Besteuerung und Haushaltsentscheidungen I: Konsumentscheidung

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1 Kapitel 8 Besteuerung und Haushaltsentscheidungen I: Konsumentscheidung 8.1 Überblick Steuern oder andere Staatseingriffe rufen Verhaltensänderungen bei den Wirtschaftssubjekten hervor. Dieser Sachverhalt wurde bislang - zumindest explizit - noch nicht berücksichtigt; implizit höchstens insofern, als z.b. die Existenz des Splittingvorteils getrennt lebende Partner zu einer Eheschließung veranlassen könnte oder verheiratete Partner von der Aufnahme einer Zweitverdienertätigkeit abhalten könnte. In den folgenden Kapiteln werden nun die Reaktionen der privaten Haushalte auf unterschiedliche Besteuerungsformen behandelt. Dabei verwenden wir die Begriffe Haushalt und Individuum synonym, vernachlässigen also, dass Haushaltsentscheidungen in der Regel einen Abstimmungs- oder Aggregationsprozess zwischen den Mitgliedern des Haushalts voraussetzen. Unsere Überlegungen sind dabei entweder partialökonomisch, d.h. wir betrachten nur die Haushaltsseite und unterstellen konstante Produzentenpreise, oder wir modellieren den Produktionssektor auf einfachste Weise. In beiden Fällen bleiben marktmäßige Überwälzungsvorgänge ausgeklammert. Wir beschränken uns auf eine Betrachtung der wichtigsten Steuern: auf seiten der direkten Steuern sind dies die Lohn- und veranlagten Einkommensteuern, auf seiten der indirekten Steuern die Umsatz- und die Verbrauchsteuern. In den nächsten Kapiteln werden die Wirkungen dieser Steuern auf zentrale Entscheidungsvariablen eines Haushalts behandelt (positive Wirkungsanalyse). Zur Diskussion steht dabei vor allem der Einfluss der Besteuerung auf die Güternachfrage - und die Faktorangebotsentscheidungen. Wir fragen allerdings auch, wie alternative Steuern die utzenposition des Haushalts (bzw. seiner Mitglieder) verändern. Wie wir sehen werden, bewirken unterschiedliche Steuern (mit gleichem Aufkommen) unterschiedliche utzenverluste. atürlich hängen alle Entscheidungen eines Haushalts irgendwie zusammen. Es empfiehlt sich allerdings, bestimmte Entscheidungsebenen analytisch auseinanderzuhalten. So konzentrieren wir uns in diesem Kapitel auf den Einfluss der Besteuerung auf die Konsumwahl. Der Haushalt wählt also bei gegebenem Einkommen und gegebenen Preisen ein Konsumgüterbündel (x 1,..., x n ), mit x i als Menge des Gutes i. Wir untersuchen dann, wie Steuern auf den Verbrauch oder den Umsatz diese Konsumwahl und das damit realisierbare utzenniveau beeinflussen. Die Wirkungen einer proportionalen (Lohn-) Einkommensteuer brauchen nicht gesondert untersucht zu werden, da sich zeigen wird, dass sie (unter bestimmten Bedingungen) denen einer allgemeinen Umsatzsteuer äquivalent sind. Immer dann, wenn eine graphische Analyse sinnvoll erscheint, beschränken wir uns 101

2 auf die Wahl zwischen den beiden Konsumgütermengen x 1 und x. Im darauffolgenden Kapitel problematisieren wir die Arbeitsangebots- (oder Freizeitnachfrage-)entscheidung l(f ). Zur Vereinfachung fassen wir dann den Konsumvektor (x 1,..., x n ) zu einem aggregierten Konsumgut C zusammen. Von Interesse sind in erster Linie die Wirkungen einer proportionalen oder progressiven (Lohn-)Einkommensteuer auf das Arbeitsangebot. Im übernächsten Kapitel schließlich werden die intertemporalen Konsumentscheidungen und, damit einhergehend, die Spar- oder Kreditpläne des Haushalts behandelt. Zur Debatte stehen dabei vor allem die Konsequenzen einer Besteuerung der Kapitaleinkommen. Wir untersuchen den Einfluss dieser Steuer im Rahmen eines Zwei-Perioden-Modells, in dem zwischen Gegenwarts- und Zukunftskonsum (c 1 und c ) unterschieden wird. Tabelle 8.1 fasst dieses Untersuchungsprogramm überblickartig zusammen. Tabelle 8.1: Aufbau von Kapitel 8-10 Entscheidungs- Wahl zwischen Steuer Kapitel ebene... Konsumwahl x 1, x,..., x n Verbrauchs- und 8 Umsatzsteuer Arbeitsangebot C und l Lohneinkommensteuer 9 Ersparnisbildung c 1 und c Kapitaleinkommensteuer Pareto-Optimum, Marktgleichgewicht und Wohlfahrt In der Veranstaltung Rolle des Staates in der Wirtschaft wird gezeigt, dass eine effiziente Allokation der Ressourcen in einer Ökonomie (also ein so genannten Pareto-Optimum) durch bestimmte Bedingungen gekennzeichnet ist. So müssen z.b. die Grenzraten der Substitution, an denen sich die Konsumenten orientieren, übereinstimmen mit den entsprechenden Grenzraten der Transformation, welche für die Firmen relevant sind. Unter den üblichen Annahmen und ohne Besteuerung ist ein Wettbewerbsgleichgewicht Paretooptimal. Denn einerseits wählt jeder Konsument sein Konsumbündel so, dass die Grenzrate der Substitution mit dem herrschenden Konsumentenpreisverhältnis übereinstimmt. Gleichzeitig wählt jede Firma eine Outputkombination, so dass die Grenzrate der Transformation mit dem Produzentenpreisverhältnis übereinstimmt. In einer Welt ohne Steuern sind Konsumenten- und Produzentenpreise identisch, so dass die Bedingungen für ein Pareto-Optimum erfüllt sind. Sobald nun aber Steuern in die Ökonomie eingeführt werden, fallen die relativen Preise für die unterschiedliche Agenten der Ökonomie auseinander. So werden sich Konsumenten an den Preisen nach Steuern orientieren, während die Produzenten ihre Produktpalette an den Preisen vor Steuern ausrichten. Als Folge fallen die Grenzraten der Transformation und der Substitution auseinander und die sich einstellende Allokation stellt kein Pareto- Optimum mehr dar. Das Preissystem kann deshalb die Agenten nicht mehr in effizienter 10

3 Weise koordinieren, weil es unterschiedliche Signale zu den unterschiedlichen Agenten der Ökonomie sendet. Wir wollen uns diese Zusammenhänge nun in einem einfachen Grundmodell mit zwei Gütern, einer Firma und einem Konsumenten klar machen. Es bezeichne x i die Konsummenge von Gut i = 1, und p i den von den Konsumenten für den Erwerb (oder den Verkauf) einer Einheit dieses Gutes zu zahlenden Preis (Konsumentenpreis). Außerdem sei angenommen, dass der Konsument über genau eine Einheit des Gutes 1 verfügen kann, dessen Preis auf 1 normiert ist. Er kann einen Teil x 1 seiner Ausstattung an die Firma verkaufen und den verbleibenden Rest konsumieren, d.h. x 1 + x 1 = 1. Mit dem Erlös aus dem Verkauf von Gut 1 wird er Gut erwerben, denn wegen der utzenfunktion des Konsumenten U(x 1, x ) = x 1 x ist es nicht optimal, nur Gut 1 zu konsumieren. Auf der Seite des Unternehmens nehmen wir an, dass Output von Gut mittels der Produktionsfunktion x = x 1 c produziert werden kann. Im Optimum muss der Wert des Grenzprodukts mit den marginalen Kosten übereinstimmen, d.h. (8.1) q c = q 1 = 1 q = c wobei q i die für den Produzenten relevanten Preise bezeichnen. Die Firma macht bei diesem Preis keinen Gewinn. Ohne Besteuerung (d.h. p i = q i ) lautet folglich die Budgetbeschränkung für den Haushalt x 1 + cx = 1. un können wir die Haushaltsentscheidung ableiten. Unter den möglichen Konsumgüterbündeln wählt der Haushalt dasjenige aus, das seinen utzen U(x 1, x ) maximiert. Als Lösung des Optimierungsproblems max x 1,x U(x 1, x ) u.d.. x 1 + cx = 1 erhält man durch Einsetzen der Marginalbedingungen (8.) U/ x 1 U/ x = x x 1 = 1 c (= GRT!) in die Budgetbeschränkung die sog. Marshall schen achfragefunktionen (8.3) x 1 = 1 und x = 1 c für die beiden Güter. Diese achfragefunktionen sind unter den üblichen Bedingungen homogen vom Grade ull. Dies bedeutet, dass die gleiche prozentuale Erhöhung aller Preise und des Einkommens die achfrage nach den Gütern unverändert lässt. Für die achfrageentscheidungen eines Konsumenten sind damit letztlich nur die relativen Preise von Bedeutung. Ohne Steuern stellt sich damit ein Wohlfahrtsniveau von (8.4) U P O = 1 1 c = 1 4c ein. Abbildung 8.1 verdeutlicht diese Zusammenhänge und zeigt insbesondere, dass bei der gegebenen Technologie und bei der gegebenen Ausstattung kein höheres Wohlfahrtsniveau mehr möglich ist. Folglich handelt es sich um ein Pareto-Optimum. 103

4 Abbildung 8.1: Pareto-Optimum im Marktgleichgewicht ohne Steuern 8.3 Berücksichtigung von Steuern bei Haushaltsentscheidungen Bei Berücksichtigung indirekter Steuern sind Konsumentenpreise p i und Produzentenpreise q i verschieden. Letztere entsprechen den Ab-Werk-Preisen aus dem dritten Kapitel und geben die für die Unternehmensentscheidungen relevanten Güterpreise an. Bei Verbrauchsteuern, die (wie die Mineralölsteuer) in Form von Stücksteuern erhoben werden, gilt p i = q i + t i, mit t i als Mengensteuersatz. Bei Wertsteuern mit (dimensionslosem) Steuersatz τ i sind Konsumenten- und Produzentenpreise durch die Beziehung p i = q i (1 + τ i ) verknüpft. Mengen- und Wertsteuersätze lassen sich dementsprechend durch τ i = t i /q i ineinander umrechnen. Bezugsgröße der Umsatzsteuersätze sind in der Regel die Produzentenpreise. So beträgt der ormalsatz der Mehrwertsteuer in der Bundesrepublik zur Zeit 19 v.h. des Produzentenpreises 1. Jetzt lässt sich auch schnell zeigen, dass eine proportionale Einkommensteuer und eine allgemeine Umsatzsteuer im Hinblick auf die Konsumentscheidungen der Haushalte jedenfalls dann äquivalent sind, wenn sie dasselbe Steueraufkommen einbringen. Von einer allgemeinen Umsatzsteuer spricht man dann, wenn die Steuersätze τ i für alle Güter i 1 Statt auf die Produzentenpreise könnte man die Wertsteuersätze auch auf die Konsumentenpreise beziehen. 104

5 übereinstimmen, also τ i = τ für alle i gilt. Die Budgetbeschränkung lässt sich in diesem Fall wie folgt schreiben: (8.5) q i (1 + τ)x i = 1. i=1 Würde statt der allgemeinen Umsatzsteuer eine proportionale Einkommensteuer mit Satz τ y erhoben, hätte die Budgetgleichung die Form (8.6) n q i x i = (1 τ y )1. i=1 Sofern τ y = τ sind die beiden Budgetbeschränkungen (8.5) und (8.6) identisch (klar). 1+τ Das bedeutet, dass das Steuerzahlung in beiden Fällen identisch ist. Bei gegebener utzenfunktion U(x) wird ein rational handelnder Haushalt bei einer aufkommensgleichen allgemeinen Umsatzsteuer exakt dieselben Konsumentscheidungen treffen wie bei einer proportionalen Einkommensteuer. Der Ersatz einer 5%igen (allgemeinen) Umsatzsteuer durch eine 0%ige (proportionale) Einkommensteuer hätte also überhaupt keinen Einfluss auf die achfrageentscheidungen der Haushalte. Damit ist erstens klar, dass die immer wieder erhobene Forderung nach einer Umgestaltung des Steuersystems weg von den direkten hin zu indirekten Steuern überhaupt nur einen Sinn ergibt, wenn entweder differenzierte Umsatzsteuersätze oder progressive Einkommensteuern oder beides betrachtet werden. Wir können zweitens aber auch folgern, dass die Wirkungen einer proportionalen Einkomensteuer auf die Konsumentscheidungen der Haushalte nicht gesondert untersucht werden müssen; sie sind implizit als Spezialfall in den folgenden Ausführungen enthalten. Die Einführung eines einheitlichen Umsatzsteuersatzes oder eines proportionalen Einkommensteuersatzes hat keinen Einfluss auf die relativen Güterpreise. Somit treten bei der achfrage keine Substitutionseffekte auf. Die Änderung der Konsumnachfrage als Reaktion auf die Einführung oder Veränderung einer allgemeinen Umsatzsteuer hängt allein von den Einkommenseffekten ab; Abbildung 8. verdeutlicht dies. Der Staat entzieht nun dem Haushalt Ressourcen, so dass dieser mit seinem verbleibenden Einkommen nur noch ein niedrigeres utzenniveau realisieren kann. Die Frage aber ist, was der Staat mit dem ihm zufließenden Steueraufkommen überhaupt macht. Er kann dies als Transfer an den Haushalt zurückgeben. In diesem Falle würde der Haushalt wieder auf dem ursprünglichen utzenniveau U P O landen. Er kann aber auch mit dem Steueraufkommen Güter vom Unternehmenssektor kaufen. Diese (öffentlichen Güter) stiften für den Haushalt utzen, der jedoch in Abbildung 8. nicht adäquat erfasst wird. Deshalb ist der dort ausgewiesene utzenverlust etwas problematisch. Wir halten deshalb fest, dass die mit den Steuererhebungen einhergehenden Einkommenseffekte vergleichsweise unproblematisch sind, sofern der Staat das Aufkommen nicht sinnlos verschleudert (wovon Finanzwissenschaftler i.d.r. nicht ausgehen). Für den Unternehmenssektor ändert sich durch die Steuererhebung zunächst sowieso nichts, es wird lediglich der Konsument durch den Staat als achfrager substituiert. Im obigen Beispiel würden wir als Konsummengen bzw. utzenniveau nach Steuern erhalten (8.) x 1 = 1 τ y x = 1 τ y c 105 U ET = (1 τ y) 4c

6 O O Abbildung 8.: Einkommenseffekte bei einheitlicher Umsatzsteuer J - 6 J Wir halten also zunächst einmal fest, dass eine proportionale Einkommensteuer (wie eine einheitliche Umsatzsteuer) nur zu Einkommenseffekten führt und deswegen vergleichsweise unproblematisch ist. Dabei ist jedoch zu beachten, dass diese Schlussfolgerungen stark vom gewählten Modellrahmen abhängig sind. Dieser Hinweis ist hier besonders wichtig, weil sich im nächsten Kapitel zeigen wird, dass eine proportionale Einkommensteuer unter veränderten Voraussetzungen durchaus auch Substitutionseffekte bewirken kann. Wir erweitern nun die Betrachtung und vergleichen ein alternatives Besteuerungssystem mit einer partiellen Verbrauchsteuer auf Gut mit dem Mengensteuersatz t. In diesem Falle verändert sich die Budgetgleichung der Haushalte zu (8.8) x 1 + (c + t )x = 1 Als Konsum- bzw. achfragefunktionen bzw. utzenfunktionen erhalten wir nun (8.9) x 1 = 1 x = 1 (c + t ) U P V T = 1 4(c + t ). Die Herleitung sollte klar sein. Wichtig ist, dass nun der Konsument seine optimales 1 Bündel so wählt, dass seine Grenzrate der Substitution mit dem Preisverhältnis c+t übereinstimmt. Für den Produzenten haben sich dagegen die relativen Preise nicht verändert, deshalb kommt es zu einer Fehlallokation der Ressourcen und zu Effizienzverlusten im Vergleich zur Situation mit der Einkommensteuer. Die Effizienzverluste erkennt man aus dem Unterschied der utzenniveaus. Der Vergleich von U ET und U P V T macht natürlich nur Sinn, wenn es sich um aufkommensgleiche Besteuerungsalternativen handelt, d.h. in unserem Falle (8.10) τ y = t x = 106 t (c + t ).

7 O O Wir zeigen nun: ( U ET = ) (1 τ y ) 1 ( > ) = U P V T c c + t (1 τ y ) (c + t ) > c (1 τ y + τ y )(c + t ) > c τ y c + τ y c + t τ y t + τ y t = τ y (c + t ) + t + τ y (c + t ) > 0 t (c + t ) (c + t ) + t + t (c + t ) 4(c + t ) > 0 t 4(c + t ) > 0 Die letzte Ungleichung ist für t, c > 0 immer erfüllt. Folglich ist das utzenniveau mit einer proportionalen Einkommensteuer im gewählten Modellrahmen immer größer als das utzenniveau mit einer partiellen Verbrauchsteuer. Zurückzuführen ist dieser zusätzliche utzenverlust natürlich auf den Substitutionseffekt, welcher mit einer partiellen Verbrauchsteuer verbunden ist. Der Einkommenseffekt ist bei beiden Steuern natürlich identisch, weil das Steueraufkommen gleich ist. Die folgende Abbildung 8.3 verdeutlicht diese Zusatzlasten, die mit der Erhebung einer partiellen im Vergleich zu einer allgemeinen Umsatzsteuer (bzw. hier: einer Lump-sum-Steuer oder einer proportionalen Einkommensteuer) verbunden sind. Abbildung 8.3: Effizienzverluste einer verzerrenden Verbrauchsteuer J J J 10

8 Abbildung 8.3 legt die folgenden Schlussfolgerungen nahe: 1. Mit der Erhebung von Steuern ist in jedem Fall ein Aufkommens- (bzw. Einkommens) effekt verbunden. Besteuerungsalternativen, deren Aufkommen übereinstimmen, bewirken identische Aufkommenseffekte. Aufkommenseffekte bewirken (unvermeidbare) utzenverluste (hier U P O U ET ). Steuern, die ausschließlich Aufkommenseffekte hervorrufen, bezeichnet man als Lump-sum-Steuern.. Eine partielle Verbrauchsteuer ruft neben den Aufkommenseffekten noch zusätzlich Substitutionseffekte hervor. Mit diesen Substitutionseffekten sind zusätzliche utzenverluste verbunden (hier U ET U P V T ). Diese zusätzlichen utzenverluste werden als Zusatzlasten (ZL) der Besteuerung bezeichnet (oder auch excess burdens bzw. deadweight losses). Steuern, die neben Aufkommenseffekten auch Substitutionseffekte und damit Zusatzlasten hervorrufen bezeichnet man als verzerrende Steuern. 3. Die Zusatzlasten der Besteuerung sind prinzipiell vermeidbar. Deshalb sollten allein aus Effizienzüberlegungen die Zusatzlasten der Besteuerung minimiert werden. Die effizienteste Form der Besteuerung ist dann offensichtlich die Lump-sum-Steuer, da hier keine Substitutionseffekte und damit keine Zusatzlasten auftreten. Generell gilt, dass an Effizienzkriterien ausgerichtete Steuerreformmaßnahmen so auszuwählen sind, dass die hervorgerufenen Zusatzlasten möglichst gering gehalten werden. 4. atürlich gibt es auch Steuern (z.b. Ökosteuer), welche bewusst die relativen Preise verändern, um Verhaltensreaktionen (z.b. weniger Energieverbrauch) auszulösen. Die dabei auftretenden Effizienzverluste werden in Kauf genommen, weil man andere Ziele (Umweltqualität) höher einschätzt. Bisher haben wir die Zusatzlasten über die Differenz der utzenniveaus U ET U P V T ausgewiesen. In der Literatur werden jedoch Zusatzlasten üblicherweise über die Veränderung der Konsumentenrente ermittelt. Dazu benötigt man die kompensierte (oder Hick sche) achfragefunktion nach Gut. Diese unterscheidet sich von der unkompensierten (oder Marschall schen) achfragefunktion x = 1 (c+t, indem mittels Transferzahlungen T die ) Einkommenseffekte neutralisiert werden. Die Haushalte wissen allerdings nicht, dass die Transferzahlung T von der partiellen Verbrauchsteuer t x abhängt. Die Übereinstimmung im Gleichgewicht ergibt aus der Sicht der Haushalte eher zufällig. Wenn wir also nun die Steuereinnahmen an den Haushalt zurück transferieren lautet seine Budgetbeschränkung (8.11) x 1 + (c + t )x = 1 + T. Daraus erhalten wir die achfragefunktionen x c 1 = 1 + T x c = 1 + T (c + t ). Wegen T = t x = t (1+T ) ergibt sich man nach Umformung T = t (c+t ) c+t. Substituiert man diesen Zusammenhang wieder in die kompensierten achfragefunktionen, so erhält man als endgültige Hick sche achfragefunktionen x c 1 = c + t c + t x c = 1 c + t sowie U c (t ) = c + t (c + t ). 108

9 Man erkennt sofort, dass U c (0) = U P O. Die Effizienzverluste der partiellen Verbrauchsteuer erhält man nun aus der Differenz U P O U c (t ) = t 4c(c + t ). Abbildung 8.4 zeigt die Zusammenhänge graphisch. Wichtig ist, dass die Zusatzlasten quadratisch mit dem Steuersatz t ansteigen. Sie treten hier auf, obwohl der Staat eigentlich kein Steueraufkommen zurück behält. Entscheidend ist alleine, dass Konsumenten und Produzenten ihre Entscheidungen nicht über die Preise koordinieren können, weil die Steuer einen Keil in die relativen Preise treibt. Weil die Konsumenten nicht den Zusammenhang zwischen der Transferzahlung und dem Konsum des Gutes erkennen, ist der relative Preis des zweiten Gutes für sie höher als dies für die Produzenten der Fall ist. Dies erklärt die Fehlallokation. Abbildung 8.4: Zusatzlasten bei kompensierter Verbrauchsteuer 6 J J J 6 6 Die Frage liegt nahe, warum der Fiskus nicht ausschließlich oder überwiegend auf Lumpsum-Steuern zurückgreift. In der steuerpolitischen Realität sind solche Steuern heute nämlich nahezu bedeutungslos. Tatsächlich wären der Kopf, das Alter oder das Geschlecht ( Männersteuer ) geeignete Bemessungsgrundlagen für eine Lump-sum Steuer, die überdies leicht zu beobachten wären. Eine solche Besteuerung hätte aber offensichtlich derart unattraktive verteilungspolitische Konsequenzen, dass ihre Realisierung kaum in Betracht käme. Aufgrund des medizinischen Fortschritts könnte man allerdings argumentieren, dass geschlechtsspezifische Steuern inzwischen den Lump-sum Charakter verloren haben. 109

10 Besteuerungsobjekte, die verteilungspolitisch vielleicht akzeptabel wären und bei denen keine Substitutionseffekte auftreten können, sind in der Regel für den Fiskus aber nur schwer oder gar nicht beobachtbar. Als Beispiel werden in der Literatur häufig die natürlichen Fähigkeiten eines Individuums angeführt. An dieser Stelle soll jedoch darauf nicht näher eingegangen werden. Wichtig ist nur, dass der Rückgriff auf verzerrende Steuern letztlich auf die unvollständige Beobachtbarkeit individueller Merkmale oder mit anderen Worten: auf die asymmetrische Informationsstruktur zwischen Fiskus und Steuerpflichtigen zurückzuführen ist. Mangels Information muss der Fiskus auf leichter beobachtbare besteuerungsrelevante Merkmale ausweichen (z.b. Konsum, Einkommen, Vermögen usw.), die überdies eine gerechte Tarifgestaltung ermöglichen. Da diese Merkmale aber der Kontrolle der Steuer- pflichtigen unterliegen, treten Substitutionseffekte und damit Effizienzverluste auf, die man naheliegenderweise möglichst gering halten will. Bei konstantem Faktorangebot wirkt eine allgemeine Konsumsteuer (bzw. eine proportionale Einkommensteuer) also wie eine Lump-sum-Steuer. Dies erklärt, warum eine allgemeine Konsumsteuer einer aufkommensgleichen partiellen Konsumsteuer unter Effizienzaspekten vorzuziehen ist, wenn das Faktorangebot konstant ist. Ob diese Schlussfolgerung auch bei variablem Faktorangebot gültig bleibt, wird im folgenden Kapitel zu prüfen sein. 110