Abbildung 1.1: 1.2) Skizzieren Sie das Pol- Nullstellendiagramm zu H(s) unter Angabe von allen charakteristischen

Transkript

1 Klauur Impultehnik I & II Aufgabe 1: 16 Punkte Ein idealer Operationvertärker (v 0!, R i!, R a! 0) oll zur Signalfilterung mit einer Shaltung nah Abbildung 1.1 eingeetzt werden. C u e R C R H HH H u a Abbildung 1.1: 1.1) Betimmen Sie allgemein die Übertragungfunktion H()=U a ()=U e (). (4,5 P) 1.2) Skizzieren Sie da Pol Nulltellendiagramm zu H() unter Angabe von allen harakteritihen Größen. (2P) 1.3) Welher reinen Filterform (TP, HP, BP, BS) kommt die realiierte Übertragungfunktion am nähten (1P) 1.4) Betimmen Sie mit Hilfe der Grenzwertätze da Verhalten der Sprungantwort h ε (t) für t! t! 0+ owie da Verhalten von d dt h ε(t)=h δ (t) für t! 0+. (3 P) 1.5) Betimmen Sie die Sprungantwort u a (t)=h ε (t) der Shaltung auf einen Eingangpannungprung u e (t)=1v ε(t).(2p) 1.6) Skizzieren Sie die Sprungantwort h ε (t) unter Angabe von allen harakteritihen Größen, 0 t 5 RC. (3,5 P)

2 Klauur Impultehnik I & II Aufgabe 2: 19 Punkte Gegeben ei die Anordnung nah Abbildung 2.1. Ein Bandpaßignal u(t) oll über ein Kabel von A nah B übertragen werden. Dem Signal u(t) it eine Störung (t) additiv überlagert. Die Beträge der Spektren von u(t) und (t) ind in Abb. 2.2 bzw. Abb. 2.3 dargetellt. Zum beeren Empfang de Signal dient am Punkt B ein Bandpaßfilter. (t) A u(t) + m Band paß, filter B Abbildung 2.1: ju( jω)j 6 js( jω)j 6 90 khz 110 khz ω=2π 50kHz ω=2π Abbildung 2.2: Abbildung 2.3: Zur Kontruktion de Bandpaßfilter oll zunäht von einem ButterworthTiefpaß 2. Ordnung augegangen werden. 2.1) Geben Sie die Übertragungfunktion, in Abhängigkeit von R und f g, in unnormierten Frequenzen an (H 0 beliebig). (2 P) 2.2) Dimenionieren Sie den verbleibenden Filterparameter o, daß der ButterworthTiefpaß bei der Grenzfrequenz f g ein Dämpfung von 6dB beitzt. (2 P) 2.3) Zeihnen Sie da PolNulltellendiagramm in der normierten SEbene (H 0 beliebig). (2 P) 2.4) Mittel der TiefpaßBandpaßtranformation S TP = 1 Ω B S BP + 1 S BP oll zu dem Tiefpaß ein Bandpaß kontruiert werden. Die zu f g korrepondierenden Grenzfrequenzen lauten f u = 90kHz und f o = 110kHz. Geben Sie die Mittenfrequenz f m und die normierte Bandbreite Ω B an! (2 P) 2.5) Wie viele Pole und Nulltellen beitzt der Bandpaß (1P) 2.6) Zeigen Sie, daß ih der Signal / Störabtand um mindeten 32 db verbeert. Näherungen für große Frequenzen ω ω g ind niht zuläig. (5,5 P)

3 Klauur Impultehnik I & II Statt de aufwendigen Butterworthfilter oll nun ein einfahere Bandpaßfilter verwendet werden. 2.7) Dimenionieren Sie zunäht die Induktivität L, im einfahen LRTiefpaß nah Abb. 2.4, für eine Dämpfung der Übertragungfunktion H() von 6dB bei der Grenzfrequenz f g;6db = 10kHz. Der Widertand hat einen Wert von R = 1kΩ. (3,5 P) L U 1 () R = 1kΩ U 2 () H()= U 2() U 1 () Abbildung 2.4: 2.8) Mittel der TiefpaßBandpaßtranformation S TP = 1 S BP + 1 oll au dem Tiefpaß in Abb. 2.4 ein Bandpaß kontruiert werden. Skizzieren Sie, welhe haltungtehnihe Maßnahme dieer Tranformation entpriht. Die neuen Shaltungelemente brauhen niht dimenioniert zu werden. (1 P) Ω B S BP

4 Klauur Impultehnik I & II Aufgabe 3: 20 Punkte 3.1) Auf ein nahfolgend kizzierte Leitungnetzwerk (Abbildung 3.1) wird zum Zeitpunkt t = 0 eine Spannung u 0 (t)=u 0 ε(t) aufgehaltet. Da Leitungnetzwerk beteht au Leitungen mit den Wellenwidertänden Z L;i und den Impullaufzeiten T L;i owie konzentrierten Bauelementen mit den angegebenen Werten. Die Quellenpannung U 0 beträgt 6V. Die Kabel können al verlutlo angenommen werden. Man betimme die Spannung an den Klemmen 11 für t!!(6p) Abbildung 3.1:

5 Klauur Impultehnik I & II Zwei Leitungen mit dem Wellenwidertand Z L = 50Ω und der Laufzeit T L = 200n ind gemäß Abbildung 3.2 behaltet. Der Generator liefert eine Spannung u 0 (t)=u 0 ε(t), U 0 > 0. Die Diode wird durh die idealiierte Kennlinie nah Abbildung 3.3 behrieben. Zur Zeit t = 0 ind der Kondenator und die Leitung energielo. Z L U 0 u 1 (t) 1 Z L ; T L 2 D A C 3 u 2 (t) Z L ; T L 4 Z L = 50Ω; T L = 200n; C = 1nF Abbildung 3.2: I D 6,,,, 20mA,,, 1V U D Abbildung 3.3: 3.2) Geben Sie alle Reflexionfaktoren an! (3 P) 3.3) Skizzieren Sie den zeitlihen Verlauf von u 1 (t) und u 2 (t) im Bereih 0 t 6T L unter Angabe aller relevanten Größen. (11 P)

6 Klauur Impultehnik I & II Reflexiondiagramm 0T L 1T L 2T L 3T L 4T L 5T L 6T L

7 Klauur Impultehnik I & II Aufgabe 4: 16 Punkte Gegeben ei die Tranitorhaltung gemäß Abbildung 4.1. Die beiden Tranitoren ind gleihen Typ und haben die folgenden, identihen Eratzhaltbildgrößen: U DN = 0;7V; U DI = 0;7V; R DN = 10Ω; A N = 0;99; C DN = 5pF Alle anderen Eratzgrößen de Tranitor werden vernahläigt. u 1 (t) Q R 2 = 10kΩ Q + R 1 = 1kΩ Abbildung 4.1: u 2 (t) U B = 10V 4.1) In welher Grundhaltung werden die Tranitoren betrieben (1 P) 4.2) Zeihnen Sie ein für alle Betriebbereihe gültige Eratzhaltbild der Shaltung (A N Eratzhaltbild). Faen Sie dabei die beiden Tranitoren zu einem Eratztranitor zuammen. (3 P) 4.3) Betimmen Sie für den tatihen Fall die Auteuergrenzen für die Eingangpannung u 1 o, daß die Tranitoren im linearen Bereih arbeiten. (4 P) 4.4) Zeihnen Sie ein dynamihe Eratzhaltbild für den linearen Arbeitbereih und betimmen Sie darau die Übertragungfunktion H()= U 2() U 1 ().(4P) 4.5) Skizzieren Sie die Augangpannung u 2 (t) für einen Eingangpannungprung nah Abbildung 4.2 unter Angabe von allen harakteritihen Größen. (4 P)

8 u 1 (t) 3V 1;5V 0;7V Abbildung 4.2: t=n Klauur Impultehnik I & II Aufgabe 5: 13 Punkte Gegeben ei eine eimihe Station mit einer großen Zahl von Senoren. Um den Verkabelungaufwand mögliht gering zu halten, oll für da Meßignal und die Stromverorgung (50Hz) daelbe Kabel verwendet werden. Die Auwertungeinheit oll da Meßignal mit Hilfe eine digitalen Filterextrahieren. Im Meßignal ind nur Frequenzen 150Hz von Interee. 5.1) In der AuwerteEinheit wird vor der Abtatung ein analoge Filter benötigt. Wa it die für ein Filter (Typ), wie wird e bezeihnet und warum it e notwendig (2 P) 5.2) Welhe Abtatfrequenz muß minimal verwendet werden und warum (1 P) 5.3) Wa für eine Filterharakteritik muß da digitale Filter beitzen (1 P) Im folgenden oll eine Abtatfrequenz von 400Hz verwendet werden. Da digitale Filter oll 2 Poltellen und zwei Nulltellen beitzen. 5.4) Wo müen die beiden Nulltellen de digitalen Filter liegen, um die 50HzNetzfrequenz der Spannungverorgung volltändig zu unterdrüken (Begründung) (2 P) 5.5) Die Pole ollen nun o gelegt werden, daß gilt: z 1;2 = 9=10 z 01;2. Geben Sie die Übertragungfunktion H z (z) de digitalen Filter an (H 0 = 1). (2 P) 5.6) Zeihnen Sie da Pol Nulltellendiagramm zu H z (z) unter Angabe von allen harakteritihen Größen. (2P) 5.7) Zeihnen Sie da Blokhaltbild de digitalen Filter mit minimaler Speiheranzahl, geben Sie alle relevanten Größen an. (3 P)

9 Klauur Impultehnik I & II Aufgabe 6: 16 Punkte Hinwei: Kreuzen Sie alle rihtigen Antworten an. Mindeten eine der angebotenen Löungen it rihtig, maximal jedoh alle. Falhe Antworten führen zu Punktabzügen. Die beiden Teilaufgaben können unabhängig voneinander gelöt werden! 6.1) E oll ein CMOSInverter nah Abbildung 6.1 unteruht werden. Der getrihtelt umrandete Shaltungteil tellt eine Shutzhaltung am Eingang de CMOSBauelemente dar. EingangShutz CMOSInverter Netzteil R i In A D 1 R 1 R 2 Out U 0 A D 2 A D 3 Abbildung 6.1: CMOSInverter mit EingangShutz (a) (1 P) Welhe Funktion hat die Shutzhaltung am Eingang der CMOSShaltung Sie hützt vor: 2 einer Zertörung de Bauteil bei Verpolung der Verorgungpannung 2 Überpannungen und verhindert eine Zertörung de Gateoxide der MOSFET durh eine zu hohe GateSoureSpannung 2 einer thermihen Überlatung de Bauelemente, wenn die Eingangpannung innerhalb der Betriebpannunggrenzen liegt. 2 einer thermihen Überlatung durh einen zu hohen Gatetrom im tationären Betrieb. (b) (1 P) Die Widertände R 1 und R 2 2 dienen zur Eintellung de Arbeitpunkte der Tranitoren. 2 müen hinreihend groß ein, damit der Strom durh die Dioden begrenzt wird. 2 dürfen niht zu groß ein, weil diee zuammen mit den (niht eingezeihneten) GateSoureKapazitäten der MOSFET einen Tiefpaß bilden, der die Shaltgehwindigkeit verringert. () (2P) Behreiben Sie kurz, wa paiert, wenn die Verorgungpannung verpolt wird und der Innenwidertand R i der Spannungquelle ehr klein it. (max. 2 Zeilen)

10 Klauur Impultehnik I & II ) Bei der Hertellung von CMOSShaltungen werden nkanal und pkanal MOSFET in einem Subtrat realiiert. Die unterhiedlih dotierten Bereihe ergeben eine npnpanordnung, die zwei paraitäre (unerwünhte) Bipolartranitorendartellt. Die paraitären Tranitoren können unter betimmten Bedingungen zu einem ehr großen Stromfluß in der CMOSShaltung führen. Dieer al Lathup bezeihnete Effekt führt in der Regel zu einer Zertörung der CMOSShaltung durh thermihe Überlatung. Für da Vertändni de LathupEffekte kann da vereinfahte Eratzhaltbild nah Abbildung 6.2 verwendet werden. Der getrihelt umrandete Shaltungteil behreibt da Verhalten der paraitären Tranitoren und der Subtratwidertände. U 0 Netzteil CMOSInverter paraitäre Elemente R i In Out C Q 2 Q R n Q Q1 V CC R p Abbildung 6.2: CMOSInverter mit paraitären Elementen (a) (1 P) In welher Grundhaltung arbeiten die Tranitoren Q 1 und Q 2 2 Kollektorhaltung 2 Baihaltung 2 Emitterhaltung 2 Kakodehaltung (b) (2 P) Wa gehieht, wenn bei einem hnellen Spannungantieg am Augang de Inverter die Bai de Tranitor Q 1 über die Kapazität C angeteuert wird 2 Q 1 wird leitend, Q 2 bleibt geperrt. 2 Q 1 und Q 2 werden leitend, wenn R n und R p ehr klein ind. 2 Q 1 und Q 2 werden leitend, wenn R n und R p ehr groß ind. 2 Q 1 und Q 2 bleiben geperrt, wenn R n und R p ehr klein ind.

11 Klauur Impultehnik I & II () (3 P) Der CMOSInverter ei gemäß Abbildung 6.2 an eine Spannungquelle mit U o = 10V und einem Innenwidertand R i = 1Ω angehloen. Für die Tranitorparameter gelte: U DN = 0;7V;U DI = 0;5V;R DN = 0 i. Wie groß it die Verorgungpannung V CC de CMOSInverter, wenn Q 1 und Q 2 volltändig durhgehaltet ind V CC = V ii. Welhe Verlutleitung P fällt an dem CMOSInverter ab, wenn Q 1 und Q 2 durhgehaltet ind P = W (d) (2 P) Die Subtratwidertände R n und R p ollten 2 mögliht groß 2 mögliht klein ein, um 2 den Strom und die Verlutleitung beim Lathup zu begrenzen. 2 da Auftreten eine Lathup weitgehend auzuhließen. (e) (2 P) Der LathupEffekt muß niht zwingend zu einer Zertörung der CMOSShaltung führen. Welhe der nahfolgenden Netzteile kann bei rihtiger Dimenionierung eine einwandfreie Funktion der CMOSShaltung gewährleiten und dennoh eine Zertörung der Shaltung beim Lathup verhindern 2 Ideale Spannungquelle 2 Ideale Stromquelle 2 Spannungquelle mit Strombegrenzung 2 Ideale Stromquelle parallel zu einer Zenerdiode (f) (2 P) Der LathupEffekt kann auh auftreten, wenn die Spannung am Augang de Inverter die Betriebpannung überhreitet. Diee it möglihbei: 2 dem Shalten großer ohmher Laten 2 dem Shalten großer induktiver Laten 2 dem Shalten großer kapazitiver Laten 2 einer großen kapazitiven Lat und einem Kurzhluß der Betriebpannung