Einführung in die Demographie

Transkript

1 Einführung in die Demographie ROLAND RAU Universität Rostock, Wintersemester 2014/ November 2014 Roland Rau Einführung in die Demographie 1 / 43

2 Vergangene Veranstaltung: Wiederholung: Altersstandardisierung & Dekomposition der rohen Sterberate Start: Sterbetafel Heutige Veranstaltung: Sterbetafel Historische Entwicklung der Sterblichkeit Roland Rau Einführung in die Demographie 2 / 43

3 Die Sterbetafel Zuerst berechnet man die Sterbewahrscheinlichkeit q(x) für das Alter x: x P(x) D(x) q(x) 0 34,672 4, ,464 5, ,599 7, ,194 7, ,551 5, ,625 2, q(x) = D(x) P(x) Roland Rau Einführung in die Demographie 3 / 43

4 Die Sterbetafel Der nächste Schritt ist relativ einfach: Die Überlebenswahrscheinlichkeit p(x) für eine einzelne Altersstufe x ist logischerweise: x P(x) D(x) q(x) p(x) 0 34,672 4, ,464 5, ,599 7, ,194 7, ,551 5, ,625 2, p(x) = 1 q(x) Roland Rau Einführung in die Demographie 4 / 43

5 Die Sterbetafel Dann berechnet man die Anzahl der Überlebenden l(x) in einer Altersstufe x normiert auf eine fixe Ausgangsbevölkerung ( Radix ). Dieser Radix ist in der Demographie üblicherweise l(x = 0) = 100, 000. l(x = 0) = 100, 000 l(x > 0) = l(x 1)p(x 1) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) 0 34,672 4, , ,464 5, , ,599 7, , ,194 7, , ,551 5, , ,625 2, , , Roland Rau Einführung in die Demographie 5 / 43

6 Die Sterbetafel Die Überlebensfunktion l(x) im Jahr 2006 in Deutschland l(x) Alter x Roland Rau Einführung in die Demographie 6 / 43

7 Die Sterbetafel Danach wird die Anzahl der Gestorbenen in der Altersstufe x berechnet bezogen auf die Ausgangsbevölkerungsgröß von 100,000. d(x) = l(x) l(x + 1) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) 0 34,672 4, ,000 12, ,464 5, ,863 16, ,599 7, ,948 21, ,194 7, ,590 22, ,551 5, ,547 17, ,625 2, ,455 8, ,068 1, Roland Rau Einführung in die Demographie 7 / 43

8 Die Sterbetafel Roland Rau Einführung in die Demographie 8 / 43 Die Gestorbenen d(x) in der Sterbetafelbevölkerung im Jahr 2006 in Deutschland d(x) Alter x

9 Die Sterbetafel Im Anschluss wird L(x) die Anzahl der in Altersstufe x gelebten Jahre berechnet. Dazu benötigen wir eine zusätzliche Funktion, die üblicherweise a(x) abgekürzt wird. Bei a(x) handelt es sich um den Anteil einer Altersstufe, der durchschnittlich von Personen, die in dieser Altersstufe sterben, durchlebt wird. Ein übliche Annahme ist a(x) = 0.5 für alle Altersstufen außer für die jüngste Altersstufe. Hier sind in westlichen Ländern Werte von etwas weniger als 0.1 üblich. Hier verwenden wir jedoch im ersten Beispiel 0.5 für alle Altersstufen. L(x) = l(x + 1) + a(x)d(x) = l(x + 1) + 0.5d(x) Roland Rau Einführung in die Demographie 9 / 43

10 Die Sterbetafel Im Anschluss wird L(x) die Anzahl der in Altersstufe x gelebten Jahre berechnet. L(x) = l(x + 1) + a(x)d(x) = l(x + 1) + 0.5d(x) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) a(x) L(x) 0 34,672 4, , , ,464 5, , , ,599 7, , , ,194 7, , , ,551 5, , , ,625 2, , , , , Roland Rau Einführung in die Demographie 10 / 43

11 Die Sterbetafel Der letzte Schritt bei der Berechnung einer Sterbetafel ist die Berechnung der sogenannten Lebenserwartung. Hierfür müssen wir noch T(x) berechnen, die Anzahl der gelebten Jahre im Alter x und höher. n 7 T(x) = L(a) = L(a) a=x a=x Roland Rau Einführung in die Demographie 11 / 43

12 Die Sterbetafel n 7 T(x) = L(a) = L(a) a=x a=x x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) a(x) L(x) T(x) 0 34,672 4, ,000 12, , , ,464 5, ,863 16, , , ,599 7, ,948 21, , , ,194 7, ,590 22, , , ,551 5, ,547 17, , , ,625 2, ,455 8, , , , , , Roland Rau Einführung in die Demographie 12 / 43

13 Die Sterbetafel Die viel zitierte Lebenserwartung e(x) ist die Anzahl der durchschnittlich pro Person noch zu lebenden Jahre, sofern man Alter x erreicht hat: e(x) = T(x) l(x) Roland Rau Einführung in die Demographie 13 / 43

14 Die Sterbetafel e(x) = T(x) l(x) x P(x) D(x) q(x) p(x) l(x) d(x) a(x) L(x) T(x) e(x) Roland Rau Einführung in die Demographie 14 / 43

15 Die Sterbetafel Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Alter Periode Roland Rau Einführung in die Demographie 15 / 43

16 Die Sterbetafel Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? Alter Roland Rau Periode Einführung in die Demographie 16 / 43

17 Die Sterbetafel Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? Hierbei handelt es sich dann um eine sogenannte Periodensterbetafel. Der erste Schritt der Sterbetafelberechnung besteht nun darin die altersspezifischen Sterberaten im Jahr t zu berechnen: m(x, t) = D(x, t) N(x, t) = D(x, t) P(x,t)+P(x,t+1) 2 Alter Periode Roland Rau Einführung in die Demographie 17 / 43

18 Die Sterbetafel Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? D(x, t) m(x, t) = N(x, t) = D(x, t) P(x,t)+P(x,t+1) 2 Diese Werte werden dann in die Sterbewahrscheinlichkeiten q(x) umgewandelt. Hierfür gibt es eine Vielzahl an Formeln. Wir verwenden diesselbe, wie sie auch Preston et al. (2001, z.b. S. 49) verwenden (betrifft nur einjährige Altersstufen): q(x) = m(x) 1 + (1 a(x)) m(x) Alter Periode Roland Rau Einführung in die Demographie 18 / 43

19 Die Sterbetafel Was wir bisher beobachtet haben ist eine sogenannte Kohortensterbetafel. D.h. wir verfolgen eine Geburtsjahrkohorte. Häufig haben wir jedoch nur Daten für ein bestimmtes Jahr. Was tun? m(x, t) = q(x) = D(x, t) N(x, t) = D(x, t) P(x,t)+P(x,t+1) 2 m(x) 1 + (1 a(x)) m(x) Danach folgt diesselbe Berechnung wie im Fall der Kohortensterbetafel. Alter Periode Roland Rau Einführung in die Demographie 19 / 43

20 Die Sterbetafel Nach Angaben des Statistischen Bundesamts sind die aktuellen Werte für e(0) in der Sterbetafel 2009/2011: Jahre für Frauen und für Männer. Wie kann man diese Werte sinnvoll interpretieren? Erweiterungen: Wir behandeln hier in Einführung in die Demographie nur komplette Sterbetafeln ( complete life tables ), keine abgekürzten Sterbetafeln ( abridged life tables ). auch möglich: cause-eliminated life tables, multiple decrement life tables, increment-decrement life tables,... Roland Rau Einführung in die Demographie 20 / 43

21 Beispiele für hohe Lebenserwartung ( ) Frauen Männer Gesamt Land e 0 Land e 0 Land e 0 Japan Iceland Japan Hong Kong Australia Hong Kong Spain Hong Kong Switzerland France Switzerland Australia Switzerland Japan Italy Italy Sweden Iceland Australia Israel Singapore Singapore Singapore Spain Republic of Korea Italy Sweden Martinique Norway France Iceland Canada Israel Sweden New Zealand Norway Guadeloupe Netherlands Canada Norway Spain New Zealand Finland United Kingdom Netherlands Canada France Martinique Israel Channel Islands Austria Austria Greece Republic of Korea Germany Ireland Greece Greece Austria Germany New Zealand Germany United Kingdom Belgium Qatar Ireland Netherlands Cyprus Luxembourg Luxembourg Macao Belgium Slovenia Luxembourg Channel Islands US Virgin Islands Belgium Finland Ireland Martinique Guadeloupe Quelle: United Nations: World Population Prospects (2012 Revision) Roland Rau Einführung in die Demographie 21 / 43

22 Beispiele für niedrige Lebenserwartung ( ) Frauen Männer Gesamt Land e 0 Land e 0 Land e 0 Sierra Leone Sierra Leone Sierra Leone Lesotho Central African Republic Lesotho Botswana Lesotho Central African Republic Zimbabwe Botswana Botswana Swaziland DR of the Congo Zimbabwe Central African Republic Mozambique Swaziland Chad Swaziland DR of the Congo Mozambique Zimbabwe Mozambique Côte d Ivoire Chad Chad DR of the Congo Côte d Ivoire Côte d Ivoire Nigeria Angola Angola Angola Equatorial Guinea Equatorial Guinea Malawi Burundi Nigeria Equatorial Guinea Nigeria Zambia Zambia Zambia Burundi Mali South Africa Malawi Burundi South Sudan South Sudan South Sudan Malawi South Africa South Africa Guinea-Bissau Mali Cameroon Somalia Cameroon Guinea-Bissau Cameroon Guinea-Bissau Burkina Faso Mali Somalia Somalia Burkina Faso Burkina Faso Guinea Guinea Guinea Togo Togo Togo Uganda Congo Uganda Niger Uganda Niger Quelle: United Nations: World Population Prospects (2012 Revision) Roland Rau Einführung in die Demographie 22 / 43

23 Die Sterbetafel Literatur zum Thema Sterbetafelberechnung (Beispiele): Kapitel 3 in Smith and Keyfitz (2013) Chiang (1984) Namboodiri and Suchindran (1987) Kapitel 1 in Keyfitz (1968) Kapitel 2 in Keyfitz and Caswell (2005) Kapitel 1.3 in Impagliazzo (1985) Kapitel 3 in Preston et al. (2001) Kapitel II in Keyfitz and Beekman (1984) Kapitel Feichtinger (1973) Kapitel 5 in Pressat (1978) Kapitel 15 in Shryock and Siegel (1973) (Band II) Kapitel III.F in Flaskämper (1962) (Band II) Kapitel 6 in Keyfitz and Flieger (1971) Roland Rau Einführung in die Demographie 23 / 43

24 Die Human Mortality Database Human Mortality Database, Roland Rau Einführung in die Demographie 24 / 43

25 Die Human Mortality Database Human Mortality Database, Roland Rau Einführung in die Demographie 25 / 43

26 Die Human Mortality Database Human Mortality Database, Roland Rau Einführung in die Demographie 26 / 43

27 Datenquellen in der Mortalität Human Mortality Database, Roland Rau Einführung in die Demographie 27 / 43

28 Historische Entwicklung Frühe Menschheitsgeschichte Problem: Daten!?!? Kein Einwohnermeldeamt in der Vorzeit Roland Rau Einführung in die Demographie 28 / 43

29 Historische Entwicklung Eine Möglichkeit an Daten zu gelangen: Archäologische Funde Quelle: Svenja Weise Roland Rau Einführung in die Demographie 29 / 43

30 Historische Entwicklung Vorgeschichtlich: Lebenserwartung zwischen 20 und 30 Jahren Säuglingssterblichkeit sehr hoch: 1 3 aller Geburten Überlebende Überlebende bis zum Alter... in % Lebenserwartung Quelle: Weeks (2005, S. 149) Roland Rau Einführung in die Demographie 30 / 43

31 Historische Entwicklung Ab dem 14. Jahrhundert: Datenquellen: Kirchenbücher ( Parish Registers) Diese enthalten Information über Taufen Geburten Hochzeiten Sterbefälle Bekannteste Analysen von Parish Register Data in England: The Cambridge Group for the History of Population and Social Structure (z.b. Harvey and Oeppen, 2001; Wrigley et al., 1997; Wrigley and Schofield, 1989) Roland Rau Einführung in die Demographie 31 / 43

32 Beispiel für Parish Register Data aus Norwegen, 1822 (Quelle: Wikipedia) Roland Rau Einführung in die Demographie 32 / 43

33 Historische Entwicklung e 0 in England Dekade e 0 Dekade e Quelle: Wrigley et al. (1997, S. 295) Roland Rau Einführung in die Demographie 33 / 43

34 Historische Entwicklung Niedrige Lebenserwartung Hohe Mortalität Starke Mortalitätsschwankungen bisweilen katastrophale Ereignisse : Bevölkerung 5.06 Millionen 4.87 Millionen : Bevölkerung 5.48 Millionen 5.27 Millionen Mortalität stark beeinflusst von ansteckenden Krankheiten. Wichtige Faktoren: Sauberes Wasser Bevölkerungsdichte Missernten Roland Rau Einführung in die Demographie 34 / 43

35 Entwicklung der Lebenserwartung seit 1850 Rekord Lebenserwartung , Frauen Lebenserwartung bei Geburt Dänemark Island Japan Neuseeland (Non Maori) Norwegen Schweden Datenquelle: Human Mortality Database; Adaptiert von Oeppen, Vaupel (2002), Science Magazine Year Roland Rau Einführung in die Demographie 35 / 43

36 Entwicklung der Lebenserwartung seit 1850 Rekord Lebenserwartung , Frauen Lebenserwartung bei Geburt Regressionsgerade (β=0.2412, r 2 =0.9845) Dänemark Island Japan Neuseeland (Non Maori) Norwegen Schweden Datenquelle: Human Mortality Database; Adaptiert von Oeppen, Vaupel (2002), Science Magazine Year Roland Rau Einführung in die Demographie 36 / 43

37 Entwicklung der Lebenserwartung seit 1850 Rekord Lebenserwartung and Lebenserwartung in ausgewählten Ländern, Frauen Lebenserwartung bei Geburt Rekord Lebenserwartung Lebenserwartung, 'HMD Länder' Datenquelle: Human Mortality Database; Adaptiert von Oeppen, Vaupel (2002), Science Magazine Year Roland Rau Einführung in die Demographie 37 / 43

38 Entwicklung der Lebenserwartung seit 1850 Rekord Lebenserwartung and Lebenserwartung in ausgewählten Ländern, Frauen Lebenserwartung bei Geburt Rekord Lebenserwartung Lebenserwartung, 'HMD Länder' Frankreich Italien Japan Schweden Datenquelle: Human Mortality Database; Adaptiert von Oeppen, Vaupel (2002), Science Magazine Year Roland Rau Einführung in die Demographie 38 / 43

39 Entwicklung der Lebenserwartung seit 1850 Rekord Lebenserwartung and Lebenserwartung in ausgewählten Ländern, Frauen Lebenserwartung bei Geburt Rekord Lebenserwartung Lebenserwartung, 'HMD Länder' Frankreich Deutschland (Ost) Deutschland (West) Italien Japan Schweden Datenquelle: Human Mortality Database; Adaptiert von Oeppen, Vaupel (2002), Science Magazine Year Roland Rau Einführung in die Demographie 39 / 43

40 Literatur: Chiang, C. L. (1984). The Life Table and its Applications. Malabar, Florida: Robert E. Krieger. Christensen, K., G. Doblhammer, R. Rau, and J. Vaupel (2009). Ageing populations: the challenges ahead. The Lancet 374(9696), Feichtinger, G. (1973). Bevölkerungsstatistik. Berlin: De Gruyter. Flaskämper, P. (1962). Bevölkerungsstatistik. Hamburg: Verlag von Richard Meiner. Gurven, M. and H. Kaplan (2007). Longevity among Hunter-Gatherers: A Cross-Cultural Examination. Population and Development Review 33(2), Harvey, B. and J. Oeppen (2001). Patterns of morbidity in late medieval England: a sample from Westmister Abbey. The Economic History Review 54, Impagliazzo, J. (1985). Deterministic Aspects of Mathematical Demography. Berlin: Springer. Keyfitz, N. (1968). Introduction to the Mathematics of Population. Reading, MA: Addison-Wesley. Keyfitz, N. and J. A. Beekman (1984). Demography Through Problems. Problem Books in Mathematics. Springer-Verlag. Keyfitz, N. and H. Caswell (2005). Applied Mathematical Demography. Third Edition. New York, NY: Springer. Keyfitz, N. and W. Flieger (1971). Population. Facts and Methods of Demography. San Francisco, CA: W.H. Freeman. Roland Rau Einführung in die Demographie 40 / 43

41 Meslé, F. (2004). Mortality in Central and Eastern Europe: Long-term trends and recent upturns. Demographic Research Special Collection 2, Meslé, F. and J. Vallin (2006). The Health Transition: Trends and Prospects. In G. Caselli, J. Vallin, and G. Wunsch (Eds.), Demography. Analysis and Synthesis, Volume II, Chapter 57, pp Amsterdam, NL: Elsevier. Myers, R. J. (1954). Accuracy of Age Reporting in the 1950 United States Census. Journal of the American Statistical Association 49, Namboodiri, K. and C. Suchindran (1987). Life Table Techniques and Their Applications. Orlando: Academic Press. Oeppen, J. and J. W. Vaupel (2002). Broken Limits to Life Expectancy. Science 296, Omran, A. R. (1971). The Epidemiologic Transition : A Theory of the epidemiology of population change. Milbank Memorial Fund Quarterly 49, Pressat, R. (1978). Statistical Demography. London: Methuen. Preston, S. H., P. Heuveline, and M. Guillot (2001). Demography. Measuring and Modeling Population Processes. Oxford, UK: Blackwell Publishers. Scholz, R. and D. Jdanov (2008). Weniger Hochbetagte als gedacht. Demografische Forschung aus Erster Hand 5(1), 4. Shryock, H. S. and J. S. Siegel (1973). The Methods and Materials of Demography. Second Printing (rev.). U.S. Department of Commerce. Bureau of the Census. Smith, D. and N. Keyfitz (2013). Mathematical Demography. Selected Papers. (Second, revision ed.). Berlin: Springer. Roland Rau Einführung in die Demographie 41 / 43

42 Weeks, J. (2005). Population : an introduction to concepts and issues. 9th ed. Belmont, CA: Wadsworth/Thomson Learning. Wilbert-Lampen, U., D. Leistner, S. Greven, T. Pohl, S. Sper, C. Völker, D. Güthlin, A. Plasse, A. Knez, H. Küchenhoff, and G. Steinbeck (2008). Cardiovascular Events during World Cup Soccer. New English Journal of Medicine 358(5), Wrigley, E., R. Davies, J. Oeppen, and R. Schofield (1997). English population history from family reconstitution (Cambridge Studies in Population, Economy and Society in Past Time No. 32 ed.). Cambridge, UK: Cambridge University Press. Wrigley, E. and R. Schofield (1989). The Population History of England, Cambridge, UK: Cambridge University Press. Roland Rau Einführung in die Demographie 42 / 43

43 Kontakt Universität Rostock Institut für Soziologie und Demographie Lehrstuhl für Demographie Ulmenstr Rostock Germany Tel.: Fax.: Sprechstunde im WS 2014/2015: Mittwochs, 09:00 10:00 (und nach Vereinbarung) Roland Rau Einführung in die Demographie 43 / 43