Besteuerung und Haushaltsentscheidungen I: Konsumentscheidung

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1 Kapitel 8 Besteuerung und Haushaltsentscheidungen I Konsumentscheidung 8.1 Überblick Steuern oder andere Staatseingriffe rufen Verhaltensänderungen bei den Wirtschaftssubjekten hervor. Dieser Sachverhalt wurde bislang - zumindest explizit - noch nicht berücksichtigt; implizit höchstens insofern, als z.b. die Existenz des Splittingvorteils getrennt lebende Partner zu einer Eheschließung veranlassen könnte oder verheiratete Partner von der Aufnahme einer Zweitverdienertätigkeit abhalten könnte. In den folgenden Kapiteln werden nun die Reaktionen der privaten Haushalte auf unterschiedliche Besteuerungsformen behandelt. Dabei verwenden wir die Begriffe Haushalt und Individuum synonym, vernachlässigen also, dass Haushaltsentscheidungen in der Regel einen Abstimmungs- oder Aggregationsprozess zwischen den Mitgliedern des Haushalts voraussetzen. Unsere Überlegungen sind strikt partialökonomisch, marktmäßige Überwälzungsvorgänge bleiben bis auf weiteres ausgeklammert. Wir beschränken uns auf eine Betrachtung der wichtigsten Steuern auf seiten der direkten Steuern sind dies die Lohn- und veranlagten Einkommensteuern, auf seiten der indirekten Steuern die Umsatz- und die Verbrauchsteuern. In den nächsten Abschnitten werden zunächst die Wirkungen dieser Steuern auf zentrale Entscheidungsvariablen eines Haushalts behandelt (positive Wirkungsanalyse). Zur Diskussion steht dabei vor allem der Einfluss der Besteuerung auf die Güternachfrage - und die Faktorangebotsentscheidungen. Wir fragen allerdings auch, wie alternative Steuern die utzenposition des Haushalts (bzw. seiner Mitglieder) verändern. Wie wir sehen werden, bewirken unterschiedliche Steuern (mit gleichem Aufkommen) unterschiedliche utzenverluste. atürlich hängen alle Entscheidungen eines Haushalts irgendwie zusammen. Es empfiehlt sich allerdings, bestimmte Entscheidungsebenen analytisch auseinanderzuhalten. So konzentrieren wir uns im nächsten Abschnitt auf den Einfluss der Besteuerung auf die Konsumwahl. Der Haushalt wählt also bei gegebenem Einkommen und gegebenen Preisen ein Konsumgüterbündel (x 1,...,x n ), mit x i als Menge des Gutes i. Wir untersuchen dann, wie Steuern auf den Verbrauch oder den Umsatz diese Konsumwahl und das damit realisierbare utzenniveau beeinflussen. Die Wirkungen einer proportionalen (Lohn-) Einkommensteuer brauchen nicht gesondert untersucht zu werden, da sich zeigen wird, dass sie (unter bestimmten Bedingungen) denen einer allgemeinen Umsatzsteuer äquivalent sind. Immer dann, wenn eine graphische Analyse sinnvoll erscheint, beschränken wir uns auf die Wahl zwischen den beiden Konsumgütermengen x 1 und x 2. Im darauffolgenden Kapitel problematisieren wir die Arbeitsangebots- (oder Freizeit- 103

2 nachfrage-)entscheidung l(f ). Zur Vereinfachung fassen wir dann den Konsumvektor (x 1,...,x n ) zu einem aggregierten Konsumgut C zusammen. Von Interesse sind in erster Linie die Wirkungen einer proportionalen oder progressiven (Lohn-)Einkommensteuer auf das Arbeitsangebot. Im übernächsten Kapitel schließlich werden die intertemporalen Konsumentscheidungen und, damit einhergehend, die Spar- oder Kreditpläne des Haushalts behandelt. Zur Debatte stehen dabei vor allem die Konsequenzen einer Besteuerung der Kapitaleinkommen. Wir untersuchen den Einfluss dieser Steuer im Rahmen eines Zwei-Perioden-Modells, in dem zwischen Gegenwarts- und Zukunftskonsum (c 1 und c 2 ) unterschieden wird. Tabelle 8.1 fasst dieses Untersuchungsprogramm überblickartig zusammen. Tabelle 8.1 Aufbau von Kapitel 8 Entscheidungs- Wahl zwischen Steuer Abschnitt ebene... Konsumwahl x 1,x 2,...,x n Verbrauchs- und 2 Umsatzsteuer Arbeitsangebot C und l Lohneinkommensteuer 3 Ersparnisbildung c 1 und c 2 Kapitaleinkommensteuer Wirkungen der Besteuerung auf die achfrageentscheidungen Wir erläutern zunächst die Modellgrundlagen. Es bezeichne x i die Menge von Gut i und p i den von den Konsumenten für den Erwerb einer Einheit dieses Gutes zu zahlenden Preis (Konsumentenpreis). Schließlich sei Y das (in diesem Abschnitt) vorgegebene Haushaltseinkommen. Die Budgetbeschränkung des Haushalts ist dann durch n p i x i = Y i=1 gegeben. Unter den möglichen Konsumgüterbündeln wählt der Haushalt dasjenige aus, das seinen utzen U(x) maximiert, mit x =(x 1,...,x n ) usw. Diese utzenfunktion soll die üblichen Eigenschaften wie Monotonie, Quasi-Konkavität und Differenzierbarkeit bis zum gewünschten Grad aufweisen. Als Lösung des Optimierungsproblems n (8.1) max U(x) u.d.. p i x i = Y x erhält man über die Marginalbedingungen 1 i=1 (8.2) U x i = λp i i =1,...,n 1 Dabei ist λ der Lagrange-Multiplikator der entsprechenden Lagrange-Funktion. 104

3 sowie die Budgetbeschränkung die sog. Marshall schen achfragefunktionen (8.3) x i = x i (p, Y ) mit p =(p 1,...,p n ) für die Güter i = 1,...,n. Diese achfragefunktionen sind unter den üblichen Bedingungen homogen vom Grade ull. Dies bedeutet, dass die gleiche prozentuale Erhöhung aller Preise und des Einkommens die achfrage nach den Gütern 1 bis n unverändert lässt. Für die achfrageentscheidungen eines Konsumenten sind damit letztlich nur die relativen Preise von Bedeutung. Bei Berücksichtigung indirekter Steuern sind Konsumentenpreise p i und Produzentenpreise q i zu unterscheiden. Letztere entsprechen den Ab-Werk-Preisen aus dem dritten Kapitel und geben die für die Unternehmensentscheidungen relevanten Güterpreise an. Bei Verbrauchsteuern, die (wie die Mineralölsteuer) in Form von Stücksteuern erhoben werden, gilt p i = q i + t i, mit t i als Mengensteuersatz. Bei Wertsteuern mit (dimensionslosem) Steuersatz τ i sind Konsumenten- und Produzentenpreise durch die Beziehung p i = q i (1 + τ i ) verknüpft. Mengen- und Wertsteuersätze lassen sich dementsprechend durch τ i = t i /q i ineinander umrechnen. Statt auf die Produzentenpreise könnte man die Wertsteuersätze auch auf die Konsumentenpreise beziehen. Durch einfache Umformung p i = q i (1 + τ i ) =>q i = p i = p ( i + p i τ i p i τ i = p i 1 τ ) i = p i (1 τ i ). 1+τ i 1+τ i 1+τ i erhält man den auf den Konsumentenpreis bezogenen Wertsteuersatz τ i. Offensichtlich gilt der Zusammenhang τ i = τ i /(1 + τ i ). Bezugsgröße der Umsatzsteuersätze sind in der Regel die Produzentenpreise. So beträgt der ormalsatz der Mehrwertsteuer in der Bundesrepublik zur Zeit 16 v.h. des Produzentenpreises; bezogen auf den Konsumentenpreis wären dies 13,79 v.h. Jetzt lässt sich auch schnell zeigen, dass eine proportionale Einkommensteuer und eine allgemeine Umsatzsteuer im Hinblick auf die Konsumentscheidungen der Haushalte jedenfalls dann äquivalent sind, wenn sie dasselbe Steueraufkommen einbringen. Von einer allgemeinen Umsatzsteuer spricht man dann, wenn die Steuersätze τ i für alle Güter i übereinstimmen, also τ i = τ für alle i gilt. Die Budgetbeschränkung lässt sich in diesem Fall wie folgt schreiben (8.4) n q i (1 + τ)x i = Y. i=1 Würde statt der allgemeinen Umsatzsteuer eine proportionale Einkommensteuer mit Satz τ y erhoben, hätte die Budgetgleichung die Form (8.5) n q i x i =(1 τ y )Y. i=1 105

4 Aufkommensgleichheit der beiden Steuern impliziert (8.6) τ i q i x i = τ y Y. Dies bedeutet aber, dass die Budgetbeschränkungen (8.4) und (8.5) identisch sind. Bei gegebener utzenfunktion U(x) wird ein rational handelnder Haushalt bei einer aufkommensgleichen allgemeinen Umsatzsteuer exakt dieselben Konsumentscheidungen treffen wie bei einer proportionalen Einkommensteuer. Der Ersatz einer 25%igen (allgemeinen) Umsatzsteuer durch eine 20%ige (proportionale) Einkommensteuer hätte also überhaupt keinen Einfluss auf die achfrageentscheidungen der Haushalte. Damit ist erstens klar, dass die immer wieder erhobene Forderung nach einer Umgestaltung des Steuersystems weg von den direkten hin zu indirekten Steuern überhaupt nur einen Sinn ergibt, wenn entweder differenzierte Umsatzsteuersätze oder progressive Einkommensteuern oder beides betrachtet werden. Wir können zweitens aber auch folgern, dass die Wirkungen einer proportionalen Einkomensteuer auf die Konsumentscheidungen der Haushalte nicht gesondert untersucht werden müssen; sie sind implizit als Spezialfall in den folgenden Ausführungen enthalten. Im Rahmen unseres partialökonomischen Modells sollen die Produzentenpreise q i gegeben sein. Veränderungen der Steuersätze entsprechen dann gleich großen Veränderungen der Konsumentenpreise; bei endlichen Änderungen gilt t i = p i oder τ i = p i /q i, bzw. dt i = dp i usw. bei infinitesimalen Änderungen. Wenn man die Wirkungen von Steuersatzänderungen auf die Konsumentscheidungen wissen will, genügt es also, die entsprechenden Preisreaktionen herauszuarbeiten. Dazu wird in den mikroökonomischen Lehrbüchern eigentlich schon alles Wesentliche gesagt. Wegen ihrer zentralen Bedeutung für die moderne Besteuerungstheorie wollen wir die grundlegenden Zusammenhänge trotzdem in einiger Ausführlichkeit wiederholen. Im Mittelpunkt steht dabei natürlich die Slutsky-Gleichung, die mehr intuitiv hergeleitet wird. Man könnte das auch präziser machen, etwa mit Hilfe der Ausgabenfunktion ( expenditure function). Unser Interesse gilt den partiellen Differenzenquotienten x i p i und x j p i (i j). Wir fragen also, wie eine steuerlich induzierte Preisänderung des Gutes i die achfrage nach diesem Gut und nach allen anderen Gütern beeinflusst. Differenzen- statt Differentialquotienten betrachten wir deshalb, weil diese besser mit den im folgenden präsentierten graphischen Darstellungen korrespondieren. Zur Vereinfachung gehen wir also zunächst von einer Zwei-Güter-Welt aus. Angenommen, der Preis des ersten Gutes ändert sich aufgrund einer Steuersatzänderung t 1 oder τ 1 ; konkret soll der Preis um von p 1 auf p 1 sinken, mit = p 1 p 1. Vor der Preisänderung soll der Haushalt die Mengen x 1,x 2 nachgefragt haben, als Reaktion auf die Preisänderung entscheide er sich für die Konsumgütermengen x 1,x 2. In der Abbildung 8.1 ist der Fall dargestellt, dass die Preissenkung zu einer erhöhten achfrage nach beiden Gütern führt. Denkbar ist aber auch, dass das neue Haushaltsgleichgewicht bei Punkten wie A oder B liegt, in denen von einem Gut weniger konsumiert wird als vorher. atürlich möchte man genauer wissen, unter welchen Voraussetzungen Steuersatzänderungen zu welchen achfrageänderungen führen. Dazu muss man sich klarmachen, dass Steuersatz- bzw. Preisänderungen im allgemeinen zwei Effekte hervorrufen. Zum einen verändern sich die relativen Preise, zum anderen ergibt sich eine Veränderung der Kaufkraft, wobei im Moment noch offenbleiben kann, wie Kaufkraft definiert ist. Beide Effekte treten natürlich simultan auf. Aber man kann sie analytisch voneinander trennen; für ein tieferes Verständnis der positiven 106

5 Abbildung 8.1 Haushaltsgleichgewichte bei Besteuerung * ) ; F F ; und normativen Besteuerungstheorie ist dies sogar unerlässlich. Wenn man den auf die Veränderung der relativen Preise zurückgehenden achfrageeffekt isolieren will, muss man die Kaufkraft konstant halten. Danach verändert man die Kaufkraft, hältaberdierela- tiven Preise konstant. Für diese Zerlegung muss geklärt werden, was unter konstanter Kaufkraft zu verstehen ist. Dieser Begriff kann unterschiedlich interpretiert werden. Wir wollen im folgenden von einer Konstanz der Kaufkraft dann sprechen, wenn man trotz veränderter relativer Preise noch das ursprüngliche Güterbündel erwerben könnte. Die in der Abbildung 8.2 gegenüber Abbildung 8.1 zusätzlich eingezeichnete Gerade isoliert deshalb den relativen Preiseffekt. Ihre Steigung entspricht dem relativen Preis (p 1/p 2 ) nach der Steuersatzänderung; die Kaufkraft ist dagegen unverändert, da die Budgetgerade durch das alte Haushaltsgleichgewicht verläuft. Das Güterbündel (x 1,x 2)würde für den Konsumenten jetzt allerdings keine optimale Wahl mehr darstellen. Beim angenommenen Verlauf der Indifferenzkurven würde er bei den neuen Preisen (p 1,p 2 ), aber konstanter Kaufkraft, den Konsumvektor (x s 1,x s 2)wählen. Das leuchtet ein Wenn Gut 1 relativ billiger wird, kauft man mehr von Gut 1 und entsprechend weniger von Gut 2; man substituiert Gut 2 durch Gut 1. Die achfrageänderungen x s 1 = x s 1 x 1 und x s 2 = x s 2 x 2 oder genauer die Differenzenquotienten xs 1 und xs 2 bezeichnet man deshalb auch als Substitutionseffekte (nach Slutsky). Wir wollen diese Zusammenhänge jetzt noch etwas präzisieren. Bei einer Preissenkung steigt die Kaufkraft. Man müsste dem Haushalt also (fiktiv) Kaufkraft entziehen, um den relativen Preiseffekt zu isolieren. Dieser Kaufkraftentzug kann nur über eine Verringerung des exogenen Einkommens von Y auf Y erfolgen. Quantitativ lässt sich diese zur Sicherstellung einer konstanten Kaufkraft erforderliche Einkommensänderung wie folgt bestimmen. Die Budgetgleichungen vor und nach der Steuersatzänderung lauten (in un- 107

6 Abbildung 8.2 Substitutionseffekte ; 2 ; 2 I I ; 2 ; 2 serem Zwei-Güter-Fall) (8.7) (a) p 1 x 1 + p 2 x 2 = Y (b) p 1x 1 + p 2 x 2 = Y, mit (x 1,x 2)bzw. (x 1,x 2) als jeweils nutzenmaximalen Güterbündeln. Gesucht sind nun dasjenige Einkommen Y und die zur Sicherstellung einer konstanten Kaufkraft erforderliche Einkommensänderung Y = Y Y. Diese lassen sich über die Gleichung (8.8) p 1x 1 + p 2 x 2 = Y bestimmen. Wir hatten konstante Kaufkraft ja so definiert, dass bei den neuen relativen Preisen (p 1/p 2 ) der ursprünglich gewählte Gütervektor (x 1,x 2) erreichbar sein soll. Subtrahiert man nun die Gleichungen (8.7) und (8.8) an der Stelle (x 1,x 2), erhält man (8.9) Y = x 1. Damit ist für eine gegebene (steuerlich bedingte) Preisänderung diejenige Einkommensänderung oder -kompensation bestimmt, die eine Konstanz der Kaufkraft (im Sinne von Slutsky) gewährleistet. Bei einer Preissenkung ( < 0) muss Kaufkraft entzogen werden; umgekehrt, umgekehrt. Gleichung (8.9) lässt sich unmittelbar verallgemeinern. Verändert sich im n-güter-fall der Preis des Gutes i um p i, ist (8.9) einfach durch (8.10) Y = x i p i zu ersetzen; der Leser kann sich dies schnell selbst klarmachen. Unter Zugrundelegung der Budgetbeschränkung (8.8) könnte man auch die achfragefunktionen x s i = x i (p 1,p 2,Y )für i = 1,2 ableiten. In Abgrenzung zu den Marshall schen achfragefunktionen x i (p 1,p 2,Y)würde man von Slutsky - oder von einkommenskompensierten achfragefunktionen sprechen. Einkommenskompensiert deshalb, weil die 108

7 Kaufkraftzunahme durch einen (fiktiven) Einkommensentzug kompensiert wurde. verdeutlichen jetzt noch, dass die direkten Substitutionseffekte (8.11) x s 1 = xs 1 x 1 p 1 p 1 = x 1(p 1,p 2,Y ) x 1 (p 1,p 2,Y) p 1 p 1 nicht positiv, der Kreuzsubstitutionseffekt (8.12) x s 2 = x 2(p 1,p 2,Y ) x 2 (p 1,p 2,Y) p 1 p 1 dagegen (im Zwei-Güter-Fall) nicht negativ sein kann. Durch die Veränderung der relativen Preise hat sich die Konsummöglichkeitsmenge gegenüber der Ausgangssituation um den mit + markierten Bereich vergrößert und um die mit - gekennzeichnete Fläche verringert. Alle Punkte die im letztgenannten Bereich und auf der neuen Budgetgeraden liegen, hätte der Haushalt auch beim alten Preis-Einkommen-Vektor (p 1,p 2,Y) wählen können. Er hat jedoch das Güterbündel (x 1,x 2) vorgezogen und wird dies bei unveränderter utzenfunktion auch weiterhin tun. Durch die zusätzlich auftretenden Konsummöglichkeiten sind allerdings nutzenmäßige Verbesserungen im + Bereich möglich geworden. Bei streng konvexen Indifferenzkurven kann demnach nur gelten x s 1 x s 2 (8.13) < 0 und > 0. Auch im allgemeinen n-güter-fall lässt sich zeigen, dass der direkte Substitutionseffekt immer negativ ist, also xs i p i < 0 (oder in abgeschwächter Form nicht positiv ist). Im Hinblick auf die Kreuzpreiseffekte sind dann allerdings die Fälle (8.14) (a) x s j p i > 0 bzw. (b) x s k p i < 0 j, k i möglich. Gilt die Beziehung (a) bezeichnet man die Güter i und j als Substitutionsgüter, bei (b) spricht man von Komplementärgütern. Im zweiten Schritt betrachten wir nun den isolierten Kaufkrafteffekt. Dazu halten wir einfach die relativen Preise auf ihrem neuen iveau (p 1/p 2 ) konstant und machen die fiktive Kaufkraftänderung rückgängig, indem das Einkommen von Y auf die tatsächliche Höhe Y erhöht wird. Der Haushalt fragt nach dieser Einkommensänderung das Güterbündel (x 1,x 2) nach. Der isolierten Kaufkraftänderung Y entsprechen die achfragereaktionen x y 1 = x s 1 x 1 bzw. x y 2 = x s 2 x 2. Man vergleiche dazu die Abbildung 8.3. Halten wir fest Steuersatzänderungen bewirken Preisreaktionen, die ihrerseits zu einem veränderten achfrageverhalten führen. Die durch eine Preisänderung ausgelösten achfragereaktionen x 1 = x 1 x 1 und x 2 = x 2 x 2 hatten wir über Wir x 1 = x 1 x s 1 +(x s 1 x }{{}}{{ 1) } x y x s 1 1 und x 2 = x 2 x s 2 +(x s 2 x }{{}}{{ 2) } x y x s 2 2 zerlegt in die achfrageänderungen, die ausschließlich auf die Veränderung der relativen Preise ( x s i ) und solche, die ausschließlich auf die Veränderung der Kaufkraft zurückzuführen sind ( x y i ). Division der letzten Gleichungen durch liefert x 1 = xs 1 xy 1 sowie 109 x 2 = xs 2 xy 2

8 Abbildung 8.3 Kaufkrafteffekte I I un ist x y 1 ja nicht auf eine Preis-, sondern eine Einkommensänderung zurückzuführen. Aber Preisänderung und die zum Kaufkraftausgleich erforderliche Einkommensänderung hängen über (8.10) zusammen. Ersetzt man also im zweiten Summanden auf der jeweils rechten Seite der letzten Gleichungen durch Y/x 1,erhält man die Slutsky- Gleichungen (8.15) x 1 = xs 1 x 1 x y 1 Y }{{} Einkommenseffekt x 2 = xs 2 x 1 x y 2 Y }{{} Einkommenseffekt Wie schon erwähnt, ist der direkte Substitutionseffekt negativ, der Kreuzsubstitutionseffekt (im Zwei-Güter-Fall) positiv. Bei superioren Gütern nimmt die achfrage bei Einkommenserhöhungen zu. Die Einkommenseffekte (die unter Einschluss des negativen Vorzeichens definiert sind) sind dann negativ, so dass in jedem Fall x 1 < 0 gilt. Sinkt der Preis eines Gutes aufgrund einer Verringerung des Steuersatzes, nimmt die achfrage nach diesem Gut also zu, falls es sich um ein superiores Gut handelt. Das Vorzeichen des Kreuzpreiseffektes x 2 ist dann allerdings unbestimmt. Inferiore Güter sind durch x y i Y < 0 definiert; die Einkommenseffekte sind dann positiv. Jetzt ist das Vorzeichen des Kreuzpreiseffektes eindeutig positiv, aber das des direkten Preiseffektes unbestimmt, da Einkommens- und Substitutionseffekt in diesem Fall gegenläufig sind. Es kommt also darauf an, welcher Effekt stärker ist. Dominiert der Einkommens- den Substitutionseffekt, nimmt die achfrage nach einem Gut trotz einer Preissenkung zu; man spricht von einem Giffen-Gut. Inferiorität ist aber nur notwendig, nicht jedoch auch hinreichende Bedingung für ein Giffen-Gut. Trotz Inferiorität kann der direkte Preiseffekt also negativ sein. Der Substitutionseffekt dominiert dann den Einkommenseffekt. Wir werden später noch sehen, warum die Aufspaltung von Preiswirkungen in Substitutions- und Einkommenseffekte gerade im Zusammenhang mit Besteuerungsproblemen so enorm wichtig ist. 110.

9 Im Ansatz wird dies schon deutlich, wenn man den Einfluss einer Veränderung eines einheitlichen Umsatzsteuersatzes untersucht. Wie wir gesehen haben, entspricht dies einer bestimmten Veränderung eines proportionalen Einkommensteuersatzes. Auf die relativen Güterpreise hat eine solche Maßnahme überhaupt keinen Einfluss. Dies bedeutet auch, dass keine Substitutionseffekte auftreten. Die Änderung der Konsumnachfrage als Reaktion auf die Einführung oder Veränderung einer allgemeinen Umsatzsteuer hängt allein von den Einkommenseffekten ab; Abbildung 8.4 verdeutlicht dies. Deutlich wird dabei auch, dass nicht alle Güter gleichzeitig inferior sein können. Man beachte, dass unsere Schlussfolgerungen vom jeweils gewählten Modellrahmen abhängig sind. Dieser Hinweis ist hier besonders wichtig, weil sich im zweiten Abschnitt dieses Kapitels zeigen wird, dass eine proportionale Einkommensteuer unter veränderten Voraussetzungen durchaus auch Substitutionseffekte bewirken kann. Abbildung 8.4 Einkommenseffekte bei einheitlicher Umsatzsteuer ; 2 ; 2 ; ; Effizienzverluste bei partiellen Verbrauchsteuern Wir knüpfen jetzt noch einmal an die schon oben behandelte Problemstellung an und vergleichen die Effizienzverluste, die durch alternative Steuern hervorgerufen werden. Dies macht nur Sinn, wenn es sich um aufkommensgleiche Besteuerungsalternativen handelt. Die hier relevanten Alternativen sind partielle Verbrauchsteuer vs. eine proportionale Einkommensteuer. Das Haushaltseinkommen wird als gegeben angesehen, deshalb bleiben die relativen Preise unverändert. Die Budgetgleichung der Haushalte verändert sich daher zu (8.16) q 1 x 1 + q 2 x 2 =(1 τ y )Y = Y T mit T = τ y Y als proportionale Einkommensteuer und q i als Produzentenpreis des Gutes i. Wieschonerläutert, ist die Erhebung einer proportionalen Einkommensteuer identisch mit einer allgemeinen Umsatzsteuer. Graphisch schlägt sich dies also nieder in einer 111

10 Parallelverschiebung der Budgetgeraden wie in Abbildung 8.4 oben. Allerdings gilt nun Y = Y T. Es sollte klar sein, dass die Differenz der Budgetgeraden an der Abszisse und Ordinate genau dem Steuerbetrag gemessen in Gütereinheiten, also T/p i entspricht. Eine Steuer, die die relativen Preise unverändert lässt und damit keine Substitutionseffekte auslöst, bezeichnet man als Lump-sum-Steuer. Wird dagegen eine partielle Verbrauchsteuer z.b. auf Gut 1 erhoben, so verändert sich die Budgetgerade zu (8.17) (q 1 + t 1 )x 1 + q 2 x 2 = Y mit t 1 als Mengensteuersatz für Gut 1. Wir können die Wohlfahrtswirkungen der beiden Steuern nur vergleichen, wenn wir Aufkommensgleichheit unterstellen. Es muss also gelten (8.18) t 1 x 1 = τ y Y = T. Die folgende Abbildung verdeutlicht dann die Zusatzlasten, die mit der Erhebung einer partiellen im Vergleich zu einer allgemeinen Umsatzsteuer (bzw. hier einer Lump-sum- Steuer oder einer proportionalen Einkommensteuer) verbunden sind. Abbildung 8.5 Effizienzverluste von verzerrenden Steuern Abbildung 8.5 legt die folgenden Schlussfolgerungen nahe 1. Mit der Erhebung von Steuern ist in jedem Fall ein Aufkommens- (bzw. Einkommens) effekt verbunden. Besteuerungsalternativen, deren Aufkommen übereinstimmen, bewirken identische Aufkommenseffekte. Aufkommenseffekte bewirken (unvermeidbare) utzenverluste (hier U 0 U 1 ). Steuern, die ausschließlich Aufkommenseffekte hervorrufen, bezeichnet man als Lump-sum-Steuern. 2. Eine partielle Verbrauchsteuer ruft neben den Aufkommenseffekten noch zusätzlich Substitutionseffekte hervor. Mit diesen Substitutionseffekten sind zusätzliche utzenverluste verbunden (hier U 1 U 2 ). Diese zusätzlichen utzenverluste werden als 112

11 Zusatzlasten (ZL) der Besteuerung bezeichnet (oder auch excess burdens bzw. deadweight losses). Steuern, die neben Aufkommenseffekten auch Substitutionseffekte und damit Zusatzlasten hervorrufen bezeichnet man als verzerrende Steuern. 3. Die Zusatzlasten der Besteuerung sind prinzipiell vermeidbar. Deshalb sollten allein aus Effizienzüberlegungen die Zusatzlasten der Besteuerung minimiert werden. Die effizienteste Form der Besteuerung ist dann offensichtlich die Lump-sum-Steuer, da hier keine Substitutionseffekte und damit keine Zusatzlasten auftreten. Generell gilt, dass an Effizienzkriterien ausgerichtete Steuerreformmaßnahmen so auszuwählen sind, dass die hervorgerufenen Zusatzlasten möglichst gering gehalten werden. 4. atürlich gibt es auch Steuern (z.b. Ökosteuer), welche bewusst die relativen Preise verändern, um Verhaltensreaktionen (z.b. weniger Energieverbrauch) auszulösen. Die dabei auftretenden Effizienzverluste werden in Kauf genommen, weil man andere Ziele (Umweltqualität) höher einschätzt. Bisher haben wir die Zusatzlasten über die Differenz der utzenniveaus U 1 U 2 ausgewiesen. In der Literatur werden jedoch Zusatzlasten üblicherweise über die Veränderung der Konsumentenrente ermittelt. Dazu muss zunächst die achfragefunktion aus Abbildung 8.5 abgeleitet werden. Wichtig ist die Unterscheidung zwischen der kompensierten und der unkompensierten (oder Marschall schen) achfragefunktion. ehmen wir an, dass in der Ausgangssituation bereits die Verbrauchsteuer erhoben wird. Gut 2 wird dann also in Höhe von x 2 1 nachgefragt. Würde die Verbrauchsteuer abgeschafft, dann ergäbe sich eine achfrage von x 0 1. Würde die Verbrauchsteuer durch eine aufkommensneutrale Lumpsum-Steuer ersetzt, dann ergäbe sich eine achfrage von x 1 1. Im ersten Fall erhält man die unkompensierte achfragefunktion und im zweiten Fall die entsprechende kompensierte achfragefunktion. 113

12 Abbildung 8.6 Kompensierte vs. unkompensierte achfragefunktionen F G J -, 8 A HK I J= I K A JA HA JA G ) * +. H = A = HI? D = I? D A =? D BH= C A BK JE F A I EA HJA =? D BH= C A BK JE 114

13 Mit Hilfe der achfragefunktionen lässt sich nun der Verlust an Konsumentenrente darstellen. Aufgrund der Besteuerung vermindert sich die Konsumentenrente um die Fläche AFDE. Dies entspricht (in etwa) dem utzenverlust U 0 U 2. Gleichzeitig wird ein Steueraufkommen in Höhe von ABDE erzielt, dass (in etwa) dem utzenverlust U 0 U 1 in der obigen Zeichnung entspricht. Die Zusatzlasten in Höhe von U 1 U 2 entsprechen dann dem Dreieck DBF. Diese Darstellung ist etwas ungenau, weil man die Zusatzlasten eigentlich strenggenommen nur unter der kompensierten achfragekurve in Abbildung 8.6 darstellen sollte. In der Regel ist dieser Unterschied aber relativ gering, so dass diese grobe Darstellung vollkommen genügt. Anhand dieser einfachen Darstellung lässt sich auch zeigen, dass die Zusatzlasten quadratisch mit dem (Grenz-)Steuersatz variieren. ZL = = 1 2 p 1 x 1 = 1 2 p x 1 1 p 1 = 1 2 () 2 x 1 p 1 = 1 2 (τ 1q 1 ) 2 x 1 p 1 ( ) 2 ( ) 1 τ1 q 1 x 1 p 1 2 p 1 x 1 2 p 1 p 1 x 1 = 1 τ1 p 1 x 1 ε x1,p1 2 1+τ 1 mit ε xi,p i = x i p i p i x i Abbildung 8.7 zeigt diesen Zusammenhang auf einfache Weise graphisch. Man erkennt sofort, dass gilt ACE=4 BCD. Abbildung 8.7 Quadratischer Anstieg der Zusatzlasten F G J - G J, G ) * + Bisher hatten wir Zusatzlasten abgeleitet, indem wir eine Lump-sum Steuer mit einer verzerrenden Steuer verglichen haben. Unsere Überlegungen lassen sich aber auch auf das Problem übertragen, wenn zunächst eine partielle Verbrauchsteuer erhoben wird (z.b. die Ökosteuer) und dann deren Aufkommen als Lump-sum Transfer an die Haushalte wieder ausgeschüttet wird. Die Budgetgleichung vor Steuern lautet dann (8.19) q 1 x 1 + q 2 x 2 = Y. 115

14 Man erhält aus der Optimierung das Güterbündel (x 0 1,x 0 2)dasnatürlich die Budgetbeschränkung q 1 x q 2 x 0 2 = Y erfüllt. un wird eine partielle Verbrauchsteuer auf Gut 1 eingeführt und das Steueraufkommen gleichzeitig als Lump-sum Transfer an die Haushalte zurückgegeben. Die Haushalte wissen allerdings nicht, dass die Transferzahlung Tr von der partiellen Verbrauchsteuer t 1 x 1 abhängt. Die Übereinstimmung im Gleichgewicht ergibt aus der Sicht der Haushalte eher zufällig. Die Budgetgleichung lautet nun (8.20) (q 1 + t 1 )x 1 + q 2 x 2 = Y + Tr. Daraus erhält man nach Optimierung das Güterbündel (x 3 1,x 3 2), welches die Budgetbeschränkung (q 1 + t 1 )x q 2 x 3 2 = Y + Tr erfüllen muss. Berücksichtigt man nun den Zusammenhang Tr = t 1 x 3 1, so ist diese Budgetbeschränkung identisch mit q 1 x q 2 x 3 2 = Y. Also müssen die Güterbündel (x 0 1,x 0 2) und (x 3 1,x 3 2) auf derselben Budgetgeraden mit der Preisrelation q 1 /q 2 liegen. Die nachfolgende Abbildung 8.8 sollte damit selbsterklärend sein. Abbildung 8.8 Zusatzlasten bei kompensierter Verbrauchsteuer 6 H G J!! Die Frage liegt nahe, warum der Fiskus nicht ausschließlich oder überwiegend auf Lumpsum-Steuern zurückgreift. In der steuerpolitischen Realität sind solche Steuern heute nämlich nahezu bedeutungslos. Tatsächlich wären der Kopf, das Alter oder das Geschlecht ( Männersteuer ) geeignete Bemessungsgrundlagen für eine Lump-sum Steuer, die überdies leicht zu beobachten wären. Eine solche Besteuerung hätte aber offensichtlich derart unattraktive verteilungspolitische Konsequenzen, dass ihre Realisierung kaum in Betracht käme. Besteuerungsobjekte, die verteilungspolitisch vielleicht akzeptabel wären und bei denen keine Substitutionseffekte auftreten können, sind in der Regel für den Fiskus aber nur schwer oder gar nicht beobachtbar. Als Beispiel werden in der Literatur häufig die 116

15 natürlichen Fähigkeiten eines Individuums angeführt. An dieser Stelle soll jedoch darauf nicht näher eingegangen werden. Wichtig ist nur, dass der Rückgriff auf verzerrende Steuern letztlich auf die unvollständige Beobachtbarkeit individueller Merkmale oder mit anderen Worten auf die asymmetrische Informationsstruktur zwischen Fiskus und Steuerpflichtigen zurückzuführen ist. Mangels Information muss der Fiskus auf leichter beobachtbare besteuerungsrelevante Merkmale ausweichen (z.b. Konsum, Einkommen, Vermögen usw.), die überdies eine gerechte Tarifgestaltung ermöglichen. Da diese Merkmale aber der Kontrolle der Steuerpflichtigen unterliegen, treten Substitutionseffekte und damit Effizienzverluste auf, die man naheliegenderweise möglichst gering halten will. Bei konstantem Faktorangebot wirkt eine allgemeine Konsumsteuer (bzw. eine proportionale Einkommensteuer) also wie eine Lump-sum-Steuer. Dies erklärt, warum eine allgemeine Konsumsteuer einer aufkommensgleichen partiellen Konsumsteuer unter Effizienzaspekten vorzuziehen ist, wenn das Faktorangebot konstant ist. Ob diese Schlussfolgerung auch bei variablem Faktorangebot gültig bleibt, wird in den folgenden Kapiteln zu prüfen sein. 117