Einstufung der S. und S. durch Eingangscheck oder Selbsteinschätzung Bei Bedarf individuelle Förderung mittels Brückenaufgaben Öffnung über die gesamte Jahrgangsstufe und eigenständige Wahl des Übungsinhalte Methodenmischung

35 Auftrag 1. Finden Sie ein Themengebiet aus Ihrer Schulart und Ihren Fächern, bei dem der Einsatz eines Arbeitsplanes möglich wäre. 2. Formulieren Sie mindestens je eine Basis-, eine Standardund eine Expertenaufgabe zu dem ausgewählten Themengebiet. 3. Sammeln Sie Ideen (zu geeigneten Teammitgliedern an Ihrer Schule, die zusammenarbeiten könnten, organisatorischen Notwendigkeiten, ).