Ausgabe Rechenübung 2 Wechselgrößen, Impedanzmessung
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- Adolf Geiger
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1 AUTOMATION & CONTROL INSTITUTE INSTITUT FÜR AUTOMATISIERUNGS- & REGELUNGSTECHNIK Univ.Prof. Dr.sc.techn. Georg Schitter Ausgabe Rechenübung 2 Wechselgrößen, Impedanzmessung Messtechnik, VU (3 SWS, 4 ECTS) Sommersemester 2017
2 Allgemein Beispiele ab sofort in TISS verfügbar Diskussion der Beispiele am Mi Ergebnisse (nicht der Rechenweg!) werden am Mo in TISS veröffentlicht Die Bearbeitung der Beispiele erfolgt auf freiwilliger Basis. Im Hinblick auf den schriftlichen Teil der Prüfung empfehlen wir jedoch die Beispiele selbst zu lösen. 2
3 Bsp. 1 Signale (1/2) Berechnen Sie für folgendes periodisches Signal allgemein und zahlenmäßig (B=5V, T=5ms) die Parameter Spitze-Spitze Wert Mittelwert Gleichrichtwert Effektivwert Handelt es sich um ein Wechselsignal? 3
4 Bsp. 1 Signale (2/2) Für den Wechselanteil berechnen Sie allgemein und zahlenmäßig die Parameter Gleichrichtwert Effektivwert Scheitelwert Formfaktor Crest-Faktor 4
5 Bsp. 2 Leistungsmessung Gegeben sind die folgenden komplexen Spannungs- und Stromraumzeiger eines Dreiphasen-Wechselstromsystems: U1 = j V U2 = j V U3 = j 16.0 V I1 = 2.7 j 4.0 A I2 = -1.1 j 13.2 A I3 = j 17.2 A Berechnen Sie die gesamte Schein-, Wirk- und Blindleistung allgemein und zahlenmäßig. Skizzieren Sie die verwendeten Messschaltungen. Berechnen Sie allgemein und zahlenmäßig den Wert von I0. 5
6 Bsp. 3 Leistungsmessung2 (1/2) Eine symmetrische Last hängt an einem symmetrischen 50Hz -Dreiphasen-Drehstromsystem. Die Effektivwerte I 1 = 30A, U 12 = 400V und die Wirkleistung im Strang1 P 1 = 5kW wurden gemessen. Ignorieren Sie zunächst die Kondensatoren in der roten Box und berechnen Sie: Blindleistung Q 1 Widerstand R Induktivität L 6
7 Bsp. 3 Leistungsmessung2 (2/2) Nutzen Sie die Kondensatoren in der roten Box um die Blindleistung Q = 3Q 1 zu kompensieren. Berechnen Sie die erforderliche Kapazität C und die Ströme I 1, I 2, I 3. Aufgrund eines Fehlers wird die Kapazität am Strang 3 durch eine Unterbrechung ersetzt. Berechnen Sie die Ströme I 1, I 2, I 3. 7
8 Bsp. 4 Kompensation Messgerät (1/2) Ein Dreheisenmesswerk mit L = 1mH und Rs = 10Ω soll zur Spannungsmessung verwendet werden. Bei Spannungsmessung wird der Wert aus dem Strom und der Impedanz ZZ SS des Messwerkes indirekt ermittelt. Berechnen Sie den frequenzabhängigen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung und stellen Sie diesen in einem Bode-Diagramm dar. ZZ SS = RR SS + jjωωωω 8
9 Bsp. 4 Kompensation Messgerät (2/2) Temperaturkompensation: Dimensionieren Sie einen temperaturunabhängigen Vorwiderstand R so, dass in einem Temperaturbereich von 25 C bis 75 C bei einem Temperaturkoeffizienten α=0.004k -1 von Rs der Messfehler Δidc<0.1% bezogen auf den Wert bei 25 C ist. 9
10 Hinweise Diskussion der Beispiele am Mi Ergebnisse (nicht der Rechenweg!) werden am Mo in TISS veröffentlicht Versuchen Sie im Hinblick auf den schriftlichen Teil der Prüfung die Aufgabenstellungen selbst zu lösen. Viel Erfolg! 10
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