References. Demographie IV ROLAND RAU. Universität Rostock, Sommersemester Juni c Roland Rau Demographie IV 1 / 19

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1 Demographie IV ROLAND RAU Universität Rostock, Sommersemester Juni 2013 c Roland Rau Demographie IV 1 / 19

2 Vergangene Woche Dekomposition der rohen Sterbeziffer ( Crude Death Rate, CDR) zwischen zwei Ländern (A und ) oder zwischen zwei Zeitpunkten (A und ): = CDR CDR A = ( ) ( ) i c i c A m i +ma i i 2 + ( m i m A i i = Altersstruktureffekt + Sterblichkeitseffekt ) ( c i + c A i 2 ) c Roland Rau Demographie IV 2 / 19

3 = CDR CDR A = ( ) ( ) i c i c A m i +ma i i 2 + ( m i m A i i = Altersstruktureffekt + Sterblichkeitseffekt ) ( c i + c A i 2 ) Hypothetisches eispiel: = = = ( 0.008) Altersstruktureffekt: Die alleinige Veränderung in der Altersstruktur hätte eine Erhöhung der CDR zur Folge gehabt Sterblichkeitseffekt: Ohne den gegenläufigen Einfluß der veränderten Altersstruktur wäre die CDR noch stärker gesunken. c Roland Rau Demographie IV 3 / 19

4 Heutiges Thema: Dekomposition der Veränderung in der Lebenserwartung. Es gibt verschiedenste Ansätze zur Dekomposition der Lebenserwartung. Wir wählen hier wiederum den diskreten Ansatz. Dabei folgen wir der Methodik von Arriaga (1984) und orientieren uns dabei auch an der eschreibung dieses Ansatzes bei Preston et al. (2001, S ). c Roland Rau Demographie IV 4 / 19

5 Was bedeutet und wie berechnet sich der Parameter e 0 in der Sterbetafel (hier nur etrachtung für das Alter x = 0)? Die Lebenserwartung, wenn die in der Periodensterbetafel gemessenen Werte konstant über die Zeit hinweg bleiben. diskrete erechnung: e 0 = T 0 l 0 kontinuierliche/stetige erechnung: e 0 = T l(a)da 0 0 = l 0 oder falls Sterbetafel normiert auf l(0) = 1: e 0 = 0 l 0 l(a)da c Roland Rau Demographie IV 5 / 19

6 isheriges Mortalitätsregime l(x) Alter x c Roland Rau Demographie IV 6 / 19

7 Neues Mortalitätsregime l(x) Alter x c Roland Rau Demographie IV 7 / 19

8 Nicht nur direkter Effekt l(x) Alter x c Roland Rau Demographie IV 8 / 19

9 Nicht nur direkter Effekt l(x) Alter x c Roland Rau Demographie IV 9 / 19

10 Arriaga (1984) s Gleichung in der Form von Preston et al. (2001, S. 64) berechnet diese beiden Effekte separat: n x = la x l A 0 ( nlx lx n L A x l A x ) ( + T x+n l A x l0 A lx ) la x+n lx+n ( x = la x T x l0 A lx T1 x l A x ) c Roland Rau Demographie IV 10 / 19

11 Numerisches eispiel: Frauen in Deutschland-Ost, 1956 und 2006 Laut Human Mortality Database lag e 0 im Jahr 1956 bei Jahren und im Jahr 2006 bei Jahren. Mittels der Dekomposition können wir nun ermitteln, welche Altersstufen in welchem Umfang für diesen Zuwachs von = Jahren verantwortlich waren. c Roland Rau Demographie IV 11 / 19

12 Numerisches eispiel: Frauen in Deutschland-Ost, 1956 und 2006 n x = la x l A 0 ( nlx lx n L A x l A x ( x = la x T x l0 A lx ) + T x+n l A 0 T1 x l A x ( l A x ) l x ) la x+n lx+n Wir benötigen daher drei Funktionen aus den Sterbetafeln der Jahre 1956 ( A ) und 2006 ( ): l x, L x, T x c Roland Rau Demographie IV 12 / 19

13 Nur vereinfachte erechnung mittels: n x = la x l A 0 ( nlx lx n L A x l A x ) ( + T x+n l A x l0 A lx ) la x+n lx+n Alter x l x,1956 l x,2006 L x,1956 L x,2006 T x,1956 T x, , ,000 1,905,004 1,991,443 7,088,190 8,208, ,700 99,413 1,874,210 1,982,131 5,183,186 6,217, ,291 98,621 1,776,790 1,937,450 3,308,976 4,235, ,342 93,923 1,319,445 1,697,633 1,532,186 2,297, ,230 67, , , , , , , ,400 Alter x l A x ( nl ) x lx nla x lx A T x+n ( ) lx A lx la x+n l x+n Summe in % l 0 A l 0 A c Roland Rau Demographie IV 13 / 19

14 e est Practice Denmark France Germany (East) Germany (West) Italy Japan Russia United Kingdom USA other HMD countries Adapted from Oeppen and Vaupel (2002) Data Source: Human Mortality Database (2010) Quelle: Nach Oeppen and Vaupel (2002) Year c Roland Rau Demographie IV 14 / 19

15 Siehe Tabelle 2 in Quelle: Christensen et al. (2009) für erechnung der altersspezifischen eiträge zur Entwicklung der Rekordlebenserwartung c Roland Rau Demographie IV 15 / 19

16 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! c Roland Rau Demographie IV 16 / 19

17 Arriaga, E. E. (1984). Measuring and explaining the change in life expectancies. Demography 21(1), Christensen, K., G. Doblhammer, R. Rau, and J. Vaupel (2009). Ageing populations: the challenges ahead. The Lancet 374(9696), Oeppen, J. and J. W. Vaupel (2002). roken Limits to Life Expectancy. Science 296, Preston, S. H., P. Heuveline, and M. Guillot (2001). Demography. Measuring and Modeling Population Processes. Oxford, UK: lackwell Publishers. c Roland Rau Demographie IV 17 / 19

18 Lizenz This open-access work is published under the terms of the Creative Commons Attribution NonCommercial License 2.0 Germany, which permits use, reproduction & distribution in any medium for non-commercial purposes, provided the original author(s) and source are given credit. Für ausführlichere Informationen: (Deutsch) (English) c Roland Rau Demographie IV 18 / 19

19 Kontakt Universität Rostock Institut für Soziologie und Demographie Lehrstuhl für Demographie Ulmenstr Rostock Germany Tel.: Fax.: Sprechstunde im Sommersemester 2013: Mittwochs, 09:00 10:00 (und nach Vereinbarung) c Roland Rau Demographie IV 19 / 19