Spezielle Relativitätstheorie. Die Suche nach dem Äther

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1 Spezielle Relativitätstheorie Die Suhe nah dem Äther

2 Wellennatur des Lihtes Sir Isaa Newton ( ) Ihm wird die Korpuskulattheorie des Lihtes zugeshrieben: daß das Liht etwas ist, das sih mit einer bestimmten Geshwindigkeit wie ausgeshleuderte Körperhen von dem leuhtenden Körper fortbewegt. Olaf Christensen Römer ( ) Aus der Verfinsterung des Jupiter-Mondes Io bestimmte er 1676 die Zeit, die das Liht zum Durhqueren des Erdbahn-Durhmessers benötigt, zu min. Dr. R. Göhring II-

3 Wellennatur des Lihtes Christiaan Huygens ( ) Er entwikelte eine Wellentheorie des Lihtes. Aus der Lihtlaufzeit von Römer und dem Erdbahn- Durhmesser von Cassini berehnete er 1678 die Geshwindigkeit des Lihtes zu km/s Aktueller Wert: 99.79,458 km/s Augustin Jean Fresnel ( ) Mit seinen Arbeiten zur Interferenz und Polarisation des Lihtes um 18 verhalf er der Wellentheorie zum endgültigen Durhbruh Dr. R. Göhring II-3

4 Ebene Welle T l T oder l l A(x, t, ) x sin l t Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-4

5 Interferenzen A 1 x sin l t Interferenz: S = A 1 +A Sihtbare Intensität: I = (A 1 +A ) x A sin t 0, 5 l Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-5

6 Wellen Longitudinale Welle: Auslenkung in Bewegungsrihtung; benötigt Medium Transversale Welle: Auslenkung senkreht zur Bewegungsrihtung; Ausbreitungsrihtung Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring II-6

7 Arten der Polarisation transversaler Wellen linear zirkular elliptish Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring II-7

8 Zirkular polarisierte Welle Zirkular polarisierte Welle Polarisierung entsteht durh Überlagerung zweier senkreht aufeinander stehender Shwingungen: Linear polarisiert: untershiedlihe Amplituden und Phasendifferenz = 0. zirkular Polarisiert: gleihe Amplituden und Phasendifferenz = / elliptish polarisiert: alle anderen Fälle. Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-8

9 Liht als transversale Welle Fresnel zog aus seinen Versuhen zur Polarisation 1817 den Shluß, daß Lihtshwingungen transversal sein müssen. Es war unvorstellbar, daß Wellen sih durh den leeren Raum ausbreiten können. Es mußte ein Trägermedium für die Wellen vorhanden sein: Augustin Jean Fresnel ( ) der Äther Dr. R. Göhring II-9

10 Elastizitätstheorie Im frühen 19. Jahrhundert entwikelten u.a. Poisson und Navier dieelastizitätstheorie fester Körper Siméon Denis Poisson ( ) Claude Louis Marie Henri Navier ( ) Sie konnten longitudinale und transversale Shallwellen in Festkörpern beshreiben. Geshwindigkeit der Transversalwellen in festen Körpern (Stäben): z=elastizitätskonstante r=dihte r Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-10

11 Bewegte Körper im Äther Der Raum der Mehanik ist leer Der Raum der Optik ist mit einem Äther angefüllt, den man sih als Materie vorstellen kann Damit müßte man die klassishe Mehanik mit der absoluten Zeit und dem absoluten Raum auf diese mit Äther gefüllten Welt anwenden können. Newtons Mehanik ist auf die Optik anwendbar. Hypothese: Der Äther im Weltraum weit außerhalb materieller Körper ruht in einem Inertialsystem Läßt sih nun eine Bewegung relativ zum Äther nahweisen?? Dr. R. Göhring II-11

12 Doppler Christian Andreas Doppler sagte 184 den nah ihm benannten Effekt voraus, um (fälshliher Weise) die untershiedlihen Farben von Sternen zu erklären durh Buys-Ballot am Shall, 1848 durh Fizeau an Liht nahgewiesen Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring II-1

13 Klassisher Doppler-Effekt A sin x l t x y (1) (1) x y vt z (1) z t (1) t 1. Fall:. Fall: 0 v 0 v Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-13

14 Dr. R. Göhring II-14 Klassisher Doppler-Effekt - Shall v 1 0 B v 1 0 B 0 = 440 Hz, v= 100 km/h, = 1000 km/h B = 440 1,1 = 484 B = 440 0,9 489 v 0 1. Fall: v 0. Fall:

15 Doppler-Effekt - Liht 1. Fall: 0 v B 0 1 v. Fall: 0 v B 1 0 v Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-15

16 Doppler-Effekt - Liht B 0 1 v 3 0 v v v B v 1 v Erde / 1: b = (v/) = 10-8 Effekte. Ordnung Nahweis solher Effekte wäre Beweis eines ruhenden Äthers Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-16

17 Effekte 1. Ordnung (b) Bei dem Umlauf der Erde um die Sonne müßte man einen Ätherwind spüren. Augustin Jean Fresnel Alle Versuhe ihn nahzuweisen shlugen fehl auh Experimente, die Effekte in 1. Ordnung von b zeigen sollten. Fresnel zog daraus den Shluß, daß der Äther teilweise mitgeführt wird. George Gabriel Stokes Stokes postulierte eine vollständige Mitführung des Äthers durh die Erde und eine langsame Abnahme nah außen Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-17

18 Fizeau-Versuh Der Versuh 1851 sollte die Entsheidung über Mitführung bringen Armand Hippolyte Louis Fizeau ( ) Lihtgeshwindigkeit in einer Flüssigkeit im ruhenden Äther: ĉ = /n Bei bewegter Flüssigkeit müßte gelten: ĉ = /n+v h h 0: keine Mitnahme h=1: vollständige Mitnahme Gemessen: h = 1-1/n h = Fresnelsher Mitführungskoeffizient Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-18

19 Unabhängigkeit des Lihtes von der Bewegung Bei Annahme eines Äthers als Inertialsystem müßte Geshwindigkeit und Rihtung der Lihtstrahlen in jedem dazu bewegten Inertialsystem anders sein. Alle dazu unternommenen Versuhe (1. Ordnung) shlugen fehl. Zitat [Born]:... Geshwindigkeit und Rihtung der Lihtstrahlen sind vollkommen unabhängig von der Bewegung des Weltkörpers, auf dem die Beobahtung durhgeführt wird; oder anders ausgedrükt, die optishen Ersheinungen hängen nur von der Relativbewegung der Körper ab. Experimente. Ordnung (b ) sollte die Entsheidung bringen. Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-19

20 Mihelson-Morley-Experiment Mihelson und Morley konzipierten einen Versuh zum Nahweis von Effekten. Ordnung (b ). Albert Abraham Mihelson ( ) Edward Williams Morley ( ) Erste Ausführung von Mihelson alleine 1881 in Potsdam wurde es zusammen mit Morley und Miller in Cleveland/Ohio mit höhster Präzision durhgeführt. Mihelson erhielt 1907 den Nobelpreis für Physik für seine optishen Präzisionsinstrumente und damit durhgeführte Beobahtungen. Dr. R. Göhring II-0

21 Mihelson-Morley-Experiment 1887 Spiegel 1 d Spiegel Bewegungsrihtung der Erde mit der Geshwindigkeit v Interferometer d Lihtquelle Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-1

22 Mihelson-Interferometer in Potsdam Quelle: Wikipedia Dr. R. Göhring II-

23 Versuhsaufbau in Cleveland Shwere Steinplatte gelagert in Queksilber Quelle: Dr. R. Göhring II-3

24 Dr. R. Göhring II-4 Lihtlaufzeiten im Experiment p 1 1 d v d v 1 v 1 d t b s 1 1 d t 1 1 d t t v d t b b Lihtweg parallel zur Geshwindigkeit der Erde: Lihtweg senkreht zur Geshwindigkeit der Erde:

25 Meßgenauigkeit Laufzeitdifferenz: t p t s d 1 1 b 1 1 b Reihenentwiklung und Vernahlässigung b 4 t d b Bei der Drehung muß eine Vershiebung der Interferenzstreifen sihtbar werden, die der doppelten Laufzeitdifferenz entspriht: Vershiebung der Interferenzstreifen t T d T b b l d (T = 1/n = Periode der Lihtshwingung) Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-5

26 Parameter des Versuhes Versuhsbedingungen Wellenlänge des Lihtes l = 5, m Lihtweg durh Mehrfahreflektion verlängert auf d = 11 m = 1, m Der Wert für b ergibt sih aus der Umlaufgeshwindigkeit der Erde um die Sonne v und der Lihtgeshwindigkeit zu b = (v/) = (30/ ) = 10-8 Damit die Vershiebung der Interferenzstreifen zu = (d/l)b 0,37 Beobahtet wurde eine Vershiebung von <0,01 Verhältnis: 1:40 Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-6

27 Versuh von Joos 1930 Lihtweg: 1 m = 0,75 Beobahtete Vershiebung: 0,00 Verhältnis: 375 Zitat [Born]: Der Ätherwind ist niht vorhanden. Die Lihtgeshwindigkeit wird auh in Größen. Ordnung von der Bewegung der Erde durh den Äther niht beeinflußt. Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-7

28 Elektromagnetishe Wellen Weber und Kohlraush: 0 = magnetishe Feldkonstante 0 = Dielektrizitätskonstante Heinrih Hertz: Erzeugung elektromagnetisher Wellen und Nahweis deren endlihe Geshwindigkeit Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-8

29 Der elektromagnetishe Äther Es war unvorstellbar, daß sih eine Kraftwirkung elektromagnetishe Wellen durh den leeren Raum fortpflanzt. Das Medium mußte der Äther sein als Träger der elektrishen, magnetishen und optishen Ersheinungen: der elektromagnetishe Äther Die sonderbarsten Eigenshaften mußten ihm zugeordnet werden. Zitat [Born]: Wollte man sie wörtlih nehmen [die Hypothesen über den Äther], so wäre der Äther eine fürhterlihe Mashinerie von unsihtbaren Zahnrädern, Kreiseln und Getrieben, die in der verwikeltsten Weise ineinandergreifen, und von dem Wust wäre nihts zu bemerken als einige relativ einfahe Kräfte, die als elektromagnetishes Feld in Ersheinung treten. Dr. R. Göhring II-9

30 Mitführung des Äthers In der elektromagnetishen Theorie ist sowohl teilweise als auh vollständige Mitführung denkbar. Hertz wandte die Hypothese der vollständigen Mitführung auf die Maxwell-Gleihungen an. Induktionsersheinungen in bewegten Leitern werden mit dieser Theorie rihtig wiedergegeben Bei Nihtleitern versagt die Theorie Dr. R. Göhring II-30

31 Elektronentheorie der Materie H. A. Lorentz ( ) Erklärung der Leitfähigkeit s, der Dielektrizitätskonstante 0 und Permeabilität 0 mit atomistisher Struktur der Materie Erklärung vieler optisher Phänomene ohne Rükgriff auf teilweise Mitführung des Äthers Äther als bevorzugtes Inertialsystem, in dem die Maxwellshen Gleihungen gelten. Quelle: Wikipedia In der klassishen Mehanik gilt die Galilei- Transformation. Zitat Lorentz: Der Äther ruht absolut im Raum! Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-31

32 Lorentz-FitzGerald-Kontraktion Alle Erklärungen von Versuhen durh die Lorentz-Theorie bezogen sih auf Effekte 1. Ordnung Mihelson-Morley-Versuh zeigt keinerlei Effekt des Ätherwindes (vollkommene Mitführung) Das war aber im Widerspruh zu Experimenten, die die teilweise Mitführung bewiesen George Fanis FitzGerald Quelle: Wikipedia Vorshlag: Lorentz-FitzGerald-Kontraktion bei shnell bewegten Systemen relativ zum Äther: physishe Kontraktion! Dr. R. Göhring II-3

33 Lorentz-Transformation Man hatte eine Zunahme der Elektronenmasse bei hoher Geshwindigkeit v gemessen um einen Faktor 1 1 v Das Mihelson-Morley-Experiment ließ sih mit der Elektronentheorie von Lorentz erklären, indem der Arm des Interferometers in Bewegungsrihtung verkürzt wird um den Faktor 1 v Die Transformationsformeln für den Übergang vom ruhenden Äther auf ein bewegtes System wurde von Poinaré Lorentz-Transformation genannt. Dr. R. Göhring r.goehring@aror.de II-33

34 Der Äther um 1900 Äther, Lihtäther, nah allgemeiner Annahme der neueren Physik ein äußerst feiner und höhst elastisher Stoff, der niht nur im ganzen Weltraume ausgebreitet ist, sondern auh die Zwishenräume ausfüllt, durh welhe die die kleinsten Teilhen der Körper voneinander getrennt sind. Der Ä. ist das Mittel, durh das sih die Liht- und Wärmestrahlen fortpflanzen. Als solhes müssen ihm, da derselbe Quershwingungen fortleitet, gewisse Eigenshaften eines starren Körpers zugeshrieben werden, während er andererseits wieder Eigenshaften einer Flüssigkeit zeigen soll. Im Ä. pflanzen sih auh die elektrishen und magnetishen Zustände fort, die zu den Vorgängen des Lihts in engster Beziehung stehen. Früher galt der Ä. als Imponderabilie, d.h als ein gewihtsloser Stoff. Aus der Energie der Lihtwellen hat man gefunden, daß der Ä. etwa 15 trillionenmal leihter ist als atmosphärishe Luft. Brokhaus 1901 Dr. R. Göhring II-34