Kepler-Gymnasium Freudenstadt Mathematikcurriculum Klasse 5/6 Legende: Kerncurriculum: normale Darstellung Schulcurriculum: gelb hinterlegt Wahlberreich: blaugrau unterlegt und (geklammert) Die grau geschriebenen sind verschiedenen Leitideen zugeordnet, und somit doppelt vertreten. Die Nummern vor den jeweiligen Themen beziehen sich auf das eingeführte Mathematikbuch (Lambacher Schweizer, Klett). Kompetenzbereiche: LERNEN Informationsquellen, insbesondere mathematische Texte erschließen und für den Aufbau neuen Wissens nutzen mit vorgegebenen Arbeitsanweisungen und Hilfsmitteln sich neue Lerninhalte selbstständig aneignen, z.b. Lerntheke bzw. Stationenlernen Planarbeit den eigenen Lernprozess vorstrukturieren, organisieren und dokumentieren, z.b. Hausaufgaben offene Aufgabenstellungen mit einem Partner oder in einer Gruppe zusammenarbeiten; wichtige Rollen einer Arbeitsgruppe kennen und übernehmen BEGRÜNDEN elementare Regeln und Gesetze der Logik kennen und anwenden Begründungstypen und Beweismethoden der Mathematik kennen, gezielt auswählen und anwenden in mathematischen Kontexten Vermutungen entwickeln, formulieren und untersuchen, z.b. Herleitung von Flächeninhalten geometrischer Figuren gleichartige Strukturen erkennen, verallgemeinern und spezialisieren Umrechnung von Maßeinheiten PROBLEMLÖSEN problemhaltige Aspekte in inner- und außermathematischen Situationen erkennen und beschreiben Hilfsmittel und Informationsquellen wie Formelsammlungen, Lexika, Taschenrechner, Computerprogramme, Internet sachgemäß nutzen Einführung des Taschenrechner in Klasse 6 Problemlösetechniken, -strategien und Heurismen kennen, anwenden und neuen Situationen anpassen Abschätzungen bzw. Berechnung z.b. von Flächen das eigene Denken beim Problemlösen kontrollieren, reflektieren und bewerten und so neues Wissen aufbauen
Proberechnen z.b. beim Dreisatz oder bei einfachen Gleichungen KOMMUNIZIEREN mathematische Sachverhalte mithilfe von Sprache, Bildern und Symbolen beschreiben und veranschaulichen; die mathematische Fachsprache angemessen verwenden korrekte Bezeichnung der Grundrechenart Symbolik in der Geometrie einfache Mengenschreibweise in mathematischen Kontexten argumentieren und systematisch begründen mathematische Dialoge führen; auf Einwände eingehen und Gegenargumente entwickeln Lern- und Arbeitsergebnisse verständlich und übersichtlich in schriftlicher und mündlicher Form präsentieren Regelheftaufschrieb Hausaufgaben präsentieren Themenreihenfolge: Ein ausgearbeiteter Vorschlag für eine Themenreihenfolge mit Hinweisen z.b. auf Material und Aufgabentiefe befindet sich im Fachschaftsordner und auf dem Schulserver. Inhaltliche Kompetenzen: Die Schülerinnen und Schüler verfügen bezüglich der genannten Leitideen über die folgenden Kompetenzen: 1. LEITIDEE ZAHL verschiedene Darstellungsformen von Zahlen kennen, situationsgerecht auswählen und ineinander umwandeln; Zahlen vergleichen und anordnen; Überschlagsrechnungen durchführen und zur Kontrolle von Rechenergebnissen einsetzen. ganze Zahlen; rationale Zahlen einfache Zehnerpotenzen, Brüche, Dezimalbrüche, Prozentangaben Beträge Klasse 5 Klasse 6 1.1 Zählen und Darstellen 1.2 Große Zahlen 1.3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 1.4 Größen messen und schätzen 1.5 Mit Größen rechnen 1.6 Größen mit Komma (1.7 Primzahlen) (1.8 Römische Zahlen) (1.9 Das Zweiersystem) 1.1 Brüche und Anteile 1.2 Kürzen und erweitern 1.3 Brüche und Prozente 1.4 Rationale Zahlen 1.5 Dezimalschreibweise 1.6 Dezimalschreibweise bei Größen 1.7 Größenvergleich von rationalen Zahlen 1.8 Rationale Zahlen mit dem Taschenrechner
6.1 Negative Zahlen 6.2 Anordnung, Betrag 6.3 Zunahme und Abnahme 2. LEITIDEE ALGORITHMUS Grundrechenarten bei rationalen Zahlen im Kopf, schriftlich, in komplexeren Fällen mit Rechenhilfsmitteln durchführen; Zahlterme interpretieren und berechnen; über den sinnvollen Einsatz von Rechenhilfsmitteln entscheiden; Zahlen auf vorgegebene Genauigkeit runden. Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren 3.1 Rechenausdrücke 3.2 Schriftliches Addieren 3.3 Schriftliches Subtrahieren 3.4 Schriftliches Multiplizieren 3.5 Schriftliches Dividieren 3.6 Bruchteile von Größen 3.7 Anwendungen 3.8 Rechnen mit Hilfsmitteln 2.1 Addieren und Subtrahieren von positiven Brüchen 2.2 Addieren und Subtrahieren von Brüchen 2.3 Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen 2.4 Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen 2.5 Geschicktes Rechnen 6.4 Addieren und Subtrahieren einer positiven Zahl 6.5 Addieren und subtrahieren einer negativen Zahl 6.6 Verbinden von Addition und Subtraktion 6.7 Multiplizieren von ganzen Zahlen 4.1 Vervielfachen und Teilen von Brüchen 4.2 Multiplizieren von Brüchen 4.3 Dividieren von Brüchen 4.4 Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen 4.5 Multiplizieren von Dezimalzahlen 4.6 Dividieren einer Dezimalzahl durch eine ganze Zahl 4.7 Dividieren von Dezimalzahlen 4.8 Mittelwerte 4.9 Zahlenbereiche 3. LEITIDEE VARIABLE einfache Situationen und Zahlenmuster mithilfe von Termen und Gleichungen darstellen; einfache Gleichungen durch systematisches Probieren lösen; Formeln zur Bestimmung von Maßen entwickeln und anwenden. Inhaltsformeln, einfache Gleichungen 5.1 Grundregeln für Rechenausdrücke 5.2 Regeln zum geschickten Rechnen 5.3 Terme mit einer Variablen
5.4 Terme aufstellen 5.5 Gleichungen 5.6 Formeln 4. LEITIDEE MESSEN die Struktur und den Gebrauch von Maßsystemen verstehen; geeignete Maßgrößen und Einheiten nutzen, um Situationen zu beschreiben und zu untersuchen; Maße schätzen und bestimmen; Messergebnisse sachangemessen darstellen. Winkelweiten, Längen, auch Kreisumfang Flächeninhalte von Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Kreis Rauminhalt des Quaders Massen; Zeitspannen 4.1 Welche Fläche ist größer? 4.2 Flächeneinheiten 4.3 Flächeninhalt eines Rechtecks 4.4 Flächeninhalte veranschaulichen 4.5 Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 4.6 Umfang einer Fläche 3.2 Winkelweiten 3.3 Messen und Zeichnen von Winkeln zwischen 0 und 180 3.4 Zeichnen und Messen von beliebigen Winkeln 6.5 Umfang eines Kreises 6.6 Flächeninhalt eines Kreises 5. LEITIDEE RAUM UND FORM grundlegende geometrische Objekte fachgerecht benennen und vollständig beschreiben; charakteristische Eigenschaften von geometrischen Objekten erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten analysieren; geometrische Objekte mithilfe von Geodreieck und Zirkel sorgfältig darstellen; ebene Figuren abbilden; über ein angemessenes räumliches Vorstellungsvermögen verfügen. Figuren und Körper: Winkel, Kreis, Dreieck, Parallelogramm, Quader Parallelität und Orthogonalität Achsen- und Punktspiegelung; achsen- und punktsymmetrische Figuren 2.1 Achsensymmetrische Figuren 2.2 Orthogonale und parallele Geraden 2.3 Figuren 2.4 Koordinatensysteme 2.5 Punktsymmetrische Figuren 3.1 Winkel 3.5 Entdeckungen mit Winkeln 3.6 Kreisfiguren
5.1 Körper und Netze 5.2 Quader 5.3 Schrägbilder 5.4 Rauminhalt eines Quaders 5.5 Rechnen mit Rauminhalten 6. LEITIDEE FUNKTIONALER ZUSAMMENHANG einfache Zusammenhänge zwischen Größen beschreiben und darstellen; Abhängigkeiten dynamisch deuten, das heißt erklären, wie die Änderung einer Größe sich auf die andere auswirkt. Tabellen, Diagramme, verbale Vorschriften 6.1 Diagramme lesen 6.2 Abhängigkeiten beschreiben 6.3 Den Dreisatz verstehen 6.4 Mit dem Dreisatz rechnen 6.5 Umfang eines Kreises 6.6 Flächeninhalt eines Kreises 6.7 Maßstäbliches Darstellen 7. LEITIDEE DATEN UND ZUFALL Daten systematisch sammeln, anordnen und übersichtlich darstellen; Daten bewerten und aus ihnen Schlüsse ziehen. Urliste, Anteile (auch in Prozent), Häufigkeitstabelle, Diagramm, Mittelwert einfache statistische Erhebungen 6.1 Diagramme lesen 6.2 Abhängigkeiten beschreiben 8. LEITIDEE VERNETZUNG Situationen und Fragestellungen durch konkrete, verbale, grafische und numerische Modelle oder Darstellungen beschreiben; Probleme aus der Erfahrungswelt der Schülerinnen und Schüler mithilfe verschiedener mathematischer Konzepte lösen; mathematische Kenntnisse auf neue Fragestellungen anwenden; Lösungsansätze beschreiben und begründen.
Übersetzung von Darstellungsformen: Skizzen Netze von Körpern, Modelle von Körpern, Schrägbilder verbale Vorschriften, Tabellen, Diagramme 9. LEITIDEE MODELLIEREN mithilfe geometrischer Modelle Situationen darstellen und Probleme lösen; Zahlen und Zahlverknüpfungen zur adäquaten Beschreibung und Untersuchung von Aufgaben in Mathematik und Umwelt einsetzen; den Dreisatz bei Aufgaben des bürgerlichen Rechnens anwenden; Ergebnisse sinnvoll runden; durch Schätzen auf Brauchbarkeit überprüfen. Dreisatz; maßstäbliche Darstellungen 6.3 Den Dreisatz verstehen 6.4 Mit dem Dreisatz rechnen 6.7 Maßstäbliches Darstellen