Sttik der Flüssigkeiten und Gse uftrieskrft o F g d C dz d Cdz C...Dihtegrdient i Mediu (z.b. onst.) z h F i F g F F uftrieskrft i V Fl einsetzen Integrl lösen gesuhte Größe usrehnen Druk, rft, Moent d it: d dv (z) d Cdz C z o dv o dz ( z) Cz o F () g (Shweredruk) F F P F flieh ω r h () g (h ) df () d d d Breite (konst.) M F l dm df l l... Heelweg U-ohr o F g h o F g (h h) M g h gleihsetzen!! F F h h
reiungsfreie Fdenströung ontinuitätsgleihung & & & n & V& V& & & für konst. V & V& konst. Geshwindigkeit... Ströungsquershnitt 3 3 Eulergleihung ei Eingng und usgng Bernoulligleihung d d g dh ges g h konst. dn. Druk örtl. Druk Shweredruk ges, ges, (Studruk) sttisher Druk (reduzierter Druk) Lösung: - Bezugshöhe h festlegen - Strofäden einzeihnen () (können uh nde - Bgl. zwishen den Eenen usführlih hinshreien verlufen ufg. -) - it ndedingungen vereinfhen - uneknnte Geshwindigkeit durh onti-gl. eritteln - nh gesuhter Größe uflösen Berehnen! (erst Ein/ustritt) sttionär: g h g h insttionär: g h s s g h t t ( r ) - zur Bezugshöhe H 3 ( 3 ) - wenn () zw. () Oerflähe zw ustritt dnn r ( r ) - senkrehter Stro : 3 r g H ( H...Höhe der Lst oentrüer) - wenn eine große Oerflähe gegeen (z.b. sehr großes Beken) ist!! Geshwindigkeitsessung it Prndtlrohr o g H ( ) M
zweidiensionle, reiungsfreie Ströung, Singulritätenverfhren Potentilfunktion Φ und Strofunktion ψ und Geshwindigkeit US. -3 ψ ges ψ ψ ψ i konst! uelle Wnd uellen Senke Wnd Senken,ges,ges ei Senken in der Wnd: V & (weil nur die Hälfte genutzt wird),ges,ges,ges,ges ges it ( ) ( ),ges uelle u uf der - hse vershoen! uelle entgegengesetzt!
Iulsstz, Energiestz Iulsstz: r J r r r r r J & Fg F F τ FH F g... Shwerkrft F... Drukkrft r r J& E J & F τ... eiungskrft Iulsströe F H... Hltekrft Oerflähenkräfte J& &.) ontrollru zeihnen F ( ) r.) lle räfte zeigen in den hinein 3.) räftegleihgewihte ufstellen 4.) Strofäden einzeihnen 5.) weiter it onti- und Bgl. Grundgleihungen eindiensionler, gsdnisher Ströungen llgeeine Gsgleihung: Isentroeneziehung: d Bernoulligleihung: konst konst ontinuitätsgleihung: konst. Mhzhl: US. 8 Shllgeshwindigkeit: M krit. Mhzhl: M krit. Shllgeshw. kritishe Verhältnisse:, 56, 634,833
& & it Verhältnisse: ˆ sowie M und M Digr Seite 8 Mehrdi. reiungsehftete Ströung, Nvier-Stokes she Glg, eh. Ähnlihkeit Sh l t lokle_ Beshleuni Strouhl-Zhl gung konvektive_beshleunigung Eu H e Λ Euler-Zhl Drukkrft rägheitskrft rägheitskrft Fr Froude-Zhl Shwerkrft g l l rägheitskrft e enolds-zhl e iungskrft l... hr. Länge vollständige ehnishe Ähnlihkeit (geoetrish, kinetish, dnish) l, l,,, ) : konst. ) konst. l l,,,, ) e M e D D D D
reiungsehftete ohrströung BGL ❶ ❷ ges, ges v,ges:() ()... v verursht durh: eiung, ustritt, rüer, Ventil......- hinzugefügte Puenleistung it Buteil ξ ξ... Verlusteiwert l ohr λ λ... ohrreiungseiwert d linr (e < 3) : turulent: k utiefe 64 λ λ f ( e, d / k ) US. 8 e e l V& wenn kein ohr dnn d d gl d gl 4 U... durhströter uershnitt U... enetzter Ufng Bs.: l l λ ξ ξ λ ξ ξ v,ges:() () r V r V d d ohr rüer Ventil ustrittsverlust (ohr Beken) w Wert F g räftegleihgewiht: Bs.: F F w F g w F w F g F V g V g F W F V & V&