Mathe-Welt mathematiklehren... weil die Welt voller Mathematik steckt Anteile ermitteln Bruchzahlen darstellen Vergleichen und Anordnen
Hallo! In dieser Mathe-Welt geht es um Anteile und Brüche. Du lernst Brüche in unterschiedlichen Erscheinungsformen kennen und kannst dir ein eigenes Bruch- Album anlegen. Und wenn du verstanden hast, was Brüche sind und wo sie auftauchen, dann fällt dir das Rechnen mit Brüchen auch leichter. Viel Spaß mit den Brüchen wünscht dir Welcher Anteil ist rot gefärbt? Andreas Koepsell Auch in der Natur sind Kreiseinteilungen zu beobachten. Miss einmal nach: Bestimme den Mittelpunkt, konstruiere einen Kreis und unterteile ihn so, wie die Blüte aufgebaut ist. Durch Messen und Schauen kannst du die Genauigkeit der Natur überprüfen. Zum Titelbild: Welcher Anteil des Quadrates wurde jeweils eingefärbt? 2 Mathe-Welt
Figuren einfärben Hier siehst du verschiedene geometrische Figuren. Du sollst jeweils einen gewissen Anteil der Figur einfärben. Versuche dabei möglichst sorgfältig zu sein. a) Färbe von jeder Figur. Mache es so genau wie möglich. 8 b) Färbe von jeder Figur. 6 Bei der ersten Aufgabe hast du bei verschiedenen Formen jeweils oder der Fläche eingefärbt. Und vielleicht 8 6 hast du auch mehrere Möglichkeiten dazu gefunden. Ansonsten hast du jetzt dazu die Gelegenheit. 2a) Färbe von jedem Quadrat. Mache es jedes Mal anders! Hier sind bei den gleichen Formen unterschiedliche Anteile einzufärben. b) Färbe stets den Teil, der angegeben ist. 0 Mathe-Welt
) Färbe stets den Teil, der angegeben ist. 2 6 2 8 Viele viele bunte Plättchen ) Hier siehst du drei Reihen von Plättchen. Wie viele Plättchen jeder Farbe sind jeweils zu sehen? Kannst du eine Regel angeben, nach der die Plättchen jeweils angeordnet wurden? Mathe-Welt
) Nun ist der Anteil der farbigen Plättchen vorgegeben. Male die Plättchen so aus, dass die Farbverteilung richtig beschrieben wird. a) der Plättchen sind gelb. b) der Plättchen sind gelb; der Plättchen sind blau. 6 6 c) der Plättchen sind gelb, sind blau und 6 sind rot. 8 6 Arbeiten mit Uhren- und Hunderterscheibe Du kannst die Uhren- und Hunderterscheibe verwenden, um aus Kreisen Brüche herzustellen. 6) Erstelle dir ein Bruchalbum! Benutze dafür ein neues DIN-A Heft. Es sollen die Bruchzahlen dargestellt werden. 2,,, 0 Stelle zunächst die Bruchzahlen als Kreisteil dar und notiere zu dieser Darstellung die unterschiedlichen Bezeichnungen der Brüche, die du kennst. Tipp: Die Kommazahl und die Prozentschreibweise kannst du durch den Vergleich der Brüche in der Hunderterscheibe oder durch schriftliches Dividieren finden. Du kannst dir auch das Beispiel in den Kästen auf Seite 7 oben anschauen. Mathe-Welt
Uhrenscheibe Mit der Uhren- und der Hunderterscheibe lassen sich Brüche als Kreisteile herstellen. Zeichne auf farbigem Papier Kreise mit einem Durchmesser von 0 cm bis cm und schneide sie aus. Legst du diese in die Uhren- oder Hunderterscheibe, so kannst du viele Bruchteile erstellen. Hunderterscheibe 6 Mathe-Welt
Bruchzahlen Dezimalbrüche Prozente verschiedene Schreibweisen mit gleicher Bedeutung mit der Uhren- und Hunderterscheibe dargestellt 0 0, 0,2 0, 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9,0 0,7 7 % 7 00 7) Stelle mit Hilfe der Uhrenscheibe die folgenden Bruchteile dar, schneide sie als Kreisteile aus und klebe sie zu einem Teilkreis zusammen. Ermittle den Anteil, der am Ende auf der Uhrenscheibe noch frei bleibt. 8) Stelle mit Hilfe der Hunderterscheibe die folgenden Bruchteile dar, schneide sie als Kreisteile aus und klebe sie zu einem Teilkreis zusammen. Ermittle den Anteil, der am Ende auf der Hunderterscheibe noch frei bleibt. 6,,, 60,, 0,, 00, 0, 20 Brüche und Kreise 9) Färbe die Kreise so, dass die folgenden Brüche entstehen: 2, 9, 8, Schreibe die jeweilige Bruchzahl an den entsprechenden Kreis. Mathe-Welt 7
0) Dieser Kreis ist in sieben Stücke aufgeteilt. Wie groß ist jedes Stück? ) Nimm fünf verschiedene Farben und färbe von diesem Kreis: Bruch Farbe 0 20 0 8 Mathe-Welt
Formen und Farben Wir haben verschiedene Figuren ausgesucht, und wieder geht es darum, die eingefärbten Anteile zu bestimmen oder Teile der Figuren einzufärben. 2) Gib an, welcher Teil von jeder Figur gefärbt ist. a) b) c) d) e) f) g) h) ) Färbe die folgenden Figuren richtig ein. Färbe 2 Färbe Färbe Färbe 2 Färbe 6 Mathe-Welt 9
Richtig hingeschaut Auf dieser Seite sind Bruchteile eingefärbt. Manches ist richtig, manches falsch. Suche die Zeichnungen, in denen Fehler aufgetreten sind und kennzeichne diese! ) Bei diesen Figuren soll jeweils 2 der Fläche eingefärbt sein. Stimmt s? A B C D E F G H I J K ) Hier soll jeweils der Fläche eingefärbt sein. Stimmt s? L M N O P Q Welche Figuren sind nicht gut aufgeteilt? 0 Mathe-Welt
6) Die Muster hier lassen sich immer weiter fortsetzen. Hier ist ein Ausschnitt gezeigt. Welcher Anteil ist jeweils grün gefärbt? Brüche und Rechtecke 7) Färbe in einer geeigneten Rechteck-Unterteilung die folgenden Brüche: 9, 2, 7 20, 0,, 6, 8 und 2 7 Schreibe die jeweilige Bruchzahl an das entsprechend eingefärbte Rechteck. a) b) Experten Aufgabe: c) d) In Indien leben 90 Millionen Menschen. der Bevölkerung ist jünger als Jahre der Bevölkerung ist bis 60 Jahre alt. Wie viele Menschen in Indien sind älter als 60 Jahre? e) f) g) h) Mathe-Welt
Bruchzahlen erkennen und vergleichen 20) Jeder Streifen stellt eine Bruchzahl dar. Schreibe eine richtige Bruchbezeichnung auf die vorgegebenen Bruchstriche. Ordne dann alle Bruchzahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Bruchzahl. 0, 0,2 0, 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9,0 Schreibe die Bruchzahlen in geordneter Reihenfolge auf: Durch den Vergleich der Brüche mit der Dezimalskala können die Brüche in Dezimalbrüche verwandelt werden. 2 Mathe-Welt
2) Färbe den angegebenen Teil der Streifen. Der gefärbte Teil liegt immer unten. 0, 0,2 0, 0, 0, 0,6 0,7 0,8 0,9,0 2 6 7 8 9 0 Bruchzahlen am Zahlenstrahl 22) Trage die folgenden Buchzahlen als farbige Längen auf den unterteilten Strecken ein. Suche dir jeweils geeignete Strecken aus. Am Schluss werden alle Brüche auf den unteren Zahlenstrahl übertragen. Die farbigen Strecken sollen nicht mehr auf dem Zahlenstrahl eingezeichnet werden. 2 ; 2 ; ; 2 ; 6 ; 7 ; 0 ; 7 ; 2 ; 0,7 und 0,9 0 Mathe-Welt
Brüche aufhängen Auf dieser Seite sollen die Brüche an den Strecken eingetragen werden. Benutze zum Eintragen der Brüche ein Lineal. Die dargestellten Strecken sind sinnvoll zu unterteilen. Wo liegen, 6, 2, 6, 2? 0 Wo liegen 2, 2, 7 0,? 0 0 0 Wo liegen 2, 2, 2, 7,,? Wo liegen 2,,, 8, 8? Wo liegen 2, 0, 2, 20,? 0 Mathe-Welt
Lösungen 0 Verschiedene Lösungen sind möglich. Ihr müsst die Figuren nicht mit Lineal und Geodreieck genau ausmessen, die Unterteilungsstrecken aber mit dem Lineal ziehen. Der Kreis kann z. B. in Anlehnung an die Uhr unterteilt werden. Wichtig ist die hinter der Teilung steckende Idee. Kreissegmente der Hunderterscheibe: 00 20 9 00 0 2/ Es gibt vielfältige Lösungsmöglichkeiten. Hier kann nur eine kleine Auswahl gezeigt werden. Eine Kontrolle ist häufig nur durch geometrische Überlegungen möglich. Wenn ihr euch nicht sicher seid, fragt einfach mal in der nächten Mathe-Stunde nach. 2 0 20 0 Gefärbte Brüche a) b) c) d) 2 2 8 2 8 a) Jedes dritte Plättchen ist gelb. ist gelb. b) Vier von 2 Plättchen sind gelb. ist gelb. c) Zwei von sechs Plättchen einer Reihe sind gelb. ist gelb. a) b) e) f) g) h) 6 2 2 6 c) 7 Es bleiben 8 60 übrig. 8 Es bleiben 27 00 übrig. 9 a) Richtig gefärbt sind die Figuren A; B; E; I und K. 9 Falsch sind C, D, F, G, H, J. 9 2 9 9 2 Richtig gefärbt sind L; N; O; P und Q. M ist nicht gut aufgeteilt. Mathe-Welt
L M N O P Q 6 a) b) 2 ist grün gefärbt. 6 ist grün gefärbt. 7 7 20 6 8 9 0 2 7 2 Experten Aufgabe Jünger als Jahre von 90 Millionen Menschen 90 Millionen Menschen 6,666 Mio. Menschen bis 60 Jahre von 90 Millionen Menschen 90 Millionen Menschen 70 Mio. Menschen Älter als 60 Jahre 90 6,666 70 6, Mio. Menschen Auch andere Lösungswege sind möglich. 6 Mathe-Welt