Abschlussprüfug zum/zur Fazplaer/ mt edg. Fachauswes Formelsammlug Autor: Iwa Brot Dese Formelsammlug wrd a de Prüfuge abgegebe sowet erforderlch. Stad 1. Jul 2010. Äderuge vorbehalte. Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech
Ihaltsverzechs Formelsammlug Umrechug vo efache stetge Redte...6 Umrechug vo stetge efache Redte...6 Zseszsberechug (Zukuftswert oder auch Future Value) be efache Redte...6 Zseszsberechug be stetge Redte...7 Barwertberechug (Gegewartswert oder auch Preset Value) auf Grud küftgem Kaptalbedarf (efache Werte)...7 Barwertberechug auf Grud küftgem Kaptalbedarf (stetge Werte)...7 Berechug der efache Gesamtredte...8 Berechug der stetge Gesamtredte...8 Berechug der efache durchschttlche Jahresredte (Überjährgket)...8 Berechug der stetge durchschttlche Jahresredte (Überjährgket)...8 Berechug der efache durchschttlche Jahresredte (Uterjährgket)...9 Berechug der stetge durchschttlche Jahresredte (Uterjährgket)...9 Uterschedlche efache Peroderedte; Berechug der efache Gesamtredte...9 Uterschedlche stetge Peroderedte; Berechug der stetge Gesamtredte...9 Berechug der zetgewchtete Durchschttsredte...10 Berechug der geldgewchtete Redte...10 Berechug der mathematsch korrekte Realredte...11 Berechug der ugefähre Realredte (Aäherugsberechug)...11 Berechug des Emssospreses be eer Geldmarktbuchforderug...11 Berechug der Jahresredte be vorhadeem Emssospres...12 Peroderedte eer Oblgato...12 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 2 vo 31
Couporedte eer Oblgato...12 Presredte eer Oblgato...12 Drekte Redte eer Oblgato...13 Berechug der Verfallredte ach Praktkermethode (guter Schätzwert)...13 Berechug der Verfallredte (Aäherugsberechug)...13 Berechug der exakte Verfallredte...14 Marchzsberechug be eer Oblgato...14 Wadelpres eer Wadeloblgato...14 Wadelpartät eer Wadeloblgato...14 Wadelpräme über ee Wadeloblgato...15 Wadelpräme über ee Wadeloblgato auf Jahresbass...15 Redteberegtes Kursrsko eer Wadeloblgato...15 Optospartät eer Optosoblgato...15 Optospräme über ee Optosoblgato...16 Optospräme über ee Optosoblgato auf Jahresbass...16 Barwertberechug eer Oblgato...16 Berechug des ugefähre Barwertes eer Oblgato (Aäherugsberechug)...16 Berechug der Macaulay Durato...17 Berechug der Modfed Durato...17 Berechug der approxmatve Presäderug eer Oblgato...17 Aussagekraft der approxmatve Presäderug...18 Berechug des Break-eve-Wechselkurses...18 Berechug der Währugsredte...18 Berechug der währugsberegte Gesamtredte...19 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 3 vo 31
Berechug Wert Bezugsrecht be eer Aktekaptalerhöhug...19 Berechug theoretscher Aktekurs ach Kaptalerhöhug...20 Gewredte eer Akte...20 Payout-Rato eer Gesellschaft...20 Dvdederedte eer Akte...21 Cash-Flow Redte eer Akte...21 Egekaptalredte eer Akte...21 Kurs-Gew-Verhälts (KGV/ PE) mt aktuellem Gew...21 Kurs-Gew-Verhälts (KGV/ PE) mt zuküftgem Gew (Gewschätzug)...22 Kurs-Gew-Verhälts uter Berückschtgug des küftge Gewwachstumes (% ausgedrückt) (PEG; Prce-Eargs to Growth Rato)...22 Kurs-Umsatz-Verhälts (KUV/ PS)...22 Kurs-Buchwert-Verhälts (KUB/ PB)...22 Kurs-Substazwert-Verhälts (KSV)...23 Sparplaberechug achschüssg (Jahrespräme)...23 Sparplaberechug achschüssg (Moatspräme)...23 Sparplaberechug vorschüssg (Jahrespräme)...23 Sparplaberechug vorschüssg (Moatspräme)...24 Erforderlche achschüssge Sparquote (auf Jahresbass) für bestmmte Edwert...24 Erforderlche achschüssge Sparquote (auf Moatsbass) für bestmmte Edwert...24 Erforderlche vorschüssge Sparquote (auf Jahresbass) für bestmmte Edwert...25 Erforderlche vorschüssge Sparquote (auf Moatsbass) für bestmmte Edwert...25 Kaptalbedarf für gewüschte Rete (achschüssg auf Jahresbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät)...25 Kaptalbedarf für gewüschte Rete (achschüssg auf Moatsbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät)...26 Kaptalbedarf für gewüschte Rete (vorschüssg auf Jahresbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät)...26 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 4 vo 31
Kaptalbedarf für gewüschte Rete (vorschüssg auf Moatsbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät)...26 Retehöhe (achschüssg auf Jahresbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum...27 Retehöhe (achschüssg auf Moatsbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum...27 Retehöhe (vorschüssg auf Jahresbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum...27 Retehöhe (vorschüssg auf Moatsbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum...28 Berechug der Sharpe Rato...28 Berechug der Treyor Rato...28 Berechug des Jese s Alpha...29 Berechug der Iformato Rato...29 Berechug der Portfoloredte, bezoge auf das Marktrsko...29 Berechug des Portfolobetas...30 Ierer Wert pro Callopto (be Rato)...30 Ierer Wert pro Callopto (be Bezugsverhälts)...30 Zetwert pro Callopto...30 Ierer Wert pro Putopto (be Rato)...31 Ierer Wert pro Putopto (be Bezugsverhälts)...31 Zetwert pro Putopto...31 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 5 vo 31
WAS FORMEL ZAHLENBEISPIEL Umrechug vo efache stetge Redte l(1 + R) = stetge Redte l(1 + 0.0877) = 0.08406 = 8.41% l = logarthmus aturals R = efache Peroderedte mathematscher Schrebwese; Bespel 8.77% = 0.0877 Umrechug vo stetge efache Redte e = euler sche Zahl (2.71828182846) stetge Redte mathematscher Schrebwese; Bespel 8.406% = 0.08406 e stetge Redte = efache Redte e 0.08406 = 0.08769 = 8.77% Zseszsberechug (Zukuftswert oder auch Future Value) be efache Redte ( 1 R) 3 100 ( 1 + 0.0275) = 108.478 = 108. 48 B + B = Barwert, m Bespel 100 = Gesamtlaufzet, m Bespel 3 Jahre R = efache Redte, m Bespel 2.75%, geschrebe mathematscher Schrebwese = 0.0275 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 6 vo 31
Zseszsberechug be stetge Redte B = Barwert, m Bespel 100 = Gesamtlaufzet, m Bespel 3 Jahre R = efache Redte, m Bespel 2.75%, des etsprcht eer stetge Redte vo 2.713% r = stetge Redte, m Bespel 2.713% = 2.713 B + ( r x ) 100 + ( 2.713 3) = 108.139 = 108. 14 e 0.00814 = 0.08480 = 8.48% Barwertberechug (Gegewartswert oder auch Preset Value) auf Grud küftgem Kaptalbedarf (efache Werte) K 108.48 R) 0.0275) 3 = 100 K = Kaptalbedarf zum Zetpukt X (Zukuft), m Bespel CHF 108.48 = Gesamtlaufzet, m Bespel 3 Jahre R = efache Redte (Dskoterugssatz), m Bespel 2.75%, geschrebe mathematscher Schrebwese = 0.0275 Barwertberechug auf Grud küftgem Kaptalbedarf (stetge Werte) K = Kaptalbedarf zum Zetpukt X (Zukuft), m Bespel CHF 108.13 = Gesamtlaufzet, m Bespel 3 Jahre R = efache Redte (Dskoterugssatz), m Bespel 2.75%, des etsprcht eer stetge Redte vo 2.71% = 2.71 r = stetge Redte, m Bespel 2.71% = 2.71 K r 108.15 2.718 3 = 100 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 7 vo 31
Berechug der efache Gesamtredte Edkaptal Afagskaptal 111.11 1 = 0.11110 = 11.11% 100 Berechug der stetge Gesamtredte LN = logarthmus aturals l Edkaptal 111.11 l = 0.10535 = 10.54% Afagskaptal 100 e 0.10535 = 0.11109 = 11.11% Berechug der efache durchschttlche Jahresredte (Überjährgket) = Gesamtlaufzet, m Bespel 3 Jahre Edkaptal Afagskaptal ( 1/ ) oder ( ) 111.11 1/3 = 0.03574 3.57% 100 = Edkaptal Afagskaptal 111.11 3 = 0.03574 3.57% 100 = Berechug der stetge durchschttlche Jahresredte (Überjährgket) = Gesamtlaufzet, m Bespel 3 Jahre l Edkaptal Afagskaptal 111.11 l 100 3 = 0.03511 = 3.51% e 0.03511 = 0.03573 = 3.57% Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 8 vo 31
Berechug der efache durchschttlche Jahresredte (Uterjährgket) Edkaptal Afagskaptal 111.11 3 = 0.37170 37.17% 100 = = Zetperode für Jahresbass m Bespel 4 Moate (3 x 4 = 12 Moate) Berechug der stetge durchschttlche Jahresredte (Uterjährgket) = Zetperode für Jahresbass m Bespel 4 Moate (3 x 4 = 12 Moate) 111.11 Edkaptal l 3 = 0.31605 = 31.61% l Zetperode 100 Afagskaptal e 0.31605 = 0.37169 = 37.17% Uterschedlche efache Peroderedte; Berechug der efache Gesamtredte ( + R ) R )... R ) ( 1 + 0.0375) 0.0425) = 0.08159 = 8.16% 1 Z1 Z2 ZN R = efache Peroderedte mathematscher Schrebwese; Bespel 3.75% = 0.0375 4.25% = 0.0425 Uterschedlche stetge Peroderedte; Berechug der stetge Gesamtredte R= efache Peroderedte mathematscher Schrebwese; Bespel 3.75% = 0.0375 4.25% = 0.0425 R ) + l R ) +... + l( 1 R ) l 0.0375) + l 0.0425) = 0.07843 = 7.84% l + Z1 Z2 ZN e 0.0784 = 0.08155 = 8.16% Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 9 vo 31
oder we berets stetge Redte vorhade sd r = stetge Peroderedte mathematscher Schrebwese; Bespel 3.68% = 0.0368 4.16% = 0.0416 r + r +... + r 0.0368 + 0.0416 = 0.0784 = 7.84% Z1 Z2 ZN e 0.0784 = 0.08155 = 8.16% Berechug der zetgewchtete Durchschttsredte R = efache Peroderedte mathematscher Schrebwese; Bespel 3.75% = 0.0375 4.25% = 0.0425 = Zetperode für Jahresbass, m Bespel 3.75 (etsprcht 3 Jahre ud 9 Moate, da 9/12 = 0.75 + 3 = 3.75) R ) R )... R ) 3.75 0.0375) 0.0425) = 0.02113 = 2.11% Z1 Z2 ZN De Zetredte st um de Zahlugsströme beregt ud wderspegelt ausschlesslch de erwrtschaftete durchschttlche Ertrag auf dem schwakede Vermögesbestad m Zetablauf. De zetgewchtete Gesamtredte errechet sch aalog der Berechug eer efache Gesamtredte. Berechug der geldgewchtete Redte De formale Darstellug st we folgt: E professoeller Tascherecher übermmt de Iteratosprozess (Aäherugsprozess) ud berechet de Geldredte. Ohe ee solche Tascherecher st mttels Schätzuge der Iteratosprozess selbst durchzuführe. K T 1 = K 0 + IRR t= 1 T t IRR) + Trasaktoe ( 1 ) T Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 10 vo 31
Be der Geldredte wrd das Afagsvermöge ( K 0) ud alle bs zum Stchtag agefallee Trasaktoe mt der ee zu bestmmede Geldredte (IRR) aufgezst, sodass de Edsumme ( K 1) deser Trasaktoe dem Portfolo-Edwert etsprcht. Berechug der mathematsch korrekte Realredte R = Zssatz mathematscher Schrebwese; Bespel 5.35% = 0.0535 I = Iflatosrate mathematscher Schrebwese; Bespel 2.21% = 0.0221 ( 1 + R) = Realredte 0.0535 ) I) 0.0221) = 0.03072 = 3.07% Berechug der ugefähre Realredte (Aäherugsberechug) R I Realredte 5.35% 2.21% 3.14% R = Zssatz, Bespel 5.35% I = Iflato, Bespel 2.21% Berechug des Emssospreses be eer Geldmarktbuchforderug R = gewüschte Jahresredte mathematscher Schrebwese, m Bespel = 2.75% = 0.0275 T = Laufzet der Geldmarktbuchalage, m Bespel 270 Tage = 270 100 Tage x R 1+ 360 100 = 97.979% = 97.98% 270 x 0.0275 1+ 360 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 11 vo 31
Berechug der Jahresredte be vorhadeem Emssospres Rückzahlugspres st aller Regel zu 100% Emssospres m Bespel = 97.98% Laufzet m Bespel = 270 Tage Rückzahlugspres - Emssospres 100-97.98 Emssospres 360 97.98 360 = 0.02748 = 2.75% Laufzet der Geldmarktbuchalage 270 Peroderedte eer Oblgato Edkurs m Bespel 101.50% = 101.50 Afagskurs m Bespel 100.75% = 100.75 C = Coupo, m Bespel 3% = 3 Edkurs Afagskurs + C Afagskurs 101.50 00.75 + 3 = 0.03722 = 3.72% 100.75 Couporedte eer Oblgato C = Coupo, m Bespel 3% = 3 Oblgatoekurs vor eem Jahr m Bespel 100.75% = 100.75 C Oblgatoekursvor eemjahr 3 100.75 = 0.02977 = 2.98% Presredte eer Oblgato Pres Edperode m Bespel 101.50% = 101.50 Pres Afagsperode m Bespel 100.75% = 100.75 PresEdperode- PresAfagsperode PresAfagsperode 101.50-100.75 = 0.00744 = 0.74% 100.75 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 12 vo 31
Drekte Redte eer Oblgato C = Coupo, m Bespel 3% = 3 Aktueller Oblgatoekurs m Bespel 101.50% = 101.50 C aktueller Oblgatoekurs 3 = 0.02955= 2.96% 101.50 Berechug der Verfallredte ach Praktkermethode (guter Schätzwert) C = Coupo, m Bespel 4% = 4 Rückzahlugspres m Bespel 100% = 100 Tagespres; m Bespel 105.77% = 105.77 = Restlaufzet, m Bespel 3 Jahre = 3 Rückzahlugspres- Tagespres C + Rückzahlugspres + Tagespres 2 100-105.77 4 + 3 100 + 105.77 2 = 0.02018 = 2.02% Berechug der Verfallredte (Aäherugsberechug) Rückzahlugspres Tagespres 100 05.77 C + 4 + = 2.076 = 2.08% 3 C = Coupo, m Bespel 4% = 4 Rückzahlugspres m Bespel 100% = 100 Tagespres m Bespel 105.77% = 105.77 = Restlaufzet, m Bespel 3 Jahre = 3 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 13 vo 31
Berechug der exakte Verfallredte C C C C + R Egabe m HP we folgt: + +... + + (teratver Prozess, professoelle Tasche- V) V) V) V) Barwert = -105.77 recher esetze) Edwert = 100 Rate = 4 C = Coupo Laufzet = 3 V = gesuchte Verfallredte Modus = Ed = Laufzet Auflösug ach = 1.999 = 2.00% R = Rückzahlugspres Im HP17 st de Auflösug auch m Bodrecher möglch. Marchzsberechug be eer Oblgato N = Nomalwert, m Bespel CHF 100 000 C = Coupo, m Bespel 4% = 0.04 = Laufzet, m Bespel 165 Tage N C 360 100'000 0.04 165 = 1'833.33 360 Wadelpres eer Wadeloblgato Notwedger Nomalbetrag m Bespel CHF 5 000.00 = 5 000 Azahl Basswerte m Bespel 8.725 Notwedger Nomalbet rag AzahlBasswerte 5'000 8.725 = 573.065 = 573.07 Wadelpartät eer Wadeloblgato NN = Notwedger Nomalbetrag, m Bespel CHF 5 000.00 = 5 000 Oblgatoekurs m Bespel 102% = 1.02 Azahl Basswerte m Bespel 8.725 NN Oblgatoekurs AzahlBasswerte 5'000 1.02 = 584.527 = 584.53 8.725 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 14 vo 31
Wadelpräme über ee Wadeloblgato Wadelpartät m Bespel 584.53 Börsekurs Basswert m Bespel 525.00 Wadelpartät BörsekursBasswert 584.53 1 = 0.11339 = 11.34% 525.00 Wadelpräme über ee Wadeloblgato auf Jahresbass Wadelpartät m Bespel 11.34% = 0.1134 (Rest)-Laufzet 3 Jahre ud 9 Moate = 3.75 Wadelpräme (Rest)- Laufzet Wadeloblg ato 0.1134 = 0.03024 = 3.02% 3.75 Redteberegtes Kursrsko eer Wadeloblgato Kurs der Wadeloblgato m Bespel 102% = 1.02 Barwert m Bespel 98% = 0.98 Kurs der Wadeloblgato - Barwert Kurs der Wadeloblgato 1.02-0.98 = 0.03921 = 3.92% 1.02 Optospartät eer Optosoblgato Azahl Optoe OP + A 50 0.75 + 212.50 = 250.00 Azahl Optoe, m Bespel 50 OP = Optospres, m Bespel 0.75 A = Ausübugspres, m Bespel 212.50 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 15 vo 31
Optospräme über ee Optosoblgato Optospartät m Bespel 250.00 Börsekurs Basswert m Bespel 230.00 Optospartät BörsekursBasswert 250.00 1 = 0.08695 = 8.70% 230.00 Optospräme über ee Optosoblgato auf Jahresbass Optospräme (Rest)- Laufzet der Optosoblgato 0.0870 = 0.25460 = 25.46% 0.3417 Optospräme m Bespel 8.70% = 0.0870 (Rest)-Laufzet 4 Moate ud 3 Tage = 0.3417 Barwertberechug eer Oblgato C = Coupo, m Bespel 4% = 4 = aktueller Marktzs, m Bespel 2% = 0.02 = Laufzet, m Bespel 3 Jahre Rückzahlugspres st aller Regel 100% C ) + ) ) Rückzahlugspres 3 0.02) 100 + 3 0.02) 0.02 0.02) 4 3 = 105.767 = 105.77% Berechug des ugefähre Barwertes eer Oblgato (Aäherugsberechug) ( C - ) + Rückzahlugspres ( 4-2) 3 + 100 = 106 106% C = Coupo, m Bespel 4% = 4 = aktueller Marktzs, m Bespel 2% = 0.02 = Laufzet, m Bespel 3 Jahre Rückzahlugspres st aller Regel 100% Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 16 vo 31
Berechug der Macaulay Durato = aktueller Marktzs, m Bespel 2% = 0.02 = Laufzet, m Bespel 3 Jahre = 3 C = Coupo, m Bespel 4% = 4 R = Rückzahlugspres, m Bespel 100% 1 + C + R - ) 1+ 0.02 3 4 + 100 0.02-3 0.02) C ) + R 0.02 4 0.02) + 100 0.02 ( ) ( ) = 2.889 = 2.89 Jahre 3 Berechug der Modfed Durato D = Macaulay Durato, m Bespel 2.89 Y = bsherge Verfallredte, m Bespel 2% = 0.02 D 1+ Y 2.89 = 2.833 = 2.83 1.02 Berechug der approxmatve Presäderug eer Oblgato M a 2.83 0.25 = 0.7075 = 0.71% M = Modfed Durato, m Bespel 2.83 a = Apassug der Verfallredte, m Bespel erhöht sch de Verfallredte um 0.25% Berechug der approxmatve Presäderug eer Oblgato M a 2.83 0.25 = 0.7075 = 0.71% M = Modfed Durato, m Bespel 2.83 a = Apassug der Verfallredte, m Bespel reduzert sch de Verfallredte um 0.25% Merke: Für de Berechug wrd de Modfed Durato mmer mt eem Muszeche verwedet. Des st auf de mathematsche Gegebehete zurückzuführe. Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 17 vo 31
Aussagekraft der approxmatve Presäderug B ( 1 P) ( 1 0.0071) = 105.019 105.02% 105.77 = B = Barwert %, m Bespel 105.77% Der Barwert vo 105.77% reduzert sch be eer P = Presäderug, m Bespel -0.71% = -0.0071 Erhöhug der Verfallredte vo 0.25% um 0.71%, desem Bespel auf 105.02% B = Barwert %, m Bespel 105.77% P= Presäderug, m Bespel 0.71% = 0.0071 ( 1 P) B + 0.0071) = 106.520 106.52% 105.77 = Der Barwert vo 105.77% erhöht sch be eer Redukto der Verfallredte vo 0.25% um 0.71%, desem Bespel auf 106.520 = 106.52% Berechug des Break-eve-Wechselkurses R = Redte mathematscher Schrebwese, m Bespel für CHF 2.75% (0.0275) ud für FW 5.55% (0.0555) = Restlaufzet, m Bespel 6 Jahre aw = aktueller Bref-Wechselkurs, m Bespel 1.5197 Jahre ) 0.0275) CHF aw Jahre ) 0.0555) FW 6 6 1.5197 = 1.2933 Berechug der Währugsredte W t= aktueller Wechselkurs, m Bespel 1.0925 W = Wechselkurs m Kaufzetpukt t 1 m Bespel 1.2257 W W t t 1.0925 = - 0.10867 = -10.87% 1.2257 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 18 vo 31
Berechug der währugsberegte Gesamtredte [( + R ) R )] [( 1 + 0.1087) ( 1 0.1087) ] = -0.01181 = -1.18% 1 w R = Lokalredte, m Bespel 10.87% = 0.1087 R = Währugsredte, m Bespel -10.87% = -0.1087 w Berechug Wert Bezugsrecht be eer Aktekaptalerhöhug aktueller Börsekurs - KB (BV) + 1 49.50-42.00 (13 : 2) + 1 = 1.00 Aktueller Börsekurs, m Bespel 49.50 KB = Bezugspres für eue Akte, m Bespel 42.00 BV = Bezugsverhälts, m Bespel 13:2 oder ab = aktueller Börsekurs, m Bespel 49.50 AaA = Azahl Alter Akte, m Bespel 13 AA = Azahl euer Akte, m Bespel 2 BP = Bezugspres für de eue Akte, m Bespel 42.00 ab (AaA x ab + AA x BP) AaA + AA (13 x 49.50 + 2 x 42.00) 49.50 = 1.00 13 + 2 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 19 vo 31
Berechug theoretscher Aktekurs ach Kaptalerhöhug (AaA x ab + AA x BP) AaA + AA AaA = Azahl Alter Akte, m Bespel 13 ab = aktueller Börsekurs, m Bespel 49.50 AA = Azahl euer Akte, m Bespel 2 BP = Bezugspres für de eue Akte, m Bespel 42.00 oder (13 x 49.50 + 2 13 + 2 x 42.00) = 48.50 BV = Bezugsverhälts, m Bespel 13:2 ab = aktueller Börsekurs, m Bespel 49.50 BP = Bezugspres für de eue Akte, m Bespel 42.00 BV x ab + BP (BV) + 1 (13 : 2) x 49.50 + 42 = 48.50 + 1 (13 : 2) Gewredte eer Akte Gew m Bespel 6.25 Börsekurs m Bespel 101.35 Gew Börsekurs (pro Akte) (pro Akte) 6.25 101.35 = 0.06166 = 6.17% Payout-Rato eer Gesellschaft Bruttodvdede m Bespel 2.75 Gew pro Akte m Bespel 6.25 Bruttodvdede Gew (proakte) (proakte) = 0.40= 40.00% 2.75 = 0.44 = 44.00% 6.25 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 20 vo 31
Dvdederedte eer Akte Bruttodvdede m Bespel 2.75 Börsekurs m Bespel 101.35 Bruttodv dede(proakte) = 0.02713 = 2.71 % Börsekurs (proakte) 2.75 101.35 Cash-Flow Redte eer Akte Cash-Flow m Bespel 7.35 Börsekurs m Bespel 101.35 Egekaptalredte eer Akte Gew pro Akte m Bespel 6.25 Durchschttlches Egekaptal pro Akte m Bespel 62.50 Cash Flow Börsekurs (proakte) (proakte) Gew proakte Durchsch ttlchesegekapt al (proakte) 7.35 = 0.07252= 7.25% 101.35 6.25 = 0.10 = 10.00% 62.50 Kurs-Gew-Verhälts (KGV / PE) mt aktuellem Gew Börsekurs m Bespel 101.35 Gew m Bespel 6.25 (astelle des Gewes ka auch der Cash Flow pro Akte egesetzt werde, da dese weger mapulerbar st) oder Prozetualer Gew m Bespel 6.1667% = 0.061667 Börsekurs Gew (pro Akte) (pro Akte) 1 Prozetual er Gew (proakte) 101.35 = 16.216 16.2 6.25 1 = 16.216 16.2 0.061667 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 21 vo 31
Kurs-Gew-Verhälts (KGV / PE) mt zuküftgem Gew (Gewschätzug) Börsekurs m Bespel 101.35 Zuküftger Gew m Bespel 6.85 (Schätzug) Börsekurs (proakte) Zuküftgem (geschätzter)gew (proakte) 101.35 = 14.795 14.8 6.85 Kurs-Gew-Verhälts uter Berückschtgug des küftge Gewwachstumes ( % ausgedrückt) (PEG; Prce-Eargs to Growth Rato) P/E m Bespel 14.8 Gewwachstum m Bespel 12% = 12 P/E Gewwachstum pro Akte 14.8 = 1.233 = 1.23 12 Kurs-Umsatz-Verhälts (KUV / PS) Börsekurs m Bespel = 101.35 Umsatz m Bespel = 25.25 Kurs-Buchwert-Verhälts (KUB / PB) Börsekurs m Bespel = 101.35 Buchwert m Bespel = 155.55 Börsekurs Umsatz Börsekurs Buchwert pro Akte (pro Akte) (pro Akte) (pro Akte) 101.35 = 4.013 = 4.01 25.25 101.35 = 0.651 = 0.65 155.55 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 22 vo 31
Kurs-Substazwert-Verhälts (KSV) Börsekurs m Bespel = 101.35 Substazwert m Bespel = 190.00 (m Substazwert sd ebst dem Buchwert och de stlle Reserve ethalte) Börsekurs Substazwert pro Akte (pro Akte) 101.35 = 0.533 = 0.53 190.00 Sparplaberechug achschüssg (Jahrespräme) R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre S = Jährlcher Sparbetrag, m Bespel 4 800.00 R) 0.0375) R S 0.0375 20 4'800.00 = 139'283.46 Sparplaberechug achschüssg (Moatspräme) R = efache Moatsredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate (20 Jahre) S = Moatlcher Sparbetrag, m Bespel 400.00 R) 0.003125) R S 0.003125 240 400.00 = 142'659.30 Sparplaberechug vorschüssg (Jahrespräme) R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre S = Jährlcher Sparbetrag, m Bespel 4 800.00 R) ) R) 0.0375) R S 20 ( ) R) 0.0375 4'800.00 = 144'506.59 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 23 vo 31
Sparplaberechug vorschüssg (Moatspräme) R) ) R) 0.003125) R S 240 ( ) 0.003125) 0.003125 400.00 = 143' 105.11 R = efache Moatsredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate (20 Jahre) S = Moatlcher Sparbetrag, m Bespel 400.00 Erforderlche achschüssge Sparquote (auf Jahresbass) für bestmmte Edwert R be R) ) 0.0375) 0.0375 139'283.46 = 4'800.00 20 ( ) R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre be= bestmmter Edwert, m Bespel 139 283.46 Erforderlche achschüssge Sparquote (auf Moatsbass) für bestmmte Edwert R be R) ) 0.003125) 0.003125 142'659.30 = 400.00 240 ( ) R = efache Jahresredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate be= bestmmter Edwert, m Bespel 142 659.30 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 24 vo 31
Erforderlche vorschüssge Sparquote (auf Jahresbass) für bestmmte Edwert R be R) ) R) 0.0375) 0.0375 144'506.56 = 4'800.00 20 ( ) 0.0375) R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre be= bestmmter Edwert, m Bespel 144 506.56 Erforderlche vorschüssge Sparquote (auf Moatsbass) für bestmmte Edwert R be R) ) R) 0.003125) 0.003125 143' 105.11 = 400.00 240 ( ) 0.003125) R = efache Jahresredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate be= bestmmter Edwert, m Bespel 143 105.11 Kaptalbedarf für gewüschte Rete (achschüssg auf Jahresbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät) R) 0.0375) RB 20 R) R 0.0375) 20 24'000.00 = 333'508.90 0.0375 R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre RB = Retebezug, m Bespel 24 000.00 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 25 vo 31
Kaptalbedarf für gewüschte Rete (achschüssg auf Moatsbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät) R) 0.003125) RB 240 R) R 0.003125) 240 2'000.00 = 337'331.66 0.003125 R = efache Moatsredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate RB = Retebezug, m Bespel 2 000.00 Kaptalbedarf für gewüschte Rete (vorschüssg auf Jahresbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät) 20 R) R) 0.0375) 0.0375) RB 20 R) R 0.0375) 0.0375 24'000.00 = 346'015.48 R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre RB = Retebezug, m Bespel 24 000.00 Kaptalbedarf für gewüschte Rete (vorschüssg auf Moatsbass) über ee bestmmte Zetraum (Autät) 240 ( ) ( ) 0.003125) 0.003125) 1+ R 1+ R RB 240 R) 0.003125) 0.003125 R 2'000.00 = 338'385.82 R = efache Moatsredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate RB = Retebezug, m Bespel 2 000.00 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 26 vo 31
Retehöhe (achschüssg auf Jahresbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum 20 R) R 0.0375) K R) 0.0375) 0.0375 333'508.90 = 24'000.00 20 R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre K = vorhadees Kaptal, m Bespel 333 508.90 Retehöhe (achschüssg auf Moatsbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum 240 R) R 0.003125) K R) 0.003125) 0.003125 337'331.66 = 2'000.00 240 R = efache Moatsredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate K = vorhadees Kaptal, m Bespel 337 331.66 Retehöhe (vorschüssg auf Jahresbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum R) R 0.0375) K 20 R) 1+ R 0.0375) ( ) ( ) 0.0375 ( 1) 0.0375) 20 346'015.45 = 24'000.00 R = efache Jahresredte, m Bespel 3.75% = 0.0375 = Laufzet, m Bespel 20 Jahre K = vorhadees Kaptal, m Bespel 346 015.48 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 27 vo 31
Retehöhe (vorschüssg auf Moatsbass) be vorhadeem Kaptal über ee bestmmte Zetraum R) R 0.003125) K 240 R) 1+ R 0.003125) ( ) ( ) 240 0.003125 ( ) 0.003125) 338'385.82 = 2'000.00 R = efache Moatsredte, m Bespel 0.3125% = 0.003125 0.0375/12 = Laufzet, m Bespel 240 Moate K = vorhadees Kaptal, m Bespel 338 385.82 Berechug der Sharpe Rato r = stetge Portfoloredte, m Bespel 6.06% = 0.0606 r f = stetger rskoloser Zssatz, m Bespel 1.98% = 0.0198 σ = Volatltät, m Bespel 14.34% = 0.1434 Berechug der Treyor Rato r = stetge Portfoloredte, m Bespel 6.06% = 0.0606 r f = stetger rskoloser Zssatz, m Bespel 1.98% = 0.0198 β = Portfolobeta, m Bespel 1.04 r r σ f r r β f 0.0606 0.0198 = 0.2845 = 0.28 0.1434 0.0606 0.0198 = 0.03923 = 3.92% 1.04 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 28 vo 31
Berechug des Jese s Alpha r = stetge Portfoloredte, m Bespel 6.06% = 0.0606 r f = stetger rskoloser Zssatz, m Bespel 1.98% = 0.0198 β = Portfolobeta, m Bespel 1.04 r m= stetge Bechmarkredte, m Bespel 6.53% = 0.0653 r ( r + β ( r r )) 0.0606 ( 0.0198 + 1.04 ( 0.0653 0.0198) ) f m f 0.00652 = 0.65% = Berechug der Iformato Rato r = stetge Portfoloredte, m Bespel 6.06% = 0.0606 r = stetge Bechmarkredte, m Bespel b 6.53% = 0.0653 TE = Trackg Error, m Bespel 8.25% = 0.0825 r r TE b 0.0606 0.0653 = 0.056 = 0.06 0.0825 Berechug der Portfoloredte, bezoge auf das Marktrsko Portfolob eta BR 1.08 0.0675 = 0.0729 = 7.29% Portfolobeta, m Bespel 1.08 BR = Bechmarkredte, m Bespel 6.75% = 0.0675 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 29 vo 31
Berechug des Portfolobetas β = Beta, m Bespel A = 1.07 ud B = 0.93 DW = Depotwert, m Bespel A = 100 ud B = 200 GDW = Gesamtdepotwert, m Bespel 300 Formal ka de Berechug des Portfolobetas auch we folgt dargestellt werde: Ierer Wert pro Callopto (be Rato) KB = Kurs Basswert, m Bespel 45.00 A = Ausübugspres, m Bespel 40.00 R = Rato, m Bespel 20:1 β DW β x DWt 1.07 100 + 0.93 x 200 A B B = 0.9766 0. 98 GDW 300 A + Portfolo = = 1 β W β oder 100 200 1.07 + 0.93 = 0.9766 0.98 300 300 45.00 40.00 KB A = 0. 25 20 R Ierer Wert pro Callopto (be Bezugsverhälts) ( KB A) BV ( 45.00 40.00) 0.05 = 0. 25 KB = Kurs Basswert, m Bespel 45.00 A = Ausübugspres, m Bespel 40.00 BV = Bezugsverhälts, m Bespel 1:20 Zetwert pro Callopto OP W 0.40 0.25 = 0.15 OP = Optospräme, m Bespel 0.40 W = erer Wert, m Bespel 0.25 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 30 vo 31
Ierer Wert pro Putopto (be Rato) A = Ausübugspres, m Bespel 45.00 KB = Kurs Basswert, m Bespel 40.00 R = Rato, m Bespel 20:1 A KB 45.00 40.00 = 0. 25 R 20 Ierer Wert pro Putopto (be Bezugsverhälts) ( A - KB) BV ( 45.00 40.00) 0.05 = 0. 25 A = Ausübugspres, m Bespel 40.00 KB = Kurs Basswert, m Bespel 45.00 BV = Bezugsverhälts, m Bespel 1:20 Zetwert pro Putopto OP W 0.40 0.25 = 0.15 OP = Optospräme, m Bespel 0.40 W = erer Wert, m Bespel 0.25 Formelsammlug Fazplaer 2010 IAF Iteressegemeschaft Ausbldug m Fazberech Sete 31 vo 31