Betonbau Nachweis der Trag- und Nurtumgsfähiglkeit. l{l!:j)1111stmktionen aus Beton 1.m1d Stahlbeton

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1 D K DDR Standard Oktober 980 Betonbau Nachwei der Trag- und Nurtumgfähiglkeit l{l!:j)tmktionen au Beton.md Stahlbeton TGL er rre 33405/0 Gruppe eTOHHOe H +ee<06etohhoe CTPOHTent.CTBO Pact.eT no npe.q.em:ahbbm COCTOAHHffM Hecyu.ie&:t cnoco6hocth H 3KCnnyaTaLtM 6eTOHHble H mee<06etohhble HOHCTpyH~H Concrete Contruction,U,ltimate and Serviceability Ekwirc: -' '' l Limit State Deign Z "' ~m!e r: "'''- i::'. 0rcl,n!rete and Reinforced Concrete Structure Ben,;!{ ~~!":{~~' ~..,.J Dekriptoren: Betonbau; Tragfähigkeit; Nutzungfähigkeit; Beton; Stahlbeton Für neu auzuarbeitende Projektlöungen und Angebotprojekte, augenommen für Straßen- und Eienbahnbrücken owie Betondeckchichten für Straßen verbindlich ab l. 7. l 98 Für betehende Angebotprojekte und wiederverwendungfähige Projektlöungen verbindlich ab deren planmäßiger Überarbeitung, päteten jedoch ab..986 Verbindlich ab ;; -~.l:.;: a a li.g"' ~ ö D Ui "' " ~,5 :!.;: a Abweichungen von dieem Standard ind zuläig, wenn ie durch Theorie oder Veruche aureichend begründet ind und der Nachwei dafür erbracht wurde. Dieer Standard g i t für die Nachweiführung nach Grenzzutänden und die bauliche Durchbildung von Bauwerken, Bauwerkteilen und Bauteilen au Beton, Leichtbeton, Stahlbeton, Stahlleichtbeton, Glatahlbeton owie von Stahlteindecken. Vorbemerkung In dieem Standard ind die Fetlegungen de ST RGW l l) enthalten entprechend der Konvention über die Anwendung der Standard de Rate für gegeneitige Wirtchafthilfe. Weitere Informationen hierzu iehe Abchnitt "Hinweie". Für die Umrechnung der biher gebräuchlichen Einheiten gilt folgende Beziehung: 0 kp/cm 2 = N/mm 2 (gerundeter Wert) "l) für die vertragrechtlichen Beziehungen zur ökonomichen und wienchaftlich-technichen "' internationalen Zuammenarbeit verbindlich ab ~ Fortetzung Seite 2 bi 45 ;;;,., Verantwortlich: VEB Betonleichtbaukombinat, Dreden Betätigt: Amt für Standardiierung, Meßween und Warenprüfung, Berlin z ~Jb,.,"""""""'"""""""""""""""'"""""""""""""""""""'""""'"""""""'"""""""""""'""""'"""'"""'"""""""'"""'"""""""""""'"""""""""'""'"""'"'"""""""..."""'"""'"""'""""""""""""""""""'"""'"""""""""""'"""""'"ll ~ ie..."""""""""""'""""""""""""""""'""""""""""'""""""""~"""'~~""""=="'"""""'""""'"""'"""""""""""'"""""""'~"""'"""""""""""'"""""""""""""""""""'""""'"'""""""""""'"""'"""'""""'""""'"""""""'

2 405 0 Inhaltverzeichni Seite Begriffe und Formelzeichen Nachwei der Tragfähigkeit Grundätze Biegung, Biegung mit Längkraft, Längkraft Querkraft, Torion und Querkraft mit Torion Örtliche Beanpruchungen Stabilität Nachwei der Nutzungfähigkeit Grundätze Spannungermittlung Spannungumlagerung Rißbreite Durchbiegung Bewehrungkontruktion Betondeckung Stababtände Formgebung der Bewehrungtäbe Bewehrungführung bei Biegebeanpruchung Verankerung der Bewehrung Verbundicherung der Biegezugbewehrung Bewehrungtöße Umlenkbewehrung Beondere Forderungen an Bauteile Platten und Rippendecken Balken und Plattenbalken Druckglieder Ebene und räumliche Flächentragwerke Konolen und Kragcheiben Fundamente Fertigteilkontruktionen Bauwerkauteifung Beonderheiten der Berechnung Beonderheiten der kontruktiven Durchbildung Brandchutztechniche Forderungen Grundätze Einflußgrößen auf den Feuerwidertand BEGRIFFE UND FORMELZEICHEN Tabelle Begriffe Bennenung Erklärung Beton-, Leichtbetonkontruktionen unbewehrte mit einer kontruktiven Bewehrung, iehe TGL 33402, verehene Kontruktionen au Beton und gefügedichtem Leichtbeton Stahlbeton-, Stahlleichtbetonkontruktionen mit einer Bewehrung zur Aufnahme der Schnittgrößen verehene Kontruktionen au Beton und gefügedichtem Leichtbeton Glatahlbetonkontruktionen Stahlbetonrippenkontruktionen mit auf Druck mitwirkenden Glakörpern Stahlteindecken einachig gepannte, bewehrte Ziegeldecken, bei denen die Ziegel o augebildet und verlegt ind, daß ie zur Kraftübertragung mit herangezogen werden können kontruktive Bewehrung nicht au Schnittgrößen rechnerich ermittelte Bewehrung Auflager Ort der Untertützung, z. B. einer :Hatte, eine Balken, durch den die Reultierende der Auflagerreaktion verläuft

3 TGL 33405/0 Seite 3 Tabelle 2 Formelzeichen Formelzeichen b b w bef h h h' X ~ z d u Benennung Querchnittbreite Stegbreite mitwirkende Breite Querchnitthöhe Nutzhöhe Abtand der Druckbewehrung vom gedrückten Rand größter Abtand der Nullinie vom Druckrand rechneriche Höhe der Betondruckzone innerer Hebelarm Bewehrungdurchmeer, allgemein Bewehrungumfang e Aumittigkeit (e 0 + e) i 'I'rägheitradiu Stützweite 0 Knieklänge. ideelle Länge Abtand der Bewehrung untereinander, allgemein c w Querchnittfläche der chlaf- fen Bewehrung, allgemein Ab A Betondeckung Rißbreite, allgemein Betonfläche, allgemein Querchnittfläche der Quer- kraftbewehrung A q Formelzeichen Sb 0, Benennung tatiche Moment der Betondruckzone, bezogen auf die Nullinie 8 bt, o tatiche Moment der Betonzugzone, bezogen auf die Nullinie. tatiche Moment der Bewehrung Sl, b 0 Ib Trägheitmoment de Bewehrung- querchnitte, bezogen auf den Schwerpunkt de Betonquerchnitte I (j( IJ, in der Faer i, bezogen auf Ache Trägheitmoment der Betondruckzone, bezogen auf die Nullinie Trägheitmoment de Betonquerchnitte, bezogen auf den Schwerpunkt de Betonquerchnitte Verhältni der Elatizitätmoduln von Bewehrung und Beton Spannung A. Schlankheit µ Bewehrungverhältni Schnittgrößen im Grenzzutand der Tragfähigkeit M u Moment N u Normalkraft. Qu Querkraft T u Torionmoment Tragfähigkeit de Querchnitte M(R) N(R) Q(R) T(R) Moment Normalkraft Querkraft Torionmoment 2. NACHWEIS DER TRAGFÄHIGKEIT 2.. Grundätze 2... Nachweie aureichender Tragfähigkeit ind unter Berückichtigung von TGL und von TGL 33403, owie hinichtlich der Bewehrungkontruktion unter Beachtung de Abchnitte 4 zu führen. Die Schnittgrößen ind nach TGL 33404/0 zu ermitteln Die bei der Wirkung von äußeren Druckkräften einzuführende Aumittigkeit (e) it au der planmäßigen Aumittigkeit (e 0 ) und der zufälligen Aumittigkeit (ea) zu bilden. Die in jedem Querchnitt einchließlich der Anchlüe zu berückichtigende zufällige Aumittigkeit it entprechend den Auführung- und Kontruktionbedingungen; jedoch mindeten mit dem größten der nachfolgenden Werte in der Ebene der für den Latfall jeweil zu berückichtigenden Aumittigkeit ungüntig wirkend, einzuführen. e = /30 der zugeordneten Querchnittmaße a e = 0 mm a ea = /600 der Sytemlänge al Abtand der Stabendpunkte e bleibt unbeiückichtigt bei a - auteifenden enkrechten Bauteilen, wenn der Einfluß der zufälligen Aumittigkeit und Maßabweichung in der betrachteten Nachweirichtung durch eine Schieftellung a nach TGL 33404/0 erfaßt wird 2 - umchnürten Druckgliedern, wenn deren Tragkraft nach Gleichung (3) ermittelt wird Bei der Ermittlung der Nutzhöhe it diee um 5 mm zu verringern; um fertigungbedingte Abweichungen von den Sollmaßen zu berückichtigen, ofern nicht ein geringere Maß durch die Fertigung garantiert werden kann.

4 Seite 4 TGL 33405/ Biegung, Biegung mit Längkraft, Längkraft Betonkontruktionen Auf Biegung und Biegung mit Längdruck beanpruchte Kontruktionen unter Anatz der Betonzugfetigkeit Für den Nachwei der' Tragfähigkeit it von einer voll platifizierten Zugzone und elatichem Verhalten der Druckzone auzugehen. Für die Spannung am gedrückten Querchnittrand gilt Gleichung (). () Bei reiner Biegung it der Tragfähigkeitnachwei erbracht, Moment (M(R)) gleich oder größer Mu it. M(R) = R 2 J' ( ~O bt h - X wenn da nach Gleichung (2) errechnete (2) Hierbei it der Abtand der Nullinie (x) vom gedrückten Rand nach Gleichung (3) zu ermitteln, iehe Bild. h-x (3) Die Tragfähigkeit au~ittig gedrückter Betonkontruktionen it für j o bl ~ Rb nachgewieen, wenn die nach Gleichung (4) errechnete Normalkraft (N(R)) gleich oder größer Nu it. Hierbei it Bedingung, daß da Produkt au N(R) mal Abtand von Nu zur Nullinie gleich M 0 (R) nach Gleichung (5) it. Dabei it der Auweichfaktor nach Abchnitt zu bertickichtigen. N(R) 2 S' b, 0 R bt ( h-x (4) (5) 0 Abt 0 ~(R),) N- (R) Bild Die Tragfähigkeit aumittig gedrückter Betonkontruktionen it für a6 > Rb nach Gleichung () nachgewieen, wenn die in Abhängigkeit von der Aumittigkeit J'J er, e nach Gleichung (6) errechnete Normalkraft (N(R)) gleich oder größer Nuit. N(R) = N - (N - N ") m m r/ er e e* (6) In Gleichung (6) bedeuten: N m N e -Rb AbO (Normalkraft bei mittiger Beanpruchung); R Längdruckluaft nach Gleichung (-~0 für x = -~ h 2 Rbt +Rb Aumitti.gkeit von N * bezogep. auf die Schwemche

5 TGL 33405/0 Seite 5 e Tl er e 0 + ea Aumittigkeiten von Nu bezogen auf die Schwerache Auweichfaktor nach Abchnitt Auf Biegung mit Längdruck beanpruchte Kontruktionen unter Auchluß der Betonzugfetigkeit Die Tragfähigkeit it nachgewieen, wenn die nach Gleichung (7) errechnete Normalkraft (N(R)) gleich oder größer N it. Dabei muß der Schwerpunkt der gedrückten Betonfläche A'b iehe Bild 2, auf der Wirkunggeraden #on Nu liegen und Ab ;?; 0, 2 AbO ein. (7) Schwerpunkt Fläche Ab Q/ N(R) -==4~ Schwerpunkt de Querchnitte Bild Stahlbetonkontruktionen Auf Biegung beanpruchte Stahlbeton- und Stahlleichtbeton- Querchnitte müen eine Mindetbewehrung erhalten, die beim Übergang vom Zutand I in den Zutand II da Sprödbruchveragen auchließt. Diee Forderung gilt bei Einhaltung der auf den vorhandenen Querchnitt zu beziehenden Mindetbewehrung nach Tabelle 3 al erfüllt. Diee Bewehrung darf um 50 % unterchritten werden, wenn keine weentllchen Zwangbeanpruchungen vorhanden ind und die rechnerich erforderliche Bewehrung um 5 % vergrößert wird. Dabei braucht aber keine größere Bewehrung al die Mindetbewehrung nach Tabelle 3 vorgeehen zu werden. Bei profilierten Querchnitten, z. B. iehe Bild 6, darf die Mindetbewehrung auf die Breite de Querchnitte in Höhe der Bewehrunglage bezogen werden. Tabelle 3 Mindetbewehrungverhältni Stahl klae 0 und I m IV min µ in % für die Betonklae BklO Bk2,5 Bk5 Bk20 Bk25 Bk30 Bk35 0, o, 06 o, 05 0, 2 0, 07 o, 06 o, 4 o, 7 0, 08 o, 0 o, 07 0, 08 o, 20 o, 22 o, 2 o, 3 o, 0 o, o, 24 o, 5 o, 2 Bk 40 J Bk ~-2_ 0, 27 0, 29 o, 6 o, 7 o, 3 o, 4 ~ --~~----~-'-~~~--'-~~--'--~~~-~~~~~~--'-~~~~~~~~~- analytiche Beziehung Die Mi.ndetbewehrung druckbeanpruchter Querchnitte mit Aumittigkeiten e 0 ~ 0, 5 h beträgt unabhängig von der Betonklae und Stahlmarke O, 4 % de vorhandenen Betonquerchnitte und it auf den Umfang glei.chmäßig zu verteilen. It e 0 > 2, 5 h gilt die Mindetbewehrung für reine Biegung. It 0, 5 h < e 0 ~ 2, 5 h darf die Mindetbewehrung durch geradlinige Interpolieren betimmt werden. Die Mindetbewehrung umchnürter Druckglieder beträgt 0, 8 % de Kernquerchnitt Die Tragfähigkeit von Stahlbetonkontruktionen it nach den Gleichungen (8) und (9) zu ermitteln. Bei reiner Biegung gilt mit N(R) = 0 die Gleichung (8) al Bedingung für die Lage der Spannungnullinie. Der Tragfähigkeitnachwei it erbracht, wenn M (R) gleich oder größer M it. u Bei Biegung mit Längkraft it der Tragfähigkeitnachwei erbracht, wenn N(R) nach Gleichung (8) gleich oder größer N it und die Bedingung der Gleichung (loa) oder (lob) erfüllt wird. u (8)

6 Seite 6 TGL 33405/0 M ( R) = - R"'. Sb 9 + ~et. S. S!JJ r LSI Sl, M (R) = -~,lej +y bei Druckkraft N (R) er (9) (loa) M (R) N 5 (R) =+eo+\ In Gleichung (8) bi (0) bedeuten: bei Zugkraft (lob) -R' ~ l Si 440 ( ko hi, - k 0 kxr~ hl - ) ~ R bei kxr ~ ko () [ ' I kxr - k0 (J Sl ~. hi - l). h -, 36 k 0 l + o, 25 h k, 25 -, 36 k 0 h - 0 l ] i A' b A. Sl Sb ',. 'IJ, e er y l ~ - R' 8 bei kxr > k 0 (2) Spannung in der Bewehrung im Abtand h. vom Druckrand in N/mm 2 Sl Fläche der Betondruckzone Bewehrungfläche in der Faer i tatiche Moment der Betondruckzone bezogen auf die durch hl vorgegebene Ache tatiche Moment der Bewehrung in der Faer i bezogen auf die durch hl vorgegebene Ache Produkt von dem Auweichfaktor J nach Abchnitt und der Aumittigkeit (e) nach Abchnitt er Abtand der Ache l vom Querchnittchwerpunkt kxr ~: hl XR In Gleichung ( und 2) it k = 0 x nach Tabelle 4 anzunehmen. Tabelle 4 k - Werte 0 Betonklae ~Bk 40 Bk 60 analytiche Beziehung ~ 0 X k =- 0, 80 o, 60 o, 60 ~, 2 - -~ 0 ~ 0,80 Zwichenwerte ind linear zu interpolieren DruckbeWehrung bei Biegung it grundätzlich nur dann zu berückichtigen, wenn n xr h il II c --,~ "~.c.vl 0- Schwerpunkt n.n _, l ~ 0::: " ' ' der Querchnitt /G'n ~ X. X... Vl N - _c U f löche y r..c..--,, ',.. U.J::. G'i ~i ~ _c i i " F - / - 2 2, 0 0 ~ "' l ~ -- / G' Bild 3 Y Bei dynamicher Beanpruchung it zuätzlich zum Tragfähigkeitnachwei für vorwiegend ruhender Beanpruchung nach Abchnitt der Nachwei auf Ermüdungfetigkeit zu führen. Hierbei dürfen die Spannungen u und ab I die Rechenfetigkeiten R und Rb nicht überchreiten. Die Spannungen ind nach der Elatizitättheorie unter Auchluß der Betonzugfetigkeit und unter Anatz von Latfaktoren gleich, 0 zu ermitteln. Für nur auf Druck beanpruchte Stähle dürfen die Anpaungfaktoren, die die Ermüdung berückichtigen, zu ml = angenommen werden. Sofern beim Tragfähigkeitnachwei xr ~ 0, 2 h it, darf tatt m.it den, den einzelnen Betonklaen zugeordneten (J( - Werten, mit a = 5 gerechnet werden. ' -. ~ "' ~ -= <--~~-'-'--'-- -""--~~~- _, -- -~

7 TGL 33405/0 Seite Die Tragfähigkeit umchnürter Druckglieder, die nur bei planmäßig mittigem Druck angewendet werden dürfen, it nach Gleichung (3) zu betimmen, iehe Bild 4. N(R) = J. (Nb + N + Nk ) (3) In Gleichung (3) bedeuten: Nb =- Rb0 Abk (Tragkraftanteil de umchnürten Betonkern mit Abk =.!!. db; ) 4 N =- R LA. (Tragkraftanteil der Längbewehrung) 8 2 rr. dbk. Al (Tragkraftanteil der Umchnürungbewehrung mit Ak = ~---- k Al = Querchnittfläche de Umchnürungtabe it) wobei w = Beiwert nach Tabelle 5 Der Tragkraftanteil N k darf nicht größer al, 5 N ein. Tabelle 5 Beiwert w,t ~ ljll 0,95 o, 88 o, 77 o, 64 0, 52 Bild Querkraft, Torion und Querkraft mit Torion Betonkontruktionen Die Tragfähigkeit it nachgewieen, wenn die Hauptpannungen die Rechenfetigkeiten nach TGL nicht überchreiten. In der Regel it nur ein Nachwei in Höhe der Nullinie zu führen Stahlbetonkontruktionen mit Querkraftbeanpruchung Rechenwert der Querkraft Der Rechenwert der Querkraft Q it nach Gleichung (4) anzunehmen ur (4) In Gleichung (4) bedeuten: - für direkt getützte Bauteile mit direkter Lateintragung bei gleichmäßig verteilten Laten und bi zu den Auflagern durchgehender Feldbewehrung: für Bauteile ohne oder mit kontruktiver Querkraftbewehrung nach Abchnitt hinm X- ~ - ~ Q, - 8 h für Bauteile mit rechnerichem Nachwei der Querkraftbewehrung nach Abchnitt Einzellaten im Abtand F ~ 2 h vom theoretichen Auflager: in anderen Fällen:

8 Seite 8 TGL 33405/0 - für den 2. Term der negative Wert, wenn mit zunehmender Nutzhöhe auch der Abolutwert de Momente zunimmt - D.al Winkel zwichen Zug- und Druckgurt Für Q it in der Regel kein größerer Wert al der am Auflagerrand und bei Fundamenten al der im Abtand tl, 5 h vom Lateintragungrand anzunehmen Kontruktionen ohne oder mit kontruktiver Querkraftbewehrung It im betrachteten Bereich zwichen 2 Querkraftnulltellen der Rechenwert der Querkraft (Q ) nicht ur größer al der nach Gleichung (5) ermittelte Wert Q, it eine Querkraftbewehrung nicht oder nur kontruktiv erforderlich. Bei Querkräften (Q ) größer Jl Q it der Nachwei nach Abchnitt zu führen. ur Ql = In Gleichung (5) bedeuten: O(l b 0 al bo h Rbt Beiwert nach Tabelle 6 unter Berückichtigung der kontruktiven Forderungen. geringte Querchnittbreite zwichen dem Schwerpunkt der Zugbewehrung und der Betondruckzone Tabelle 6 Beiwert J. und kontruktive Forderungen (5) Nr. Bauteil, Querkraftbewehrung Feldbewehrung gerade :>;um Veranke- Auflager rung de durchgeführt Retanteile in (j(l Balken, Plattenbalken und Rippendecken mit weniger al 3 Längrippen je m ohne Querkraftbewehrung ~ /3 Druckzone 0, 3 2 Vollplatten, Hohlplatten und Rip-?; /3 Druckzone o, 6 pendecken mit mindeten 3 Längrippen je m ohne Querkraftbeweh-?; /2 Zugzone 3 rung o, 5 möglich 4 Stahlteindecke ohne Querkraftbe- ~ /2 Druckzone o, 6 wehrung 5 Balken, Plattenbalken und Rippendecken mit kontruktiver Querkraftbewehrung ~ /3 Druckzone je Bügelebene 0 Rbt min. A = 0 25 b -- v ' o v Ro ~ /2 SV Zugzone möglich und Bügelabtand V ~, 5 h S o, Kontruktionen mit rechnerich nachzuweiender Querkraftbewehrung Der Betonquerchnitt it o groß zu wählen, daß die Querkraft (Qu) den Wert Q 2 nach Gleichung (6) nicht überchreitet Q = 2 (6) Dabei gilt für Rb ~ 20 N/mm 2. Der Wert für 0< it, abhängig von der kontruktiven Aubildung der 2 Bewehrung, Tabelle 7 zu entnehmen. Der erforderliche Querchnitt der Querkraftbewehrung A it nach Gleichung (7) zu berechnen, iehe auch Bild 5. q x Aq ""' A Rd v incx A\ V d R SV Rv + = -- ~ J 0 ur --dx 7. )( 0 (7) lh============= = = = -=--=-. ~, -

9 TGL 33405/0 Seite g Der Wert r; darf im unteruchten Bereich al kontant mit dem maximalen Wert de Bereiche angenommen werden. Für glatte Stähle der Klae IV it R und R d grundätzlich nicht größer al 260 N/mm 2 anzunehmen. v. In Gleichung ( 7) bedeuten: Av Querchnitt der Bügelbewehrung im Abchnitt x 0 bi x Ad Querchnitt der Aufbiegungen im Abchnitt x 0 bi x atv Winkel zwichen der Bügelebene und der Stabache ;::; 45 Rd Rv J Rechenfetigkeit der Aufbiegungen Rechenfetigkeit der Bügel Korrekturwert, der die Mitwirkung der Betondruckzone und die Schrägrißneigung berückichtigt, iehe Tabelle 8 z Hebelarm der inneren Kräfte, angenähert z = 0, 9 h ~ + dürfen unabhängig vom Querkraftverlauf die Bügelab- In Balkenabchnitten mit der Länge 2 h tände gleich gewählt werden.. --J-.c"' I BÜgel nachl ohne Querkraftnach Tabelle 7 Tabelle 6 beweh ung xo x ~ Qur für den genaueren Nachwei J A =_L_ n.n d q z R -ur x SV )( ( 0 Bild 5 geamte Druckzonenfläche( Abl_ o::r~-,,~~""~~,.,'.7?~~~~~~~~~r-~a~n~z~u~~chh~li~enn~e~nrld~e~~~r---r..c. Druckgurtfläche ( A'ttol Anchlu n bew e h r u n g """A_q_o~.,,, Nullinie auf Längchub nach zu weien Anchtun beweh run g _A_q_u-~ a nzuchlienend e Zugg urtbewehrung ( A 5 ul :i ~_l J;~~~~~~~~~~~~~===============::'.'.:~ Bild 6 geamte " " "'""'"' =" =m= = = = =~= = = = =="' = ~= ===== ~ Zugbewehrung

10 Seite 0 TGL 33405/0 Tabelle 7 Beiwert 0/ 2 und kontruktive Forderungen - Nr. Bauteil Feldbewehrung kontruktive Forderungen an (]{ Querkraftbewehrung gerade zum Veranke- die Querkraftbewehrung 2 Auflager rung de durchgeführt Retanteil in Platten Aufbiegung allein; ~ /2 Druckzone Abtände von Aufbie- von Bügeln Aufbiegungen und gungen Bügel; Bügel allein in Spann- wie Nr. richtung ;;; 2h 2 und 3 0,6 quer zur Spannrich- ;;;; 3 h ;;;;, 5 h tung 2 Balken Biegezug- Bügelanteil A : V Plattenbalken zone Rippendecken möglich ~.!_ A, mindeten Bügel nach Ta- Platten - 3 ) q belle 6, Nr. 5 3 Aufbiegungen und ~ /2 Bügelabtände in mm 0, 6 Bügel; - h Bügel allein läng: = ~ ~, 5 h bzw. 750 V ~ S Druckzone ~ bei Zugnormalkraft Nu> Rbt quer: b h it,,; - - h 0 v- 3 für Leichtbeton gelten die o, 30 0, 75fachen Werte für V e Qur - Rbt bo h 8 vt ~ h Abtand der Aufbiegungen: d ;;;;, 2 h Tabelle 8 Korrekturwert T/ - Werte für Kontruktionen vorwiegend ruhend beanprucht bei Nu dynamich beanprucht bei Nu o, 30 0, 50 o, 75,00, 25, 50,75 2,00 ~ 2, 25 analytiche Bez-iehung 0 0 o, 29 0,46 o, 48 o, 69 0, 6 0,8 o, 7, 00 o, 87, 00 o, ,95 o, 96 o, 98, 00,00 ij - VJ = (0, 267' ~ + 0, 6)(- II= o 3, O "I = _o,_~) ~ )'"' ~ - ---~-=- ~ ~ --~-~~-2--~--~-~ ~-J Zwichenwerte dürfen durch lineare Interpolation ermittelt werden. ) für Platten darf 0, > 0, 6 nur dann eingeführt ;,vc:;den, wenn alle Kontruktiven Forderungen wie für Balken erfüllt wercfen.

11 Anchluß von Druck- und Zuggurten TGL 33405/0 Seite Bei Plattenbalken oder profilierten Trägern it der Anchluß von Druck- und Zugurten an den Steg auf Längchub nachzuweien. Dieer Nachwei it jeweil zwichen zwei Querkraftnulltellenzu führen. It die Querkraft (Q ) nicht größer al Q nach Gleichung (8), it eine Anchlußbewehrung nicht erforderlich. u 3 Bei Querkräften (Q ) nicht größer al QLl nach Gleichung (9), it nur eine kontruktive Anchlußbewehrung u erforderlich, für die in der Regel die vorhandene Platten- oder Abreißbewehrung genügt. o, 3 <!' Q 4 = 0, 9 Q.o Rbt h z (8) (9) It Qu größer al Q 5 nach Gleichung (20), o muß die D.icke der Gurte vergrößert werden. Q 5 = 0, 3 ' Q ' Rb, h "' z (20) It Q größer al QLl nach Gleichung (9), o it jeweil in Bereichen zwichen maximalem Moment und u, Momentennullpunkt die Anchlußbewehrung A und A nach Gleichung (2) zu betimmen. Sie darf in dieem Bereich gleichmäßig verteilt werden.qo qu A oder A qu qo Li M u (2) In den Gleichungen (8) bi (2) bedeuten: Q A' b A'bO bei Druckgurtanchlüen oder A p;- u bei Zuggurtanchlüen, iehe Bild 6 h Druckgurtdicke (h ) oder Zuggurtdicke (h ) 0 u z Hebelarm der inneren Kräfte (angenähert z = 0, 9 h ) li M. Momentendifferenz de betrachteten Abchnitte u Aufhängebewehrung Werden Laten mittelbar in Bauteile eingetragen, z. B. beim Anchluß v.on Nebenbalken an Hauptbalken, it zuätzlich zur Querkraftbewehrung eine Aufhängebewehrung anzuordnen, deren Querchnitt eine Einleitung der Laten in die Bauteile gewährleitet Stahlbetonkontruktionen bei Torion mit oder ohne Querkraft Treten Torion und Querkraft gleichzeitig auf, darf die erforderliche Bewehrung für jede Beanpruchungart getrennt ermittelt werden. Die im Element angeordnete Bewehrung muß in ihrem Querchnitt der Summe der getrennt ermittelten Querchnitte entprechen Kontruktionen ohne Torion- und Querkraftbewehrung It im betrachteten Feldbereich zwichen 2 Querkraft-Nulltellen da Torionmoment T nicht größer u al T nach Gleichung (22) it weder Torion- noch Querkraftbewehrung erforderlich. Qur T = 0, 6 o Rbt Anu tef ( - Q ) (22) In Gleichung (22) bedeuten: Anu bnu hnu' iehe Bild 7 tef wirkame Breite, iehe Bild 7 Q Querkrafttragfähigkeit nach Gleichung (5) mit <X Qur Rechenwert der Querkraft nach Gleichung (4) = 0, 3 al Kontante Kontruktionen mit Torionbewehrung Der Betonquerchnitt it o groß zu wählen, daß da Torionmoment T den Wert T nach Gleichung (23) nicht überchreitet. u 2 T = 0 5 R A 2 ' b nu (23) 2 Dabei gilt für Rb ~ 24 N/mm.

12 Seite 2 TGL 33405/0 In Gleichung (23) bedeutet: Q = Querkrafttragfähigkeit nach Gleichung (6) 2 Der erforderhche Querchnitt der Torionbewehrung it nach den Gleichungen (24) und (25) zu errechnen. Al T U u nu 2 A nu Rl {24) T. u c A SC :f;:"'""a R nu SC {25) Die Torion-Längbewehrung it gleichmäßig auf den Kernumfang zu verteilen. In den Gleichungen (24) und (25) bedeuten: A 8 Querchnittfläche der Torion-Längbewehrung A SC Querchnittfläche eine Bügel.chenkel, angeordnet im Abtand c u 2 (b + h ); Kernumfang, iehe Bild 7 nu nu nu Anu bnu, hnu' iehe B.ild 7 Rl Rc Rechenfetigke.lt der Torion~ Längbewehrung Rechenfetigkeit der BUgelbewehrung Rechteckquerchnitt bnu 4 / -6- =Yw \ hnu < -6- "'tf (kleinerer Wert it mangebend J Bild Nachwei bei dynamicher Beanpruchung Bei dynamicher.beanpruchung it zuätzlich zu den Nachweien für vorwiegend ruhende Belatung ein Nachwei auf Ermlidungfetigkeit zu führen. Dieer Nachwei it nach den Fetlegungen der Abchnitte und zu führen, wobei folgende Bedingungen einzuhalten ind: - Die Schnittgrößen ind für Rechenlaten, die mit dem Latfaktor n = zu bilden ind,. zu berechnen. - Die Rechenfetigkeiten für Beton und Betontahl ind mit den Anpaungfaktoren für Materialermüdung nach TGL zu betimmen, wobei angenommen werden darf. - Korrektu:rwert 'Y/ nach Tabelle Örtliche Beanpruchungen Durchtanzen min. IJ max. o Wird ei.ne Platte durch eine Einzellat F Uber eine begrenzte Teilfläche beanprucht, darf diee Lat - u ohne die Anordnung einer Durchtanzbewehrung der Wert nach Gleichung (26) Fd,l = 0,5(+30fl! 8 d)kdi Rbt. ud h 8 m (26) und bei Anordnung einer Durchtanzbewehrung den Wert nach Gleichung (27)

13 TGL 33405/0 Seite 3 In den Gleichungen (26) und (27) bedeuten: ~ 0 0 I µx' kdl Ud h m lly bezogene Biegebewehrung in x- oder y-richtung im Breich der alleitig um 4 h vergrößerten Auftandfläche, 6 - h in m <;, 0 h Umfang der alleitig um + ~ vergrößerten Lateintragungfläche 2 gemittelte Nutzhöhe Liegt die Lateintragungfläche am freien Plattenrand, it mit 0, 6 ud und im Eckbereich mit 0, 3 ud zu rechnen. Beträgt die kleinte Entfernung zwichen der Lateintragungfläche und dem freien Plattenrand mindeten 5 h, iehe Bild 8, darf mit, 0 ud gerechnet werden. Für dazwichen liegende Abtände darf gradlinig interpoliert werden. iltt.~=~ ~ ---- :~~~- _c ~ f freier Plattenrand Bild 8 '- QJ /... ~ ,, \ ~ 5 h,, / I / \ "' ~5h Wirkt eine tändige Lat F 0 auf die Grundfläche de Durchtanzkörper, iehe Bild 8, darf. die Lat F u um dieen Betrag verringert werden. Die Grundfläche de Durchtanzkörper it gleich der alleitig um + h vergrößerten Lateintragungfläche. Überchreitet die Lat F u - F den Wert nach Gleichung (26), it die erforderliche Bewehrung zur Durchtanzicherung nach Gleichung (28) zu ermitteln: A = d R - 0, 25 F d l ' (28) In Gleichung (28) bedeuten: F d nach Gleichung (26) ' F u' F 0 nach Bild 8 Rechenfetigkeit; für glatte Stähle der Klae IV it R grundätzlich nicht größer al 260 N/mm 2 anzunehmen Die erforderliche Durchtanzbewehrung kann durch Bügel, Aufbiegungen oder Bügel und Aufbiegungen gebildet werden. Die Bewehrungabtände und der Verteilungbereich ind Bild 9 zu entnehmen Druck bei Teilflächenbelatung Die auf die Teilfläche Af einwirkende Kraft (F ) darf den Wert Ff nach Gleichung (29) nicht überchreiten, iehe Bild 0. u (29) Die Erhöhung der Tragfähigkeit, die ich durch die räumliche Latverteilung ergibt, it durch den Faktor kd 2 n~ch ~~'ab,~lle 9 in Abhängigkeit vom Verhältni der Latverteilungfläche Afl zur Auftandfläche Af zu beruckchugen. " it,x==== cccccccc.. ~~= ==ccccc==~-c-=~c = == -cccc===== == c==="-~'============= -c-==~ ==-c= ==-~~ 7-=7c"'=="' "-' ==== ='-""-"'=cc-'.===

14 Seite 4 TGL ,--- : ~I~ ~kt l Bild 9 l! J Tabelle 9 Faktor kd 2 Afl/Af ~ 20 kd2,0,4 2,0 2, 3 2, 5 2, 7 2, 9 3, 0 Bei der Ermittlung der Latverteilungfläche An - müen die Schwerpunkte der Flächen Af und Afl auf der Wirkunglinie der Kraft F u liegen - dürfen ich bei mehreren Einzellaten die Latverteilungflächen innerhalb der Verteilunghöhe nicht überchneiden. Die auftretenden Querzugkräfte ind, ofern ie nicht durch äußere Kräfte überdrückt werden, durch Bewehrung aufzunehmen. Die Querzugkräfte ind nach TGL 33404/0 zu betimmen Stabilität Allgemeine Veragennachweie ind unter Berückichtigung der Theorie II. Ordnung zu führen auf - Auweichen bei einzelnen und zu Sytemen gekoppelten Druckgliedern owie Wänden, die nur an den belateten Rändern gehalten und gleichmäßig belatet ind - Beulen bei druckbeanpruchten Flächentragwerken - Kippen bei Biegegliedern Für diee Nachweie dürfen Näherungverfahren benutzt werden, ofern diee die Verformungen nach der Theorie IL Ordnung owie da nichtlineare Verhalten de Beton berückichtigen Auweichen Der Nachwei darf für da Druckglied an einem beidereit gelenkig gelagerten Eratztab gleicher Querchnittmaße mit der nach Gleichung (30) zu betimmenden Knieklänge ( 0 ) geführt werden. 0 = (J (30) In Gleichung (30) bedeuten: fj Knicklängenbeiwert = Sytemlänge de Drucktabe Der Knicklängenbeiwert (J it eine Funktion - der Querchnitt- und Längenmaße de Sytem dem der unteruchte Stab angehört - de Einpanngrade der Stabebene - der Eintragungpunkte der Belatung

15 TGL 33405/0 Seite 5 Der Knicklängenbeiwert /J darf nach der Elatizitättheorie betimmt werden. Bei der Ermittlung de Knicklängenbeiwerte it die Aunutzung von Sytemreerven zuläig, z. B. nicht ideale Lagerungbedingungen, Vorhandenein einer Vielzahl gleichartiger gekoppelter Druckglieder. Die Schlankheit (.4. ) it da Verhältni der Knieklänge i de unteruchten Drucktabe zu einem einer Trägheitradien i oder i. Bei der Ermittlung der Trägheitradien bleiben die Querchnitte der Bewehrungtähle 0 unberückichtigt. Di~ Grenzwerte der Schlankheiten nach Tabelle 0 dürfen nicht überchritten werden. Ein Nachwei auf Auweichen braucht nicht geführt zu werden, wenn.4. ~ 0 it. Tabelle 0 Grenzwerte für A. Nr. Kontruktionart Grenzwert Beton, Pfeiler und Stützen 45 2 Beton, Wände 90 3 Stahlbeton, bügelbewehrt 50 4 Stahlbetonfertigteile, bügelbewehrt Stahlbeton, umchnürt Der Nachwei de Auweichen darf durch Multiplikation der Aumittigkeit e nach Abchnitt mit dem von der Aulatung der Druckglieder abhängigen, nach Gleichung (3) zu ermittelnden, Auweichfaktor erfolgen. r; er l\t u - N er (3) In Gleichung (3) bedeuten: Nu vorhandene Druckkraft, negativ l 6 4. Eb [ Jb 0, N - ( ~,-d--,-- cr 0 2 kd 0, J -;; ' o, ) "" '. J' M u, ma, d +?; M u, ma M und M u, ma, d u, ma e e 0 + ea nach Abchnitt Moment der langzeitig wirkenden und Moment der geamten Belatung, auf den weniger gedrückten Querchnittrand. bezogen h Querchnittmaß in Richtung e Für die Betimmung von 7 it die größte Aumittigkeit in den in Bild und 2 angegebenen Bereichen er maßgebend. Zur Bemeung einzelner Querchnitte it der entprechende Wert für r;cr nach den Bildern und 2 anzunehmen. (/) ><. ('Y) Bild,0!'Zer- ) 0, ('tcr-) 0,88 9 } ~g~~~~:~der Bereich zur Betimmung de Auweichfaktor r--= (flcr-).,0 (SZ:cr-l 0,889 (izcr-) 0,555 Verteilung de Auweichfaktor bei zweieitig gehaltenen Drucktäben -.:!" -lf) -.:!" -- lll,0.. (~er- ), 0 Mangebender Bereich } zur Betimmung de -"---'----<be"""""""""= = =.,,,,,... Auweichfaktor Verteilung de Auweichfaktor bei unten eingepannten freitehenden Drucktci ben Bild 2

16 Seite 6 TGL 33405/0 Kann ein Druckglied in zwei Richtungen auweichen, darf bei planmäßig mittig und einachig aumittig beanpruchten Bauteilen der Tragfähigkeitnachwei unabhängig voneinander, in jeder Ebene für ich, mit dem jeweil zugehörigen Auweichfaktor geführt werden. Bei planmäßig zweiachiger Aumittigkeit it in jeder Ebene der zugehörige Auweichfaktor zu berückichtigen und der Tragfähigkeitnachwei auf Doppelbiegung zu führen. Bei planmäßig mittig beanpruchten Druckgliedern mit A :;; 70 darf die Tragkraft (N(R)) ohne Berüc[{ichtigung der zufälligen Aumfüigkeit (e ) nach Gleichung 3 (Abchnitt ) ermittelt werden. Dabei gilt a Nb = - Rb. AbO und Nk= o Beulen Der Nachwei it für im reinen Membranzutand wirkende Flächentragwerke nach Gleichung (32) zu erbringen: o :;; o er (32) In Gleichung (32) bedeuten: IJ 0 er nach der Elatizitätztheorie ermittelte Spannung au dem mit den Latfaktoren für die. Gruppe der Grenzzutände vergrößerten Einwirkungen kritiche Spannung unter Verwendung der Gleichungen nach der Elatizitättheorie, in denen Elatizitätmodul durch die Größe E nach Gleichung (33) eretzt wird er E er (33) Bei im reinem Membranzutand wirkenden Flächentragwerken it die zufällige Aumittigkeit ea nach Abchnitt nicht anzuetzen Bei aumittig auf Druck beanpruchten Flächentragwerken darf der NlJ,chwei in Anlehnung an Abchnitt an einem Eratztab geführt werden, deen Schlankheit nach Gleichung (34) unter Verwendung der kritichen Spannung r; und der Größe E nach Abchnitt betimmt werden darf. er er A = n- -~~' Kippen Sind biegebeanpruchte chmale Träger mit l/b > 40 nicht durch andere Kontruktionteile augeteift, müen diee auf Kippen nach Gleichung (32) unterucht werden. Dabei darf bei der Betimmung von acr immer der Gleitmodul al da O, 4fache de Elatizitätmodul angeetzt werden, iehe TGL (34 3. NACHWEIS DER NUTZUNGSFÄHIGKEIT 3.. Grundätze Beim Nachwei aureichender Nutzungfähigkeit der Kontruktion ind TGL 33402; TGL owie TGL 33404/0 zu berückichtigen. Bei dynamichen Einwirkungen it in der Regel nur der Nachwei für tatiche Beanpruchung erforderlich Spannungermittlung Die Spannungen ind nach der Elatizitättheorie mit den Elatizitätmoduln nach TGL zu ermitteln. Im Zutand I it die Berechnung mit ideellen Querchnittwerten vorzunehmen Spannungumlagerung Die durch Kriechen und Schwinden bedingten Spannungumlagerungen dürfen vernachläigt werden Rißbreite Grenzwert der Rißbreiten Die Grenzwerte der Rißbreiten (w ) ind vom Korroion-Beanpruchunggrad der Baukontruktion abhängig und für den Beanpr~chunggrad I tnicht aggreiv) in Tabelle angegeben. It bei Stahlbetonkontruktionen mit Dichten > 2 t/m die Betondeckung (c) größer al der Mindetwert (min. c) nach Tabelle 6 o dürfen die Grenzwerte der Rißbreiten (w ) im Verhältni : m mm. c ~, 5 vergrößert werden, wobei die Werte de Feuchtebereiche Fb nicht zu überchreiten ind. Bei Kontruktionen mit dynamicher Beanpruchung ind grundätzlich keine größeren Rißbreiten al w nach Tabelle, Nr. 2 zuläig. m

17 Tabelle Grenzwerte der Rißbreite (w ) bei Beanpruchunggrad (nicht aggreiv) m Nr. Lage der Kontruktion Feuchte- relative wlm in mm bereich Luft- unter Kurz- feuchte Dauer- Geamtzeichen % lat lat in trockenen Innenräumen Fb einchließlich Küchen und ~ 75 0, 3 o, 4 und Bäder in Wohnungen Fb 2 TGL 33405/0 Seite 7 2 in feuchten Innenräumen oder im Freien oder im Fb 3 Erdbereich 2) 75 ~ 90 > o, 2 o, 3 3 in Naßräumen oder im Freien bei häufig wech- Fb 4 > 90 0, 5 o, 25 elnder Feuchtigkeit Nachwei der Rißbreiten infolge von Zugnormalkräften oder Biegung mit und ohne Normalkräfte Die Bechränkung der Rißbreiten gilt al nachgewieen, wenn in den Bereichen der größten Beanpruchung der Zugbewehrung (Feld, Stütze) die nach Gleichung (35) bi (37) ermittelten Grenzdurchmeer der Zugbewehrung (d, lm) nicht überchritten werden. Der Nachwei der Grenzdurchmeer i~_t u,l).ter Dauerlat und Geamtlat zu führen. Der kleinere Grenzdurchmeer it für die Kontruktion maßgebend. Für Kontruktionen mit weentlichen Zwangkräften it ein zuätzlicher Nachwei erforderlich. Wird nach TGL 33404/0 vom elatizitättheoretichen Verlauf der Schnittgrößen planmäßig abgewichen (z. B. durch die Anwendung der begrenzten Momentenumlagerung oder der Platizitättheorie) und da Bemeungmoment gegenüber dem Moment :-iach der Elatizitättheorie verringert, o it der Grenzdurchmeer nach Gleichung (35) in der Regel aureichend d, lm (35) für Nachweie unter Geamtlat: erf. A vorh. A (36) für Nachweie unter Dauerlat: R 0 ""f,2 erf. A vorh. A (37) In Gleichungen (35) bi (37) bedeuten: Grenzwert der Rißbreite nach Abchnitt 3.4..!J! 2 max. F Beiwert nach Tabelle 2 vorh. A A ; Verhältni der Flächen von vorhandener Zugbewehrung (vorh. A) und Betonbt zugzone (Abt); e it nicht kleiner al 0, 0055 anzuetzen. Wird der geamte Betonquerchnitt auf Zug beanprucht, it µ, bt getrennt für beide Bewehrungtränge mit jeweiligem Bezug auf den Geamtquerchnitt de Beton zu ermitteln. Für die Ermittlung von Abt darf bei reiner Biegung im Stahlbeton der Nullinienabtand x"" l, 2 xr angenommen werden. Verhältni Dauerlat (F d) zu Geamtlat (max. F); bei reiner Biegung darf max. F M d, u eingeführt werden. 2)Fundamente mit > 500 mm Erdüberchüttung und außerhalb de Grundwaer-Wechelbereiche dürfen nur bei der Fetlegung von w in den Fb 2 eingeordnet werden lm

18 Seite 8 TGL 33405/0 Tabelle 2 Beiwert J! 2 Art der Zugbewehrung lji 2 in N/mm 2 glatter Rundtahl Stahlbeton l, Stahlleichtbeton 0, Rippentahl owie voll verchweißte Bewehrungmatten 2, au glattem Rundtahl mit Quertababtänden ;;;; 200 mm Auf den Nachwei nach Gleichung (35) darf bei biegebeanpruchten mit St A-I bewehrten Stahlbetonkontruktionen bei d ;;;; 25 mm und bei Vollplatten au Stahlbeton mit einer Dichte > 2 t/m3 und Dicken h ~ 40 mm verzichtet werden, wenn keine ungüntigeren Bedingungen al nach Tabelle, Nr. vorliegen. Bei Druckgliedern entfällt der Rißbreitennachwei Nachwei der Schrägrißbreiten Ein Nachwei der Bechränkung der Schrägrißbreiten it nur dann zu führen, wenn die Querkraftbewehrung nach Abchnitt nachzuweien it. Die Bechränkung der Schrägrißbreite gilt al nachgewieen, wenn der nach Gleichung '(38) ermittelte Bügelgrenzdurchmeer nicht überchritten wird. Dieer Nachwei it nur für den Zutand der Geamtbelatung zu führen. d v, lm In Gleichung (38) bedeuten: IJI 3 Beiwert nach Tabelle 3 P 3. w m ;;;; 8 mm (38) wlm Grenzwert der Rißbreite unter Geamtlat nach Abchnitt Bei Stahlbetonkontruktionen mit Dichten > 2 t/m 3 darf der nach Gleichung (38) ermittelte Grenzdurchmeer um 2 mm vergrößert werden. Soll tatt de ermittelten Grenzdurchmeer dv, lril ein größerer dv verwendet werden, it die erforderliche Querkraftbewehrung im Verhältni. ~ zu erhöhen. \J~ Bei Torionbeanpruchungen ind die Bügelabtände nicht größer al 0, 25 unu' owie keine größeren Bügeldurchmeer al bei Querkraftbeanpruchungen zu wählen und bei dynamich bzw. infolge Zwang beanpruchten Kontruktionen ind die Grenzwerte d möglicht zu unterchreiten. v, m Tabelle 3 Beiwert W 3 Bügel der Stahlklae iji für A / A 3 V q, 0 0, 67 o, 33 O; I III 40 32, 5 25 IV Zwichenwerte dürfen durch lineare Interpolation ermittelt werden Durchbiegung Die Durchbiegung it nachzuweien; wenn e TGL fordert. Wird die Größe der Durchbie_gung für Stahlbetonkontruktionen nicht nachgewieen, it die Schlankheit l./h nach Tabelle 4 einzuhalten. 3) Die Werte nach Tabelle 4 gelten auch, wenn nach TGL 33404/0 vom elatizitättheoretichen Verlauf der Schnittgrößen planmäßig abgewichen wird. 3 ) unter ungüntigen Verhältnien, z. B. Dauerlat ""Geamtlat, großen Kriechzahlen und Schwindmaßen, ind bei Aunutzung der in Tabelle 4 angegebenen Schlankheiten Endwerte der Durchbiegung bi li T5ö"" möglich.

19 TGL 33405/0 Seite l 9 Tabelle 4 Schlankheiten./h für Stahlbetonkontruktionen l :_rl A µ. = k.. in mm - b. h l y für oder erl A. 00 ~Bk 30 > Bk 30 = b. fi ef beliebig ~ 4500 ~ 4500 ~ 0,25 0, 50.'l, vv "" 2, 00 ;;; 6000 ;;; , 00 ;;; 5,00 \/h bei Biegezugbewehrung au Betontahl der Klae 0und m IV Zwichenwerte ind durch lineare Interpolation zu ermitteln. Der Beiwert k. it der Tabelle 5 zu entnehmen. Tabelle 5 Beiwert ki,-.--- tatiche Sytem Balken oder Platten auf 2 Stützen frei aufliegend Balken oder Platten eineitig eingepannt Balken oder Platten beidereitig eingepannt k. l. = ~- y, 0 o, 8 0,6 Kragarm tarr eingepannt elatich eingepannt 2,0 2, 4 Endfelder von Durchlaufbalken min. ;;; o, 8 oder -platten mit max. Mittelfelder von Durchlaufbalken min. ;;; o, 8 oder -platten mit max. o, 9 o, 7 Zweiachig gepannte Platten dürfen für den Nachwei der"schlankheitbegrenzung vereinfachend in der Haupttragrichtung wie Stabtragwerke behandelt werden. 4. BEWEHRUNGSKONSTRUKTION 4.. Betondeckung Da Maß der Mindetbetondeckung (min. c) it vom Korroion-Beanpruchunggrad und Feuchtebereich der Baukontruktion abhängig und für den Beanpruchunggrad I (nicht aggreiv) in Tabelle 6 angegeben. Eine Unterchreitung durch fertigungbedingte Abweichungen it nicht zuläig; iehe TGL 3348/0 und /02. Die Betondeckung darf im Mittel nicht kleiner ein al - der zugeordnete Bewehrungdurchmeer, iehe Bild 3 - die zur Erfüllung der brandchutztechnichen Forderungen nach Abchnitt 7, erforderliche - der um 5 mm vergrößerte Größtkorndurchmeer der Zuchlagtoffe bei Stahlleichtbeton

20 Seite 20 TGL 33405/0 Tabelle 6 Mindetbetondeckung (min. c) bei Beanpruchunggrad I -(nicht agg_reiv) :Feuchtebereich (F b) Fb Fb 3 Fb 4 und nach Tabelle Fb 2 min. c in mm für 5 Bügel ~Bk 7, < Bk 7, 5 und Leicht beton -..- Ul "O I'. <\ol, l'i!il illji Ol!I l!!lj u f, d l c f - II d~ ' dv l'l ) E " /JJl > -0 u A All u u " ~ c c!il - - 'O E E, Afil, "" " - -- j ~ 20 rnin.c;;dv.:&: - d min. c~ d 5 > /\II Ab t} u dv "O u c E c E " Bild Stababtände Der lichte Abtand von gleichlaufenden Bewehrungtäben außerhalb von Stoßbereichen muß mindeten 20 mm betragen und darf nicht kleiner al der Stabdurchmeer ein, iehe Bild 3. Die gilt nicht für Doppeltabmatten und für zweilagig verlegte Bewehrungmatten Formgebung der Bewehrungtäbe Beim Biegen der Bewehrungtäbe dürfen die lichten Krümmungdurchmeer nach Tabelle 7 grundätzlich nicht unterchritten werden. Für Biegungen an gechweißten St.äben und Bewehrungmatten gelten zuätzlich die Fetlegungen nach TGL 33405/03. Für Bügel gelten die Angaben der Tabelle 7 nur, wenn in den Bügelecken Längtäbe nach Abchnitt angeordnet werden. Al Haken dürfen die Formen nach Bild 4 verwendet werden. nach Tabelle 7 nach Tabelle ~- Rundhaken rechtwinkliger Haken Bild 4

21 TGL 33405/0 Seite 2 Tabelle 7 Lichter Krümmungdurchmeer Stahlklae Haken; Bügel Auf- oder Abbiegegungen und Schlaufen mit einer eitlichen Betondeckung d lichter Krüm- mungdurch- ;?; 2 d mm + 20 mm meer Betonklae lichter Krümmungdurchmeer 0 und I ;';; 20 2, 5 d <Bk 20 5 d 4, 5 d Bügel, dynamich beanprucht ;?; Bk 20 0 d > 20 4, 5 d ~ - - III und IV 2 2 4, 5 d < Bk d -- > 2 7, 0 d ;?; Bk 20 5 d Bewehrungführung bei Biegebeanpruchung Die Biegezugbewehrung it o zu führen, daß die Zugkraftdeckung geichert it. Eine für die Kontruktion aureichend genaue Zugkraftlinie der Längbewehrung it au der um da Veratzmaß (l ) parallel zur Tragwerkache verchobenen Momentenlinie zu ermitteln, iehe Bild 5. Die Zugkraftlinie vit tet o anzunehmen, daß ich eine Vergrößerung der (M /z + N ) -Fläche ergibt. u u Da Veratzmaß ( ) zwichen ;i, Querkraft-Nulltellen it V - für Kontruktionen ohne Querkraft-Bewehrung l =, 5 h V S - für Kontruktionen mit Querkraft-Bewehrung nach Gleichung (39) zu errechnen. l (, 8-0, 72 max (; ) h V {;?; 0, 5 h ;';;, 5 h (39) In Gleichung (39) bedeuten: maxi; Qur Größtwert zwichen den betrachteten Querkraft-Nulltellen Q nach Gleichung (4) ur A = Punkt an dem der betreffende Stab rechnerich voll augelatet it - li E = Punkt an dem der betreffende Stab rechnerich nicht mehr benötigt wird Zug k raf li nie f l ~~... """"~ ~~= =.:_,. ""' "'""'"".:..2,_,,_=,--.:.~'.!!.~=:~...:>...L~!,~...:.,_j~~~l..t:32'ic..:'. --, fl Bild 5 -== -.. c=c=z-,c-..=c== c~ occ-..-.,=.=o~== cc=c cc. CC""''======"~-C:=='-=~ ~ ~~~"=-~ ~ "

22 Seite 22 TGL Verankerung der Bewehrung Allgemeine Auf Zug beanpruchte glatte Rundtähle müen Rundhaken nach Bild 4 erhalten, wenn nicht durch andere Maßnahmen, z. B. aufgechweißte Quertäbe, die Wirkung der Haken eretzt wird oder bei Schalen und Faltwerken Aunahmen zuläig ind. Der Grundwert der Verankerunglänge (lbo) it in Abhängigkeit de Verbundbereiche nach Tabelle 8 zu berechnen. Guter Verbundbereich liegt vor, wenn - die Bewehrungtäbe beim Betonieren bi zu 250 mm über dem Schalungboden oder einer ich nicht mehr etzenden Betonierebene liegen, - die Bewehrungtäbe zwichen 45 und 90 gegen die Waagerechte geneigt ind und - keine Rißbildung parallel zur Stabache auftritt. > 0 7 l bo Zugkraftlinie iehe Bild 5 A A Zugkraftlinie iehe Bild 5 ~ o, 7 lbo?; lbo Bild 6a 0 Bild 6b Zugkraftlinie ~ Fbv Verankerungkraft am Rand de Mittelauftager bei gedrungenen Kontruktionen

23 TGL 33405/0 Seite 23 Tabelle 8 Grundwert lbo Nr. Verankerungart lbo - Wert in mm guten verbundbereich im chlechten Verbundbereich glatte Rundtähle mit Rundhaken (+ l bo ~ ~ Die VerankerungGläng~n RO de guten Verbundbereiche (-~- - 20)d ;?; 20. d 0 - ind zu verdoppeln mit 4 Rbt Aunahme der Mindetwerte 20. d 2 Rippentähle ohne Haken RO. d ;:;; 20 ' - 0 &--~~ ---,,,;>~ 9, 6 Rbt ~ tbo 3 Rippentähle mit Haken ~ ~-..,"'--~~-~.-.- cl I i- lbo ~ RO ( J - 9, 6 Rbt ) d ;:; 20 d 4 Bewehrungmatten im Bereich lbo ;:; 300 mm muß je Längtab die in der Ak II nach Zugkraft 2 0 TGL 33405/03 mit ( f d R ) durch mindeten 2 d ;;;;; 4 mm 4 ~ Quertäbe nach TGL 33405/03 übertragen werden können ~ Bei Leichtbeton, bewehrt mit glatten Rundtählen, it lbo um 50 % zu vergrößern Verankerung der Biegezugbewehrung außerhalb von Auflagern Zur Zugkraftdeckung nicht mehr benötigte Bewehrungtäbe dürfen unter Beachtung der Forderungen in den Tabellen 6 und 7 gerade, auf~oder abgebogen im Feld enden. Bei dynamicher Beanpruchung ollen die Bewehrungtäbe in der Regel im gedrückten Beton enden. Die Verankerunglängen für gerade endende Stäbe ind dem Bild 6a und für Auf- oder Abbiegungen den Bildern 7, 8a und 8b zu entnehmen. l Bild 7 Bild 8a Bild 8b Bewehrungmatten der Auführungklae AK II ind zwichen dem Punkt "E" und dem Mattenende, iehe Bild 6, durch in der AK II verchweißte Quertäbe zu verankern. Hierfür ind bei Matten der Feldbewehrung mindeten 2 Quertäbe und der Stützenbewehrung mindeten Quertab anzuordnen.

24 Seite 24 TGL 33405/ Verankerung der Feldbewehrung an Endauflagern An Endlauflagern it die zum Auflager durchgehende Feldbewehrung für die nach Gleichung (40) ermittelte Verankerungkraft (F ;) innerhalb de Auflager zu verankern. l F b =Q,_.Y_ au h +N u (40) Fb it nicht größer anzunehmen al die Zuggurtkraft in Feldmitte bei wandartigen Trägern In Gleichung (40) bedeuten: Qau Querkraft im rechnerichen Auflager lv Veratzmaß nach Gleichung (39) Nu Zug-Normalkraft; auch infolge Torion Die Verankerungkraft (Fb) it durch eine der nachtehend genannten Verankerungen auf den Beton zu übertragen: - Haken und Haftverbund, iehe Bild 9 - Haftverbund allein bei Rippentäben, iehe Bild 20 - Ankerkörper, z. B. aufgechweißte Quertäbe in der AK II, iehe Bild 2 - aufgechweißte Quertäbe und Haftverbund bei Bewehrungmatten der AK II mit Längtäben d ~ 4 mm au Rippentahl und Quertäben d 2 :S 0, 5 d, iehe Bild 2..::: ~o.q i ) II) 'D D.,... ' ) /'/~ - l b ~/'.~ / i/ / i/, II, II l. h ~ c er j// V//> '/ Krümmung- / durchmeer ~ für Haken a V. Bild 9 f;;q v'////" // / / / Bild 20 Bild 2 Die durch einen Haken aufnehmbare Kraft (F h (R)) it nach den Gleichungen (4) oder (42) zu ermitteln. F h (R) Rbt A 6 für glatte Rundtähle F h (R) = 50 Rbt A für Rippentähle (4) (42) Die durch den Haftverbund aufnehmbare Kraft (F b (R)) it nach den Gleichungen (43) oder (44) zu ermitteln. F b (R) = Rbt ll d b Stahlbeton } mit glatten Rundtählen (44) = O, 6 Rbt' ll d lbl Stahlleichtbeton

25 TGL 33405/0 Seite 25 Fb (R) 2, 4 Rbt' ir d lbl für Rippentähle (44) Verankerung der Feldbewehrung an Zwichenauflagern, Rahmenecken und Endauflagern mit Kragarmen oder Einpannungen Bei chlanken Kontruktionen ind die Längtäbe grundätzlich über die Auflagermitte zu führen. Hiervon darf abgewichen werden, wenn die Stäbe um da Maß O, 7 lbo über den Zugkraftnullpunkt "0" weiter bi in Auflager geführt werden, iehe Bild 6a. Gedrungene Kontruktionen mit dem Zugkraftnullpunkt "P" im Auflagerbereich ind entprechend Abchnitt für die Zugkraft am Auflagerrand (Fbr) zu verankern, iehe Bild 6b. Bei wandartigen Trägern it die Bewehrung wie an Endlauflagern zu verankern Verankerung der Zugbewehrung an Einpanntellen Voll aitf Zug beanpruchte Bewehrungtäbe, z. B. von Kragarmen oder Zuggliedern, ind entprechend Bild 22 zu verankern. Steht kein Verankerungbereich mit Querdruck zur Verfügung, ind die infolge Sprengwirkung auftretenden Querzugbeanpruchungen de Beton durch Querbewehrung aufzunehmen. Querdruck iichter Krümmung~ durchmeer für Ab= biegungen Bild 22 l bo nach Abchnitt Verankerung der Bügelbewehrung Die Bügel, auch kontruktiv angeordnete, ind in der Zug- und Druckzone zu verankern. Die Verankerungkraft F je Bügelchenkel it nach Gleichung (45) zu betimmen. V n, (45) 4 Die Verankerung muß in der Druckzone (xr/ko) zwichen dem Schwerpunkt der Druckzonenfläche und dem Druckrand erfolgen. In der Zugzone darf der Schwerpunkt der Verankerungtäbe nicht mehr al der Schwerpunkt der Längbewehrung vom Zugrand entfernt liegen. Werden Bügel oder Bügelmatten entprechend den Bildern 23 bi 30 augebildet, braucht die Verankerung nicht nachgewieen zu werden. Werden andere Bügelformen, z.. B. nach Bild 3 oder 32 gewählt, it die Verankerung rechnerich nachzuweien. Hierfür dürfen folgende Verankerungelemente zuammenwirkend angeetzt werden: - Quertabverankerung - Haftverbund de Bügelchenkel nach Gleichungen (43) oder (44). Al Verbundlänge lbl darf nur die Stablänge in der oberen Druckzonenhälfte angeetzt werden, iehe Bild 3 oder 32 - Hakenverankerung nach den Gleichungen '(4) oder (42) In allen Bügelecken und Haken ind Längtäbe anzuordnen mit d ~, 2 dv in der Zugzone und d ~ dv in der Druckzone

26 Seite 26 TGL 33405/0 0-uerkraft - oder Stützenbugel Querkraftbügel bei Plattenbalken und R i ppend ecken Bild 23 Rund haken nach Bild 4 dl Zug- oder Druckzone Druck- oder Zugzone dl O.uerkraftbügel in Balken dl tür alle Querkraftbean pruc hungen zuläig Bild rechtwinkliger Haken dl nach Bild 4 Zug- oder Druckzone Druck- oder Zugzone dl nur al kontruktive Bügelbewehrung zuläig 0.uerkraft- oder Stützenbügel rechtwinkeliger Hutbugel Haken n./ Bild 4, Rund haken v nach Bild 4 Druckzone Zugzone rechtwinkliger Haken nach Bild 4 Druckzone Zugzone Bild 25 Bild 26 Torionbügel Tor ionbügel Rund haken nach Bild 4 Bild 27 Bild 28 Ouerkro ft - oder Stü tzenbügel matte in der AK IT nach TGL /03 Querkraft- Bügelmotte in der AK ll: na eh TGL /03, und Beton ; BK 20 Mottentäbe dedv LO Mottentäbe d::: dv Zug - oder Druckzone Druck- oder Zugzone Druckzone Zugzone Quer-und Längtäbe der Matte mit gleicher Stahlmarke wählen Quer- und Löngtä be der Matte mit gleicher Stahlmarke wählen l~ :ild 29 Bild ~~ ~~ ~ ~ ~ ~- ============ =~=,= == = = = ==- ~~-C.~

27 TGL 33405/0l Seite 27 Querkraft- oder Stützenbügelmatte in der AK IT nach TGL / 03 Querkraftbügel matte in der AK I nach TG L /03 5; - -., - tli" 0 0 Druckzone Zugzone ~ Hutbügel ((),,--.L :: O>T "' l D. ~~"-4l~ Druckzone Zugzone Verankerungnachwei erforderlich Bild 3 Bild 32 Verankerungnachwei erforderlich Verbundicherung der Biegezugbewehrung Der Verbundnachwei darf entfallen, wenn bei Stahlbetonkontruktionen die in Tabelle 9 angegebenen Grenzdurchmeer (d ) nicht überchritten werden., m Der Verbundnachwei it für Biegezugbewehrungen nach den Gleichungen (46) und (47) zu führen bei - Stahlbetonkontruktionen mit d > d nach Tabelle 9, m - Kontruktionen au Stahlleichtbeton - glatten Bewehrungtäben der Stahlklae IV - auf Durchtanzen beanprucht.en-k-0ntruktionen mit rechnerich erforderlicher Durchtanzbewehrung Q u für glatte Rundtähle bei u h { Stahlbeton Stahlleichtbeton {46) u h ;2' 3, 6 Rbt für Rippentähle (47) In den Gleichungen {46) und {47) bedeute!:: u Summe der Stabumfänge in der Zugzone Tabelle 9 Grenzdurchmeer der Biegezugbewehrung Biegezugbewehrung au Rundtahl der Betontahlklaen 0 und I Grenzdurchmeer d lm in mm bei, ;2' Bk 5 ~Bk Rippentahl der Betontahlklae III Rippentahl der Betontahlklae IV Bewehrungtöße Allgemeine Stöße ind möglicht in nicht voll beanpruchten Querchnitten anzuordnen. Sie können durch - Überdeckungen - Schweißungen - Schraubverbindungen - Schlaufenverbindungen hergetellt werden. Überdeckungtöße dürfen bei Zugnormalkräften mit Aumittigkeiten kleiner 0, 5 h nicht angewendet werden, 8 ofern nicht der Stoßbereich zuätzlich umbügelt wird.