Verband Schornstein-Elemente e. V.

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1 Verband Schorntein-Elemente e. V. VSE VSE Info. Berechnunggrundlagen für die Standicherheitnachweie von Tragmatkontruktionen mit angebauten abgaführenden Rohren au nichtrotendem Stahl Augut 1998 Diee Richtlinie beruht auf einem Forchungvorhaben, da der Lehrtuhl für Stahlbau, Abt. Windingenieurtechnik der RWTH Aachen unter der Leitung von Prof. Dr.-Ing. Rucheweyh im Auftrag de VSE durchführte. Sie befaßt ich mit wirbel- und elbterregten Schwingungen von Tragmatkotruktionen, an die allgemein bauaufichtlich zugelaene Elemente au Edeltahl angebaut werden. Praktich bedeutam werden diee Schwingungmechanimen inbeondere bei Bauhöhen über 20 m (vergl. Peteren, Stahlbau 3. Aufl. 1993). Die Ergebnie diee Forchungvorhaben ollen al ergänzende Berechnunggrundlage nach DIN 4133 für die Bemeung von Tragmatkontruktionen mit angebauten abgaführenden Elementen au nichtrotendem Stahl dienen. Ein Nachwei dieer Beanpruchung darf entfallen, wenn die Bauhöhe der Tragmatkontruktion kleiner al 16 m und die kritiche Windgechwindigkeit größer al 20 m/ it

2 1. Allgemeine 1.1 Definition Tragmatkontruktion mit angebauten abgaführenden Elementen au nichtrotendem Stahl Bei dieer Bauart werden mehrere rauchgaführende Satellitenrohre an einen Tragmat angebaut. Diee Kombination führt im Hinblick auf Windwirkungen zu einem Querchnitt, der deutlich von dem kreizylindrichen Querchnitt eine herkömmlichen Stahlchorntein abweicht. Darin bedeuten: y = D = Schwingwegamplitude enkrecht zur Windrichtung umhüllender Durchmeer de Abgaanlagenteinquerchnitt (. Bild 1 3) Definition de umhüllenden Durchmeer: 1.2 Konfigurationen Die in der Praxi gebräuchliten Typen von Tragmatkontruktionen mit angebauten abgaführenden Elementen au nichtrotendem Stahl ind Anlagen mit zwei, drei oder vier Satelliten (. Bild 1 3). 1.3 Grundätzliche Bemeungregeln Der Abtand zwichen Tragmat und Abgarohr hat entcheidenden Einfluß auf die Schwingunganfälligkeit der Geamtkontruktion. Grundätzlich gilt: Je größer der Abtand deto geringer die Schwingunganfälligkeit. Bild 1: 2 Satelliten 2. Wirbelerregte Querchwingungen 2.1 Allgemeine Durch alternierende Wirbelablöungen können Tragmatkontruktionen mit angebauten Elementen zu Querchwingungen angeregt werden. Hierbei handelt e ich um ein Reonanzproblem, da auftritt, wenn die Wirbelablöefrequenz mit der Eigenfrequenz der Abgaanlage übereintimmt. Da hier vorgechlagene Berechnungmodell lehnt ich an da Verfahren der DIN 4133, Nov. 1991, Schornteine au Stahl und de Eurocode 1, Teil 2.4 (1994) Wind Action an, owie an den Eurocode 3, Teil 3.2 Chimney. 2.2 Berechnungmodell Die bezogene Schwingwegamplitude errechnet ich zu: Bild 2: 3 Satelliten Bild 3: 4 Satelliten max y ε a = 0,3 D Sc S 2 1 K K W (2.1) ε = chlankheitabhängiger Abminderungfaktor ε = jedoch 6 5 0, ,6 10 λ 0 ε 1,0 a = Kontante (. Anhang Tabelle 1) Seite 2 / 4

3 K = Beiwert der Schwingungform. Für ein Kragytem kann näherungweie K = 0,13 geetzt werden. K W = Wirklängenfaktor gemäß DIN 4133 A M δ ρ D Sc = Scrutonzahl = 2 M = δ = ρ = reduzierte Mae [kg/m] (mittlere Mae pro Länge de geamten Schornteinquerchnitt im oberen Schornteindrittel) logarithmiche Dekrement der Dämpfung Luftdichte (1,25 kg/m_) S = Strouhalzahl = f W = u = λ = h F = D f u W Wirbelablöefrequenz [Hz] Windgechwindigkeit [m/] am oberen Drittel de Schorntein Schlankheit Höhe der Abgaanlage über dem Fußpunkt 2.3 Die Strouhalzahl Die Strouhalzahl S it abhängig vom Abtandverhältni /d at, vom Durchmeerverhältni d at /d trag und von der Anzahl der Satellitenrohre. Folgender mathematiche Anatz für S bechreibt die Abhängigkeit von /d at näherungweie: S S + k d at = 0 (2.2) Die Tabelle 2 im Anhang gibt die Werte für S 0, k und m wieder. 3. Galloping λ = h F / D m angebauten abgaführenden Elementen au nichtrotendem Stahl auch zu Querchwingungen infolge von Gallopingintabilität angeregt werden. Dabei handelt e ich um einen Erregungmechanimu, der durch die Schwingbewegung elbt erzeugt wird (Selbterregung). Da hier vorgechlagene Berechnungmodell entpricht dem Verfahren de Eurocode 1, Teil 2.4 (1994) Wind Action. 3.2 Berechnungmodell Beim Galloping bechränken ich die Berechnungen auf die Ermittlung der Einetzgechwindigkeit. Oberhalb dieer Windgechwindigkeit können Gallopingchwingungen auftreten. Sie ergibt ich zu: v 2 Sc f 0 = D e v grenz (3.1) Hierin bedeuten: v 0 = Einetzgechwindigkeit Sc = Scrutonzahl f e = Biegeeigenfrequenz der Abgaanlage D = umhüllender Durchmeer = v grenz = Stabilitätkriterium Grenzgechwindigkeit in Windzone I, II: v grenz = 30 m/ in Windzone III, IV: v grenz = 40 m/ 3.3 Stabilitätkriterium Tragmatkontruktionen mit zwei Satellitenrohren zeigen keine Gallopingintabilität. Die Konfigurationen mit drei oder vier Satellitenrohren können hingegen Gallopingchwingungen aufweien. Da Stabilitätkriterium läßt ich wie folgt dartellen: 3 Satellitenrohre: für 0 0,67 d at für > 0, 67 d at 4 Satellitenrohre: => => = 0 für 0 0, 23 => d at für > 0, 23 d at = 0,4 0,6 => = 0 = 0,7 3 d at d at 3.1 Allgemeine Außer zu wirbelerregten Schwingungen können Tragmatkontruktionen mit Seite 3 / 4

4 4. Logarithmiche Dämfpungdekrement 4.1 Allgemeine Da logarithmiche Dämpfungdekrement δ it eine maßgebliche Einflußgröße für die Größe der Amplitude im Querchwingungfall. Untercheidungmerkmal it hierbei die Verbindungtechnik der Elemente: Typ 1: und Typ 2: formchlüig (Bajonettverchluß profilierte Klemmband) kraftchlüig (Steckmuffe mit Überlappung) 4.2 Berechnungmodell Da Dämpfungdekrement de Tragmate ohne Satelliten beträgt lt. DIN 4133: δ 0 = 0,015 Die Dämpfung der geamten Abgaanlage mit Satellitenrohren errechnet ich zu: δ = 0 (4.1) δ + n δ S Hierin it: n = Anzahl der Satellitenrohre δ S = Dämpfungzuwach infolge der montierten Satellitenrohre Der Zuwach der Dämfpung infolge von Elementzügen kann für Elemente mit formchlüigen Verbindungen (Typ 1) mit δ = 0,006 S1 und für Elemente mit überwiegend kraftchlüigen Verbindungen (Typ 2) mit δ = 0,008 S 2 angeetzt werden. Vereinfacht darf da logarithmiche Dämpfungdekrement wie folgt angenommen werden: Tragmatkontruktion mit 2 Satellitenrohren: δ = 0,02 Tragmatkontruktion mit 3 Satellitenrohren: δ = 0,03 Seite 4 / 4

5 Anhang Tabelle 1 Kontante a für die Ermittlung der bezogenen Schwingwegamplitude y/d. Zwichenwerte dürfen linear interpoliert werden. Abtandverhältni 2 Satellitenrohre d at /d trag = 3 Satellitenrohre d at /d trag = 4 Satellitenrohre d at /d trag = /d at 0,42 0,56 0,80 0,42 0,56 0,80 0,42 0,56 0,80 0,0 0,11 0,33 0,44 0,22 0,45 0,55 0,45 0,45 0,45 0,1 0,055 0,17 0,28 0,55 0,66 0,77 0,45 0,45 0,45 0,2 0,055 0,17 0,28 0,45 0,50 0,55 0,45 0,45 0,45 0,3 0,055 0,055 0,17 0,17 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 0,4 0,055 0,055 0,055 0,17 0,33 0,33 0,22 0,22 0,22 0,5 0,055 0,055 0,055 0,17 0,22 0,22 0,22 0,22 0,22 0,6 0,055 0,055 0,055 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,7 0,055 0,055 0,055 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,8 0,055 0,055 0,055 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 0,17 Tabelle 2 Parameter S 0, k und m für die Ermittlung der Strouhalzahl Anzahl der Satellitenrohre d at /d trag S 0 k m 0,42 0,16 0,18 1,0 2 0,56 0,16 0,53 1,7 0,80 0,16 0,82 2,0 0,42 0,13 0,15 1,0 3 0,56 0,13 0,21 1,0 0,80 0,13 0,33 1,0 0,42 0,17 0,24 1,0 4 0,56 0,17 0,27 1,0 0,80 0,17 0,27 1,0 Tragmatchornteine 02.doc.doc Seite 1 / 1