METHODENPRAKTIKUM II Kurs 1. Prof. Dr. Beat Fux SUZ Frühlingssemester 2009

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1 METHODENPRAKTIKUM II Kurs 1 Prof. Dr. Beat Fux SUZ Frühlingssemester 2009

2 Durch SHP Cleaning Missings Imputation Gewichtung ADD FILES AGGREGATE MATCH FILES z.b. Hinzufügen von Daten aus EXCEL Recodierungen Ausreisser Normierung Standardisierung Dummies Interaktionsvariablen Indikatoren/Skalen 2

3 Daten- und Filemanagement

4 Filemanagement Hinzufügen von Beobachtungen ADD FILE Hinzufügen von Variablen (identische Einheiten) MATCH FILES /BY <key> [sortieren!] Hinzufügen von Variablen (unterschiedliche Einheiten, z.b. Individuen und Haushalte Aufblähen des Haushaltfiles Reduzieren des Individualfiles AGGREGATE 4

5 Filemanagement MATCH FILES /BY ID 5

6 Aggregieren 6

7 Cleaning der Daten

8 Verzerrungen 8

9 Datenfehler 9

10 Cleaning Fehlerarten 10

11 Cleaning Fehlerquellen 11

12 Missings, fehlende Werte

13 Fehlende Werte: Erkennung 13

14 Gültige und fehlende Werte Für jede»untersuchungseinheit«sollte bei allen»variablen«jeweils ein Wert vorliegen. In einigen Fällen kann jedoch die entsprechende Angabe fehlen, z.b. dann, wenn bei Befragungsdaten eine Person die Antwort auf eine Frage verweigert hat, keine Antwort wußte oder die Frage für sie nicht zutraf. Ganz allgemein spricht man hier von fehlenden Werten (engl.: missing values), die von den anderen, sogenannten gültigen Werten (engl.: valid values) unterschieden werden müssen. Sie müssen durch geeignete Kodes erkennbar gemacht werden, um sie entweder unter methodischen Gesichtspunkten auswerten zu können (z.b. die Antwortverweigerer) oder um bei in-haltlichen Auswertungen die Untersuchungseinheiten auszuschließen, die keine gültigen Werte aufweisen. Bei multivariaten Auswertungen werden dabei zwei Formen unterschieden: 14

15 Gültige und fehlende Werte (2) fallweiser Ausschluß (engl.: listwise deletion): Eine Untersuchungseinheit wird nicht berücksichtigt, wenn irgendeine der analysierten Variablen bei dieser Untersuchungseinheit einen fehlenden Wert aufweist. paarweiser Ausschluß (engl.: pairwise deletion): Manchmal lassen sich multivariate Auswertungen als eine Serie von bivariaten Analysen darstellen. Bei jeder dieser bivariaten Auswertungen werden jeweils die Untersuchungseinheiten ausgeschlossen, die bei einer der jeweils zwei beteiligten Variablen einen fehlenden Wert aufweisen. 15

16 Gültige und fehlende Werte (3) Fallweiser und paarweiser Ausschluss können bei multivariaten Analysen einen unterschiedlichen Stichprobenumfang ergeben. Bei bivariaten Auswertungen führen fall- und paarweiser Ausschluss zum gleichen Stichprobenumfang. Wenn in diesem Glossar von bestimmten statistischen Operationen für alle Untersuchungseinheiten die Rede ist, dann sind damit die Untersuchungseinheiten gemeint, für die gültige Werte vorliegen 16

17 Imputation

18 Imputation fehlender Werte Wenn man im konkreten Anwendungsfall über detailliertes Wissen (z.b. aus Vergleichsstudien) hat, kann es allenfalls sinnvoll sein, die fehlenden Werte zu ergänzen (Man sollte diese Möglichkeiten jedoch sparsam anwenden). Vorgehen: Aufbrechen der Stichprobe in eine mehrdimensionale Tabelle; Berechnen des Mittelwerts der Zellen. die missings können den jeweiligen Mittelwert erhalten Wenn die Missings normalverteilt sind, lässt sich eine Schätzgleichung rechnen (Regression). Anhand der Schätzwerte lassen sich die Missings ergänzen. Dies wird oft bei der Variable Einkommen gemacht. 18

19 Repräsentativitätsprüfung Nachschichtung, Gewichtung, Hochrechnung

20 Repräsentativität (1) Grundgesamtheit (GG) (Zahl der Elemente N) Menge aller Untersuchungselemente, für die eine Aussage gemacht werden soll (endlich oder unendlich gross) Stichprobe (Zahl der Elemente n) Endliche, möglichst repräsentative Teilmenge von Elementen von der auf die GG geschlossen werden kann Stichprobenumfang Auswahlverfahren 20

21 Validität (engl.: Validity) V. heißt allgemein Gültigkeit. Konkret versteht man darunter im Bereich der empirischen Sozialforschung vor allem zwei Aspekte: (1.) Die V. von Messungen, d.h. die Eigenschaft, das zu messen, was gemessen werden soll; (2.) die V. von Untersuchungen allgemein. Validität von Messungen Die V. von Messungen ist zunächst zu unterscheiden von der Reliabilität oder Zuverlässigkeit. Messinstrumente können sehr exakt immer das Falsche messen; dann sind sie zwar reliabel, aber nicht valide. Die Bestimmung der V. ist nicht einfach, und sie kann fast nie als endgültig betrachtet werden. Dies schon deshalb, weil man streng genommen die V. nur mittels eines anderen Messinstruments prüfen kann, dessen V. bereits bekannt sein müsste, so dass man hier im Prinzip in einen infiniten Regress kommt. Die Bestimmung der V. ähnelt also eher einer Detektivarbeit als einem eindeutigen und klar geregelten Vorgehen mit ebenso eindeutigen und klaren Ergebnissen. Man unterscheidet heute im wesentlichen drei Arten von V.: Die Inhaltsvalidität, die Kriteriumsvalidität und die Konstruktvalidität. (ILMES) 21

22 Reliabilität (Zuverlässigkeit) (engl.: Reliability) Neben der Validität (Gültigkeit) das zweite zentrale Qualitätskriterium bei Messungen. Meint, dass Messinstrumente bei wiederholter Messung unter gleichen Bedingungen auch das gleiche Ergebnis produzieren müssen. Einige wichtige Verfahren zur Bestimmung der R. sind: Test-Retest-Reliabilität: Das Messinstrument wird bei den gleichen Untersuchungspersonen wiederholt eingesetzt. Dieses Verfahren ist dann geeignet, wenn angenommen werden kann, dass die entsprechende Eigenschaft kon-stant bleibt (sonst würden Änderungen der Messergebnisse auftreten, die man als mangelnde R. interpretieren würde) und die Untersuchungspersonen durch die erste Messung nicht "lernen" (denn sonst würde die zweite Messung auch wegen des Lerneffekts mit der ersten übereinstimmen und so die R. überschätzt). Split-Half-Reliabilität: Ein Messinstrument, das aus mehreren Items besteht, kann in zwei Hälften geteilt werden; die Übereinstimmung dieser beiden Hälften kann als R. interpretiert werden. Die interne Konsistenz eines aus mehreren Items bestehenden Messinstruments, (Zusammenhang zwischen den einzelnen Items und der Gesamtheit der übrigen 22 Items). Die interne Konsistenz wird im allg. anhand von Cronbachs Alpha bestimmt.

23 Repräsentativität (2) Stichprobenumfang ( Gesetz der grossen Zahl ) Je grösser die Stichprobe, desto mehr nähern sich die Eigenschaften der Stichprobe denen der GG an. Je stärker die untersuchten Variablen streuen, desto grösser sollte der Umfang sein. Auswahlverfahren Zufällige Stichprobenauswahl (Abschätzung des Fehlers möglich) Bewusste Auswahlverfahren (Fehlerabschätzung nicht möglich) Prüfung der Repräsentativität (Nachschichtung, Gewichtung, Hochrechnung) 23

24 Erwartungswert Ähnlich wie das»arithmetische Mittel«einer empirischen Variablen beschreibt der Erwartungswert (engl.: expected value) das Zentrum der Verteilung einer»zufallsvariablen«. Der Erwartungswert E(x) der Zufallsvariablen X entspricht dem Wert, den man im Durchschnitt erwartet, wenn man alle Ausprägungen der Zufallsvariablen und ihre jeweiligen Auftretenswahrscheinlichkeiten berücksichtigt. Das läßt sich mathematisch noch am einfachsten bei diskreten Zufallsvariablen nachvollziehen: E(x) = x 1 P(X=x 1 ) + x 2 P(X=x 2 ) + + x n P(X=x n ) für alle Ausprägungen (engl.: categories) der Zufallsvariablen. Bei kontinuierlichen Zufallsvariablen ist eine Integration über den Definitionsbereich der Zufallsvariablen notwendig. 24

25 Erwartungswert 25

26 Frauen nach Alter (SHP 2000) Häufigkeit und Erwartungswert Frau (osb.) Frau (exp.) 26

27 Frauen nach Alter (SHP 2000) und BFS- Daten für 2000 Häufigkeit und Erwartungswert Frau (osb.) Frau (exp.) Frau (BFS) 27

28 Frauen nach Alter (SHP 2000) und BFS-Daten für 2000 Häufigkeit und Erwartungswert Überrepräsentierung Unterrepräsentierung Unterrepräsentierung Überrepräsentierung Frau (osb.) Frau (exp.) Frau (BFS) 28

29 Häufigkeiten, Erwartungswerte, Grundgesamtheit, gewichtete Häufigkeiten, gleitende Mittelwerte Überrepräsentierung Unterrepräsentierung Unterrepräsentierung Überrepräsentierung Frau (osb.) Frau (exp.) Frau (BFS) gew MA(3) 29

30 Gewichtung (Vorgehen) 30

31 Anfordern der Häufigkeiten und Erwartungswerte CROSSTABS /TABLES=age00 BY sex00 /FORMAT= AVALUE TABLES /CELLS= COUNT /COUNT ROUND CELL. CROSSTABS /TABLES=age00 BY sex00 /FORMAT= AVALUE TABLES /CELLS= COLUMN /COUNT ROUND CELL. CROSSTABS /TABLES=age00 BY sex00 /FORMAT= AVALUE TABLES /CELLS= EXPECTED /COUNT ROUND CELL. 31

32 Einfügen der Gewichtungsvariable Hinzufügen der Gewichtungsvariable zum Datenfile If (age00 = 1) GEWICHT = If (age00 = 2) GEWICHT = If (age00 = 3) GEWICHT = Verwenden WEIGHT BY GEWICHT. 32

33 Weitergehend zur Gewichtung Das hier vorgestellte Verfahren ist sehr einfach. In der empirischen Praxis lässt es sich leicht auch auf mehrdimensionale Kreuztabellen anwenden. Wenn die Gewichtung (z.b. in makrosoziologischen Studien) an der Grundgesamtheit relativiert wird spricht man in der Regel von einer Hochrechnung Probleme: Gewichtung kann bei stark verzerrten Stichproben oder sehr spezifischen Subsamples leicht auch das Gegenteil bewirken und die Verzerrungen erhöhen. Viele multivariate Verfahren erlauben keine Gewichtung Wenn in einem multivariaten Modell die 33 Variablen, anhand derer gewichtet wurde, kontrolliert sind, erübrigt sich die Gewichtung

34 Ausreisser

35 Ausreisser 35

36 Transformationen von Variablen

37 Wann, wozu Recodieren? Variablen gruppieren Variablen neuordnen (zwecks Optimierung des Zusammenhangs) Optimierung von schiefen Verteilungen 37

38 Transformation von Daten (1) 38

45 Transformation von Daten (8) Statistische Kennzahlen, Mittelwerte 45

46 Verteilungen (z-standardisierung), Dummy-Variablen, Interaktionsvariablen

47 z-transformation Messwerte aus unterschiedlichen Verteilungen (bspw. unterschiedliche Statistikklausuren) sollen miteinander verglichen werden Dazu wird zunächst von jedem Messwert der Mittelwert seiner Verteilung abgezogen (Zentrierung), um Niveau-unterschiede auszugleichen Die unterschiedliche Streuung (z.b. durch unterschiedliche Masseinheiten) der Verteilungen wird kompensiert, indem die zentrierten Werte durch die Standardabweichung ihrer Verteilung geteilt werden. 47

48 z-transformation (2) z-werte sind das Ergebnis der z-transformation Repräsentieren die Abweichung des ursprünglichen Messwertes vom Mittelwert seiner Verteilung Diese Abweichung wird in Standardabweichungen der ursprünglichen Verteilung ausgedrückt Damit informieren z-werte skalenunabhängig über die Lage des ursprünglichen Messwertes innerhalb seiner Verteilung z-werte weisen ihrerseits einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 auf 48

49 Mittelwerte 49

50 Schiefe und Prüfung auf Normalverteilung Manche statistischen Verfahren für stetige Daten setzen voraus, dass diese Daten zumindest angenähert normalverteilt sind. Ein Kriterium dafür, ob Daten als normalverteilt betrachtet werden dürfen ist die Schiefe (Abweichung von der Symmetrie) der Werteverteilung. Bei linkssteilen Daten sind Extremwerte eher am rechten Rand der Verteilung aufzufinden, bei rechtssteilen Daten eher am linken Rand der Verteilung. Für symmetrische Daten beträgt die Schiefe 0, für linkssteile Daten ist sie positiv, für rechtssteile Daten negativ. Liegt die Schiefe zwischen 1 und + 1, dürfen die Daten als normalverteilt angesehen werden. (Zur statistischen Absicherung der Normalverteilung ist ein t-test erforderlich) 50

51 Schiefe und Prüfung auf Normalverteilung 51

52 Dummy-Variablen In vielen Fällen, z.b. wenn bei einer intervallskalierten Variable die Normalverteilung nicht erfüllt ist, vor allem aber bei ordinalen und nominalen Variablen ist für multivariate Verfahren die Bildung von Dummy-Variablen erforderlich. Es gibt unterschiedliche Verfahren zum Erstellen von Dummies, die häufigsten sind cornered und centered kodierte Dummies. Ich konzentriere mich hier auf cornered-kodierte Dummy Variablen. If (bildung = 1 [tief]) D_Bild_1 = 1. If (bildung = 2 [mittel]) D_Bild_1 = 0. If (bildung = 3 [hoch]) D_Bild_1 = 0. If (bildung = 1 [tief]) D_Bild_2 = 0. If (bildung = 2 [mittel]) D_Bild_2 = 1. If (bildung = 3 [hoch]) D_Bild_2 = 0. Für eine Ordinalvariable mit x Ausprägungen müssen x-1 Dummies 52 gebildet werden.

53 Dummy-Variablen (2) Ergebnis: Person mit Bildung = 1 (tief) D_Bild_1 = 1. D_Bild_2 = 0. Person mit Bildung = 2 (mittel) D_Bild_1 = 0. D_Bild_2 = 1. Person mit Bildung = 3 (hoch) Referenzkategorie D_Bild_1 = 0. D_Bild_2 = 0. Centered oder Effektkodierte Dummies definieren den Sample-Mittelwert als Referenz. Die Dummies indizieren die jeweilige Abweichung von diesem. 53

54 Dummy-Variablen (3) Dummies sind schwer zu interpretieren, weil sie zwingend untereinander hoch korreliert sind. 54

55 Interaktions-Variablen Vielfach interessiert in einer Analyse, ob die Kombination von zwei Variablen zusammen einen Effekt haben, z.b. junge, bildungsferne Personen sind fremdenfeindlicher als alte bildungsferne Personen Gefordert ist in diesem Fall die Bildung von Interaktionsvariablen. Das ist in jeweils das Produkt der Ausprägungen zwischen den beiden Variablen. Bei vielen Verfahren lassen sich diese innerhalb von SPSS direkt bestimmen (z.b. log.reg.) Interaktionsartige Zusammenhänge sind auch in der explorativen Phase einer Studie zweckmässig. Es bietet sich das folgende einfache Verfahren an: Compute inter_alt_bild = 0. Compute inter_alt_bild = (alt * 10) + bild. Eine Häufigkeitsauszählung für diese Variable zeigt die Struktur der Interaktion direkt. 55