Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen

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1 Dierk Schröder Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Springer

2 Inhaltsverzeichnis 1 Regelungstechnische Grundbegriffe und Grundregeln Gegenüberstellung von Steuerung und Regelung Beschreibung des dynamischen Verhaltens durch Signalflußpläne Frequenzgang Ortskurvendarstellung in rechtwinkligen Koordinaten Frequenzkennlinien, Bode-Diagramm Rechenregeln, Umwandlungsregeln, Signalflußplan Führungs- und Störungsübertragungsfunktion 26 2 Stabilisierung und Optimierung von Regelkreisen Stabilität Nyquist-Kriterium Frequenzkennlinien Stabilitätsprüfung anhand der Übertragungsfunktion Optimierung bei offenem Kreis (Bode-Diagramm) 41 3 Standard Optimierungsverfahren Betragsoptimum (BO) Herleitung für Strecken ohne I-Anteil Verallgemeinerung und Anwendung des Betragsoptimums Mathematische Herleitung des Betragsoptimums Symmetrisches Optimum (SO) Herleitung für Strecken mit I-Anteil Verallgemeinerung und Anwendung # des Symmetrischen Optimums Mathematische Herleitung des Symmetrischen Optimums Auswahl des Reglers und Bestimmung der Optimierung Optimierungstabelle Führungsverhalten bei rampenförmiger Anregung 82 4 Verallgemeinerte Optimierungsverfahren Dämpfungsoptimum (DO) 1 84

3 X Inhaltsverzeichnis Herleitung der Doppelverhältnisse Standardfunktionen des Dämpfungsoptimums Reglerauslegung nach dem Dämpfungsoptimum Beispiele zum Dämpfungsoptimum Zählerpolynom und äquivalente Sollwertglättung Erweitertes Dämpfungsoptimum Kompensation des Zählerpolynoms Divisionsmethode Allgemeine Methode für Strecken mit Zählerpolynomen Reglerentwurf durch Gütefunktionale Reglerauslegung mit MATLAB Regelkreisstrukturen Allgemein vermaschter Regelkreis Begrenzungsregelung Störgrößenaufschaltung Hilfsstellgrößen Kaskadenregelung Modellbasierte Regelungen Conditional Feedback Internal Model Control (IMC) Smith-Prädiktor Vorsteuerung Übertragungsfunktionen Auslegung der Vorsteuerübertragungsfunktion A(s) Beispiel: Nachlaufregelung mit ITi-Strecke Beispiel: Nachlaufregelung mit zwei PTi-Strecken und PI-Regler Zustandsregelung Zustandsdarstellung Normalformen Lösung der Zustandsdifferentialgleichung im Zeitbereich Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit Entwurf einer Zustandsregelung Zustandsbeobachter Beobachtung mit Differentiation und Parallelmodell Luenberger-Beobachter Zustandsregelung mit Beobachter Kaiman-Filter Zusammenfassung Stellbegrenzungen in Regelkreisen 147 Dr. P. Hippe, Dr. C. Wurmthaler Allgemeine Vorbemerkungen Regler-Windup bei PI- und PID-Reglern Beschreibung des Phänomens -148

4 Inhaltsverzeichnis XI Maßnahmen zur Vermeidung des Regler-Windup bei PI- und PID-Reglern Systematisches Vorgehen zur Beseitigung von Regler- und Strecken-Windup Abtastsysteme Grundlagen der z-transformation Abtastvorgang z-transformation Gesetze und Rechenmethoden der z-transformation Transformationstabelle Übertragungsfunktionen von Abtastsystemen Stabilität und Pollagen Übertragungsverhalten von zeitdiskreten Systemen Frequenzkennlinien-Darstellung von Abtastsystemen Systeme mit mehreren nichtsynchronen Abtastern Einschleifige Abtastregelkreise Aufbau von digitalen Abtastregelkreisen Elementare zeitdiskrete Regler Quasikontinuierlicher Reglerentwurf Optimierung des Reglers bei Abtastregelkreisen Realisierungsverfahren von Abtastreglern ^.; K Parameteroptimierung des Reglers nach einem Gütekriterium Entwurf als Kompensationsregler Entwurf zeitdiskreter Regelkreise auf endliche Einstellzeit Reglerentwurf ohne Stellgrößenvorgabe Reglerentwurf mit Stellgrößenvorgabe Wahl der Abtastzeit bei Dead-Beat-Reglern Beispiel zum Dead-Beat-Regler Regelung der Gleichstrommaschine Geregelte Gleichstromnebenschlußmaschine im Ankerstellbereich Stromregelkreis EMK-Kompensation EMK-Bestimmung Ausführung der EMK-Aufschaltung Optimierung des Stromregelkreises * Optimierung des Stromregelkreises mit Meßwertglättung Drehzahlregelkreis Optimierung des Drehzahlregelkreises mit Meßwertglättung Regelkreise mit Stromsollwertbegrenzung Direkte Drehzahlregelung Strombegrenzungsregelung 236

5 XII Inhaltsverzeichnis Lageregelung Geregelte Gleichstromnebenschlußmaschine im Feldschwächbereich Erregerstromregelung Schaltungsvarianten Sammelschienenantrieb Contiflux-Regelung Spannungsabhängige Feldschwächung Fehlereinflüsse und Genauigkeit bei geregelten Systemen Ausregelbare Fehler Nicht ausregelbare Fehler Abschätzung der Auswirkung der Fehler Statische Fehler Fehler des Operationsverstärkers Laständerungen Sollwertgeber Tachogenerator : Istwertteiler Erreichbare Genauigkeit analog drehzahlgeregelter Antriebe Fehler in Systemen mit digitaler Erfassung von Position und Drehzahl Digitale Positionsmes ung Digitale Drehzahlerfassung Geber Strommessung Spannungsmessung, Gegenüberstellung von Drehzahl- und Positionsgebern 289 Prof. Dr. R. Kennel Drehzahlregelung Positionsregelung EMV, störsichere Signalübertragung und Störschutzmaßnahmen Oberschwingungen, EMV und Normen Störsichere analoge Signalübertragung ; Störschutzmaßnahmen Netzgeführte Stromrichter Prinzipielle Funktion netzgeführter Stellglieder Vereinfachte Approximation Untersuchung des dynamischen Verhaltens netzgeführter Stromrichterstellglieder Analyse des Stromrichterstejlglieds bei einer Zündwinkelverstellung in Richtung abnehmendem Steuerwinkel 317

6 Inhaltsverzeichnis XIII Analyse des Stromrichterstellglieds bei einer Zündwinkelverstellung in Richtung zunehmendem Steuerwinkel Diskussion der Ergebnisse Laufzeitnäherung für das Großsignal verhalten, Symmetrierung Großsignal-Approximationen für netzgeführte Stromrichterstellglieder Zusammenfassung Untersuchung von Regelkreisen mit Stromrichtern mit der Abtasttheorie Untersuchung des Steuergerätes ohne dynamische Symmetrierung Untersuchung des Stromrichters Stromrichterstellglied bei lückendem Strom Adaptive Stromregelung Allgemeine Betrachtung Praktische Realisierung Prädiktive Stromführung Zusammenfassung Beschreibungsfunktion des Stromrichters mit natürlicher Kommutierung Allgemeine Einführung Diskussion der Ergebnisse Untersuchung von Regelkreisen mit der Beschreibungsfunktion Grenzen des Verfahrens Vergleich verschiedener Approximationen für netzgeführte Stromrichter Ermittlung von Gi(z,m), Sprungfähigkeit Berechnung der ersten Ableitung der Steuersatzeingangsspannung Überprüfung der Stromrichterstellglied-Approximationen Synthese von Regelkreisen mit Stromrichter-Stellgliedern Asynchronmaschine Grundlagen Funktionsprinzip der Drehfeld-Asynchronmaschine Raumzeigerdarstellung Definition eines Raumzeigers Rücktransformation auf Momentanwerte Koordinatensysteme Differentiation im umlaufenden Koordinatensystem Bestimmung der Raumzeiger aus Motordaten 419

7 XIV Inhaltsverzeichnis 13.2 Signalflußpläne der Asynchronmaschine Beschreibendes Gleichungssystem Verallgemeinerter Signalflußplan der spannungsgesteuerten Asynchronmaschine Signalflußplan der stromgesteuerten Asynchronmaschine Stationärer Betrieb der Asynchronmaschine Umrechnung für Stern- und Dreieckschaltung Steuerverfahren der Asynchronmaschine Signalflußplan bei Statorflußorientierung Signalflußplan bei Rotorflußorientierung Signalflußplan bei Luftspaltflußorientierung Regelungsverfahren der Asynchronmaschine Entkopplungsregelung der Asynchronmaschine Entkopplung bei Umrichtern mit eingeprägter Spannung Entkopplung bei Umrichtern mit eingeprägtem Strom Feldorientierte Regelung der Asynchronmaschine Modellbildung der Asynchronmaschine Ji-Modell (Strommodell) i/3 L -Modelle und 7iß L -Modelle C/i/i-Modell.' C/i/^L-Modell U^L-Modell Zusammenfassung der Modelle Modellnachführung Ansätze zur Parameternachführung Parameteradaption Asynchronmaschine in normierter Darstellung Feldschwächbetrieb der Asynchronmaschine Einschränkungen bei der Realisierung der Regelung von Drehfeldantrieben Abtastender Regler Sättigungseffekte Realisierbare Entkopplungsstruktur Zusammenfassung Regelung von Drehfeldmaschinen ohne Drehzahlsensor Einführung Prinzipielle Grundgleichungen Grundlegendes nichtadaptives Verfahren Nichtadaptive Verfahren: Statorspannungsgleichungen Nichtadaptive Verfahren: Flußgleichungen Nichtadaptive Verfahren: Sollgrößenansatz Direkte Schätzung der Rotordrehzahl Adaptive Verfahren.. 556

8 Inhaltsverzeichnis XV MRAS-Verfahren Problematik bei tiefen Frequenzen MRAS-Verfahren: EMK^Berechnung MRAS-Verfahren: Flußberechnung MRAS-Verfahren, basierend auf Blindleistungsberechnung Verfahren mittels Zustandsschätzung Verfahren auf Basis eines Luenberger-Beobachters Verfahren auf Basis eines Kaiman-Filters Schätzverfahren mit neuronalen Netzen Auswertung von Harmonischen Auswertung von hochfrequenten Zusatzsignalen Bewertende Zusammenfassung Stromregelverfahren für Drehfeldmaschinen Regelstrecke und Stellglied der Statorstromregelung Indirekte Verfahren der Statorstromregelung Modulationsverfahren Grundfrequenztaktung Nicht synchronisierte Pulsweitenmodulation Synchronisierte Pulsverfahren Wahl der Pulszahlen, erzielbare Ausgangsfrequenzen Optimierte Pulsverfahren Spannungsraumzeigermodulation On-line optimierte Pulsmustererzeugung Raumzeiger-Hystereseverfahren Prädiktive Stromregelung mit Schalttabelle Dead-Beat-Pulsmustererzeugung Direkte Regelungen 661 Prof. Dr. A. Steimel Direkte Selbstregelung Indirekte Statorgrößen-Regelung Direct Torque Control Synchronmaschine Synchron-Schenkelpolmaschine ohne Dämpferwicklung Beschreibendes Gleichungssystem Synchron-Schenkelpolmaschine in normierter Darstellung Signalflußplan bei Spannungseinprägung Signalflußplan bei Stromeinprägung Ersatzschaltbild der Synchron-Schenkelpolmaschine Synchron-Schenkelpolmaschine mit Dämpferwicklung Beschreibendes Gleichungssystem und Signalflußplan Ersatzschaltbild der Schenkelpolmaschine mit Dämpf er wicklung 701

9 XVI Inhaltsverzeichnis 16.3 Synchron-Vollpolmaschine Beschreibendes Gleichungssystem und Signalflußpläne Ersatzschaltbild der Synchron-Vollpolmaschine Feldorientierte Darstellung der Synchron-Vollpolmaschine mit Dämpferwicklung Steuerbedingungen der Vollpolmaschine ohne Dämpferwicklung Regelung der Synchronmaschine durch Entkopplung Regelung der Synchronmaschine durch Feldorientierung 733 Dr. F. Bauer Modelle zur Flußermittlung Spannungsmodell (UJi-Modell) Spannungsmodell als Wechselgrößenmodell Polares Spannungsmodell Spannungsmodell als Gleichgrößenmodell Strommodell der Schenkelpolmaschine Regelung der Synchronmaschine Berechnung des Erregerstroms mit dem Strommodell Ablösung verschiedener Modelle Flußregelung, Flußführung im Feldschwächbereich Steuerung des cos <p der fremderregten Synchronmaschine Permanentmagneterregte Synchronmaschine (PM-Maschine) Signalflußplan der PM-Maschine Regelung der PM-Maschine ohne Reluktanzeinflüsse Rechteckförmige Stromeinprägung ohne Reluktanzeinflüße Vergleich der sinus- und rechteckförmig gespeisten PM-Maschine Feldschwächbereich der PM-Maschine PM-Maschine mit Reluktanzeinflüssen Steuerverfahren für Ankerstell- und Feldschwächbetrieb Geschaltete Reluktanzmaschine Überlappende Bestromung von Statorwicklungen Leistungselektronische Stellglieder Drehmoment-Welligkeit Geberloser Betrieb..., Drehzahlregelung bei elastischer Verbindung zur Arbeitsmaschine Regelung der Arbeitsmaschinendrehzahl Streckenübertragungsfunktion Gsi(s) Analyse der Übertragungsfunktion Gsi{s) Einfluß der elastischen Kopplung auf den Drehzahlregelkreis Regelung der Antriebsmaschinendrehzahl 810

10 Inhaltsverzeichnis XVII Streckenübertragungsfunktion Gs2(s) Analyse der Übertragungsfunktion Gs2{s) Einfluß der elastischen Kopplung auf den Drehzahlregelkreis Simulative Untersuchung der Arbeitsmaschinendrehzahl Bewertung der konventionellen Kaskadenregelung Zustandsregelung des Zweimassensystems Zustandsdarstellung Zustandsregelung ohne I-Anteil Auslegung einer Zustandsregelung nach dem Dämpfungsoptimum Zustandsregelung mit I-Anteil Verallgemeinerung: Mehrmassensysteme Schwingungsdämpfung Allgemeine Problemstellung Local Absorption of Vibrations 846 Dr. D. Filipovic Introduction Resonant Absorbers: Linear Active Resonator (LAR) Design of the LAR Single-mass Multi-frequency Resonator Comments Absorbers with Local Feedback in Multi-mass Systems Analysis of the Primary System Combined System with the Absorber Related Problems Verification of Results Comments Bandpass Absorber (BPA) Concept of the BPA A Case Study: Paper Mill Vibrations Simulation Results of the Paper Mill Model Comments Conclusion Objektorientierte Modellierung von Antriebssystemen 894 Dr. M. Otter 20.1 Modulare Signalflußpläne # Objektdiagramme Vollständiges Beispiel Modelica Kontinuierliche Systeme Komponenten-Schnittstellen Transformationsalgorithmen Lineare Deskriptorsysteme Manuelle Transformation in die Zustandsform 941

11 XVIII Inhaltsverzeichnis Direkte Behandlung als Deskriptorsystem Numerische Transformation in die Zustandsform Sonderfälle bei der Transformation in die Zustandsform Singuläre Deskriptorsysteme Index einer DAE Einführendes Beispiel Strukturell inkonsistente Deskriptorsysteme Pantelides-Algorithmus Dummy-Derivative-Methode Modelica Hybride Systeme Strukturvariable Systeme Ideale elektrische Schaltelemente Coulomb-Reibung Reibungsbehaftete Komponenten Regelung kontinuierlicher Fertigungsanlagen 1010 Dr. W. Wolf ermann 21.1 Einführung Modellierung des Systems Technologisches System Stoffbahn Linearisierung Verhalten der Mechanik Elektrische Antriebe Linearer Signalflußplan des Gesamtsystems Systemanalyse Regelbarkeit der Bahnkräfte Stillstand der Maschine Dynamik des ungeregelten Teilsystems Drehzahlregelung mit PI-Reglern in Kaskadenstruktur Nicht schwingfähiges ungeregeltes System Schwingfähiges ungeregeltes System Regelung ohne Entkopplung Regelung mit Entkopplung Bahnkraftregelung mit PI-Reglern Registerfehler bei Rotationsdruckmaschinen Einführung Ableitung des Registerfehlers Linearisierung des Registerfehlers... ; Zusammenhang der Registerfehler aufeinanderfolgender Druckwerke Linearisierter Signalflußplan ; Dynamisches Verhalten des Registerfehlers Druckmaschine mit Drehzahlregelung 1039

12 Inhaltsverzeichnis XIX Druckmaschine mit Winkelregelung Druckmaschine mit Registerfehlerregelung Zustandsregelung des Gesamtsystems Dezentrale Regelung Regelung des isolierten Teilsystems Dezentrale Entkopplung Grundlagen des Verfahrens Mathematische Beschreibung Modaltransformation des Teilsystems Berechnung der Rückführkoeffizienten Algorithmus Beispiel Beobachter Zentrale Beobachter Dezentrale Beobachter Allgemeines Approximation durch Störmodelle Beispiel: Dezentraler Beobachter für zwei Teilsysteme Parameteränderungen Informationsaustausch zwischen den Teilbeobachtern Zustandsregelung mit dezentralen Beobachtern Beinflussung von dezentralen Reglern und Beobachtern Zusammenfassung 1067 Variablenübersicht 1069 Literaturverzeichnis 1086 Grundlagen 1086 Stellbegrenzungen in Regelkreisen 1089 z-transformation 1089 Antriebstechnik und benachbarte Gebiete 1090 Leistungshalbleiter 1092 Leistungselektronik: Ansteuerung, Beschaltung, Kühlung 1095 Leistungselektronik: Simulation, CAE 1096 Gleichstromsteller, DC-DC-Wandler 1099 Netzgeführte Stromrichter: Schaltungstechnik, Auslegung 1100 Netzgeführte Stromrichter: Regelung...* Direktumrichter 1105 Untersynchrone Kaskade (USK) 1107 Stromrichtermotor 1108 Stromzwischenkreis-Umrichter (I-Umrichter) 1110 Spannungszwischenkreis-Umrichter (U-Umrichter) 1112 Regelung von Asynchron- und Synchronmaschine 1114

13 XX Inhaltsverzeichnis Direkte Selbstregelung von Drehfeldmaschinen 1121 Geber lose Asynchronmaschinen-Regelung 1122 Reluktanzmaschine 1135 Geschaltete Reluktanzmaschine: Auslegung und Regelung 1138 Geschaltete Reluktanzmaschine: Optimierter Betrieb 1141 Geschaltete Reluktanzmaschine: Geberloser Betrieb 1142 Geschaltete Reluktanzmaschine: Synchron-Reluktanzmotor 1145 Systemintegration elektrischer Antriebe 1148 Schwingungsdämpfung 1149 Objektorientierte Modellierung, Deskriptorsysteme 1151 Kontinuierliche Fertigungsanlagen 1156 Stichwortverzeichnis 1159