Vorwort 1. I. Literaturstudium 3

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Käte Günther
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Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 I. Literaturstudium 3 1. Einleitung 5 1.1. Uberblick über die Problemlöseforschung 5 1.1.1. Uberblick über die Problemlöseforschung in der Psychologie... 6 1.1.2.

1 Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 I. Literaturstudium 3 1. Einleitung Uberblick über die Problemlöseforschung Uberblick über die Problemlöseforschung in der Psychologie Uberblick über die Problemlöseforschung in der Mathematik und ihrer Didaktik Relevanz des Problemlösens (für den Mathematikunterricht) Problemlöseforschung - der Ansatz dieser Arbeit Aufbau der Arbeit Teil I. Literaturstudium Teil II. Studie Teil III. Ergebnisse Was ist ein Problem? Der Begriff.Problem" in der Psychologie Die Problembarriere Der Begriff..Problem" in der Mathematikdidaktik Exkurs - Routine, Problem und dazwischen? Abgrenzung des Begriffs..Problem" zu verwandten Begriffen in der Mathematikdidaktik Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Problembearbeitungsprozesse Theoretische Analyse von Problemlöse- und Routineprozessen Exkurs - Problemlöseprozesse nach Piaget Ablauf von Problembearbeitungsprozessen in der Psychologie Psychologische Stufenmodelle des Problemlösens Moderne psychologische Theorien des Problemlösens Ablauf von Problembearbeitungsprozessen in der Mathematik und ihrer Didaktik 45 v

2 Der Problernbearbeitungsprozess aus der Sicht ausgewählter Mathematiker Der Problernbearbeitungsprozess bei Pölya Der Problernbearbeitungsprozess aus der Sicht ausgewählter Mathematikdidaktiker Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Heurismen Kreativität und Geistige Beweglichkeit Heurismen des Problemlösens Kategorisierung von Heurismen Einordnung in den Problemlöseprozess Verwendung in Problemlösesituationen Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Metakognition und Selbstregulation Metakognition - eine Begriffsbestimmung Überblick über die Metakognitionstorschung Selbstregulation Selbstregulation als Teilkonzept der Metakognition Metakognition im Problemlöseprozess Selbstregulation und Heurismeneinsatz Entwicklungspsychologische Überlegungen Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Forschungsergebnisse Klassiker der Problemlöseforschung Neuere Studien zum Problemlösen Forschungsergebnisse und Studien mit starkem Bezug zur Selbstregulation Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen 113 II. Studie Forschungsfragen und -ziele Fragen zum Prozess des Problemlösens Fragen zum Einsatz heuristischer Elemente Fragen zum Einsatz metakognitiver und selbstregulatorischer Aktivitäten Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Die Datenbasis - das Projekt MALU Das Förder- und Forschungsprojekt MALU Gestaltung der AG-Nachmittage Auswahl der AG-Teilnehmer 125 vi

3 Auswahl der MALU-Aufgaben Datenerhebung und Auswertung Weitere Datenquellen Methodische Entscheidungen Stoffdidaktische Aufgabenanalyse Vorgehensweise bei der stoffdidaktischen Analyse Analyse der ausgewählten Aufgaben Problem - Zwei Bierdeckel Problem - Marcos Zahlenreihe Problem - Schach-Quadrate Problem - Sieben Tore Routineaufgabe - Superauto Auswertungsmethodik Verfahren zur Auswert ung von Prozessen Sampling-Verfahren zur Analyse von Videos Qualitative Inhaltsanalyse Gütekriterien Statistische Verfahren Kovarianz und Korrelation Der Chi-Quadrat-Test Bewertung der Arbeitsergebnisse Maßstäbe für die Bewertung Möglichkeiten der Produktbewertung Das vierstufige Kategoriensystem Das Verfahren zur Analyse von Problemlöseprozessen von Schoenfeld Genese des Schoenfeld-Verfahrens Beschreibung des Verfahrens Kritik am Schoenfeld-Verfahren Adaption des Verfahrens Gründe für die Auswahl dieses Verfahrens Heurismen Identifikation von Heurismen Entwicklung der Heurismen-Kodierung Metakognition und Selbstregulation Assessments nach Schoenfeld (1985) Das Kategoriensystem für metakognitive Aktivitäten von Cohors- Fresenborg & Kaune Bestimmung der Interrater-Reliabilität der verwendeten Verfahren Bestimmung der IRR bei der Bewertung der Arbeitsergebnisse Bestimmung der IRR bei der Einteilung in Episoden Bestimmung der IRR bei der Heurismen-Kodierung Bestimmung der IRR bei der Kodierung metakognitiver Aktivitäten236 vii

4 III. Ergebnisse Studium der Produkte der Problembearbeitungen Die Arbeitsergebnisse der ausgewählten Aufgaben Die Arbeitsergebnisse der..bierdeckel-aufgabe Die Arbeitsergebnisse der..zahlenreihe"-aufgabe Die Arbeitsergebnisse der..schach Quadrath-Aufgabe Die Arbeitsergebnisse der..sieben Tore' : -Aufgabe Die Arbeitsergebnisse der..superautcr-aufgabe Ubersicht über die Arbeitsergebnisse Zusammenhang von Bearbeitungserfolg und Bearbeitungsdauer Studium der Problembearbeitungsprozesse Ausführliche Erläuterung der Schoenfeld-Einteilung Jonatan & Vincent - Bierdeckel Hannelore & Jana - Schach-Quadrate Abstraktionsschritte bei der Betrachtung der Prozesse Problemlöse- und Routineprozesse Entscheidungsmöglichkeiten mithilfe der Schoenfeld-Kodierung Empirische Untersuchung:..Problem oder Routineaufgabe?" Modelle des Problemlösens Exploration und Planning Lineare und zyklische Prozesse Verhalten im Problemlöseprozess und Erfolg Wild Goose Chase Prozesstypen und Erfolg Analysis und Veriftcation im Prozess Studium des Heurismeneinsatzes Anmerkung - Grenzen der Kodierung Ausführliche Erläuterung der Heurismen-Kodierung Jonatan Sc Vincent - Bierdeckel Ekatrinna & Anja - Zahlenreihe Identifikation von Heurismen Heurismen bei der Bearbeitung der..bierdeckel"-aufgabe Heurismen bei der Bearbeitung der..zahlenreihen"-aufgabe Heurismen bei der Bearbeitung der..schach-quadrate ; '-Aufgabe Heurismen bei der Bearbeitung der..sieben Tore"-Aufgabe Heurismen bei der Bearbeitung der..superauto :: -Aufgabe Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Heurismen im Prozess - explorative statistische Analysen Heurismeneinsatz und Bearbeitungserfolg Zusammenhang von Heurismeneinsatz und Bearbeitungsdauer Art der Heurismen und Problemlöseerfolg 350 viii

5 Heurismen in..routineprozessen'' Heurismen im Prozessverlauf Unterschiede: Produkt- und Prozesskodierung von Heurismen Studium der metakognitiven und selbstregulatorischen Aktivitäten Anmerkung - Grenzen der Kodierung Ausführliche Erläuterung der Kodierung metakognitiver Aktivitäten Jonatan & Vincent - Bierdeckel Lucy & Ekatrinna - Schach-Quadrate Metakognition im Prozessverlauf Gemeinsame Betrachtungen Zwei Bierdeckel Marcos Zahlenreihe Ann-Marie & Saskia - Zahlenreihe Jana & Ella - Zahlenreihe Ekatrinna & Anja - Zahlenreihe Birk &; Janus - Zahlenreihe Marcel & Timm - Zahlenreihe Zahlenreihe" Zusammenfassung Schach-Quadrate Schach-Quadrate" Zusammenfassung Sieben Tore Hiro-Fei (& Marvin) - Sieben Tore (Lily &) Nadja - Sieben Tore Ariel (& Ann-Marie) - Sieben Tore Sieben Tore" Zusammenfassung Zusammenfassung und weiterführende Überlegungen Zusammenfassung und Diskussion Zusammenfassung Teil I. Literaturstudium Teil II. Studie Teil III. Ergebnisse Ausblick Problemlösenlernen im Mathematikunterricht Mögliche Fragestellungen für Anschlussarbeiten 405 Schlusswort 409 Tabellenverzeichnis 411 Abbildungsverzeichnis 414 Literaturverzeichnis 417 ix

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