Vorlesung 2. -Sorption und Abbau-

Transkript

1 Vorlesung 2 -Sorption und Abbau- Prof. Dr. Sabine Attinger Katharina Ross

2 Bilanzgleichung in 1D Der Fluss der transportierten Masse über die Gesamtfläche eines Kontrollvolumens ist gleich der Nettoänderung der Masse pro Zeit in diesem Kontrollvolumen nc t x 0 j x

3 1D-Transportgleichung Wenn ein gelöster Stoff sich sowohl advektiv, als auch diffusiv in einer Flüssigkeit bewegt, dann gilt folgende Gleichung nc t x x x v c nd c 0 x

4 1-D Transportgleichung: Lösung Instantaner Puls zur Zeit t = 0 am Ort x = 0 mit Masse M in eindimensionale Strömung (Säulenversuch im Labor, Fluss) c( x, t) M 2A Dt exp ( x vt/ n) 4Dt 2 A durchströmter Querschnitt, D Diff.-koeffizient, v Fliessgeschwindigkei, für v = 0 rein diff. Lösung

5 Aufgabe Welches sind Parameter, welches die Variablen der Lösungsfunktion? 2. Bitte kontrollieren Sie, daß die Lösung auf Folie 5 tatsächlich die Transportgleichung löst! 3. Wie gehen Sie vor, wenn Sie diese Funktion skizzieren wollen?

6 1-D (konservativer) Transport Konzentration nimmt im Zentrum der Verteilung ab Kein Verlust an der Gesamtmasse 1.0 C/C t 1 t 2 t Time

7 Pecletzahl Die Transportgleichung enthält gleichzeitig einen diffusiven Term und einen advektiven Term. Welcher Term dominant ist, entscheidet die Pecletzahl: nc t x x x v c nd c 0 x Pe vl nd Pe>> 1: Advektion überwiegt hyperbolischer Charakter Pe<< 1: Dispersion überwiegt parabolischer Charakter

8 Ideale Tracer Ideale Tracer unterliegen keiner Retardation oder einer reaktiven Veränderung. Ideale Tracer unterliegen nur der Advektion und der hydrodynamischen Dispersion. Aus idealen Tracern lassen sich die Parameter des advektiv-dispersiven Transports bestimmen.

9 Aufgabe 2.1 Welche Prozesse sind noch nicht in der Transportgleichung berücksichtigt? Diskutieren Sie anhand des Beispiels von TCE und PCE!

10 Massenbilanz: in 1D Zeitintervall [t, t+dt] j Speicherung von gelöster Masse x j x x V=Ax x x x+x Verluste aus Abbau nach Reaktion 1. Ordnung

11 Verlust durch Abbau Reaktionen erster Ordnung sind von der Form A Produkte. Hierbei zerfällt A mit einer Reaktionsgeschwindigkeit, die proportional zu seiner Konzentration c=[a] ist c c t mit der Zerfallskonstanten und der Lebensdauer 1 ln(2) / 1/2 / Beispiele: Radioaktiver Zerfall in den Einheiten 1/s, bzw. Halbwertszeit

12 Aufgabe Kennen Sie eine Lösung für die Differentialgleichung auf Folie 12? 2. Überlegen Sie sich Anfangsbedingungen!

13 j Massenbilanz: in 1D Zeitintervall [t, t+dt] Speicherung von gelöster Masse x j x x V=Ax x x x+x Verluste aus Abbau nach Reaktion 1. Ordnung Erhaltungsgleichung für gelöste Masse x j x x j At mt t mt n ct

14 Transportgleichung 1D j x j x xa t mt t mt n cd t Im Limes: t x nct j x nc

15 Massenbilanz: in 1D Zeitintervall [t, t+dt] j Speicherung von gelöster Masse x j x x V=Ax x x x+x Sorption

16 Sorption Oberbegriff für die Anreicherung eines Stoffes in einem Phasengrenzgebiet. Die sorbierende Festphase bzw. Grenzfläche ist das Sorbens, der Sorbent oder das Sorptionsmittel. Der aufzunehmende, noch nicht sorbierte Stoff wird als Sorptiv bezeichnet, der an- oder eingelagerte (sorbierte) Stoff als Sorbat. Die Ursachen für Sorption sind unterschiedlichste chemische, physikalische oderelektrostatische Wechselwirkungen zwischen Sorbent auf der einen Seite und Sorbat bzw. Sorptiv auf der anderen.

17 Sortion Adsorption ist die Anlagerung des Sorptivs an die Oberfläche des Sorbens. Es ist ein reversibler Gleichgewichtsprozess, der durch Konzentrationsänderungen, Temperatur Verdrängungsreaktionen beeinflusst und verschoben werden kann. Absorption bezeichnet man die irreversible Bindung, Aufnahme oder Einlagerung des Sorptivs an/durch/in das Sorbens. Desorption ist der gegenläufige Prozess, d. h. die Ablösung adsorbierter Stoffe vom Sorbenten.

18 Sorption Sorption, insbesondere Adsorption und Desorption, spielt beim Verhalten von Schadstoffen in der Umwelt eine wichtige Rolle. Schadstoffe können durch Sorption an die Bodenmatrix längerfristig gebunden werden. Schwerwasserlösliche und/oder schwerflüchtige Schadstoffe können durch Sorption an Kolloide oder suspendierte Teilchen im Wasser (auch Bodensickerund Grundwasser) über weite Strecken transportiert werden (Co-Sorption, Co-Transport).

19 Sorption Bei schneller Adsorption kann von einem Gleichgewicht zwischen adsorbierter und gelöster Stoffkonzentration ausgegangen werden. c_ad = f (c_aq) c_ad = adsorbierte Konzentration am Feststoff f = Isotherme c_aq = Konzentration in der Wasserphase

20 Sorption Obwohl die Isotherme i.a. eine nichtlineare Funktion ist (Freundlich- und Langmuir-Isotherme), kann sie im einfachsten Fall durch eine lineare Funktion approximiert werden: c_ad = Kd c_aq c_ad = adsorbierte Konzentration am Feststoff Kd = Adsorptionskoeffizient (Achtung: Einheiten ml/g!!) c_aq = Konzentration in der Wasserphase Der Adsorptionskoeffizient ist abhängig vom gelösten Stoff und dem Aquifermaterial ---> Vielzahl von Kd-Werten!

21 Sorption Retardationseffekt der Adsorption: Es lässt sich theoretisch zeigen, dass eine Adsorption, die durch eine lineare Isotherme beschrieben wird, eine effektive Verlangsamung der Stoffpartikel-Geschwindigkeit in der mobilen Wasserphase und damit eine Retardation des Eintreffens der Stofffront an einem Beobachtungspunkt bewirkt. Die effektive Abstandsgeschwindigkeit des Wasserinhaltsstoffes v_eff wird gegenüber der des Wassers verkleinert.

22 Adsorptionskoeffizient Kd Kd [ml/g] = Masse des adsorbierten Stoffes pro g Feststoffphase/ Masse des adsorbierten Stoffes in Lösung Sorption führt dazu, daß der Transport des gelösten Stoffes retardiert wird. Daher wird ein Retardierungsfaktor definiert als Rf = 1 + (Dichte pb/ effektive Porosität n_e )Kd mit pb = Dichte (Masse/V) n_e = effektive Porosität (Porenvolumen/V)

23 Transportgleichung 1D j x j x xa t Rmt t mt n cd t Im Limes: R t x nct j x 0

24 Lineare reversible Sorption Zeitliche Verzögerung, Retardierung 1.0 C/C t 1 t 2 t Time C/C t 1 t 2 t Time

25 Transportverhalten

26 Aufgabe 2.3 Nennen Sie eine analytische Funktion, die die Transportgleichung mit Sorption und/oder Abbau löst!

27 Zeitskalen/dimensionslose Größen Typische Zeitskalen Advektion T A = Ln/v Diffusion T D = L 2 /D Chemie (Reaktion 1. Ordnung) T C = 1/ Dimensionslose Verhältnisse Peclet Zahl Pe = T D /T A = vl/d Damköhlerzahl Da = T C /T D = D/(L 2)