Rechnerischer Ansatz für zusätzliche Anbauten an Mobilfunkmasten. - Windlastreserven -

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1 Ruscheweyh Consult GmH Aachen Veröffentlichung Rechnerischer Ansatz für zusätzliche Anauten an Moilfunkmasten - Windlastreserven - Prof. Dr.-Ing. Hans Ruscheweyh Ruscheweyh Consult GmH, Aachen 1 Einführung Bei der Auslegung von Moilfunkmasten ist es ülich, zu den Windlasten am Mastkörper die maximalen aerodynamischen Einzelwiderstände der nanauten sowie der Kaelahnen und Steigleitern zu addieren ohne Interferenz- und Aschattungseffekte zu erücksichtigen. Dies führt insesondere ei starker Belegung zu einer Üerewertung der Windlasten. Somit sind an vielen Moilfunkmasten Reserven vorhanden, die für weitere Belegungen ausgenutzt werden können. Versuche im Windkanal [1, 2] und Originalmessungen [3] haen gezeigt, dass dann erheliche Reserven zur Verfügung stehen, wenn zahlreiche Anauten vorhanden sind und im Entwurf der Windschatteneffekt nicht in Ansatz geracht wurde. 2 Steigleiter und Kaelahnen ei Rundmasten Steigleitern und Kaelahnen ergeen eine nicht unerheliche Zusatzwindlast. Dieser Anstieg ist nicht nur auf den individuellen Widerstand der Steigleitern und Kaelahnen zurückzuführen sondern eruht auch auf einer Veränderung der Winddruckverteilung am Rundprofil des Mastes. In einer Windkanaluntersuchung [2] wurden folgende Daten ermittelt:

2 2 Definition: Zusatzwindlast pro 1m Mastlänge: F = c f,1 n 1m q (1) c f,1 n q = aerodynamischer Widerstandseiwert einer Kaelahn zw. einer Steigleiter = Breite der Kaelahn zw. der Steigleiter = Anzahl der Kaelahnen plus Steigleiter = Windstaudruck Werden neen der Steigleiter mehrere Kaelahnen angeracht, verändert sich der Widerstandseiwert. Bei gleicher Bezugsfläche wie in Gleichung (1) erhält man die Zusatzlast gemäß Gleichung (2). F = c f,n n 1m q (2) woei der Beiwert c f,n kleiner wird. Die Taelle 1 zeigt die Gegenüerstellung der Zusatzwindlast nach Gleichung (1) und Gleichung (2). n Anordnung c f,1 c f,n Lastminderung 1 0,71 0,71 - Kael 2 0,71 0,60 15,5 % ,71 0,39 45,0 % Kael 3 0,71 0,45 36,6 % Kael Kael Taelle 1: Windlastminderung der Zusatzlast von Steigleiter und Kaelahnen verschiedener Anordnung unter Eineziehung Interferenz und Aschattungseffekten

3 3 3 Plattform mit Kaelahn/Steigleiter Eine weitere interessante Komination ergit sich, wenn eine Plattform mit einer Kaelahn oder/und einer Steigleiter kominiert wird. Aus den Modellversuchen nach [1] ergaen sich folgende Verhältnisse für 1m Mastlänge im Bereich der Plattform: Zusatzwindlast Plattform: F Pl = c f,pl A pl q (3) c f,pl = Widerstandseiwert der Plattform A Pl = Stirnfläche der Plattform q = Windstaudruck Für die Kaelahn oder Steigleiter gilt Gleichung (1) Werden Plattform und Kaelahn/Steigleiter kominiert, erhält man nach der ülichen Berechnung die Zusatzlast F ges = ( c f,pl A Pl + c f,1 n 1m) q (4) Bei der Modellmessung wird der gesamte Beiwert estimmt und somit ergit sich die Zusatzelastung nach Gleichung (5): F ges = c f,ges (A Pl + n 1m) q (5) In dem gemessenen Beispiel waren die Werte für das Original: A pl = 0,0333 m² = 0,08 m c f,pl = 1,8 c f.1 = 0,71 In Taelle 2 sind die untersuchten Fälle dargestellt und die Lastminderung ausgewiesen. n Anordnung F ges / q nach Gl. (4) [m²] c f,ges F ges / q nach Gl. (5) [m²] Lastminderung - 0, Plattform 1 0,

4 4 1 0,1167 0,85 0, ,5 % Plattform 2 0,1730 0,56 0, ,5 % Kael Plattform Taelle 2: Windlastminderung der Zusatzlast von Podest mit Steigleiter/Kaelahnen verschiedener Anordnung unter Eineziehung Interferenz- und Aschattungseffekten 4 Richtfunkantennen Richtfunkantennen haen je nach Größe einen verhältnismäßig großen Windwiderstand. Der Zusatzwiderstand für eine Richtfunkantenne errechnet sich nach Gleichung (6). F RF = c f,rf A RF q (6) c f,rf = aerodynamischer Widerstandseiwert einer Richtfunkantenne an einem Rundmast. A RF = Stirnfläche der Richtfunkantenne Sind mehrere Richtfunkantennen am Mast montiert, wird die Windlast einer mit der Anzahl n der Richtfunkantennen multipliziert. Aschattungswirkungen werden daei vernachlässigt: F RF, ges = c f,rf n A RF q (7) Im Windkanalversuch [1] wurden verschiedene Kominationen getestet. Die Zusatzlast ergit sich danach gemäß Gleichung (8): F RF,ges = c f,rf,ges n A RF q (8) In Taelle 3 sind die Rechenergenisse mit den Messergenissen gegenüergestellt. Es sind folgende Originaldaten zu Grunde gelegt: Große Richtfunkantenne A RF = 0,0552 m² (d = 265 mm) Kleine Richtfunkantenne A RF = 0,0154 m² (d = 140 mm)

5 5 Es zeigt sich, dass in den Fällen mit zwei Richtfunkantennen die Windlast nicht animmt sondern sogar geringfügig ansteigt. Erst ei vier n macht sich der Aschattungseffekt emerkar. n c f,rf F RF / q nach Gl. (7) [m²] c f,rf,ges F RF,ges / q nach Gl. (8) [m²] Lastminderung groß 1 1,5 0, groß 2 1,5 0,1656 1,5 0, % klein 1 1,52 0, klein 2 1,52 0,0468 1,58 0, % 180 klein 2 1,52 0,0468 1,62 0,0499-6,6 % klein 4 1,52 0,0936 1,2 0, % Taelle 3: Windlastminderung der Zusatzlast von Richtfunkantennen verschiedener Anordnung unter Eineziehung Interferenz- und Aschattungseffekten Eine kompakte nelegung nach Bild 1 ergit für die n, Podest, Kaelahn, Steigleiter und Sektorenantennen einen Windwiderstand, der um 27% unter dem rechnerischen Wert liegt.

6 6 5 Stahlfunkmaste In einer Langzeitstudie [3] an fünf Original-Stahlfunkmasten wurde die dynamische Reaktion ei Windelastung gemessen und hinsichtlich der Üerschreitenswahrscheinlichkeit der Astrahlwinkeländerung untersucht. Das Bild 2 zeigt die fünf untersuchten Maste. Es handelt sich um drei Gittermaste und um zwei Rundmaste mit Höhen zwischen 40 m und 48,9 m Die funktechnische Begrenzung der Astrahlwinkeländerung für den Richtfunk von ϕ = 0,5 wurde als Kriterium herangezogen. Daei darf der hale Staudruck angesetzt werden. Ohne auf die umfangreichen Details der Studie einzugehen, soll hier nur das Endergenis dargestellt werden. Die Taelle 4 zeigt den Vergleich des gemessenen Biegewinkels zum gerechneten Biegewinkel nach DIN 4131 [4] Die Messwerte wurden auf den Maximalwind von 42 m/s hochgerechnet. Mast Messergenis Rechnung nach DIN 4131 Vergleich Messung / Rechnung ϕ Μ [ ] ϕ R [ ] ϕ M / ϕ Ρ Brossen 0,12 0,254 47% Schmalach 0,29 0,565 51% Pulsnitz 0,62 0,670 93% Nossen 0,48 0,732 66% Königsrück 0,83 1,196 69% Taelle 4: Vergleich der Biegewinkel ϕ an der Mastspitze zwischen Messung und Rechnung nach DIN 4131 Bis auf den Gittermast Pulsnitz sind deutliche Reserven für die Windlast vorhanden. Der Gittermast Pulsnitz hat eine nelegung üer der Masthöhe verteilt, die wenig Windschatteneffekte ietet. Die anderen Maste haen die n mehr konzentriert in einer Eenen positioniert, so dass dort eine gegenseitige Winda-schattung vorhanden ist.

7 7 6 Literatur [1] H. Ruscheweyh, C. Schnakenerg, W. Zillinger: Ermittlung von aerodynamischen Widerstandswerten für verschiedene Mastelegungskonfigurationen, Bericht R449/0394, Windingenieurtechnik im Institut für Stahlau der RWTH Aachen, 1994, (unveröffentlicht) [2] H. Ruscheweyh, C. Schnakenerg, W. Zillinger: Ergänzender Bericht zur Ermittlung von aerodynamischen Widerstandswerten für verschiedene Mastelegungskonfigurationen der Mastvariante B, Bericht R 449a/0494, Windingenieurtechnik im Institut für Stahlau der RWTH Aachen, 1994, (unveröffentlicht) [3] C. Kammel, G. Sedlacek, W.Langer, R. Rennert: Statische und dynamische Verformungen von Stahlfunkmasten, Forschungsericht P 298, Studiengesellschaft Stahlanwendung e.v., Düsseldorf, ISBN , 1999 [4] DIN 4133: ntragwerke aus Stahl, Nov. 1991

8 Bild 1: Kompakte nelegung im Windkanalversuch [1] 8

9 9 Bossen Schmalach Königsrüc Pulsnitz Nossen Bild 2: Untersuchte Stahlfunkmaste [3]

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