9t1. 1. Berechne 30% von Berechne: 25'(27 : 9-6 ) - ( ) 3. Gib die Formel frlr den Flächeninhalt eines Trapez an!

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1 Seite 1 von 13 9t1 1. Berechne 30% von Berechne: 25'(27 : 9-6 ) - ( ) Gib die Formel frlr den Flächeninhalt eines Trapez an! 4. Wie lang ist die Diagonaleines Quadrats mit der Seitenlänge a= 4cm? 9t2 Überschlage das Ergebnis, indem du auf Hunderter rundest: Nenne den Satz des Pythagoras! Welches Lösungsverfahren wäre für das folgende Gleichungssystem am geeignetsten und ermittle damit in der Grundmenge I xl die Lösungsmenge. I Y=12x ll Y=6x+24 9/3 Grl Ziehe teilweise die Wuzel und fasse soweit wie möglich zusammen: 2"[1aa -grl22s-ü% Multipliziere aus und fasse zusammen: (6x+3)(2-5x) Wie viele km sind cm?

2 Seite 2 von 13 9t4 Berechne das Außenwinkelmaß q' eines Dreiecks ABC, das die Innenwinkelmaße 9= 40' und y= 90" besitzt. Berechn e. QG - gj b)qvä + 3Jb ) 125 dm'= cm2 4. Wandle folgende Brüche Dezimalzahlen um: 54 8'25 9/5 Berechne ohne Taschenrechner. 2,7. 3,05 Welches Lösungsverfahren wäre für das folgende Gleich ungssystem am geeignetsten? I 15x+7y=50 ll y=x+8 Ermittle mit Hilfe der Zeichnung die Funktionsgleichung der Geraden g, und gib die Steigung der Geraden g' an, die senkrecht auf g steht!

3 Seite 3 von 13 9/6 Sind die Zahlenpaare direkt, indirekt oder nicht proportional? 4. Ermittle die Lösungsmenge der Ungleichung mit G = f : -2x < 1,6 Wie viele Gramm sind 12,4Tonnen? Ein Fahrrad kostet 696 einschließlich 16 % Mehrwertsteuer. Welcher Mehnryertsteuerbetrag ist im Preis enthalten? 9t7 4. Gib die Formel für den Flächeninhalt eines allgemeinen Parallelogramms an. 234 Berechne: 233 Die Oberflächeines Würfels ist 150 m Wie groß ist das Volumen des Würfels? Woher weiß man - ohne vollständige Rechnung -, dass die Zahl durch 4 teilbar ist?

4 Seite 4 von 13 9/8 Welcher Term gehört zu diesem Graphen? =x2-2 =-x2+2 =x2+2 =2+x Formuliere das Kommutativgesetz der Multiplikation. 3 9/9 Warum haben die beiden Geraden einen Schnittpunkt? y=3x+4 A y=0,5x-2 Berechne : 1,82 =? 0,0152 =? Berechne : 30-to*1-g 2 4. lst das Dreieck mit den Seiten a = 16cm. b = 11cm und c = 4cm Konstruierbar? Begründe kurz!

5 Seite 5 von 13 9/10 Ergänze die fehlenden Streckenlängen A?AB :-:=- ZA' ZB,? 4. Ein Kreis hat einen Umfang von 13n cm. Wie groß ist der Flächeninhalt Abhängigkeit von n? Gib die Formel für die Berechnung des Mittelpunktes einer Strecke [AB] an. Bestimme die Belegung für x für die der Term einen Extremwert besitzt. Gib Art und Größe des Extremwertes an. T(x) =2(x-3)'-2 9t11 Gib die Formel für den Flächeninhalt eines Drachenvierecks an. Wie groß sind die fehlenden Winkelmaße ö und y? 4. Venvandle in ein Produkt. 16x2 + 24xy + 9y, Stelle den Flächenterm in Abhängigkeit von x und y dar.

6 Seite 6 von Nenne alle bekannten Formeln für den Flächeninhalt eines Dreiecks an: 4. Wie heißt die Formel für die Raumdiagonale im Quader? Der Umfang eines Quadrats ist 24 cm. Berechne die Oberfläche des Wrlrfels! 9/13 Wann schneidet eine nach unten geöffnete Parabel die x- Achse in zwei Punkten. Susi erhält beim Kauf eines Fernsehers von 450 Euros 3 % Skonto bei Barzahlung. Ermittle den Rechnungsbetrag. Berechne die Originallänge bzw. die Bildlänge: Maßstab 1:3 1:15000 B:1 Oriqinallänqe 2,4 m 3mm Bildlänqe 2,6 cm 9t14 Ein würfelförmiger Behälter mit 10 cm Kantenlänge fasst 1 Wie hoch müsste ein quaderförmiger Behälter sein, wenn er ebenfalls 1 / fassen soll und die Grundfläche B cm breit und 5 cm lang ist? Wahr oder falsch? a) Hat ein Punkt gleiche Abstände von zwei sich schneidenden Geraden, dann liegt er auf der Winkelhalbierenden. b) Liegt der Schnittpunkt M der Mittelsenkrechten auf einer Seite des Dreiecks, dann ist das Dreieck rechtwinklig. c) Liegt der Schnittpunkt M der Mittelsenkrechten eines Dreiecks außerhalb des Dreiecks, dann ist das Dreieck spitzwinklig.

7 Seite 7 von 13 d) Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden bildet den Mittelpunkt des Umkreises. Wie viele km sind cm? 9t15 Nenne zwei Vierecke mit mindestens zwei Symmetrieachsen. Berechne die Originalgröße: Maßstab 1:100 1: :1 Oriqinalqröße 8km Bildqröße 12 cm 12 cm Die Summe von drei aufeinander folgendenatürlichen Zahlen ist gleich 31 Wie heißen die Zahlen? 9/16 Wie heißt die kleinste vierstelligezahl mit Quersumme g. Berechne: (9x- ay)(9x + 4y) Berechne die fehlenden Winkel cr und B: 5. Sind die Zahlenpaare direkt, indirekt oder nicht proportional? x + ro I o,o1 zs

8 Seite 8 von 13 9/r. Abfraqen zum ll Skizziere die Graphen : g mit y = -0,5x + 2 und h mit x= 2 Gib die Gleichung einer zu g parallelen und einer dazu senkrechten Geraden an. Überprüfe, ob P( -B/ 9 ) auf der Geraden g liegt. Zeichn ein Drachenviereck - welche Eigenschaften nützt du dazu aus? Welche Eigenschaften erfüllen die Diagonalen in einem Quadrat? Vereinfache.4x2- (x- 2)(x+2)=? und ( 3x + 1)'=? 9/ll Bestimme in Q die Lösungsmenge :-5x + 3 < B Berechne 30% von 50 Welcher Zusammenhang besteht zwischen einer Tangente und dem Kreisradius? 4. Du weißt, dass eine Figur durch zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k = 3 abgebildet wurde. Was weißt du dann über die Bildwinkel, die Bildstrecken und die Bildfläche? g/il1 1. Was versteht man unter einem linearen Gleichungssystem? Bestimme die Lösungsmenge :y -2x- 3-0 " v = -x + 6 Bestimme a so, dassa( 1 / a ) auf der Geraden g mit y = -x + 6 liegt 4. Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Steigungen paralleler, zwischen zueinander senkrechter Geraden? 5. y = 3x + 1. Gib die Funktionsgleichung einer zweiten Geraden so an, dass es keinen, genau einen Schnittpunkt gibt.

9 Seite 9 von 13 9/lv In einem gleichschenkligen Dreieck ist das Maß des Basiswinkels doppelt so groß wie das Maß des Winkels zwischen den Schenkeln. Gib die Maße der Dreiecksinnenwinkel an. Vereinfache : 4x-( x + 2)' = Berechne : 5. 1O =? 4. Gib eine zweite Gleichung so an, dass die Lösungsmenge des zugehörigen Gleichungssystems unendlich viele Lösungen besitzt, wenn die erste Gleichung y = 3x -4 lautet. 9A/ 1. Bestimme die Oberfläche eines Würfels, der ein Volumen von 125cm3 hat. Runde auf Hunderte und berechne dann :30449 ' 249 = Gib die Gleichung einer Geraden so an, dass sie auf der Geraden g mit Y = -0,5x-3 senkrecht steht. ') 4.;einer sind Mädchen, 18 sind Jungen. Wie viele Schüler hat die? 9A/r Existiert so ein Dreieck? a = 5 cm, b= 8 cm, c = 3 cm Andere so ab, dass es geht. Vereinfache : x( x'y )-x ( x + y ) = Bestimme die Lösungsmenge, wenn G=Q : 3x-2 < 3x Zeichne die Graphen zu y = -3 und y = 3x Bestimme die Lösungsmenge : 2y -3x + 1 = 0 n 2y - 5

10 Seite 10 von 13 g^/tl Berechne : 5' ,2' = Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC, wenn A( 0 / 0 ), B(1t-2)undC( -3/4) Ein Rechteck hat die Seitenlängen 3x und 4x. Gib Umfang und Fläche in Abhängigkeit von x an. 4. Welche Lage haben die beiden Geraden g mit y -2x + 3 =0 und h mit Y = -0,5x zueinander? 9A/lll Von 50 Werkstücken sind B% zu klein und22% zu groß. Wie viele Werkstücke haben die richtige Größe? EinQuader hat die Seitenlängen a = 4 m,b= 0,2m und c = 25 dm. Wie groß ist sein Volumen? Welche Steigung hat eine Gerade, die durch die Punkte A( 3l -2 ) und B(5/6)verläuft? 4.Vereinfache:4(x-1)"=? 9/lx lq sl t_3 2l=? 0,36:60=? Bestimme die Lösungsmenge : 2x+ y = 2 ^ y = x + 5 Eine Raute hat einen Flächeninhalt von 50 cm Eine Diagonale hat die Länge 4 dm. Berechne die Länge der Diagonalen. Eine Karte hat den Maßstab 1 : Wie lang ist eine 4 cm lange Strecke auf dieser Karte in Wirklichkeit? Um was für eine Karte muss es sich handeln? 4. Berechne : 0, =? 4. rc' T =??: ]-11=, lr x-zl

11 Seite 11von 13 9/X A( x/3),8(x-1 lx+2) AB=? Gegeben ist eine Gerade g mit y = 4x - Skizziere den Graphen. Bestimme a so, dass A(2la ) auf der Geraden g liegt. Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes mit der Geraden h mit 2y - 3 = x. 2x- 3 > 4x+ 5 Bestimmedie Lösungsmenge 4. Skizzierein Drachenviereck und gib seine Eigenschaften an. Wie lang ist die Diagonale, wenn der Flächeninhalt 40 cm'beträgt und die Diagonale f 6 cm lang ist? 9/Xl Vereinfache. 3-(x+ 1 X x-2) Ein Rechteck hat einen Flächeninhalt von 30 cmgib drei verschiedene Maßpaare für die Länge und Breite an. Zeichne die Geraden g mity = 3x + 1 und h mit y = Welche Steigung hat eine zu g parallele Gerade? Liegt der Punkt A( ) auf g? 4. Bestimme Art, Lage und Wert des Extremas : T(x) = -2(x+3 )' + 5 g/xll 1. Berechne die Maße derlnnenwinkel des Trapezes, wenn AB = AC Wo liegen alle Punkte P, die von den Punkten A und B die gleiche Entfernung haben? Schreibeinen Term auf : Das Dreifacheiner um 5 verminderten Zahl.

12 Seite 12 von Gib die Koordinaten eines beliebigen Punktes im dritten Quadranten des Koordinatensystems an. 5. Vereinfache :( x- 3 )' = 1? 11'6=? g/xil l Von einem beliebigen Viereckennt man die Koordinaten aller Eckpunkte. Wie gehst du vor, um den Flächeninhalt zu bestimmen? Berechneine Teilfläche für B( 3 / 2), C(6 / 3 ) und D(4 l7 ) Zeichn eine Figur zum Vierstreckensatz so, dass gilt : 20:.x=4x:30 Welche Maßeinheitergibt sich? 40m2:5 m =? 40m2:5=? 40m3:5m2=? 40m2:5m2=?! =3x- 4 /\... Lösungsmenge leer ist Gib eine Gleichung so an, dass die zugehörige 9/XIV Zeichne den Graphen zu y - - 0,5 x + 4. Bestimme b so, dass B( b /-3) auf dem Graphen liegt. Was weißt du über Stufenwinkel? ^1 Vereinfache: 5" -(; )'=? 4,5 :90 =? 4. Bestimme jeweils den Definitionsbereich: r,(x) = ;+ rr(x) - J6" In einem Rechteck mit der Seitenlänge a = 4 cm sind die Diagonalen 7 cm lang. Berechne die zweite Seitenlänge.

13 Seite 13 von 13 9/XV Vereinfache: ( x - 3 )' =? I 11'6=?!=-Zx+I,'y-4x-3 Erkläre mit Hilfe einer Skizze die Begriffe Tangente, Sektor, Sehne, Segment Erkläre den Unterschied zwischen einem Trapez und einem Parallelogramm. 4. Bestimme den Definitionsbereich und die Lösungsmenge : x x-l x+l x g/xvi Bestimme den Definitionsbereich und vereinfache : Jn,f2r' In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypotenuse 7 cm lang und eine Kathete 5 cm. Berechne die Länge der Hypotenusenabschnitte sowie den Flächeninhalt Ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 24 cm2 wird durch zentrische Streckung mit dem Streckfaktor k auf ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 54 cm2 abgebildet. Bestimme den Streckfaktor k sowie einen möglichen Umfang im Ur- und im Bildrechteck. 4. Wie liegen die beiden Gerden zueinander? g mit 3x- 2y = 4 und h mit y -2 = 1,5x