1. Quartal / 6 Wochen 2. Quartal / 10 Wochen 3. Quartal / 10 Wochen 4. Quartal / 10 Wochen (9) Alt und Jung

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1 Minimalvariante Planung. mathbu.ch 9+ (9. Schuljahr sek) Diese Planung bezieht sich bewusst auf wenige Lernumgebungen. Selbstverständlich kann diese Planung mit weiteren Lernumgebungen ergänzt werden. Vorschläge finden Sie in den aktuellen Planungsvorschlägen unter In jedem Quartal einbauen: Fermiaufgaben Kopfrechenübungen (math circuit) Kopfgeometrie (LU 13 Kopfgeometrie, LU 19 Bändelischule ) (MSV kleine Übungen zur Beweisführung) Kurzübersicht Fett gedruckt: Basisstoff Normal gedruckt: Weiterer Übungsstoff Klein gedruckt: Zusatzstoff für MSV Quarta eigene Planung in faechernet.ch 1. Quartal / 6 Wochen 2. Quartal / 10 Wochen 3. Quartal / 10 Wochen 4. Quartal / 10 Wochen (9) Alt und Jung (10) Ecco (21) In der Zeitung vom... (14) Kegel und Co. (13) Handy - Abos (3) Muster, Term, Gleichung (22) Warenkorb (15) Kugelrund Eigene Zahlen oder(1) Street Parade oder (2) Niesenbahn oder (8) zu früh geboren (4) Ganz einfach gerade (20) Sparen (19) Körperschule LU 11: Reell: rational - irrational (7) Kopfgeometrie (17) Wachstum und Zerfall (24) Grösse Lage - Form (5) Form Eigenes Projekt oder Unterlagen aus dem Buch: LU 23; LU 32; LU 37; LU 38 (27) Formate (6) Pyramiden (30) Bruchteile in Figuren (12) Zahlenlotto (25) Romanesco Aufgabenauswahl: Das ist ein Vorschlag für eine mögliche Minimalvariante. Er kann beliebig ergänzt werden. Die Aufgabenauswahl muss dem Stand der Klasse angepasst werden. Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 1 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

2 1. Quartal / 6 Wochen Lernumgebung (9) Alt und Jung Stichworte zum Inhalt Aufgabenauswahl MSV Bemerkungen Hilfsmittel Sachsituation modellieren mathematisches Textverständnis, insbesondere grafische Darstellungen lesen Vergleiche darstellen Prozentuale Anteile Auswahl treffen. math-circuit9+ nr. 21 math-circuit9+ nr. 22 Repetition Termumformun gen aus mathbu.ch 8 LU 21; 22 Anhand der beiden LU s Alt und Jung und Handy Abos sollen die Kriterien für Projektarbeiten festgelegt werden. Wie kann eine Sachsituation mathematisch aufgearbeitet werden? Zur Vertiefung oder Repetition von Fertigkeiten soll bei Bedarf auch auf die mathcircuit Übungen der vorangehenden Jahre zurückgegriffen werden. Recherche im Internet aktuelle Zahlen verwenden (13) Handy - Abos Proportionale und andere Zuordnungen interpretieren und darstellen. Zuordnungen: Wertetabelle, Koordinatensystem, Diagramm Texte lesen und interpretieren Zusammengesetzte Masse (CHF / min) Auswahl treffen. Aktuelle Zahlen aus dem Internet Berechnungen mit Excel Eigenes Projekt, Zahlen aus dem Internet LU 11: Reell: rational - irrational Aus Sachtexten Daten entnehmen, interpretieren und darstellen. Das mathematische Textverständnis Rechengesetze anwenden Unterschied rational irrational Aufbau der Zahlenmengen Begründen argumentieren Beweise durch Gegenbeweise Irrationale Zahlen in geometrischen Körpern Oder LU (1) Street Parade oder LU (2) Niesenbahn oder LU (8) zu früh geboren LU 1 6 AH: 1-4 Schwerpunkt: Daten aus Texten entnehmen, interpretieren und darstellen. Im Projekt sollen Daten zu Aussagen verarbeitet werden, so dass sich die Situation vorstellen, abschätzen lässt. Das können präsentierte Informationen sein (z.b. Zahlen zur EM 08) oder eine Gegenüberstellung (pro / contra), die zu einem Entscheid führen kann. (Bsp: Was ist günstiger: Leasen oder kaufen?) Auswahl treffen, Termumformungen aus mathbu.ch8 repetieren. Recherche im Internet Computer zur Bearbeitung des Berichts Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 2 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

3 2. Quartal / 10 Wochen Lernumgebung Stichworte zum Inhalt (10) Ecco Vermuten, behaupten, begründen. Strategien zum Beweisführen Geometrische und algebraische Aussagen Termunmformungen Winkel im Viereck Kathetensatz (3) Muster algebraisch beschreiben. Muster, Terme und Gleichungen gewinnen, auswerten, umformen Term,... Strukturen erkennen Verallgemeinerungen finden Aufgabenaus wahl LU: 1 8 AH: mc9+ nr. 26 MSV Bemerkungen Hilfsmittel LU: 1-4 AH: 1-4 LU: 9 14 AH: ; 4 Kleine Beweise immer wieder in den Unterricht einbauen. (Z.B. als Hausaufgabe) Repetition der algebraischen Umformungen aus dem 8. Schuljahr. Ev. Lücken mit Aufgaben aus dem mathbu.ch8 schliessen. (LU 21, LU 22, LU 29) Papier Scherenschnitt Schere Holzwürfel Streichhölzer (4) Ganz einfach gerade Beziehung zwischen Wertetabelle Gleichung Graph erkennen. Steigungen von Geraden, Schnittpunkte von Geraden Punkte im Koordinatensystem Ungleichungen Allgemein gültige und unlösbare Gleichungen LU: 1 7 AH: 1-3 mc9++ nr. 27 Schwerpunkt: Gesetzmässigkeiten im Bereich Arithmetik und Algebra erkennen. (7) Kopfgeometrie Raumvorstellungsvermögen schulen. Raumdiagonalen, Würfelschnitte Flächen und Volumenberechnung Anwendung Satz Pythagoras Darstellung von Körpern im Koordinatensystem 3 Riss Darstellung (5) Form Ähnliche Figuren entwerfen, zeichnen, skizzieren Begriff Ähnlichkeit, Winkel, Verhältnisse Strahlensätze, Anwendung Pythagoras Volumen- Oberflächenberechnung Vergrössern von Körpern MSV: Höhensatz, Flächenumwandlungen (6) Pyramiden (25) Romanesco Pyramiden untersuchen und berechnen. Experimentieren Vermutungen formulieren, argumentieren und begründen Darstellen von Körpern Anteile von einem Ganzen Körper einschreiben und umschreiben Gesetzmässigkeiten an geometrischen Objekten Fibonacci Dreiecke konstruieren Verhältnisse, goldener Schnitt Komplexe Termumformungen Fraktale Schwerpunkt: Körper untersuchen und berechnen. LU 5 7 AH: LU: 1 8 AH: 1 3 mc+ nr. 24 LU: 3-6 AH: 1.1; 1.2; 2 LU 1 4 AH: 1.5; 2; 3-7 AH 4; 5 (Höhensatz) AH: ; 3 LU: 1 5 AH: 1; 2 (Wertetabelle Gleichung Graph) Knüpft an LU mathbu.ch 8 aufwärts abwärts an. Körper bauen und berechnen. Darstellung im dreidimensionalen Koordinatensystem knüpft an mathbu.ch8 LU 32 Vier gewinnt im Raum an. Ev. Spiel nochmals spielen. Wenn Niesenbahn nicht bearbeitet wurde, könnte hier Massstab Ähnlichkeit thematisiert werden Eine einfachere Version mit einer etwas anderen Gewichtung (Repetition von Prismen, verschiedene Netze -> eher handlungsorientiert) gibt es im mathbu.ch9. LU 6 Prisma und Pyramide (Produkt mathbu.ch mit Flächen bauen mit Flächen lernen, erscheint im Herbst 08 bei BLMV / Klett) Pantograph Klebestreifen Spiessli-stäbchen Halbkarton, Messer Klebestreifen oder (Produkt mathbu.ch mit Flächen bauen mit Flächen lernen, erscheint im Herbst 08 bei BLMV / Klett) Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 3 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

4 3. Quartal / 10 Wochen Lernumge bung (21) In der Zeitung vom... (22) Warenkorb (20) Sparen (17) Wachstum und Zerfall Stichworte zum Inhalt Textverständnis. Strategien zum Umgang mit schwierigen Texten Grafik aus Zeitungen Proportionale Zuordnungen erkennen Relative Grössen interpretieren und damit rechnen. Aus Tabellen Daten gewinnen und bearbeiten Daten interpretieren Vergleiche durchführen Prozentrechnen anwenden Geldwesen Geldanlagen diskutieren. Zinsrechnung anwenden Gewinn und Verlust Aus Tabellen Daten entnehmen und interpretieren Sachaufgaben mit linearer, quadratischer und anderer Abhängigkeit Exponentielles Wachstum Zinseszins Graphische Darstellung Aufgabenauswahl LU: 1-3 AH: 1-3 LU: 1, 3 AH: 1, 2 LU: 1, 3, 4, 6 AH: 1 4 Math-circuit9+ nr. 23 Schwerpunkt: Alltagssituationen mathematisch bearbeiten. (18) Wie genau ist genau? Eigenes Projekt oder Unterlagen aus dem Buch Sinnvolle Genauigkeit beim Sachrechnen Überschlagsrechnung Mathematik in Situationen anwenden Situationen modellieren und darstellen Textverständnis Aussagekräftige Vergleiche finden LU: 1-3 AH: - math-circuit8 nr. 13; 14; 18 (23) Der rote Planet (32) Raum planen (37) Wanderheuschrecken (38) Rund um die Welt MSV Bemerkungen Hilfsmittel LU: 1, 2 AH: 1 8 Schwerpunkt: Alltagssituationen auswählen und mit mathematischen Mitteln bearbeiten. Selbst ausgewählte Zeitungsausschnitte bearbeiten Das Börsenspiel ( Anleitung im BB) bietet eine gute Gelegenheit, viele Zins- bzw. Prozentrechnungen durchzuführen. Zinseszins nur ansatzweise -> Weitere Aufgaben in LU 17 Wachstum und Zerfall Die vorgegebenen LU s sind Vorschläge. Die Sch. sammeln Daten und ergänzen die LU s mit Situationen aus ihrem Erfahrungsbereich oder sie bearbeiten im vorgegebenen Rahmen eigene Themen. Zeitungen Recherche im Internet Internet, Börsenangaben aus der Zeitung Dünnes Papier zum Falten Eigene Materialien, Internetrecherche Ev. Plakate für die Präsentation Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 4 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

5 4. Quartal / 10 Wochen Lernumge bung (14) Kegel und Co. (15) Kugelrund (19) Körperschule (24) Grösse Lage - Form (30) Bruchteile in Figuren Stichworte zum Inhalt Aufgabenauswahl MSV Bemerkungen Hilfsmittel Sich Körper vorstellen, Berechnung von Kegelvolumen und mantel herleiten. Gleichungen (Formeln) umformen Zentriwinkel und Kreissektor Kugelformeln herleiten Beziehung Kugel Zylinder Kegel Gleichungen umformen oder auswerten (mit Formeln arbeiten) Körper untersuchen, schöne Modelle bauen Volumen- und Flächenberechnung Winkel Netze Geometrische Abbildungen erkennen. Koordinatensystem, Streckung Gleichungen zu geometrischen Abbildungen Kongruenzabbildungen und Ähnlichkeit Geometrische Muster algebraisch erfassen Bruchrechnen Terme mit Brüchen gewinnen, auswerten, umformen Strukturen erkennen LU: 1-7 AH: 1, 2 mc LU: 1 AH: 1, 5, 7; 8 Auswahl treffen. LU: 1-3 AH: 1 LU: 1 8 AH: 6; 7 LU: 1-4 AH: 1-4 LU: 1-7 AH: 1; 2 Schwerpunkt: Geometrische Objekte mit Hilfe der Algebra beschreiben und berechnen. (27) Formate (12) Zahlenlotto Gesetzmässigkeiten erkennen Alltagsgegenstand mathematisch untersuchen Verhältnisse, Massstab Terme gewinnen Statistik, Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik. Spielfreude - Spielsucht diskutieren Bruchrechnen Baumdiagramm Schwerpunkt: Mathematik anwenden. LU: 1-5 AH: Auswahl treffen LU: 1-4 AH: 2, 3 Die Lernumgebung stellt hohe Anforderungen an die Sch. Auswahl treffen. (Ein einfacheren Zugang zur Kugeloberfläche ist in mathbu.ch9) Für projektartigen Unterricht geeignet. Evtl. mit Bildnerischem Gestalten kombinieren. Neuer Zugang: Abbildungen können auch mit Gleichungen beschrieben werden. Repetition der Kongruenzabbildungen einschieben, auch deren Konstruktion Differenzierung: Futter für Lernstarke Diese Lernumgebung baut auf derjenigen im mathbu.ch8 auf. (LU 33 gewinnen ) Evtl. Spiel wiederholen. Papier, Schere Materialien zur Herstellung von Modellen. (Produkt mathbu.ch mit Flächen bauen mit Flächen lernen, erscheint im Herbst 08 bei BLMV / Klett) Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 5 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

6 Übereinstimmung mit dem Bernischen Lehrplan Die Lernumgebungen enthalten unter weiteren Inhalten auch die ausgeführten des Lehrplans. Zugleich enthält jede Lernumgebung Aufgaben zur Förderung der Mathematisierfähigkeit und des Problemlöseverhaltens. Auf den folgenden Seiten werden Verbindungen zum Bernischen Lehrplan mit Vermerk zur Erarbeitungsstufe zusammengestellt. Alle Inhalte zu den Erarbeitungsstufen (2) (grauer Punkt) und (3) (schwarzer Punkt) sind aufgeführt; Erarbeitungsstufe (1) (weisser Punkt) oder Zusatzstoff (Dreieck) nur, wenn diese Inhalte heute stärker gewichtet werden. (Weiteres im Bernischen Lehrplan Math 2)) Grundsätzlich werden Begriffe im mathbu.ch nicht explizit eingeführt, sondern in entsprechenden Sachsituationen angewendet. Erste Klammer Erarbeitungsstufe Stoff Sekundarniveau, zweite Klammer Erarbeitungsstufe MSV, leere Klammer: keine Angaben im Lehrplan 1. Quartal / 6 Wochen (9) Alt und Jung (13) Handy - Abos Eigene Zahlen oder(1) Street Parade oder (2) Niesenbahn oder (8) zu früh geboren LU 11: Reell: rational - irrational (2 () Schreibweise kleiner und grosser Zahlen mit Zehnerpotenz; exponentielle Eingabe und Anzeige beim Taschenrechner (2) () Mathematisierfähigkeit: Aussagen ordnen, Zusammenhänge herstellen und begründen, Gesetzmässigkeiten erkennen, Beziehungen, darstellen, Abhängigkeiten erkennen, Pfeildiagramm (3) () Direkte Proportionalität (Proportionalitätsfaktor), umgekehrte Proportionalität (3) () Prozentsätze als Proportionalitätsfaktor 8. Sj. Anteile, Aufteilungen, Vergleiche, Zu- und Abnahme (2) () Zusammengesetzte Masse, Durchschnitte, (1) () Mischungen (Z)(Z) Weitere Funktionstypen, z.b. Exponentialfunktion () (2) Sachrechnen, Geometrie und Stochastik: Zuordnungsvorschrift; Tabelle, Rechenbaum, Term, Koordinatensystem, Diagramm, morphologischer Kasten, geometrische Abbildung (8) () Wertetabelle, Koordinatensystem, Diagramm, Proportional, nicht proportional, Proportionalitätsfaktor (Z) (1) Sachaufgaben mit linearer, quadratischer und anderer Abhängigkeit (2) () Datenarten: Zahlen, Texte, Bilder, Symbole, Herkunft: Zählung, Stichprobe, Messung, Berechnung, Simulation (2) () Darstellung: Tabelle, Diagramm, Auswertung: Summe, Mittelwert, Zentralwert, Abweichung, Verteilung (2) () Mathematisierfähigkeit: Aussagen ordnen, Zusammenhänge herstellen und begründen, Gesetzmässigkeiten erkennen, Beziehungen, darstellen, Abhängigkeiten erkennen, Pfeildiagramm (Z) (2) Rationale und irrationale Zahlen: Eigenschaften, Beispiele (π, 2, ) (Z) (2) Wurzelwerte schätzen () (1) Wurzelterme umformen 2. Quartal / 10 Wochen (10) Ecco (3) () Umkehrprobleme durch Einsetzen von Zahlen in die Grundformel lösen (1) (2) Umkehrprobleme durch Umformen der Grundformel lösen (z.b. Zinsformel, Flächenformeln, Volumenformeln) (Z) (1) Formeln kombinieren (Z) (Z) Aussagen: Typen; wahr, falsch, Verneinen, verknüpfen, umkehren, Gewinnen, beweisen, widerlegen (Z) (Z) Kathetensatz Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 6 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

7 () () Problemlösen: Planung: Bekanntes, Ziel, Fragen, Vermutungen, Annahmen, ähnliche Probleme, Zugänge, Hilfsmittel, Planungsskizze. Durchführung: systematisches Probieren, Experimente, Simulationen, Gesetzmässigkeiten, Berechnungen, Konstruktionen, Begründungen Rückblick: Kontrolle, Interpretation, Beurteilungen, Konstruktionen, Begründungen () (2) Mathemasierfähigkeit: Mathematische Formen zur Bearbeitung: Gleichungen und Ungleichungen, Operatoren, Konstruktionen, Formeln, Funktionen. (3) Muster, Term, Gleichung (4) Ganz einfach gerade (7) Kopfgeometrie (5) Form (6) Pyramiden (25) Romanesco (8) () Terme aus Sachzusammenhängen gewinnen, Terme vereinfachen, Ausmultiplizieren, ausklammern, Faktorenzerlegung, Terme auswerten (8) () Gleichungen 1.Grades aus Sachzusammenhängen gewinnen, durch Umformen lösen (Z) (2) Einfache Gleichungen 2.Grades durch Faktorzerlegung lösen () (Z) Gleichungen 2.Grades mit Formel lösen (Z) (Z) Ungleichungen gewinnen und durch Umformen lösen (1) (2) Funktionen als Zuordnung; freie und abhängige Variable, Funktionsgleichung, Wertetabelle, Graph; Bedeutung wie Konstanz, Wachstum, Abnahme (1) (2) Funktionen als Zuordnung; freie und abhängige Variable, Funktionsgleichung, Wertetabelle, Graph; Bedeutung wie Konstanz, Wachstum, Abnahm (2) () Konstante Funktion; Proportionalität; allgemeine Funktion 1.Grades, Gerade (Z) (1) Von der graphischen Darstellung zur linearen Funktionsgleichung. 8 () Proportional, nicht proportional, Proportionalitätsfaktor (Z) (1) Sachaufgaben mit linearer, quadratischer und anderer Abhängigkeit (3) () Direkte Proportionalität (Proportionalitätsfaktor), umgekehrte Proportionalität (2) () Zentrische Streckung: Eigenschaften, Konstruktion; Streckungszentrum, Streckungsfaktor; Figuren verkleinern und vergrössern (1) (2) Ähnlichkeitsabbildungen (Kongruenz, Streckung): Begriff, Eigenschaften; ähnliche Figuren und Körper (Z) (Z) Nachweis der Ähnlichkeit, Ähnlichkeitsbedingungen (2) () Proportionalsätze: Berechnungen, Konstruktionen; Streckungsteilung (2) () Längen, Flächen, Volumen bei ähnlichen Figuren und Körpern (Z) (1) Höhensatz (2) () Zerlegung in oder Ergänzungen auf bekannte Figuren; Annäherung, Flächeninhalt, Umfang (2) () Verschiedene Formen, Eigenschaften (2) Volumen experimentell bestimmen und berechnen (Z) (Z) Flächenberechnungen: Mantel, Oberfläche; Abwicklung (Z) (Z) Pyramidenstumpf, Kegelstumpf (2) () Skizze, Ansichten, Schrägbild 3. Quartal / 10 Wochen (21) In der Zeitung vom... (22) Warenkorb (20) Sparen (17) Wachstum und Zerfall (2) () Mathematisierfähigkeit: Daten sammeln, auswählen, darstellen, interpretieren, verändern; Diagramme vergleichen, auswerten, verändern Aussagewert von Daten und Diagrammen, Manipulationsmöglichkeiten, Messgenauigkeit, sinnvolle Genauigkeit bei Berechnungen (3) () Direkte Proportionalität (Proportionalitätsfaktor), umgekehrte Proportionalität (3) () Prozentsätze als Proportionalitätsfaktor 8 Anteile, Aufteilungen, Vergleiche, Zu- und Abnahme (2) () Zusammengesetzte Masse, Durchschnitte, (1) () Mischungen (Z)(Z) Weitere Funktionstypen, z.b. Exponentialfunktion (3) () Direkte Proportionalität (Proportionalitätsfaktor), umgekehrte Proportionalität (3) () Rabatt und Skonto; Kapital, Zinssatz, Jahreszins, Tageszins (2) () Geldwesen: Zahlungsverkehr; Guthaben, Kredite, Zinsarten; Steuern, Gebühren 3) () Direkte Proportionalität (Proportionalitätsfaktor), umgekehrte Proportionalität (2) Schreibweise kleiner und grosser Zahlen mit Zehnerpotenz; exponentielle Eingabe und Anzeige beim Taschenrechner Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 7 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR

8 Eigenes Projekt oder Buch: LU 23; LU 32; LU 37; LU 38 (30) Bruchteile in Figuren () (2) Mathematisierfähigkeit: Mathematische Formen zur Bearbeitung: Gleichungen und Ungleichungen, Operatoren, Konstruktionen, Formeln, Funktionen. (2) () Mathematisierfähigkeit: Daten sammeln, auswählen, darstellen, interpretieren, verändern; Diagramme vergleichen, auswerten, verändern Aussagewert von Daten und Diagrammen, Manipulationsmöglichkeiten, Messgenauigkeit, sinnvolle Genauigkeit bei Berechnungen () (Z )Bruchgleichungen mit Monomen und Binomen, Verhältnisse, Verhältnisgleichungen (auch in der Bruchschreibweise) (1) () Aufgaben mit Hilfe einer Verhältnisgleichung lösen 4. Quartal / 10 Wochen (14) Kegel und Co. (15) Kugelrund (19) Körperschule (24) Grösse Lage - Form (27) Formate (12) Zahlenlotto (2) () Zerlegung in oder Ergänzungen auf bekannte Figuren; Annäherung, Flächeninhalt, Umfang (2) () Verschiedene Formen, Eigenschaften (2) Volumen experimentell bestimmen und berechnen (Z) (Z) Flächenberechnungen: Mantel, Oberfläche; Abwicklung (Z) (Z) Pyramidenstumpf, Kegelstumpf (2) () Skizze, Ansichten, Schrägbild (2) () Gewicht, Masse, Dichte (2) () Eigenschaften, Beziehungen zu anderen Körpern (2) () Volumen und Oberflächen experimentell und rechnerisch bestimmen (2) () Gewicht, Masse, Dichte (2) () Skizze, Ansichten, Schrägbild (2) () Zerlegung in oder Ergänzungen auf bekannte Figuren; Annäherung, Flächeninhalt, Umfang (2) () Verschiedene Formen, Eigenschaften (3) () Satz des Pythagoras in Konstruktionen und Berechnungen; Z) (2) Rationale und irrationale Zahlen: Eigenschaften, Beispiele (π, 2, ) (Z) (2) Wurzelwerte schätzen () (1) Wurzelterme umformen (1) (2) Kombinatorik: Anordnung und Auswahl von Objekten; Wiederholung, Reihenfolge Anzahl Möglichkeiten auflisten, rechnerisch bestimmen, Formeln gewinnen; Baumdiagramm Gelb: Übungsstoff ist im mathbu.ch nur ungenügend vorhanden. Planung Minimalvariante mathbu.ch 9+ (sek) Seite 8 von /Fachteam Mathematik IWB PH Bern/ ANy, MR