2 B. Aufgabe 1 (9 Punkte) Prüfungsklausur Technische Mechanik II. Techn. Mechanik & Fahrzeugdynamik

Transkript

1 Tehn. ehanik & Fahzeugdynamik T II Pof. D.-Ing. habil. Hon. Pof. (NUST) D. estle 4. Septembe 015 Püfungsklausu Tehnishe ehanik II Aufgabe 1 (9 Punkte) Die Kolben in einem oto weden übe eine Kubelwelle 1 und zwei Pleuelstangen und 3 angetieben. Familienname, Voname atikel-numme Fahihtung 1. Die Püfung umfasst 6 Aufgaben auf 6 lätten.. Nu vogelegte Fagen beantwoten, keine Zwishenehnungen eintagen. 3. Alle Egebnisse sind gundsätzlih in den gegebenen Gößen auszudüken. 4. Die lätte de Püfung düfen niht getennt weden. 5. Zugelassene Hilfsmittel: Fahliteatu, eigene Aufzeihnungen, Tashenehne. obiltelefone müssen ausgeshaltet sein! 6. eabeitungszeit: 90 min 7. Untesheiben Sie die Püfung bitte est beim Eintagen Ihes Namens in die Sitzliste A ω 1 3 D Gesamtpunktzahl: 7 zum estehen efodelih: (Unteshift) Punkte Note a) Zeihen Sie die omentanpole P 1, P und P 3 de Kubelwelle und de Pleuelstangen ein. b) Zeihnen Sie die duh ω 1 hevogeufene Geshwindigkeit v im Punkt ein (Länge m ). ) Konstuieen Sie die Geshwindigkeiten de Kolben v und v D. d) In welhem Vehältnis stehen die Geshwindigkeiten v und v in de abgebildeten Lage? v = v, v 3 1 = v, v = v, v = 3 v

2 Aufgabe (6 Punkte) Zwei oote fahen gleihzeitig vom Ufepunkt O in die dagestellten Rihtungen mit den konstanten Geshwindigkeiten v A und v los. v A A y O β y O v d) Welhe Lage A hat das oot A elativ zum oot? A = e) Wie beehnet sih de Abstand d de oote? d = a) esheiben Sie die Geshwindigkeiten de oote v A und v im ots- Oyz,,,. festen Koodinatensystem { } = v A, v = b) Welhe vektoielle Zusammenhang besteht zwishen den Absolutgeshwindigkeiten v A, v und de Relativgeshwindigkeit v A des ootes A elativ zum oot? ) esheiben Sie die Relativgeshwindigkeit v A. v A =

3 Aufgabe 3 (3 Punkte) De emsvogang eine Seifenkiste soll geund de naue untesuht weden. Die Kiste Fahe weden zu einem staen Köpe (as- und se ) zusammengefasst. Die Hinte- Vodeäde weden jeweils zu Hinte- und Vodeahse (asse heitsmoment I m, Radius, Täg- R ) zus ammengefasst. Die Rä- de ollen auf de Staße (Neigung ) ohne zu Gleiten. Zum emsen wikt das emsmoment ω H an de Vodeahse, wähend die Hinteä- H K de fei ollen. mi, R a) Egänzen Sie alle fehlenden Käfte und omente auf die feigeshnit- tenen Köpe und benennen Sie diese. a b m, I I R ω V V b) ) d) Fomulieen Sie fü Kiste&Fahe Impuls- und Dallsatz. Fomulieen Sie fü die Hinteahse Impuls- und Dallsatz. Fomulieen Sie fü die Vodeahse Impuls- und Dallsatz. e) Welhe kinematishe Zusammenhang besteht zwishen ω H bzw. ω V und, und welhe eziehung folgt daaus fü ω H und ω ω V? ω H =, ω V =, ω H =, ω V =

4 f) Wie goß ist die eshleunigung de Seifenkiste? g) Wie goß muss das emsmoment mindestens sein, damit die Seifen- kiste ihe Geshwindigkeit veinget? Aufgabe 4 (1 Punkte) ( ( ) ) gsin m = m I ( ) ( m) gos m = ( ) m) I gsin m = ( R ( ( gos m = m I ) > ) R R Eine homogene Walze (asse m, Radius ) ist mit eine Fede (Fede- konstante, ungespannte Länge ) vebunden. Im Zustand 1 wid die Walze aus de Ruhe losgelassen und beginnt nah ehts zu ollen. a) b) ) d) e) f) g) Wie goß sind die Fedelängen l 1 =, l 1 und l im Zustand 1 und? l = Welhe Längenändeungen Δl 1 und Δ l de Fede egeben sih daaus im Zustand 1 und? Δ l 1 =, Δ l = Wie goß ist das assentägheitsmoment de Walze bezüglih? I = Welhe kinematishe Zusammenhang bestehtt zwishen v und ω? v = ω Wie goß sind potentielle und kinetishe Enegie im Zustand 1? U 1 =, T 1 = Wie goß sind potentielle und kinetishe Enegie im Zustand? U =, T = Fomulieen Sie die Enegiebilanz fü die Lageändeung von 1 nah. m ω h) Wie goß ist die Winkelgeshwindigkeit ω im Zustand? v ω = 3 4 m, ω = 4, 3 ω = m 3 m 1 3

5 Aufgabe 5 (16 Punkte) Ein Fußball (asse m, Radius, 3m assentägheitsmoment bzgl. Shwepunkt ) wid mit de Geshwindigkeit v 0 und de Winkelgeshwindigkeit ω 0 unte dem Winkel an den Topfosten ge- Aufteffen shossen. De Stoß beim ist au und efolgt mit de Stoßzahl ε. a) Klassifizieen Sie den Stoß. zentish ezentish b) Zeihen Sie in das Feishnittbild die auftetendenn Kaftstöße ein und bezeihnen Sie diese. ) Geben Sie den Geshwindigkeitszustand vo dem Stoß an. v =, v y =, Tolinie m, 3 d) Fomulieen Sie die Impulsbilanzenn fü den all. ω vy m y P v ω ω 0 v 0 = e) f) g) h) i) j) Wie lautet die Dallbilanz des alls bezüglih seines Shwepunkts? Welhe Stoßelationen egeben sih am Punkt P fü den auen, teil- elastishen Stoß? v P = Welhe eziehungen egeben sih daaus und aus de Staköpeki- nematik fü die Geshwindigkeitskomponenten des allshwepunkts? v = estimmen Sie den Geshwindigkeitszustandd des alls nah dem Stoß. v = Welhe edingung muss efüllt sein, damit de all nah dem Aufpall die Tolinie übequet? Tolinie v os v y sin < 1 v v vp, v y sin sin < 0 v y sin os > 0, v Py = v y =, v y = Wie goß musss demnah die Winkelgeshwindigkeit ω 0 mindestens sein, damit de all nah dem Stoß die Tolinie übequet? 5ε ω 0 > v 0 os, 5ε ω 0 > 0 sin v 5ε, ω 0 > 0 v tan v y v v

6 Aufgabe 6 (6 Punkte) An eine masselosen Stange (Länge l ) ist eine Punktmasse (asse m ) befestigt. Die Stange ist mit eine Fede (Fedekonstante ) und einem Dämpfe (Dämpfekonstante d ) vebunden. Fü kleine Auslenkungen ϕ egibt sih aus dem Dallsatz um Punkt A die eziehung l ϕ A d d) Wie goß daf die Dämpfekonstante d höhstens sein, damit das System nu shwah gedämpft ist? d < 4ml ϕ = dl ϕ 4l ϕ mglϕ. l m a) Wie lautet die Shwingungsgleihung in Standadfom? b) haakteisieen Sie die Shwingung. ungedämpfte Shwingung feie Shwingung gedämpfte Shwingung ezwungene Shwingung ) Welhe Standadpaamete egeben sih fü die Shwingungsgleihung? ω 0 =, δ =