Visualisierung hochdimensionaler Daten. Hauptseminar SS11 Michael Kircher

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Visualisierung hochdimensionaler Daten. Hauptseminar SS11 Michael Kircher"

Transkript

1 Hauptseminar SS11

2 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Zusammenfassung 2

3 Einführung zu hochdimensionalen Daten Daten bestehen aus einer Menge von n-tupel n gibt Dimension an Komponenten können nominal, ordinal oder quantitativ sein Größenordnung: Datenelemente ca. 106 bis 109 Dimensionen 102 3

4 Rohdaten Beispiel [6] 4

5 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Zusammenfassung 5

6 Dimensionale Teilmengen Scatterplot Matrix n2 Matrix mit allen Kombinationen symmetrisch für große n nicht geeignet 6

7 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Zusammenfassung 7

8 Dimensionale Schachtelung Dimension Stacking

9 Dimensionale Schachtelung Dimension Stacking

10 Dimensionale Schachtelung Dimension Stacking Cylinders: 6 MPG: 20.2 Horsepower: 88.0 Weight: Acceleration: 17.1 Year 81 10

11 Dimension Stacking geeignet für wenige Datenpunkte wenig Werte pro Dimension nicht geeignet für große n Dimensionen schlecht ablesbar 11

12 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Zusammenfassung 12

13 Achsenumgestaltung Parallele Koordinaten Dimensionen werden als parallele Achsen angeordnet n-dimensionaler Punkt ergibt Linie mit n-1 Segmente Interessant sind Bereiche zwischen Achsen zeigen Korrelation 13

14 Parallele Koordinaten Analyse 14

15 Parallele Koordinaten Analyse 15

16 Parallele Koordinaten Analyse 16

17 Parallele Koordinaten Analyse 17

18 Parallele Koordinaten Analyse 18

19 Parallele Koordinaten Probleme Datensatz mit Elemente: Doppeldeutigkeit: [1] [1] 19

20 Hierarchische Parallele Koordinaten Clustering Gruppierung von nahe beieinander liegenden Elementen Cluster sind hierarchisch geschachtelt Wurzel-Cluster enthält alle Datenelemente Blatt-Cluster enthält genau ein Element {x0, x1} {x0} {x1} {x2, x3} {x2} {x3} Min und Max pro Dimension Durchschnitt {x0, x1, x2, x3} 20

21 Hierarchische Parallele Koordinaten Elemente bei verschiedenen Clusterebenen [1] 21

22 Parallele Koordinaten Korrelationen zwischen Dimensionen gut erkennbar theoretisch keine Einschränkung auf Anzahl der Dimensionen praktisch sinnvoll bis n 12 starkes Überzeichnen bei vielen Daten Clustering stellt interessanten Ansatz dar Interaktive Visualisierung Umordnen von Achsen Brushing: hervorheben von bestimmten Datensätzen 22

23 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Zusammenfassung 23

24 Dimensionsreduktion Algorithmus bildet hochdimensionale Daten auf niedrigere Dimension ab typisch 2D oder 3D Verfahren: Self-Organizing Map (SOM) Multidimensional Scaling (MDS) 24

25 Self-Organizing Map (SOM) Map besteht aus Gitterstruktur jeder Knoten besitzt einen Gewichtungsvektor Eingabeschicht ist mit jedem Knoten verbunden Vergleich von Eingabevektor mit Gewichtungsvektoren Zuweisung zu Gewinnerknoten Training- und Mappingphase 25

26 Self-Organizing Map Training Anpassung der Gewichte geringer Einfluss auf Randknoten Einflussradius nimmt pro Iteration ab Einfluss r [5] 26

27 Self-Organizing Map Demo 40 x 40 Map Daten: 3D Vektoren Rot, Grün, Blau 8 Eingabevektoren [5] 27

28 Self-Organizing Map Demo 40 x 40 Map Daten: 3D Vektoren Rot, Grün, Blau 8 Eingabevektoren [5] 28

29 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Self-Organizing Map (SOM) Multidimensional Scaling (MDS) Zusammenfassung 29

30 Multidimensional Scaling (MDS) versucht Abstände der Datenpunkte in hoher Dimension auf niedrige Dimension zu übertragen SMACOF Dimension D = 3 Dimension L = 2 Optimierungsproblem: iterative Berechnung über SMACOF Scaling by Majorizing a COmplicated Function 30

31 MDS SMACOF Eingabe: N x N Matrix (Δ = [δij]) für Unähnlichkeiten zwischen Datenpunkten symmetrisch: δij = δji positiv: δij 0 Diagonalelemente sind Null: δii = 0 Ausgabe: Konfiguration X im niedrig dimensionalen Raum N x L Matrix Evaluation von X durch STRESS: σ ( X )= i< j N wij (d ij ( X ) δij )2 31

32 SMACOF Majorisierung [3] Eigenschaften einer Majorisierungsfunktion g(x, z): Minimum von g(x, z) sollte einfach zu finden sein ursprüngliche Funktion ist immer kleiner: f(x) g(x, z) Gleichheit am Hilfspunkt: f(z) = g(z, z) f ( x min ) g ( x min, z) g ( z, z )= f ( z ) 32

33 SMACOF Algorithmus Start: set initial X[0], compute σ[0], k := 0 Initialisierung mit Zufallswerten k := k + 1 Update X[k] by Guttman transform Guttman Transformation: [k ] [ k 1] )X [ k 1] bij = Verhältnis δij / dij(x[k-1]) Compute σ[k] no + X =V B( X vij = Gewichte wij (σ[k-1] - σ[k] < ε) or (k = MAX) neuen STRESS Wert bestimmen yes End [nach 3] 33

34 Probleme des SMACOF Algorithmus Konvergenz kann beliebig lange dauern Laufzeit O(N²) Speicher O(N²) für N = Datenpunkte, 8 Byte Double-Precision für Abstände eine N x N Matrix braucht 80 GB Hauptspeicher SMACOF nutzt 6 N x N Matrizen 480 GB Hauptspeicher 34

35 Optimierung SMACOF Matrixmultiplikation über mehrere Rechner verteilen Matrix in p Blöcke aufteilen je ein Block pro Prozess 1/p des Speichers (Zwischen-) Ergebnisse werden über Netzwerk gesendet (N x N) (N x L) (N x L) [2] 35

36 Ergebnisse nach Optimierung Daten: chemische Strukturen mit 166 Dimensionen Iterationen Cluster 32 Knoten Intel Xeon 2,4 GHz, 6 Cores mehr Netzwerkverkehr bei steigender Parallelisierung [2] 36

37 Ergebnisse nach Optimierung Daten: chemische Strukturen mit 166 Dimensionen Elemente [2] 37

38 Inhalt Einführung zu hochdimensionalen Daten Visualisierungsmöglichkeiten dimensionale Teilmengen dimensionale Schachtelung Achsenumgestaltung Algorithmen zur Dimensionsreduktion Zusammenfassung 38

39 Zusammenfassung : Parallele Koordinaten eignen sich gut für direkte Visualisierung Scatterplot Matrizen + Dimensionale Schachtelung schwierig zu lesen bei größeren Dimensionen Dimensionsreduktion eignet sich für sehr große n, um Cluster in den Daten zu erkennen 39

40 Vielen Dank!

41 Literatur [1] Ying-Huey Fua, Matthew O. Ward and Elke A. Rundensteiner. Hierarchical Parallel Coordinates for Exploration of Large Datasets. Visualization '99 Proceedings, [2] Jong Youl Choi, Seung-Hee Bae, Xiaohong Qiu and Geoffrey Fox. High Performance Dimension Reduction and Visualization for Large High-Dimensional Data Analysis. 10th IEEE/ACM International Conference on Cluster, Cloud and Grid Computing, [3] Ingwer Borg, Patrick Groenen. Modern Multidimensional Scaling - Theory and Applications. Springer-Verlag NY, [4] R. Kosara. Parallel Coordinates. (Stand 22. Mai 2011) 41

42 Literatur [5] Kohonen's Self Organizing Feature Maps. (Stand 06. Juni 2011) [6] Harold V. Henderson, Paul F. Velleman. Building Multiple Regression Models Interactively. Biometrics Vol. 37, No. 2. Jun

Methoden zur Visualisierung von Ergebnissen aus Optimierungs- und DOE-Studien

Methoden zur Visualisierung von Ergebnissen aus Optimierungs- und DOE-Studien Methoden zur Visualisierung von Ergebnissen aus Optimierungs- und DOE-Studien Katharina Witowski katharina.witowski@dynamore.de Übersicht Beispiel Allgemeines zum LS-OPT Viewer Visualisierung von Simulationsergebnissen

Mehr

Kapitel ML:XII. XII. Other Unsupervised Learning. Nearest Neighbor Strategies. Self Organizing Maps Neural Gas. Association Analysis Rule Mining

Kapitel ML:XII. XII. Other Unsupervised Learning. Nearest Neighbor Strategies. Self Organizing Maps Neural Gas. Association Analysis Rule Mining Kapitel ML:XII XII. Other Unsupervised Learning Nearest Neighbor Strategies Self Organizing Maps Neural Gas Association Analysis Rule Mining Reinforcement Learning ML:XII-1 Unsupervised Others LETTMANN

Mehr

Seminar Visual Analytics and Visual Data Mining

Seminar Visual Analytics and Visual Data Mining Seminar Visual Analytics and Visual Data Mining Dozenten:, AG Visual Computing Steffen Oeltze, AG Visualisierung Organisatorisches Seminar für Diplom und Bachelor-Studenten (max. 18) (leider nicht für

Mehr

Selbstorganisierende Karten

Selbstorganisierende Karten Selbstorganisierende Karten Yacin Bessas yb1@informatik.uni-ulm.de Proseminar Neuronale Netze 1 Einleitung 1.1 Kurzüberblick Die Selbstorganisierenden Karten, auch Self-Organizing (Feature) Maps, Kohonen-

Mehr

MATCHING VON PRODUKTDATEN IN DER CLOUD

MATCHING VON PRODUKTDATEN IN DER CLOUD MATCHING VON PRODUKTDATEN IN DER CLOUD Dr. Andreas Thor Universität Leipzig 15.12.2011 Web Data Integration Workshop 2011 Cloud Computing 2 Cloud computing is using the internet to access someone else's

Mehr

0 Einführung: Was ist Statistik

0 Einführung: Was ist Statistik 0 Einführung: Was ist Statistik 1 Datenerhebung und Messung 2 Univariate deskriptive Statistik 3 Multivariate Statistik 4 Regression 5 Ergänzungen Explorative Datenanalyse EDA Auffinden von Strukturen

Mehr

Seminar über Neuronale Netze und Maschinelles Lernen WS 06/07

Seminar über Neuronale Netze und Maschinelles Lernen WS 06/07 Universität Regensburg Naturwissenschaftliche Informatik Seminar über Neuronale Netze und Maschinelles Lernen WS 06/07 Cluster-Algorithmen II: Neural Gas Vortragender: Matthias Klein Gliederung Motivation:

Mehr

Map Reduce on Hadoop Seminar SS09. Similarity Join. Tim Felgentreff, Andrina Mascher

Map Reduce on Hadoop Seminar SS09. Similarity Join. Tim Felgentreff, Andrina Mascher Map Reduce on Hadoop Seminar SS09 Similarity Join Tim Felgentreff, Andrina Mascher Gliederung 2!! Aufgabe!! Demo!! Algorithmus!! Performance!! Veränderte Aufgabenstellung:!! Vergleich mit 1 Seite!! Ausblick!!

Mehr

Generalisierung von großen Datenbeständen am Beispiel der Gebäudegeneralisierung mit CHANGE

Generalisierung von großen Datenbeständen am Beispiel der Gebäudegeneralisierung mit CHANGE Institut für Kartographie und Geoinformatik Leibniz Universität Hannover Generalisierung von großen Datenbeständen am Beispiel der Gebäudegeneralisierung mit CHANGE Frank Thiemann, Thomas Globig Frank.Thiemann@ikg.uni-hannover.de

Mehr

Super rechnen ohne Superrechner Oder: Was hat das Grid mit Monte Carlo zu tun?

Super rechnen ohne Superrechner Oder: Was hat das Grid mit Monte Carlo zu tun? Super rechnen ohne Superrechner Oder: Was hat das Grid mit Monte Carlo zu tun? Marius Mertens 20.02.2015 Super rechnen ohne Superrechner? Warum? Algorithmik und Parallelisierung Wie? Alternative Architekturen

Mehr

Exploration und Klassifikation von BigData

Exploration und Klassifikation von BigData Exploration und Klassifikation von BigData Inhalt Einführung Daten Data Mining: Vorbereitungen Clustering Konvexe Hülle Fragen Google: Riesige Datenmengen (2009: Prozessieren von 24 Petabytes pro Tag)

Mehr

Seminar zum Thema Künstliche Intelligenz:

Seminar zum Thema Künstliche Intelligenz: Wolfgang Ginolas Seminar zum Thema Künstliche Intelligenz: Clusteranalyse Wolfgang Ginolas 11.5.2005 Wolfgang Ginolas 1 Beispiel Was ist eine Clusteranalyse Ein einfacher Algorithmus 2 bei verschieden

Mehr

Optimieren unter Nebenbedingungen

Optimieren unter Nebenbedingungen Optimieren unter Nebenbedingungen Hier sucht man die lokalen Extrema einer Funktion f(x 1,, x n ) unter der Nebenbedingung dass g(x 1,, x n ) = 0 gilt Die Funktion f heißt Zielfunktion Beispiel: Gesucht

Mehr

Scheduling und Lineare ProgrammierungNach J. K. Lenstra, D. B. Shmoys und É.

Scheduling und Lineare ProgrammierungNach J. K. Lenstra, D. B. Shmoys und É. Scheduling und Lineare ProgrammierungNach J. K. Lenstra, D. B. Shmoys und É. Tardos Janick Martinez Esturo jmartine@techfak.uni-bielefeld.de xx.08.2007 Sommerakademie Görlitz Arbeitsgruppe 5 Gliederung

Mehr

Informations- visualisierung

Informations- visualisierung Informations- visualisierung Thema: 8. Spezifische Verfahren - Parallele Koordinaten Dozent: Prof. Dr. Gerik Scheuermann scheuermann@informatik.uni-leipzig.de Sprechstunde: nach Vereinbarung Umfang: 2

Mehr

Euklidische Distanzmatrizen. Andrei Grecu

Euklidische Distanzmatrizen. Andrei Grecu Euklidische Distanzmatrizen Andrei Grecu Übersicht Motivation Definition und Problemstellung Algo 1: Semidefinite Programmierung Algo 2: Multidimensional Scaling Algo 3: Spring Embedder Algo 4: Genetischer

Mehr

Datenanalyse und abstrakte Visualisierung

Datenanalyse und abstrakte Visualisierung Datenanalyse und abstrakte Visualisierung Patrick Auwärter Hauptseminar: Visualisierung großer Datensätze SS 2011 Inhalt Einleitung Anwendungsbeispiele Kondensationsvorgang Protein-Lösungsmittel System

Mehr

Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse

Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Algorithmische Methoden zur Netzwerkanalyse Juniorprof. Dr. Henning Meyerhenke Institut für Theoretische Informatik 1 KIT Henning Universität desmeyerhenke, Landes Baden-Württemberg Institutund für Theoretische

Mehr

Rekonstruktion 3D-Datensätze

Rekonstruktion 3D-Datensätze Rekonstruktion 3D-Datensätze Messung von 2D Projektionsdaten von einer 3D Aktivitätsverteilung Bekannt sind: räumliche Anordnung der Detektoren/Projektionsflächen ->Ziel: Bestimmung der 3D-Aktivitätsverteilung

Mehr

Well-Balanced. Performance Tuning

Well-Balanced. Performance Tuning Well-Balanced Real Application Cluster Performance Tuning Über mich virtual7 GmbH Jürgen Bouché Zeppelinstraße 2 76185 Karlsruhe Tel.: +49 (721) 6190170 Fax.: +49 (721) 61901729 Email: jbouche@heine.de

Mehr

High Performance Computing Cluster-Lösung mit MOSIX im Einsatz bei VA-TECH HYDRO

High Performance Computing Cluster-Lösung mit MOSIX im Einsatz bei VA-TECH HYDRO High Performance Computing Cluster-Lösung mit MOSIX im Einsatz bei VA-TECH HYDRO Anastasios Stomas SFI Technology Services AG 12. März 2003 anastasios.stomas@sfi.ch Seite 1 Hintergrund INHALT Cluster-

Mehr

Softcomputing Biologische Prinzipien in der Informatik. Neuronale Netze. Dipl. Math. Maria Oelinger Dipl. Inform. Gabriele Vierhuff IF TIF 08 2003

Softcomputing Biologische Prinzipien in der Informatik. Neuronale Netze. Dipl. Math. Maria Oelinger Dipl. Inform. Gabriele Vierhuff IF TIF 08 2003 Softcomputing Biologische Prinzipien in der Informatik Neuronale Netze Dipl. Math. Maria Oelinger Dipl. Inform. Gabriele Vierhuff IF TIF 08 2003 Überblick Motivation Biologische Grundlagen und ihre Umsetzung

Mehr

Personalisierung. Der Personalisierungsprozess Nutzerdaten erheben aufbereiten auswerten Personalisierung. Data Mining.

Personalisierung. Der Personalisierungsprozess Nutzerdaten erheben aufbereiten auswerten Personalisierung. Data Mining. Personalisierung Personalisierung Thomas Mandl Der Personalisierungsprozess Nutzerdaten erheben aufbereiten auswerten Personalisierung Klassifikation Die Nutzer werden in vorab bestimmte Klassen/Nutzerprofilen

Mehr

Vorlesung Text und Data Mining S9 Text Clustering. Hans Hermann Weber Univ. Erlangen, Informatik

Vorlesung Text und Data Mining S9 Text Clustering. Hans Hermann Weber Univ. Erlangen, Informatik Vorlesung Text und Data Mining S9 Text Clustering Hans Hermann Weber Univ. Erlangen, Informatik Document Clustering Überblick 1 Es gibt (sehr viele) verschiedene Verfahren für das Bilden von Gruppen Bei

Mehr

Vorlesung 7 GRAPHBASIERTE BILDSEGMENTIERUNG

Vorlesung 7 GRAPHBASIERTE BILDSEGMENTIERUNG Vorlesung 7 GRAPHBASIERTE BILDSEGMENTIERUNG 195 Bildsegmentierung! Aufgabe: Bestimme inhaltlich zusammenhängende, homogene Bereiche eines Bildes! Weit verbreitetes Problem in der Bildverarbeitung! Viele

Mehr

WEKA A Machine Learning Interface for Data Mining

WEKA A Machine Learning Interface for Data Mining WEKA A Machine Learning Interface for Data Mining Frank Eibe, Mark Hall, Geoffrey Holmes, Richard Kirkby, Bernhard Pfahringer, Ian H. Witten Reinhard Klaus Losse Künstliche Intelligenz II WS 2009/2010

Mehr

Mathematische Werkzeuge R. Neubecker, WS 2016 / 2017

Mathematische Werkzeuge R. Neubecker, WS 2016 / 2017 Mustererkennung Mathematische Werkzeuge R. Neubecker, WS 2016 / 2017 Optimierung: Lagrange-Funktionen, Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen Optimierungsprobleme Optimierung Suche nach dem Maximum oder Minimum

Mehr

Visualisierung sozialwissenschaftlicher Daten. Karl H. Müller Armin Reautschnig WISDOM (Wien) 25. März 2010 Innsbruck

Visualisierung sozialwissenschaftlicher Daten. Karl H. Müller Armin Reautschnig WISDOM (Wien) 25. März 2010 Innsbruck Visualisierung sozialwissenschaftlicher Daten Karl H. Müller Armin Reautschnig WISDOM (Wien) 25. März 2010 Innsbruck Übersicht zum Vortrag Der autobiografische Bezugspunkt: Otto Neurath (1881 1945) 0.29"2

Mehr

1 Einleitung. 2 Clustering

1 Einleitung. 2 Clustering Lernende Vektorquantisierung (LVQ) und K-Means-Clustering David Bouchain Proseminar Neuronale Netze Kurs-Nr.: CS4400 ISI WS 2004/05 david@bouchain.de 1 Einleitung Im Folgenden soll zum einen ein Überblick

Mehr

Multidimensional Scaling (MDS)

Multidimensional Scaling (MDS) Ludwig-Maximilians-Universität München Institut für Statistik Multidimensional Scaling (MDS) Myriam Hatz Statistische Methoden in der Psychometrie Lehrveranstaltung im Wintersemester 2015/16 Dozent: Dr.

Mehr

Entscheidungsbäume. Definition Entscheidungsbaum. Frage: Gibt es einen Sortieralgorithmus mit o(n log n) Vergleichen?

Entscheidungsbäume. Definition Entscheidungsbaum. Frage: Gibt es einen Sortieralgorithmus mit o(n log n) Vergleichen? Entscheidungsbäume Frage: Gibt es einen Sortieralgorithmus mit o(n log n) Vergleichen? Definition Entscheidungsbaum Sei T ein Binärbaum und A = {a 1,..., a n } eine zu sortierenden Menge. T ist ein Entscheidungsbaum

Mehr

Kohonennetze Selbstorganisierende Karten

Kohonennetze Selbstorganisierende Karten Kohonennetze Selbstorganisierende Karten Julian Rith, Simon Regnet, Falk Kniffka Seminar: Umgebungsexploration und Wegeplanung mit Robotern Kohonennetze: Neuronale Netze In Dendriten werden die ankommenden

Mehr

Multivariate Analysemethoden

Multivariate Analysemethoden Multivariate Analysemethoden 22.10.2007 Günter Meinhardt Johannes Gutenberg Universität Mainz Die Konfiguration von Entitäten definiert ihre wechselseitige Ähnlichkeit. Wechselseitige Ählichkeitsmuster

Mehr

Methoden zur Cluster - Analyse

Methoden zur Cluster - Analyse Kapitel 4 Spezialvorlesung Modul 10-202-2206 (Fortgeschrittene Methoden in der Bioinformatik) Jana Hertel Professur für Bioinformatik Institut für Informatik Universität Leipzig Machine learning in bioinformatics

Mehr

Kapitel 6: Dynamic Shortest Path

Kapitel 6: Dynamic Shortest Path Kapitel 6: Dynamic Shortest Path 6.4 Experimentelle Analyse VO Algorithm Engineering Professor Dr. Petra Mutzel Lehrstuhl für Algorithm Engineering, LS11 18. VO 12. Juni 2007 Literatur für diese VO C.

Mehr

Visualisierung der Imperfektion in multidimensionalen Daten

Visualisierung der Imperfektion in multidimensionalen Daten Visualisierung der Imperfektion in multidimensionalen Daten Horst Fortner Imperfektion und erweiterte Konzepte im Data Warehousing Betreuer: Heiko Schepperle 2 Begriffe (1) Visualisierung [Wikipedia] abstrakte

Mehr

Hochverfügbarkeit mit Windows Server vnext. Carsten Rachfahl Microsoft Hyper-V MVP

Hochverfügbarkeit mit Windows Server vnext. Carsten Rachfahl Microsoft Hyper-V MVP Hochverfügbarkeit mit Windows Server vnext Carsten Rachfahl Microsoft Hyper-V MVP Carsten Rachfahl www.hyper-v-server.de Roling Cluster Upgrade Herausforderung: Update eines Failover Clusters ohne Downtime

Mehr

Clusteranalyse. Clusteranalyse. Fragestellung und Aufgaben. Abgrenzung Clusteranalyse - Diskriminanzanalyse. Rohdatenmatrix und Distanzmatrix

Clusteranalyse. Clusteranalyse. Fragestellung und Aufgaben. Abgrenzung Clusteranalyse - Diskriminanzanalyse. Rohdatenmatrix und Distanzmatrix TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN-WEIHENSTEPHAN MATHEMATIK UND STATISTIK INFORMATIONS- UND DOKUMENTATIONSZENTRUM R. Biometrische und Ökonometrische Methoden II SS 00 Fragestellung und Aufgaben Abgrenzung

Mehr

Iterative Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen

Iterative Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen Iterative Methoden zur Lösung von linearen Gleichungssystemen (13.12.2011) Ziel Können wir wir die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung lösen? φ(t) = e iht ψ(0) Typischerweise sind die Matrizen, die das

Mehr

Excel beschleunigen mit dem mit Windows HPC Server 2008 R2

Excel beschleunigen mit dem mit Windows HPC Server 2008 R2 Excel beschleunigen mit dem mit Windows HPC Server 2008 R2 Steffen Krause Technical Evangelist Microsoft Deutschland GmbH http://blogs.technet.com/steffenk Haftungsausschluss Microsoft kann für die Richtigkeit

Mehr

Seminar Komplexe Objekte in Datenbanken

Seminar Komplexe Objekte in Datenbanken Seminar Komplexe Objekte in Datenbanken OPTICS: Ordering Points To Identify the Clustering Structure Lehrstuhl für Informatik IX - Univ.-Prof. Dr. Thomas Seidl, RWTH-Aachen http://www-i9.informatik.rwth-aachen.de

Mehr

Kommunikationskomplexität

Kommunikationskomplexität Kommunikationskomplexität Seminar über Algorithmen, Prof. Dr. Alt, Sommersemester 2010, Freie Universität Berlin Matthias Rost 13. Juli 2010 1 von 37 Matthias Rost Kommunikationskomplexität Inhaltsverzeichnis

Mehr

The integration of business intelligence and knowledge management

The integration of business intelligence and knowledge management The integration of business intelligence and knowledge management Seminar: Business Intelligence Ketevan Karbelashvili Master IE, 3. Semester Universität Konstanz Inhalt Knowledge Management Business intelligence

Mehr

PROCMON. Performance und Condition Monitoring komplexer verfahrenstechnischer Prozesse. Christian W. Frey. christian.frey@iosb.fraunhofer.

PROCMON. Performance und Condition Monitoring komplexer verfahrenstechnischer Prozesse. Christian W. Frey. christian.frey@iosb.fraunhofer. PROCMON Performance und Condition Monitoring komplexer verfahrenstechnischer Prozesse Christian W. Frey 2011 PROCMON Performance und Condition Monitoring komplexer verfahrenstechnischer Prozesse 1. Motivation

Mehr

Vektormodelle. Universität zu Köln HS: Systeme der maschinellen Sprachverarbeitung Prof. Dr. J. Rolshoven Referentin: Alena Geduldig

Vektormodelle. Universität zu Köln HS: Systeme der maschinellen Sprachverarbeitung Prof. Dr. J. Rolshoven Referentin: Alena Geduldig Vektormodelle Universität zu Köln HS: Systeme der maschinellen Sprachverarbeitung Prof. Dr. J. Rolshoven Referentin: Alena Geduldig Gliederung Vektormodelle Vector-Space-Model Suffix Tree Document Model

Mehr

FACHHOCHSCHULE ESSLINGEN - HOCHSCHULE FÜR TECHNIK

FACHHOCHSCHULE ESSLINGEN - HOCHSCHULE FÜR TECHNIK FACHHOCHSCHULE ESSLINGEN - HOCHSCHULE FÜR TECHNIK Sommersemester 006 Zahl der Blätter: 5 Blatt 1 s. unten Hilfsmittel: Literatur, Manuskript, keine Taschenrechner und sonstige elektronische Rechner Zeit:

Mehr

OPERATIONS-RESEARCH (OR)

OPERATIONS-RESEARCH (OR) OPERATIONS-RESEARCH (OR) Man versteht darunter die Anwendung mathematischer Methoden und Modelle zur Vorbereitung optimaler Entscheidungen bei einem Unternehmen. Andere deutsche und englische Bezeichnungen:

Mehr

Evolutionäre Algorithmen Software

Evolutionäre Algorithmen Software Evolutionäre Algorithmen Software Prof. Dr. Rudolf Kruse Pascal Held {kruse,pheld}@iws.cs.uni-magdeburg.de Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg Fakultät für Informatik Institut für Wissens- und Sprachverarbeitung

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Fragestellungen und Methoden 11. Vorwort 15. Kapitel 1 Einführung 17. Kapitel 2 Statistische Grundbegriffe 23

Inhaltsverzeichnis. Fragestellungen und Methoden 11. Vorwort 15. Kapitel 1 Einführung 17. Kapitel 2 Statistische Grundbegriffe 23 Fragestellungen und Methoden 11 Vorwort 15 Kapitel 1 Einführung 17 1.1 KonzeptiondesBuchs... 18 1.2 AufbaudesBuchs... 19 1.3 Programmversionen von PASW bzw. SPSS..... 20 1.4 WiekanndiesesBuchverwendetwerden?...

Mehr

Selbstorganisierende Karten

Selbstorganisierende Karten Selbstorganisierende Karten (engl. Self-Organizing Maps (SOMs)) Rudolf Kruse Neuronale Netze 169 Selbstorganisierende Karten Eine selbstorganisierende Karte oder Kohonen-Merkmalskarte ist ein neuronales

Mehr

Analysis of Crash Simulation Data using Spectral Embedding with Histogram Distances

Analysis of Crash Simulation Data using Spectral Embedding with Histogram Distances Analysis of Crash Simulation Data using Spectral Embedding with Histogram Distances Luisa Schwartz Universität Bonn Institut für Numerische Simulation Fraunhofer SCAI 25. September 2014 Luisa Schwartz

Mehr

Was ist Data Mining... in der Fundraising Praxis?

Was ist Data Mining... in der Fundraising Praxis? Was ist Data Mining...... in der Fundraising Praxis? Erkennen von unbekannten Mustern in sehr grossen Datenbanken (> 1000 GB) wenige und leistungsfähige Verfahren Automatisierung Erkennen von unbekannten

Mehr

Literatur. Dominating Set (DS) Dominating Sets in Sensornetzen. Problem Minimum Dominating Set (MDS)

Literatur. Dominating Set (DS) Dominating Sets in Sensornetzen. Problem Minimum Dominating Set (MDS) Dominating Set 59 Literatur Dominating Set Grundlagen 60 Dominating Set (DS) M. V. Marathe, H. Breu, H.B. Hunt III, S. S. Ravi, and D. J. Rosenkrantz: Simple Heuristics for Unit Disk Graphs. Networks 25,

Mehr

Unüberwachte Nächste Nachbarn

Unüberwachte Nächste Nachbarn Unüberwachte Nächste Nachbarn Ein effizientes Verfahren zur Dimensionsreduktion Oliver Kramer Department für Informatik Carl von Ossietzky Universität Oldenburg 4. Mai 2012 (Oliver Kramer, Abteilung CI)

Mehr

Leistungs- und Geschwindigkeitssteigerung. Dipl.-Ing. Sebastian F. Kleinau Applikationsingenieur

Leistungs- und Geschwindigkeitssteigerung. Dipl.-Ing. Sebastian F. Kleinau Applikationsingenieur Leistungs- und Geschwindigkeitssteigerung von LabVIEW-Projekten Dipl.-Ing. Sebastian F. Kleinau Applikationsingenieur Agenda 1. Einführung 2. Hilfreiche Werkzeuge zur Codeanalyse 3. Benchmarks für LabVIEW-VIs

Mehr

Vorlesung 3 MINIMALE SPANNBÄUME

Vorlesung 3 MINIMALE SPANNBÄUME Vorlesung 3 MINIMALE SPANNBÄUME 72 Aufgabe! Szenario: Sie arbeiten für eine Firma, die ein Neubaugebiet ans Netz (Wasser, Strom oder Kabel oder...) anschließt! Ziel: Alle Haushalte ans Netz bringen, dabei

Mehr

Cloud-Computing. 1. Definition 2. Was bietet Cloud-Computing. 3. Technische Lösungen. 4. Kritik an der Cloud. 2.1 Industrie 2.

Cloud-Computing. 1. Definition 2. Was bietet Cloud-Computing. 3. Technische Lösungen. 4. Kritik an der Cloud. 2.1 Industrie 2. Cloud Computing Frank Hallas und Alexander Butiu Universität Erlangen Nürnberg, Lehrstuhl für Hardware/Software CoDesign Multicorearchitectures and Programming Seminar, Sommersemester 2013 1. Definition

Mehr

Clustering Seminar für Statistik

Clustering Seminar für Statistik Clustering Markus Kalisch 03.12.2014 1 Ziel von Clustering Finde Gruppen, sodas Elemente innerhalb der gleichen Gruppe möglichst ähnlich sind und Elemente von verschiedenen Gruppen möglichst verschieden

Mehr

Einleitung. Komplexe Anfragen. Suche ist teuer. VA-File Verfeinerungen. A0-Algo. GeVAS. Schluß. Folie 2. Einleitung. Suche ist teuer.

Einleitung. Komplexe Anfragen. Suche ist teuer. VA-File Verfeinerungen. A0-Algo. GeVAS. Schluß. Folie 2. Einleitung. Suche ist teuer. Anwendung Input: Query-Bild, Ergebnis: Menge ähnlicher Bilder. Kapitel 8: Ähnlichkeitsanfragen und ihre effiziente Evaluierung Wie zu finden? Corbis, NASA: EOS Bilddatenbank Folie Folie 2 Ähnlichkeitssuche

Mehr

Sozio- Technische Systeme

Sozio- Technische Systeme Soziotechnische Informationssysteme 7. Skalierbarkeit 2013 757 Millionen melden sich täglich an (12/2013) 802 DAUs laut FB (1 Quartal 2014) 1.23 Milliarden Nutzer im Monat (12/2013) 556 Millionen täglich

Mehr

Data Cube. Aggregation in SQL. Beispiel: Autoverkäufe. On-line Analytical Processing (OLAP) 1. Einführung. 2. Aggregation in SQL, GROUP BY

Data Cube. Aggregation in SQL. Beispiel: Autoverkäufe. On-line Analytical Processing (OLAP) 1. Einführung. 2. Aggregation in SQL, GROUP BY Data Cube On-line Analytical Processing (OLAP). Einführung Ziel: Auffinden interessanter Muster in großen Datenmengen 2. Aggregation in SQL, GROUP BY 3. Probleme mit GROUP BY 4. Der Cube-Operator! Formulierung

Mehr

Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten

Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten Effiziente Erzeugung qualitativ hochwertiger Bilder anhand punktbasierter Geometriedaten Referent: Arndt Ebert 1 2 Ziel des Vortrags Einordnung der point based representation (PBR) und Grundlagen Effiziente

Mehr

Multivariate Analysemethoden

Multivariate Analysemethoden Multivariate Analysemethoden 30.04.2014 Günter Meinhardt Johannes Gutenberg Universität Mainz Einführung Was sind multivariate Analysemethoden? Vorlesung Übung/Tut Prüfung Verfahrensdarstellung in Überblick

Mehr

7.1 Matrizen und Vektore

7.1 Matrizen und Vektore 7.1 Matrizen und Vektore Lineare Gleichungssysteme bestehen aus einer Gruppe von Gleichungen, in denen alle Variablen nur in der 1. Potenz vorkommen. Beispiel Seite 340 oben: 6 x 2 = -1 + 3x 2 = 4 mit

Mehr

tfacet: Hierarchisch-facettierte Exploration semantischer Daten mit Hilfe bekannter Interaktionskonzepte

tfacet: Hierarchisch-facettierte Exploration semantischer Daten mit Hilfe bekannter Interaktionskonzepte IVDW-Workshop 2011, Berlin (6. Oktober) Institut für Visualisierung und Interaktive Systeme tfacet: Hierarchisch-facettierte Exploration semantischer Daten mit Hilfe bekannter Interaktionskonzepte Philipp

Mehr

Lineare Programmierung

Lineare Programmierung Lineare Programmierung WS 2003/04 Rolle der Linearen Programmierung für das TSP 1954: Dantzig, Fulkerson & Johnson lösen das TSP für 49 US-Städte (ca. 6.2 10 60 mögliche Touren) 1998: 13.509 Städte in

Mehr

Algorithmen und Komplexität Teil 1: Grundlegende Algorithmen

Algorithmen und Komplexität Teil 1: Grundlegende Algorithmen Algorithmen und Komplexität Teil 1: Grundlegende Algorithmen WS 08/09 Friedhelm Meyer auf der Heide Vorlesung 11, 18.11.08 Friedhelm Meyer auf der Heide 1 Randomisierte Algorithmen Friedhelm Meyer auf

Mehr

Data Mining-Modelle und -Algorithmen

Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining ist ein Prozess, bei dem mehrere Komponenten i n- teragieren. Sie greifen auf Datenquellen, um diese zum Training,

Mehr

Analyse alt- und mittelpaläolithischer Steinartefaktinventare mittels Parallelkoordinatenplots

Analyse alt- und mittelpaläolithischer Steinartefaktinventare mittels Parallelkoordinatenplots Einleitung Analyse alt- und mittelpaläolithischer Steinartefaktinventare mittels Parallelkoordinatenplots von Irmela Herzog Im Rahmen der Herbsttagung der AG DANK (Datenanalyse und Numerische Klassifikation)

Mehr

Klassifizieren und Visualisieren von Daten mit Selbstorganisierenden Karten

Klassifizieren und Visualisieren von Daten mit Selbstorganisierenden Karten Fachhochschule Brandenburg Fachbereich Informatik und Medien Klassifizieren und Visualisieren von Daten mit Selbstorganisierenden Karten Diplomkolloquium Sven Schröder Aufgabenstellung und Motivation Biologisches

Mehr

Strukturierte hochdimensionale Visualisierung

Strukturierte hochdimensionale Visualisierung Strukturierte hochdimensionale Visualisierung mit der Anwendung auf genomische Daten Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Dr rer nat vorgelegt der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät

Mehr

Maximaler Fluß und minimaler Schnitt. Von Sebastian Thurm sebastian.thurm@student.uni-magedburg.de

Maximaler Fluß und minimaler Schnitt. Von Sebastian Thurm sebastian.thurm@student.uni-magedburg.de Maximaler Fluß und minimaler Schnitt Von Sebastian Thurm sebastian.thurm@student.uni-magedburg.de Maximaler Fluß und minimaler Schnitt Wasist das? Maximaler Fluss Minimaler Schnitt Warumtut man das? Logistische

Mehr

Komplexität von Algorithmen:

Komplexität von Algorithmen: Komplexität von Algorithmen: Ansatz: Beschreiben/erfassen der Komplexität über eine Funktion, zur Abschätzung des Rechenaufwandes abhängig von der Größe der Eingabe n Uns interessiert: (1) Wie sieht eine

Mehr

MOGON. Markus Tacke HPC ZDV. HPC - AHRP Markus Tacke, ZDV, Universität Mainz

MOGON. Markus Tacke HPC ZDV. HPC - AHRP Markus Tacke, ZDV, Universität Mainz MOGON Markus Tacke HPC ZDV HPC - AHRP Was ist Mogon allgemein? Das neue High Performance Cluster der JGU Ein neues wichtiges Werkzeug für Auswertung von Messdaten und Simulationen Beispiele Kondensierte

Mehr

Lernmodul 7 Algorithmus von Dijkstra

Lernmodul 7 Algorithmus von Dijkstra Folie 1 von 30 Lernmodul 7 Algorithmus von Dijkstra Quelle: http://www.map24.de Folie 2 von 30 Algorithmus von Dijkstra Übersicht Kürzester Weg von A nach B in einem Graphen Problemstellung: Suche einer

Mehr

Parahistogramme innerhalb eines dreidimensionalen Interaktionsraumes

Parahistogramme innerhalb eines dreidimensionalen Interaktionsraumes Parahistogramme innerhalb eines dreidimensionalen Interaktionsraumes Albert Pritzkau, Dirk Bartz Universität Leipzig, ICCAS/VCM albert.pritzkau@medizin.uni-leipzig.de Kurzfassung. Im Kontext der Genexpressionsanalyse

Mehr

Analysis II 14. Übungsblatt

Analysis II 14. Übungsblatt Jun.-Prof. PD Dr. D. Mugnolo Wintersemester 01/13 F. Stoffers 04. Februar 013 Analysis II 14. Übungsblatt 1. Aufgabe (8 Punkte Man beweise: Die Gleichung z 3 + z + xy = 1 besitzt für jedes (x, y R genau

Mehr

Item-based Collaborative Filtering

Item-based Collaborative Filtering Item-based Collaborative Filtering Initial implementation Martin Krüger, Sebastian Kölle 12.05.2011 Seminar Collaborative Filtering Projektplan Implementierung Ideen Wdh.: Item-based Collaborative Filtering

Mehr

Beschleunigung von Bild-Segmentierungs- Algorithmen mit FPGAs

Beschleunigung von Bild-Segmentierungs- Algorithmen mit FPGAs Fakultät Informatik, Institut für Technische Informatik, Professur für VLSI-Entwurfssysteme, Diagnostik und Architektur Algorithmen mit FPGAs Vortrag von Jan Frenzel Dresden, Gliederung Was ist Bildsegmentierung?

Mehr

Tensoren in der Datenanalyse

Tensoren in der Datenanalyse Tensoren in der Datenanalyse Edgar Tretschk Universität des Saarlandes 2. Dezember 2015 1 Inhalt 1 Grundlagen 2 Singulärwertzerlegung 3 Ziffernerkennung 4 Bewegungsabläufe 2 Tensoren als mehrdimensionale

Mehr

Routing A lgorithmen Algorithmen Begriffe, Definitionen Wegewahl Verkehrslenkung

Routing A lgorithmen Algorithmen Begriffe, Definitionen Wegewahl Verkehrslenkung Begriffe, Definitionen Routing (aus der Informatik) Wegewahl oder Verkehrslenkung bezeichnet in der Telekommunikation das Festlegen von Wegen für Nachrichtenströme bei der Nachrichtenübermittlung über

Mehr

SAP Predictive Challenge - Lösung. DI Walter Müllner, Dr. Ingo Peter, Markus Tempel 22. April 2015

SAP Predictive Challenge - Lösung. DI Walter Müllner, Dr. Ingo Peter, Markus Tempel 22. April 2015 SAP Predictive Challenge - Lösung DI Walter Müllner, Dr. Ingo Peter, Markus Tempel 22. April 2015 Teil II - Lösung Teil II-1: Fachbereich (automated mode) Teil II-2: Experte (PAL HANA) Teil II-3: Vergleich

Mehr

Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012

Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012 Algorithmen II Vorlesung am 15.11.2012 Kreisbasen, Matroide & Algorithmen INSTITUT FÜR THEORETISCHE INFORMATIK PROF. DR. DOROTHEA WAGNER KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und Algorithmen nationales

Mehr

Zuverlässige Informationsbereitstellung in energiebewussten ubiquitären Systemen (ZeuS)

Zuverlässige Informationsbereitstellung in energiebewussten ubiquitären Systemen (ZeuS) Zuverlässige Informationsbereitstellung in energiebewussten ubiquitären Systemen () Vergleich von Ansätzen zur Netzwerkanalyse in drahtlosen Sensornetzen Joachim Wilke,, Markus Bestehorn, Zinaida Benenson,

Mehr

Grundlagen der Programmierung 2. Parallele Verarbeitung

Grundlagen der Programmierung 2. Parallele Verarbeitung Grundlagen der Programmierung 2 Parallele Verarbeitung Prof. Dr. Manfred Schmidt-Schauÿ Künstliche Intelligenz und Softwaretechnologie 27. Mai 2009 Parallele Algorithmen und Ressourcenbedarf Themen: Nebenläufigkeit,

Mehr

Anleitung zur Installation von SATA- Festplatten und zur RAID-Konfiguration

Anleitung zur Installation von SATA- Festplatten und zur RAID-Konfiguration Anleitung zur Installation von SATA- Festplatten und zur RAID-Konfiguration 1. Anleitung für Installation von TA-Festplatten... 2 1.1 Serial ATA- (SATA-) Festplatteninstallation... 2 2. Anleitung zur RAID-Konfiguration...

Mehr

Schneller als Hadoop?

Schneller als Hadoop? Schneller als Hadoop? Einführung in Spark Cluster Computing 19.11.2013 Dirk Reinemann 1 Agenda 1. Einführung 2. Motivation 3. Infrastruktur 4. Performance 5. Ausblick 19.11.2013 Dirk Reinemann 2 EINFÜHRUNG

Mehr

Nichtmetrische multidimensionale Skalierung (NMDS) Dr. Heike Culmsee Vegetationsanalyse & Phytodiversität

Nichtmetrische multidimensionale Skalierung (NMDS) Dr. Heike Culmsee Vegetationsanalyse & Phytodiversität Nichtmetrische multidimensionale Skalierung (NMDS) Dr. Heike Culmsee Vegetationsanalyse & Phytodiversität Übersicht Ordinationsverfahren Linear methods Weighted averaging Multidimensional scaling Unconstrained

Mehr

WISSENSWERTES ÜBER WINDOWS SCALE-OUT FILE SERVER

WISSENSWERTES ÜBER WINDOWS SCALE-OUT FILE SERVER WISSENSWERTES ÜBER WINDOWS SCALE-OUT FILE SERVER AGENDA 01 File Server Lösungen mit Windows Server 2012 R2 02 Scale-out File Server 03 SMB 3.0 04 Neue File Server Features mit Windows Server 2016 05 Storage

Mehr

Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme

Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme Lineares Gleichungssystem: Ax b, A R m n, x R n, b R m L R m R n Lx Ax Bemerkung b 0 R m Das Gleichungssystem heißt homogen a A0 0 Das LGS ist stets lösbar b Wenn

Mehr

> Seminar, Erlangen > Achim Basermann 20120605-1 DSC Erlangen Basermann.pptx > 05.06.2012

> Seminar, Erlangen > Achim Basermann 20120605-1 DSC Erlangen Basermann.pptx > 05.06.2012 www.dlr.de Folie 1 Parallele, iterative Löser mit Schur-Komplement- Vorkonditionierung für dünnbesetzte lineare Gleichungssysteme aus der Strömungstechnik Dr.-Ing. Achim Basermann, Melven Zöllner* * www.dlr.de

Mehr

Clustering (hierarchische Algorithmen)

Clustering (hierarchische Algorithmen) Clustering (hierarchische Algorithmen) Hauptseminar Kommunikation in drahtlosen Sensornetzen WS 2006/07 Benjamin Mies 1 Übersicht Clustering Allgemein Clustering in Sensornetzen Clusterheads Cluster basiertes

Mehr

Statistische Mechanik des Zahlenaufteilungsproblems

Statistische Mechanik des Zahlenaufteilungsproblems Statistische Mechanik des Zahlenaufteilungsproblems Heiko Bauke Heiko.Bauke@physik.uni-magdeburg.de Statistische Mechanik des Zahlenaufteilungsproblems, Heiko Bauke, 2002 p.1/19 Das Zahlenaufteilungsproblem

Mehr

Semantik-Visualisierung

Semantik-Visualisierung Semantik-Visualisierung Wibaklidama-Herbstworkshop Kawa Nazemi Fraunhofer IGD 3D-Wissenswelten und Semantik-Visualisierung Semantic Visualization semavis: Pipelines Visualization Semantics Layout Presentation

Mehr

Minimal spannende Bäume

Minimal spannende Bäume http://www.uni-magdeburg.de/harbich/ Minimal spannende Fakultät für Informatik Otto-von-Guericke-Universität 2 Inhalt Definition Wege Untergraphen Kantengewichtete Graphen Minimal spannende Algorithmen

Mehr

Anwendung einer Monokularen Kamera als Bewegungs-Sensor für Mobile Roboter p.1

Anwendung einer Monokularen Kamera als Bewegungs-Sensor für Mobile Roboter p.1 Anwendung einer Monokularen Kamera als Bewegungs-Sensor für Mobile Roboter Tobias Pietzsch Anwendung einer Monokularen Kamera als Bewegungs-Sensor für Mobile Roboter p.1 Zielstellung Kamera als Sensor

Mehr

Event-Aggregation in Frühwarnsystemen. Till Dörges. 2009 by PRESENSE Technologies GmbH

Event-Aggregation in Frühwarnsystemen. Till Dörges. 2009 by PRESENSE Technologies GmbH Event-Aggregation in Frühwarnsystemen Till Dörges Gliederung Motivation Definitionen Aggregationsverfahren Implementierung Ergebnisse / Ausblick Folie 2 / Event-Aggregation 18. März 2009 Hamburg Motivation

Mehr

Routing Algorithmen. Begriffe, Definitionen

Routing Algorithmen. Begriffe, Definitionen Begriffe, Definitionen Routing (aus der Informatik) Wegewahl oder Verkehrslenkung bezeichnet in der Telekommunikation das Festlegen von Wegen für Nachrichtenströme bei der Nachrichtenübermittlung über

Mehr