Klausur Impulstechnik I & II Z 1. Abbildung 1.1: 0 V ). U e s. (1,5P)

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1 Klauur Impultechnik I & II Aufgabe 1: 14 Punkte Gegeben it die Schaltung nach Abbildung 1.1. R 1 R C u e t u 1 t Z e Z 1 R 2 R R 3 R R 4 R C R 5 R Abbildung 1.1: Die Operationvertärker ind ideal (R e R a 0 V ). 1.1) Betimmen Sie die Eingangimpedanz Z e. Tip: Betimmen Sie zuert die Impedanz Z 1. (5P) 1.2) Zeichnen Sie ein Eratzchaltbild der Impedanz Z e unter Angabe von allen charakteritichen Größen. (1P) 1.3) Betimmen Sie die Übertragungfunktion H U 1 U e. (1,5P) 1.4) Zeichnen Sie da Pol-Nulltellenchema der Übertragungfunktion H au 1.3) unter Angabe von allen charakteritichen Größen. (3,5P) 1.5) Betimmen Sie die Stoßantwort h t der Schaltung nach Abbildung 1.1. (2P) 1.6) Betimmen Sie mit Hilfe der Grenzwertätze der Laplacetranformation den Anfangwert h ε t 0 und den Endwert h ε t der Sprungantwort der Schaltung nach Abbildung 1.1. (1P)

2 Klauur Impultechnik I & II Aufgabe 2: 18 Punkte Hinwei: Alle Aufgabenpunkte ind getrennt löbar! 2.1) Bei einem Tiefpaß, einem Hochpaß, einem Allpaß, einer Bandperre und einem Bandpaß it jeweil die Sprungantwort gemeen worden. Die Sprungantworten ind in den folgenden Abbildungen kizziert. Ordnen Sie den Abbildungen die Übertragungfunktionen zu, geben Sie dazu eine Begründung an! Anmerkung: E gibt jeweil eine Sprungantwort zu einer Übertragungfunktion, die Zuordnungen ind eindeutig und alle Syteme ind 2. Ordnung. (6P) h ε t h ε t h ε t t t t Abbildung 2.1: Abbildung 2.2: Abbildung 2.3: h ε t h ε t t t Abbildung 2.4: Abbildung 2.5: 2.2) Für ein Filterentwurfproblem haben Sie die Wahl zwichen einem Butterworth-, einem Beel- und einem Tchebycheffilter. Geben ie die charakteritichen Eigenchaften jede Typ an. Gehen Sie auf die Unterchiede im Durchlaßbereich, im Übergangbereich und in der Gruppenlaufzeit ein. (3P) 2.3) Geben Sie die obere ( f o ) und die untere ( f u ) Grenzfrequenz eine 500kHz breiten Bandpaßfilter mit der Mittenfrequenz 2MHz an. Der Bandpaß it mit T P 1 BP BP 1 au einem Tiefpaß erzeugt worden. (1P) Ω B

3 Klauur Impultechnik I & II ) Ein Bandpaßfilter ei durch Tiefpaß-Bandpaßtranformation au einem Beelfilter 2. Ordnung enttanden. Geben Sie die Lage der normierten Pol- und Nulltellen an und kizzieren Sie da Pol-Nulltellenchema zu dieem Bandpaßfilter, H 0 beliebig. Die normierte Bandbreite de Bandpae betrage 1 4 der normierten Mittenfrequenz, die Normierungfrequenz de urprünglichen Beelfilter it die 3dB-Grenzfrequenz. (6P) 2.5) Ein Beelfilter 10. Ordnung habe die 3dB-Grenzfrequenz 50 Hz. Um welche Zeit wird ein auf 40Hz bandbegrenzte Signal durch da Filter verzögert? (2P)

4 !,! #!! - Klauur Impultechnik I & II Aufgabe 3: 17 Punkte Gegeben ei die in Abbildung 3.1 dargetellte Schaltung. Die Spannungquelle, die Stromquelle und die Dioden ind al ideal anzunehmen. E gilt: Z L 50Ω 100Ω 1 -i 2 D%% && 2 i t 200Ω i 1 ""$# u 1 Z L,T L D 1 Z L,T L!!!! Ω *)+, ')( 1V Abbildung 3.1: Die Stromquelle generiert den Stromverlauf nach Abbildung 3.2: i t / ma t 2T L 4T L Abbildung 3.2: 3.1) Geben Sie ein Eratzchaltbild für den Leitunganfang 1-1 für 0 0 t 1 2T L an. (1P) 3.2) Zeichnen Sie da Reflexiondiagramm bi t 7T L. Für den Fall, daß reflektierte Wellen verchwinden, it diee mit kurzer Begründung kenntlich zu machen. (10P) 3.3) Skizzieren Sie unter Angabe von allen charakteritichen Größen die Spannung u 1 (Klemmen 1-1 ) owie die Ströme i 1 und i 2 für 0 0 t 1 7T L. (6P)

5 Klauur Impultechnik I & II Reflexiondiagramm 0T L 1T L 2T L 3T L 4T L 5T L 6T L 7T L

6 6 > > > 6 > > D 6 Klauur Impultechnik I & II Aufgabe 4: 21 Punkte Für die in der Tranitorchaltung nach Abbildung 4.1 eingeetzten Tranitoren ind folgende Eratzchaltbildgrößen bekannt: A N, R DN, C DN, U DN und U DI. Alle nicht genannten Eratzbildgrößen ollen vernachläigt werden. R R D U a1 E i e1 :; : 99 :=< : 99 T 1 T 2 if e2 4)5 2)3 6 U B u e7 t8 4)5 2)3? C@ A B I 0 u Bai U a2 Abbildung 4.1: Operationvertärker Eingangchaltung 4.1) Zeichnen Sie da für alle Betriebbereiche (Sperrbereich, linearer Bereich, Übergang zum Sättigungbereich) gültige Großignal-Eratzchaltbild der Schaltung nach Abbildung 4.1 (Stromquelle im Bai-Emitterkrei, A N -Eratzchaltbild). (3P) Betrachten Sie im folgenden alle Größen al Gleichgrößen. Die Eingangpannungquelle u e7 t8 habe den kontanten Wert U ) Betimmen Sie die Emittertröme i e1 und i e2 al Funktion von U 0, I 0, A N und R DN für den linearen Betrieb beider Tranitoren. (4P) 4.3) Betimmen Sie die Baipannung u Bai für den linearen Betrieb beider Tranitoren. (1P) 4.4) Ermitteln Sie die Grenzwerte für die Eingangpannung U 0G min, U 0G max o, daß die Tranitoren T 1, T 2 ich für U 0G min H U 0 H U 0G max im leitenden, linearen Betrieb befinden. Anleitung: Gehen Sie davon au, daß die Sättigunggrenze keine Rolle pielt! (4P) Die Bechränkung auf zeitunabhängige Größen wird nun aufgehoben. 4.5) Zeichnen Sie da Kleinignaleratzchaltbild für den linearen Betrieb der Schaltung nach Abbildung 4.1. (2P)

7 Klauur Impultechnik I & II ) Betimmen Sie die Kleinignalübertragungfunktion HI JK U a2 I J L U e I J im linearen Betrieb. (2P) 4.7) Betimmen und kizzieren Sie die Antwort u a2 I tj der Schaltung nach Abbildung 4.1 auf einen Eingangpannungprung U 0 M εi t N 10nJ unter Angabe von allen charakteritichen Größen. E gilt: A N K 0O 99, R DN K 10Ω, U DN K 0O 7V, R K 10kΩ, I 0 K 10µA, U B K 15V und U 0 K 5mV Hinwei: Die Eingangpannung it o gewählt, daß linearer Betrieb vorliegt. (4P) 4.8) Welche Wirkung hätten Exemplartreuungen der Kapazität C DN der Tranitoren auf da Ergebni von Unterpunkt 4.7)? (1P)

8 \ \ YX Y X Y X [ [ [ Y X \ T Klauur Impultechnik I & II Aufgabe 5: 20 Punkte Gegeben ei da zeitdikrete Filter nach Abbildung 5.1: n] R)S TVU P)Q + R)S TZU P)Q + g n] zw 1 X X by Y R)S TZU P)Q + a zw 1 Abbildung 5.1: Zeitdikrete Netzwerk 5.1) Betimmen Sie die Übertragungfunktion H z^ z_a` G z^ z_ b S z^ z_ de Netzwerke in Abhängigkeit von a und b! Geben Sie die zugehörige Differenzengleichung zwichen \ n] und \ g n] an. (3P) Fall Sie Unterpunkt 1 nicht löen konnten, rechnen Sie bitte mit weiter. H z^ z_c` z 2 d bz d 1 z 2 e a 5.2) Zeichnen Sie da Pol-Nulltellen-Schema von H z^ z_ für den Fall a ` e 1b 4 und b ` 2 und berechnen Sie f H z^ e jωt _ f peziell für ωt ` 0 und ωt ` π! (4P) 5.3) E gelte \ n] ` ab? (1P) δ n]. Für welchen Wertebereich von a und b klingt die Folge \ g n] für n g

9 Klauur Impultechnik I & II Da digitale Filter oll nun zur Verarbeitung eine analogen Signal u nutzh tiaj A ink ω 0tl entprechend Abbildung 5.2 eingeetzt werden. u nutzh ti u törh ti o)p qvr m)n + u umh ti A D Filter nach 5.1) ω 0 t D A Tiefpaß q j Aih ω 0 ti Abbildung 5.2: Signalverarbeitung zu Punkt 4 Dem Nutzignal u nutzh ti it additiv ein Störignal u törh ticj Acoh ω 0 ti überlagert. 5.4) Skizzieren Sie den Betrag de Spektrum von u umh ticj u nutzh tiut u törh ti! (2P) 5.5) Im AD-Umetzer wird da Signal u umh ti ideal mit einer Abtatfrequenz f T j 4 v ω 0 2π abgetatet. Skizzieren Sie den Betrag de Spektrum de ideal abgetateten Signal u abgetateth ticj u umh ti nwyx δh t z nti. (3P) 5.6) Warum wird dem AD-Umetzer in der Praxi ein Tiefpaß vorgechaltet? (1P) 5.7) Dimenionieren Sie die Filterparameter a und b de Filter au Aufgabe 5.1), o daß ich ein FIR-Filter ergibt und da Störignal u törh ti volltändig heraugefiltert wird! (3P) 5.8) Mit Hilfe der bilinearen Tranformation oll ein zum Filter nach 5.7) ähnliche analoge Filter entworfen werden, da ebenfall da Störignal volltändig unterdrückt. Geben Sie die Übertragungfunktion Hh i de analogen Filter in Abhängigkeit von ω 0 an! (3P)

10 } } ~ ~ } } Klauur Impultechnik I & II Aufgabe 6: 10 Punkte 6.1) Welche Effekte können auftreten, wenn elektriche Signale über lange, parallel laufende Leitungen (z. B. Buplatinen) geführt werden? (Bitte alle richtigen Antworten ankreuzen) (3P) Thermiche Effekte werden vertärkt Überprechen Der Stromverbrauch nimmt zu Kapazitive Überkopplung Induktive Überkopplung Die Geamtchaltung wird chneller Durch Überchwinger erhöht ich da Betriebgeräuch Reflexionen an den Leitungenden 6.2) Warum wird einer tabilen Spannungverorgung elektronicher Schaltungen eine große Bedeutung beigemeen? (1P) 6.3) Welche Vorteile beitzen digitale gegenüber analogen Schaltungen bezüglich der Störicherheit? (1P) Ein taktynchrone Signal wird über eine lange, nicht abgechirmte Leitung geführt. Durch die hierbei eingefangenen Störungen kommt e in der nachfolgenden Schaltung immer wieder zu Fehlfunktionen. Al Abhilfe oll ein Schmitt-Trigger eingefügt werden, iehe Abbildung 6.1. Der Schmitt-Trigger ermöglicht durch eine eingangeitige Hyteree ein zuverläigere Schalten, er regeneriert damit die Impulform. Da Schmitt-Trigger üblicherweie al Inverter vorliegen, muß ein zweiter Inverter, der typicherweie dem gleichen IC (= ein Gehäue) entnommen wird, direkt dahinter gechaltet werden. ~ ~ } ~ ~ } 74HC14 ƒ 74HC14 74HC74 Abbildung 6.1: 74HC74 CLK Die Betriebpannung beträgt Vcc = 4,5 V, die Betriebtemperatur 25 C, die Datenblätter der Bauteine ind auf den beiden folgenden Seiten zu finden. 6.4) An welcher Stelle der unabgechirmten Leitung werden die Schmitt-Trigger innvollerweie eingefügt? (1P) 6.5) Die Taktfrequenz der Schaltung beträgt 10 MHz. It trotz de Einfügen der Schmitt-Trigger ein zuverläige Funktionieren der Geamtchaltung gewährleitet? (4P)

11 Klauur Impultechnik I & II CD74HC14 Pinout Functional Diagram Switching Specification Input t r, t f = 6n HC TYPES Propagation Delay, A to Y t PLH, t PHL C L = 50pF n C L = 50pF n C L = 15pF n C L = 50pF n Output Tranition Time t TLH, t THL C L = 50pF n n n Input Capacitance C I pf Power Diipation Capacitance (Note 5, 6) HCT TYPES PARAMETER Propagation Delay, A to Y C PD pf t PLH, t PHL C L = 50pF n C L = 15pF n Output Tranition Time t TLH, t THL C L = 50pF n Input Capacitance C I pf Power Diipation Capacitance (Note 5, 6) SYMBOL TEST CONDITIONS V CC (V) 25 o C -40 o C TO 85 o C -55 o CTO125 o C MIN TYP MAX MIN MAX MIN MAX UNITS C PD pf FIGURE 4. HC TRANSITION TIMES AND PROPAGATION DELAY TIMES, COMBINATION LOGIC FIGURE 3. HYSTERESIS DEFINITION, CHARACTERISTIC, AND TEST SETUP

12 ˆ Klauur Impultechnik I & II CD74HC74 Functional Diagram Switching Specification Input t r, t f = 6n HC TYPES PARAMETER Propagation Delay, CP to Q,Q(Figure 3) SYMBOL TEST CONDITIONS V CC (V) 25 o C -40 o C TO 85 o C -55 o CTO125 o C MIN TYP MAX MIN MAX MIN MAX UNITS t PLH, t PHL C L = 50pF n C L = 50pF n C L = 15pF n C L = 50pF n Propagation Delay, R,S to Q,Q(Figure 3) t PLH, t PHL C L = 50pF n C L = 50pF n C L = 15pF n C L = 50pF n Tranition Time (Figure 3) ttlh, t THL C L = 50pF n Prerequiite For Switching Specification C L = 50pF n C L = 50pF n Input Capacitance C I pf PARAMETER SYMBOL TEST CONDITIONS V CC (V) 25 o C -40 o C TO 85 o C -55 o CTO125 o C MIN TYP MAX MIN MAX MIN MAX UNITS HC TYPES Data to CP Setup Time (Figure 5) t SU n n Hold Time (Figure 5) th n n n n FIGURE 3. HC AND HCU TRANSITION TIMES AND PROPAGA- TION DELAY TIMES, COMBINATION LOGIC FIGURE 5. HC SETUP TIMES, HOLD TIMES, REMOVAL TIME, AND PROPAGATION DELAY TIMES FOR EDGE TRIGGERED SEQUENTIAL LOGIC CIRCUITS