07 Schwepukt ud Ipuls
Flugbah ausgedehte Objekte De Wubah ees Balles st ee Paabel Wubah ees ausgedehte Objektes Jede Tel de Blle legt see egee, öglchewese zelch koplzete Weg duch de Lut zuück. Alledgs gbt ee ausgezechete Pukt Köpe -de Masseschwepuktde ee eache Paabelbah beschebt.
Masseschwepukt cete o ass Deto des Masseschwepukts De Schwepukt ees Systes vo Objekte st de Pukt de sch so bewegt ) als wäe alle Ezelobjekte dese Pukt veegt. ) als wüde alle extee Käte he agee. x c d x c d a) b) 0 x x c c 0 d x x x c d x x x c M M 3
4 Syste vo Massepukte c x M M x x x x... c x M x c y M y c z M z Edesoal Dedesoal k z j y x ˆ ˆ ˆ Vektoschebwese ( ) c c c z y x M z y x M k z j y x c c ˆ ˆ ˆ c M v
Ausgedehte Objekte Festköpe x y z c c c d M M M x d y d z d kostate Dchte d M ρ dv V xc x dv V yc y dv V zc z dv V Masseschwepukt uss cht otwedgewese ehalb des Köpes lege 5
Newto ü Massepukte Newtosche Bewegugsglechug ü e Syste vo Massepukte F es Ma c. F es st de esulteede Kat alle extee ageede Käte au das Syste. Käte, de zwsche de ezele Kopoete des Köpe wke. Itee Käte wede cht beückschtgt.. M st de Gesatasse des Systes. W ehe a, dass kee Telasse das Syste velasse wähed sch de Köpe bewegt (geschlossees Syste). 3. a c st de Beschleugug des Masseschwepukts. De Glechug sagt chts übe de Beschleugug de Ezelkopoete aus. 3D F es, x Mac, x F es, y Mac, y tee Kat: Exploso extee Kat: Gavtato F es, z Mac, x 6
Glt F es Ma c? Bewegug des Schwepukts M Betachte Syste vo Massepukte c... 3 3 Bewegug de Massepukte De Otskoodate st abe zetabhägg, d.h. (t) Beeche Geschwdgket als Abletug de Otskoodate d M dt d dt c Mv c v v 3v3... v Beeche Beschleugug als Abletug de Geschwdgket Mv c Ma c a a 3a 3... a M a F F F... c 3 F I echte Ausduck sd alle Wechselwkugskäte ethalte auch de zwsche de Massepukte. 3. Newtosches Axo: Fü alle tee Käte glt acto eacto. Übg blebe de extee Käte, de a de Massepukte agee, d.h. F es. 7
8
Gad Jeté 9
Rückg D Keatk vetcal velocty take o te lad gog up cog dow hozotal velocty Geschwdgketskopoete de Täze als Fukto de Zet wähed des Spugs. Vetkale Geschwdgket lea t de Zet. Hozotale Kopoete kostat te vetcal posto gog up cog dow te hozotal posto Vetkale Bewegug egbt de bekate paabelöge Bah. Hozotale Kopoete st lea t de Zet (kee Geschwdgketsädeug) te 0
We Newto echt hat... v3 /s 0.60 t 7. t.6... da st de Tajektoe des Masseschwepukts de Täze ebealls ee Paabelbah. Wo kot da de Educk he, dass de Täze schwebt???
De Schlüssel zu Eolg Duch Hebe de Häde, d.h. duch Velageug des Schwepukts Rchtug Kop wd de Educk des Schwebes eweckt..3 t Vetkale Bewegug des Kopes dat gege als de vetkale Bewegug des Schwepukts t
Illuso de schwebede Täze Top o the dace s head speds hal the te o the jup betwee these two pots Δh Kop Gad Jeté Δh CM Δt Hal the te the jup s spet betwee these two pots Wähed de Hälte de Zet ü de Spug ädet sch de Posto des Kopes u gegügg, wähed sch de Schwepukt au de Paabelbah bewegt. 3
Hochspug Wau spge heutzutage alle Weltklassehochspge egetlch de Fosbuy Flop? Schespug Rollspug 800 Beg Schottsche Hghlad Gaes Techk: Hockspug 874 Wlla Page Techk: Schespug 9 Geoge Hoe Este Mesch spgt übe de Make Techk: Weste-Rolle, Paallel-Rücke-Rolle 30ge Davd Albtto Techk: Staddle, Paallelwälze 968 Dck Fosbuy.4 Olypsche Spele Mexko-Cty Techk: Fosbuy Flop 993 Jave Sotoayo (.93) Weltekod,45 Fosbuy Flop 4
Hochspugtechk Staddle Roseae Ackea 977 Weltekod. Este Fau de de Make eecht Chsta Schek Staddle techk.7 0-Kap Olypasege 988 Seoul Wlad Jaschtscheko 977 Weltekod,33 978 Halleweltekod,35, 5
Hochspugtechk Fosbuy Flop Dck Fosbuy Olypsche Spele 968 Mexco Cty Goldedalle,4 Jave Sotoayo 993 Weltekod.45 6
Hochspug Schespug Wälzspug 7
Jave Sotoayo 8
Ipuls De leae Ipuls ees Telches p st ee Vektogöße ud st deet als v p Ot wd dese Zusaehag u vo Ipuls statt leae Ipuls gespoche. W wede späte och ee wetee Göße kee lee- de Dehpuls, de vebude st t de Beschebug vo Rotatoe. Da de Masse ee postve, skalae Göße st, zege de Vektoe vo Ipuls ud Geschwdgket stets deselbe Rchtug. F es Zwetes Newtosches Axo d a v dt Wchtge Kosequez: Ohe Äußee Ewkug (F es ) ädet sch de Ipuls p ees Telches cht. d dt p 9
Bat stkes Baseball ode ugekeht Newtosche Gesetze gelte auch he! D.h. Ipuls ka auch au adee köpe übetage wede. 0
Gesatpuls Betachte de Ipulse de Ezeltelche P p p p3... P p v v 3v3... v P Mv c Leae Ipuls ees Systes vo Massepukte De Ipuls ees Systes vo Massepukte st das Podukt aus de Gesatasse des Systes ud de Geschwdgket des Schwepuktes d dt P d dt F es Mv c d dt Ma P c Zwetes Newtosches Gesetz ü e Syste vo Massepukte Wede glt Ohe Äußee Ewkug (F es ) ädet sch auch de Gesatpuls P ees Systes vo Telches cht.
Stöße vo Massepukte F (t) Eluss au Ipulskopoete - Stake Abbesug, - Ahalte des Balls - Ädeug de Bewegugschtug ud Deoato d p F( t) dt I Zettevall dt ädet sch duch Ewkug ee (zetabhägge) Kat F(t) de Ipuls u de Göße dp Ipulsädeug t dp p t p t t t d p F( t) dt Δp Deto Katstoss t J Göße de Kat ud Daue de Ewkug t t F( t) dt Δp
Ezele Katstoß Kat F F avg J J F( t) dt J F avg Δ t We de geaue Velau vo F(t) ubekat st ud u de ttlee Katetag bekat st Δt Zet t 3
Stosskaskade dealsetes Modell ü de Stöße vo Lutoleküle t ee Wad v J Telche Δp J Wad Δp ü e Zettevall Δt stetge Sto vo Telche t detsche Ipuls tt au este Wad F avg J Δt Δt Δp Δt Δ Δv Δv Δt Δ. Fall v 0, d.h. Telche blebe ach de Stoss a Fuß de Wad lege Δv v v v. Fall v -v, d.h. Telche habe ach de Stoß de gleche Geschwdgket ud lege de etgege gesetzte Rchtug Δv v v v - v -v Betag de Geschwdgket ädet sch u de Aagsgeschwdgket Eache Ipulsübetag Betag de Geschwdgket ädet sch u das doppelte de Aagsgeschwdgket Doppelte Ipulsübetag 4
Ipulsehaltug Zetchtug v, v, v, v, Be ee Stoß zwsche zwe Telche ohe Ewkug extee Käte glt de Satz vo de Ehaltug des Ipulses v, v, v, v, 5
Elastsche Stoß 6
Elastsche Kestöße p-he Übugsaugabe Massevehälts poto helu 4 5 v poto 0 / s Poto v poto Helu v helu 0 / s v helu 7
Ipulsehaltug be Raketestats Vo de Stat: Gesatpuls st Null Stat: Besto wd gezüdet ud ach hte ausgestoße Lt o: Gesatpuls (RaketeTebsto) blebt ehalte. Rückwätspuls des ausgestoßee Gases glech sch t de Vowätspuls de Rakete aus. Kosequez: Rakete köe leee Rau beschleuge. 8
Zwestuge Rakete höchste Pukt de Bah Schwepukt d d 3d d 9
Eege- ud Ipulsehaltug Ot gbt es kee Ioato we de Käte wähed ees Stoßes vaee (F(t)), d.h. ee Aalyse übe de Newtosche Bewegugsglechug st cht achba. Alledgs ket a de Regel de Aags- ud Edbedguge (Eege ud Ipuls). We wähed des Stoßes kee Eege z.b. Wäe ugewadelt wd, da st auch de st es öglch de totale ketsche Eege ehalte. Dabe goet a gewsse Wese, dass Stoß ketsche Eege kuzzetg elastsche Eege ugewadelt. Wd dese vollstädg wede ketsche Eege zuückgeüht, da st de ketsche Eege vo de Stoß detsch t de ach de Stoß. Stöße ute solche Bedguge et a Elastsche Stöße v v v v,,,, Atoae Stöße sd ot elastsch Ehaltug de Eege elastsche Stöße KE KE KE Ielastsche Stöße KE,,,, adee Eegeoe 30
Eshockeytowat stoppt Puck Aahe Bewegug ebugse ü ee Esläche ee gute Näheug Towat 80 kg Geschwdgket des Pucks 90 k/h ~ 50 /s P v P P v Ipulsehaltug v v T P P T T v T 0, v ( ) P P P P v T P v P T T v v P T P 0.7kg v P T 50 0. 80.7kg s s T v T We Eege- ud Ipulsehaltug eüllt sch, da sollte bede Wete dasselbe Egebs lee! A welche Stelle habe w Fehle de Betachtug geacht? Puck 70 g P P ( v ) P Eegeehaltug 0.7kg 50 s ( v ) 80.7kg 0. 0.49 J P T KE KE 438.5 J Stoß stak elastsch Eegetase Wäe ud Schall s 3