Musterlösung Aufgabe 1:

Transkript

1 Klauur Impultehnik I & II Muterlöung Aufgabe : Punkte ) U, () mit Hilfe de Superpoitionprinzip betimmen: U, () = U e() Z g () {z } Strom wgu e + U a() Z g () {z } Strom wgu a C + C + C R R {z } Stromteilerregel! C + C C + R C + R {z } Stromteiler + Anteil über R Der Operationvertärker it Rükgekoppelt, daß Prinzip der verhwindenden Eingangpannung liefert: U, () = U+()! = 0, 0 = U e () + R+U a() + C + R, U a() U e (), H()= U a() U e () =, + R + =, C + R =, + + R C +(+) ) Offenihtlih gilt: H 0 =, ; 0 = 0 ; =,, R C =, PolNulltellendiagramm: H 0 =, (), jω m σ

2 Klauur Impultehnik I & II ) Bandpaß 4) Die Grenzwerte exitieren und liegt in jedem Fall im Konvergenzgebiet ) 5) h ε (t! ) = lim H()=0!0+ h ε (t! 0) = lim H()=0! h δ (t! 0) = lim! H()=, U e () = V ) U a () = V, + + R C =, V t, + d u a (t) =, V t t e, ε(t) ) d dt u a(t)=, V e, t +t e, t, = 0, t = u a (t)=v t=τ e,,

3 Klauur Impultehnik I & II Muterlöung Aufgabe : 9 Punkte ) E gilt: H N (S) = B N ( R S); mit S = = ; ω g π f g R: normierter Polkreiradiu owie B N (x) = Butterworthpolynom nter Ordnung, B (x) = x + p x+ ) H N () =, H N () = π f g R + p π f g R + (π f g R) + p πf g R +(π f g R) ) A D :Dämpfung bei Grenzfrequenz Ω = R jh N (Ω)j = n R n + Ω n 0 ) A D =,0dB log@ R n A R n =+0dB log + + R n, R = 0 + A D 0dB,, n = 0 + 0,, 4 = 0;7 3) PolNulltellendiagramm: H 0 R,, 45 Sm Σ

4 Klauur Impultehnik I & II ) f m = p f u f o = p 90kHz 0kHz = 99;5kHz Ω B = f o, f u f m = 0;0 5) Poltellenplitting: Der Bandpaß beitzt Nulltellen und 4 Poltellen ) Da Nutzignal liegt innerhalb de Bandpae: Dämpfung von u a (t) db Normieren de Störignal und Einetzen in die BandpaßTiefpaßTranformation: ^ 50kHz = 50kHz 99;5kHz 0;5 ) Ω TP = Ω BP, = Ω B Ω BP 0;5, =,7;5 0;0 0;5 Die Dämpfung de ButterworthTiefpae it auh die Dämpfung de Bandpae: v ),0dB logjh(ω = 7;5)j =,0dB logu t 4 =+39;7dB + 7;5 0;7 ) S N = 39;7dB, db = 33;7dB 7) H() = R R+L = + R L ),0dB logjh( jω)j = +0dB log + π f L!! =+db R, L = q kω 0 0, = 7mH π 0kHz 8) TiefpaßBandpaßtranformation S! S+ S ) (iehe Sript, Seite ) C L U () R = kω U ()

5 Klauur Impultehnik I & II Muterlöung Aufgabe 3: 0 Punkte 3) Für t! fallen alle Augleihvorgänge weg, e ergibt ih ein einfahe Ohmhe Netzwerk: 3) V ε(t) u 00Ω 00Ω 75Ω 50Ω 00Ω 00Ω u =, V 50Ω 00Ω 00Ω+75Ω+(50Ωjj00Ωjj00Ω) 5Ω =,0;5V r = 0 r 44 =, Für den Reflexionfaktor in der Leitungmitte muß nah Abbildung 33 der Innenwidertand der Diode beahtet werden Da Eratzhaltbild in der Leitungmitte hat folgende auehen: u h Z L A V 0mA = 50Ω! = Z L i:d: C Da Eratzhaltbild it für Wellen von link und von reht identih, da die Wellenwidertände der beiden Leitungen identih ind Darau folgt r = r 33 r = r 33 = 8 < : Z L 0 die Diode perrt 0 fall t! und die Diode leitet, 3 t! 0 und die Diode leitet

6 Klauur Impultehnik I & II Alternativ kann man r und r 33 auh komplex angeben: 8 >< 0 die Diode perrt r = r 33 = fall >: die Diode leitet, 3 + 3Z L C 33) Reflexiondiagramm, alle Spannungen auf U 0 normiert P PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPqPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPq, 3 ), 3, ), 3, ) T L 7T L 8T L 9T L 0T L T L T L

7 Klauur Impultehnik I & II u (t)=u y t t u (t)=u y t t

8 Klauur Impultehnik I & II Muterlöung Aufgabe 4: Punkte 4) Emitterhaltung mit Gegenkopplung 4) Großignaleratzhaltbild: u (t) C DN A R DN i e = i e U DN H U DI A N i e = A N i e R u (t) U B R Abbildung 4: 43) u ;min = U DN = 0;7V Sättigunggrenze: u Bai = u ;max = u Kollektor +U DI, u ;max = U B, A N i e R +U DI Eingangmahe: i e = u ;max,u DN R + R DN, u ;max = U B+U DI +U DN + A NR R + R DN ) u ;max = U B,(u ;max,u DN ) A N R R + R DN A N R R + R +U DN DI = (UB+UDI)(R RDN + )+U DNA N R R + R DN + A NR = ; V

9 Klauur Impultehnik I & II ) Dynamihe Eratzhaltbild im linearen Betrieb: A N i e u (t) C DN R DN i e R u (t) R 45) U () =,A N I e ()R U () = I e (), I e () =, I e () = ) H()= U () U () R DN 4 R DN +(+R DN C DN) {z } Stromteiler U () + R (+R DN C DN ) U () R + R DN =, A NR R + R DN + R R DN R + R DN C DN + R R DN C R + R DN DN R t < n ) u in < U DN ) Tranitor perrt u a (t)=0v n t < n ) U DN < u in < u max ) Anfang Endwertmethode τ = R R DN R + R C DN DN = 49;75p u an f ang = 0V; u ende = 0V, A NR R + R DN 0;8V= ;V

10 Klauur Impultehnik I & II t n ) u in > u max ) Die KollektorBaiDiode leitet ofort ) u a = u ein,u DI = 3V, 0;7V= ;3V u (t)=v 0 8 uae 4 0 5e0 e09 5e09 e09 5e09 3e09 t t

11 Klauur Impultehnik I & II Muterlöung Aufgabe 5: 3 Punkte 5) Tiefpaßfilter Antialiaingfilter Bandbegrenzung zur Erfüllung de Abtattheorem 5) Abtattheorem: f T f max ) f T ;min = 300Hz 53) Da Filter muß ein mögliht hmaler Bandperre ein (Eine olhe Bandperre wird in der tehnihen Literatur auh al Nothfilter bezeihnet) 54) Die Übertragungfunktion muß für f = 50 Hz verhwinden, alo bei dieer Frequenz eine Nulltelle aufweien H z(e jπ f f T ) H z (z) = H 0 (z, z 0;)(z, z 0;) (z, z ;)(z, z ;) = 0 f=50hz ) e jπ f f T, z 0; = 0 f=50hz 55) p, z 0; = z jπ 50Hz 0; = e 400Hz = e j π 4 = (+ j) z ; = z ; = 9 ) H z (z) = p 0 p z, z, 9p (+ j) = z, p z+ z, 9p 0 (+ j) z, (+ 0 j) z, 9p 0 z (+ j) (+ j) p (, j) (, j) = z, p z+ z, 9 0p z+ 8 00

12 Klauur Impultehnik I & II ) PolNulltellendiagramm: H 0 = jy 45, x 57) Minimale Shaltung: + u + z, 9 p + 0 u z,, 0 9 p u, p +

13 Klauur Impultehnik I & II Muterlöung Aufgabe : Punkte Hinwei: Kreuzen Sie alle rihtigen Antworten an Mindeten eine der angebotenen Löungen it rihtig, maximal jedoh alle Falhe Antworten führen zu Punktabzügen Die beidenteilaufgaben können unabhängig voneinander gelöt werden! ) E oll ein CMOSInverter nah Abbildung unteruht werden Der getrihtelt umrandete Shaltungteil tellt eine Shutzhaltung am Eingang de CMOSBauelemente dar EingangShutz CMOSInverter Netzteil R i In A D R R Out U 0 A D A D 3 Abbildung : CMOSInverter mit EingangShutz (a) ( P) Welhe Funktion hat die Shutzhaltung am Eingang der CMOSShaltung Sie hützt vor: einer Zertörung de Bauteil bei Verpolung der Verorgungpannung Überpannungen und verhindert eine Zertörung de Gateoxide der MOSFET durh eine zu hohe GateSoureSpannung einer thermihen Überlatung de Bauelemente, wenn die Eingangpannung innerhalb der Betriebpannunggrenzen liegt einer thermihen Überlatung durh einen zu hohen Gatetrom im tationären Betrieb (b) ( P) Die Widertände R und R dienen zur Eintellung de Arbeitpunkte der Tranitoren müen hinreihend groß ein, damit der Strom durh die Dioden begrenzt wird dürfen niht zu groß ein, weil diee zuammen mit den (niht eingezeihneten) GateSoureKapazitäten der MOSFET einen Tiefpaß bilden, der die Shaltgehwindigkeit verringert () (P) Behreiben Sie kurz, wa paiert, wenn die Verorgungpannung verpolt wird und der Innenwidertand R i der Spannungquelle ehr klein it Die Dioden D und D halten durh und erzeugen einen Kurzhluß: Die Shaltung wird durh thermihe Überlatung zertört

14 Klauur Impultehnik I & II ) Bei der Hertellung von CMOSShaltungen werden nkanal und pkanal MOSFET in einem Subtrat realiiert Die unterhiedlih dotierten Bereihe ergeben eine npnpanordnung, die zwei paraitäre (unerwünhte) Bipolartranitorendartellt Die paraitären Tranitoren können unter betimmten Bedingungen zu einem ehr großen Stromfluß in der CMOSShaltung führen Dieer al Lathup bezeihnete Effekt führt in der Regel zu einer Zertörung der CMOSShaltung durh thermihe Überlatung Für da Vertändni de LathupEffekte kann da vereinfahte Eratzhaltbild nah Abbildung verwendet werden Der getrihelt umrandete Shaltungteil behreibt da Verhalten der paraitären Tranitoren und der Subtratwidertände U 0 Netzteil CMOSInverter paraitäre Elemente R i In Out C Q Q R n Q Q V CC R p Abbildung : CMOSInverter mit paraitären Elementen (a) ( P) In welher Grundhaltung arbeiten die Tranitoren Q und Q Kollektorhaltung Baihaltung Emitterhaltung Kakodehaltung (b) ( P) Wa gehieht, wenn bei einem hnellen Spannungantieg am Augang de Inverter die Bai de Tranitor Q über die Kapazität C angeteuert wird Q wird leitend, Q bleibt geperrt Q und Q werden leitend, wenn R n und R p ehr klein ind Q und Q werden leitend, wenn R n und R p ehr groß ind Q und Q bleiben geperrt, wenn R n und R p ehr klein ind

15 Klauur Impultehnik I & II () (3 P) Der CMOSInverter ei gemäß Abbildung an eine Spannungquelle mit U o = 0V und einem Innenwidertand R i = Ω angehloen Für die Tranitorparameter gelte: U DN = 0;7V;U DI = 0;5V;R DN = 0 i Wie groß it die Verorgungpannung V CC de CMOSInverter, wenn Q und Q volltändig durhgehaltet ind V CC = 0;7V+(0;7V, 0;5V)=0;9V ii Welhe Verlutleitung P fällt an dem CMOSInverter ab, wenn Q und Q durhgehaltet ind P = 0V,0;9V Ω 0;9V= 8;9W (d) ( P) Die Subtratwidertände R n und R p ollten mögliht groß mögliht klein ein, um den Strom und die Verlutleitung beim Lathup zu begrenzen da Auftreten eine Lathup weitgehend auzuhließen (e) ( P) Der LathupEffekt muß niht zwingend zu einer Zertörung der CMOSShaltung führen Welhe der nahfolgenden Netzteile kann bei rihtiger Dimenionierung eine einwandfreie Funktion der CMOSShaltung gewährleiten und dennoh eine Zertörung der Shaltung beim Lathup verhindern Ideale Spannungquelle Ideale Stromquelle Spannungquelle mit Strombegrenzung Ideale Stromquelle parallel zu einer Zenerdiode (f) ( P) Der LathupEffekt kann auh auftreten, wenn die Spannung am Augang de Inverter die Betriebpannung überhreitet Diee it möglihbei: dem Shalten großer ohmher Laten dem Shalten großer induktiver Laten dem Shalten großer kapazitiver Laten einer großen kapazitiven Lat und einem Kurzhluß der Betriebpannung