1. Statische Investitionsrechnung. 2. Kapitalwert, Annuität, interner Zinssatz. Klausurvorbereitung Fin 1408

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1 1. Statische Investitionsrechnung Daten I II III Anschaffungskosten (Euro) AHK , , ,00 fixe Betriebskosten p.a. (Euro) K B,f , , ,00 variable Stückkosten (Euro) k v 1,85 3,35 4,50 geplante Produktion p.a. (Stück) x geplante Nutzungsdauer (Jahre) T Restbuchwert in T (Euro) RW 0, , ,00 Erlöse pro Stück (Euro) p 10,50 10,00 9,00 Zinssatz p.a. i 8,00% 8,00% 8,00% Für eine Erweiterung des Produktionsprogramms stehen drei Produktionsanlagen mit den folgenden Daten zur Auswahl: Führen Sie die Kostenvergleichsrechnung durch. Für welche Anlage würden Sie sich entscheiden? Ermitteln Sie zusätzlich die kritische Ausbringungsmenge im Vergleich von Anlage II und Anlage III. Führen Sie die Gewinnvergleichsrechnung durch und ermitteln Sie für jede Anlage den Break-Even Punkt. Muss die auf der Basis der Kostenvergleichsrechnung getroffene Entscheidung nun revidiert werden? Führen Sie die Rentabilitätsvergleichsrechnung durch. Sofern Sie ein Ergebnis ermittelt haben, das den Ergebnissen des Kosten- und Gewinnvergleichs widerspricht: An welcher Rechnung orientieren Sie sich? (Begründung erforderlich) Ermitteln Sie die (statischen) Amortisationsdauern. Liefern die Amortisationsdauern zusätzliche Einsichten und Erkenntnisse? 2. Kapitalwert, Annuität, interner Zinssatz Eine Produktionsanlage, die durch die folgenden Zahlungsströme charakterisiert ist, soll auf ihre Vorteilhaftigkeit geprüft werden. Für die Berechnungen ist ein Kalkulationszinssatz von 9% zugrunde zu legen. Zeitpunkt Zahlungen (nachschüssig) , , , , , ,00 Berechnen Sie den Kapitalwert. Erfüllt die Investition die Mindestanforderungen, d.h. sollte die Investition durchgeführt werden? Berechnen Sie die Annuität. Was besagt der von Ihnen ermittelte Wert in diesem Zusammenhang? Führen Sie eine Näherungsrechnung für den internen Zinssatz mit Hilfe der regula falsi durch (2 Schritte). Wählen Sie die beiden Versuchszinssätze, mit denen die Näherungsrechnung gestartet wird, unter Berücksichtigung des errechneten Kapitalwertes. 1

2 3. Kaufpreise Erdöllagerstätte und Solarfarm Ein Mineralölkonzern prüft das Angebot für den Kauf von Förderrechten eines Erdölvorkommens in Niedersachsen. Auf dem in Frage kommenden Ölfeld wird für die nächsten 15 Jahre ein jährlich nachschüssiger Gewinn von prognostiziert. Anschließend muss jedoch davon ausgegangen werden, dass das Vorkommen erschöpft ist und keine Erträge mehr abwirft. Alternativ dazu könnte in eine Solarfarm in Mecklenburg-Vorpommern investiert werden. Dort ist ebenfalls mit einem jährlich nachschüssigen Gewinn von zu rechnen, der allerdings aufgrund regelmäßiger Wartung und planmäßiger Ersatzinvestitionen (bereits bei der Berechnung des Gewinns berücksichtigt) auf unabsehbare Zeit anfallen wird. Welche maximalen Kaufpreise wird der Mineralölkonzern jeweils akzeptieren, wenn der Kalkulationszinssatz bei 12% p.a. liegt? 4. Zahlungsvarianten Spezialmaschine Ein Großauftrag wird 12 Mio., zahlbar in einem Jahr direkt bei schlüsselfertiger Übergabe an den Kunden (SF-Preis), kalkuliert. Zur Vorbereitungen der abschließenden Preisverhandlungen mit dem Kunden sind folgende Zahlungsvarianten zu berechnen: Zahlung in vier gleichen Raten jeweils zum Ende eines Quartals. Berechnen Sie die Ratenhöhe. Zahlung in vier unterschiedlich hohen Raten: 2 Mio. am Ende des ersten Quartals, 4 Mio. am Ende des zweiten Quartals und 3 Mio. am Ende des dritten Quartals sind bereits von der Geschäftsführung vorgegeben. Berechnen Sie nun die Schlussrate, die am Ende des vierten Quartals gezahlt werden soll. Kundenanzahlung bei Auftragserteilung (Sofort-Preis), keine weiteren Zahlungen. Zahlung in einem Gesamtbetrag mit einem Zahlungsziel von einem Quartal nach schlüsselfertiger Übergabe (Zielpreis), keine weiteren Zahlungen. Für die Berechnungen ist ein Kalkulationszinssatz von 12% p.a. zu verwenden. 5. Interner Zinssatz Interpretieren Sie das Konzept des internen Zinssatzes in der mathematischen und der ökonomischen Sichtweise. Unterstützen Sie Ihre Aussagen durch eine geeignete Grafik. 2

3 6. Kapitalwert und interner Zinssatz Es steht ein Betrag von I 0 = zur Verfügung, der mit einer Laufzeit von T = 5 Jahren investiert werden soll. Zur Auswahl stehen 4 Projekte, bei denen mit folgenden, jährlich nachschüssigen, Zahlungen zu rechnen ist: Wählen Sie aufgrund der Zahlungshöhen und Zahlungstermine und OHNE Rechnungen das Projekt aus, das offensichtlich den höchsten Kapitalwert hat. Begründen Sie Ihre Entscheidung. Berechnen Sie den Kapitalwert für das ausgewählte Projekt unter Verwendung eines Kalkulationszinssatzes von 8%. Welchen internen Zinssatz (exakter Wert) weist Investition 1 auf? Projekt , , , , , ,00 Projekt , , , , , ,00 Projekt ,00 0,00 0,00 0,00 0, ,00 Projekt , , , , , ,00 7. Immobilieninvestition und Nutzungsalternativen Eine Immobiliengesellschaft erstellt ein Bürogebäude zu 4,5 Mio. Für die Verwertung der Immobilie stehen zwei Alternativen zur Wahl: Vermietung über 10 Jahre mit Kaufoption, d.h. Abschluss eines Mietvertrages mit einem gewerblichen Nutzer, der nach Ablauf von 10 Jahren die Möglichkeit ( Option ) erhält, die Immobilie zum bereits heute festgelegten Preis von 4,35 Mio. zu erwerben. Als Ausgleich für den günstigen Verkaufspreis wird die Miete in diesem Fall mit dem erhöhten Wert von p.a. vereinbart. Marktübliche Vermietung über 10 Jahre an einen gewerblichen Nutzer zu p.a. und freier Verkauf am Ende des 10. Jahres, wobei dann ein marktüblicher Verkaufspreis von 4,85 Mio. prognostiziert wird. Prüfen Sie die Vorteilhaftigkeit der beiden Nutzungsalternativen unter Berücksichtigung folgender Annahmen: Die angegebenen jährlichen Zahlungen bezeichnen den Grundstücksreinertrag (Mieteinnahmen abzgl. aller Bewirtschaftungskosten) Mieten werden vorschüssig gezahlt, die Herstellungskosten sind sofort zu zahlen Kalkulationszinssatz: 5,00% p.a. 3

4 8. Finanzanalyse Die XY AG weist zum Jahresende die nebenstehende verkürzte Bilanz auf. Aktiva XY AG Passiva A Anlagevermögen A Eigenkapital AII1 Immobilien AI Grundkapital AII2 Produktionsanlagen AIII4 Gewinnrücklagen B Umlaufvermögen AV Jahresüberschuss BI Vorräte C Verbindlichkeiten BII Forderungen C2 Bankdarlehen Wählen Sie auf der Grundlage dieser Daten geeignete Kennzahlen aus, mit denen die Kapitalstruktur, die Liquiditätssituation und die Rentabilität beschrieben werden können. Berechnen Sie die Werte dieser Kennzahlen. Wie beurteilen Sie im Hinblick auf die berechneten Kennzahlen die Situation der XY AG? Gehen Sie dabei auf die Kapitalstrukturregel, die Goldene Bilanzregel und den Leverage Effekt ein. Vergleichen Sie dafür die errechneten Werte mit den in der Literatur empfohlenen Werten. BIV Kasse, Bank C4 Verbindl. a. L&L Die XY AG erwägt, die bilanziellen Kennzahlen durch Factoring zu verbessern. Bilanzsumme Bilanzsumme Erläutern Sie die Wirkungsweise von Factoring. Ändert sich die Beurteilung des Unternehmens im Hinblick auf die Kapitalstruktur, die Goldene Bilanzregel, den Leverage-Effekt und die Liquiditätslage (keine Berechnung)? Gehen Sie davon aus, dass freiwerdende Liquidität für die Rückführung von Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen eingesetzt wird. Die XY AG erwägt, die bilanziellen Kennzahlen durch Sale-and-lease-back im Anlagevermögen zu verbessern. Erläutern Sie die Wirkungsweise von Sale-and-leaseback. Ändert sich die Beurteilung des Unternehmens im Hinblick auf die Kapitalstruktur, die Goldene Bilanzregel, den Leverage-Effekt und die Liquiditätslage (keine Berechnung)? Gehen Sie davon aus, dass freiwerdende Liquidität für die Rückführung von Bankdarlehen eingesetzt wird. 9. Darlehensfinanzierung Zur Finanzierung eines selbstgenutzten Einfamilienhauses liegen drei Finanzierungsangebote vor. Alle Angebote werden mit einem Darlehenszinssatz von i = 3,40% p.a. und einer Laufzeit T = 12 Jahre gerechnet. Angebot 1 ist dabei als annuitätisches Darlehen, Angebot 2 als Abzahlungsdarlehen und Angebot 3 als Festdarlehen ausgestaltet. Für Angebot 3 ist der erforderliche vorschüssige Sparbeitrag mit einem Sparzins von 2,0% zu kalkulieren. Das Darlehen beträgt in jedem Fall (Nominaldarlehen). Erstellen Sie die Tilgungspläne für alle drei Finanzierungsangebote. Welches Finanzierungsangebot halten Sie für den angegebenen Zweck (private Immobilienfinanzierung) für am sinnvollsten? Welches Risiko wäre grundsätzlich zu beachten, wenn diese Investition mit einem Kontokorrentkredit finanziert würde? 10. Anleihen und Schuldscheindarlehen Skizzieren Sie die Merkmale einer Anleihe als Form der langfristigen Fremdfinanzierung. 4

5 Wie unterscheidet sich die Kursentwicklung einer Anleihe mit festem Nominalzinssatz von der Kursentwicklung einer Floating Rate Note (FRN)? Benutzen Sie eine Näherungsformel, um den Effektivzinssatz für folgende Anleihe zu bestimmen: Nominalzins i = 5,00% p.a. (jährlich nachschüssige Zahlweise), Nominalbetrag (Rückzahlungsbetrag) RK = 1 000, Kaufpreis AK = 1 100, Restlaufzeit T = 8 Jahre. Was ist der wesentliche Unterschied zwischen einem Schuldscheindarlehen und einer Anleihe? 11. Zero Bonds Ein Zero-Bond mit dem Nominalwert hat eine Laufzeit von 30 Jahren. Welcher Emissionskurs ergibt sich, wenn eine effektive Verzinsung von 4,5% enthalten sein soll? Ein anderer Zero-Bond weist eine restliche Laufzeit von 12 Jahren auf und wird zum Kurs von 60% des Nominalwertes angeboten. Wie hoch ist der Effektivzinssatz? (exakte Lösung) 12. Skonto Eine Lieferung von Vorprodukten im Wert von erfolgt mit folgender Zahlungsbedingung: Rechnungsbeträge sind zahlbar innerhalb von 14 Tagen unter Abzug von 1% Skonto oder innerhalb von 90 Tagen rein netto Kasse. Sie verfügen über ausreichendes Guthaben auf Ihrem betrieblichen Konto und könnten den Skonto nutzen. Lohnt sich die Nutzung des Skontos bei einem Guthabenzins von 1,5% p.a.? Begründen Sie Ihre Aussage. Am Ende der Zahlungsfrist verfügen Sie voraussichtlich über den erforderlichen Betrag, um die Rechnung zu begleichen. Für die Ausnutzung des Skontos fehlt Ihnen aktuell jedoch die erforderliche Liquidität und Sie müssten Ihren Betriebsmittelkredit in Anspruch nehmen. Lohnt sich die Ausnutzung des Skontos bei einem Zinssatz für den Betriebsmittelkredit von i = 8,00% p.a.? Begründen Sie Ihre Aussage. Hinweis: Rechnen Sie unterjährige Verzinsungen auf der Basis von 360 Tagen / Jahr. 13. Anschaffung PKW: Leasing und Kredit Ein Autohändler macht Ihnen bei der Anschaffung eines Neuwagens drei Finanzierungsangebote mit jeweils einer Laufzeit von 24 Monaten und monatlich (!) nachschüssiger Zahlweise. Vergleichen Sie die Finanzierungsangebote (Kalkulationszinssatz i = 4% p.a.) und geben Sie eine begründete Empfehlung. Angebot 1 ( Auto Credit ) ist ein Kreditangebot: Sofortige Anzahlung von 9 800,00, anschließend 23 Finanzierungsraten zu jeweils 370,00 und eine Schlussrate am Ende des 24. Monats von Angebot 2 ( Classic Credit ) ist ebenfalls ein Kreditangebot: Sofortige Anzahlung von 2 500,00, anschließend 24 Finanzierungsraten zu jeweils 995,00, keine Schlussrate. 5

6 Angebot 3 ( Leasing ) ist ein Leasingangebot mit Kaufoption am Ende der Grundmietzeit: Sofortige Anzahlung (Leasingsonderzahlung) von 4 800,00 und 24 Leasingraten zu jeweils 175,00. Gehen Sie davon aus, dass am Ende des 24. Monats die Kaufoption in Höhe von ausgeübt wird. 14. Kapitalerhöhung in der AG Eine mittelständische Aktiengesellschaft erhöht das Grundkapital von auf und bietet junge Aktien zum Kurs von 8,00 an. Die alten Aktien werden vor der Kapitalerhöhung zum Kurs von 12,00 gehandelt. Der Nennwert der jungen und alten Aktien ist jeweils 1,00. Wie viele junge Aktien werden verkauft? Wie hoch ist der Liquiditätszufluss in die AG? Welcher Aktienkurs ( Mittelkurs ) ergibt sich nach der Kapitalerhöhung? Welchen rechnerischen Wert hat das Bezugsrecht? Gehen Sie davon aus, dass alte und junge Aktien die gleichen Rechte, z.b. auf ungeschmälerte Zahlung von Dividende, haben. Ein Investor besitzt Aktien. Wie verändert sich sein Anteil am Grundkapital, wenn das Bezugsrecht nicht ausgeübt wird? 15. Lohmann-Ruchti Effekt Ein Existenzgründer startet mit einer Kapazität von 50 kleinen Produktionsanlagen. Jede dieser Produktionsanlagen wurde zu 2 000,00 angeschafft und weist eine Nutzungsdauer von 4 Jahren auf. Erläutern Sie den Lohmann-Ruchti Effekt indem Sie bei linearer Abschreibung und konstanten Anschaffungskosten die Entwicklung der Produktionskapazität für die ersten 10 Jahre beschreiben. Welchen Wert wird die Kapazität auf lange Sicht annehmen? 6