Elektrische Antriebe Regelung von Antriebssystemen

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1 Dierk Schröder Elektrische Antriebe Regelung von Antriebssystemen 3. bearbeitete Auflage Sprin ger

2 Inhalt s Verzeichnis 1 Regelungstechnische Grundbegriffe und Grundregeln Gegenüberstellung von Steuerung und Regelung Beschreibung des dynamischen Verhaltens durch Signalflußpläne Frequenzgang Ortskurvendarstellung in rechtwinkligen Koordinaten Frequenzkennlinien, Bode-Diagramm Rechenregeln, Umwandlungsregeln, Signalflußplan Führungs- und Störungsübertragungsfunktion 26 2 Stabilisierung und Optimierung von Regelkreisen Stabilität Nyquist-Kriterium Frequenzkennlinien Stabilitätsprüfung anhand der Übertragungsfunktion Optimierung bei offenem Kreis (Bode-Diagramm) 41 3 Standard-Optimierungsverfahren Betragsoptimum (ВО) Herleitung für Strecken ohne I-Anteil Verallgemeinerung und Anwendung des Betragsoptimums Mathematische Herleitung des Betragsoptimums Symmetrisches Optimum (SO) Herleitung für Strecken mit I-Anteil Verallgemeinerung und Anwendung des Symmetrischen Optimums Mathematische Herleitung des Symmetrischen Optimums Auswahl des Reglers und Bestimmung der Optimierung Optimierungstabelle Führungsverhalten bei rampenförmiger Anregung 83 4 Verallgemeinerte Optimierungsverfahren Dämpfungsoptimum (DO) 85

3 XII Inhaltsverzeichnis Herleitung der Doppelverhältnisse Standardfunktionen des Dämpfungsoptimums Reglerauslegung nach dem Dämpfungsoptimum Beispiele zum Dämpfungsoptimum Zählerpolynom und äquivalente Soll wert glättung Erweitertes Dämpfungsoptimum Kompensation des Zählerpolynoms Divisionsmethode Allgemeine Methode für Strecken mit Zählerpolynomen Reglerentwurf durch Gütefunktionale Reglerauslegung mit MATLAB Regelkreisstrukturen Allgemein vermaschter Regelkreis Begrenzungsregelung Störgrößenaufschaltung Hilfsstellgrößen Kaskadenregelung Modellbasierte Regelungen Conditional Feedback Internal Model Control (IMC) Smith-Prädiktor Vorsteuerung Übertragungsfunktionen Auslegung der Vorsteuerübertragungsfunktion A(s) Beispiel: Nachlaufregelung mit ITVStrecke Beispiel: Nachlaufregelung mit zwei PTVStrecken und PI-Regler Zustandsregelung Zustandsdarstellung Normalformen Lösung der Zustandsdifferentialgleichung im Zeitbereich Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit Entwurf einer Zustandsregelung Zustandsbeobachter Beobachtung mit Differentiation und Parallelmodell Luenberger-Beobachter Zustandsregelung mit Beobachter Kaiman-Filter Zusammenfassung Stellbegrenzungen in Regelkreisen P. Hippe, C. Wurmthaler Allgemeine Vorbemerkungen Regler-Windup bei PI- und PID-Reglern 151

4 Inhaltsverzeichnis XIII Beschreibung des Phänomens Maßnahmen zur Vermeidung des Regler-Windup bei PI- und PID- Reglern Systematisches Vorgehen zur Beseitigung von Regler- und Strecken-Windup Struktur zur Berücksichtigung von Begrenzungen der Stellgeschwindigkeit und der Stellamplitude Abtastsysteme Grundlagen der z-transformation Abtastvorgang z- Transformation Gesetze und Rechenmethoden der 2-Transformation Transformationstabelle Übertragungsfunktionen von Abtastsystemen Stabilität und Pollagen Übertragungsverhalten von zeitdiskreten Systemen Frequenzkennlinien-Darstellung von Abtastsystemen Systeme mit mehreren nichtsynchronen Abtastern Einschleifige Abtastregelkreise Aufbau von digitalen Abtastregelkreisen Elementare zeitdiskrete Regler Quasikontinuierlicher Reglerentwurf Optimierung des Reglers bei Abtastregelkreisen Realisierungsverfahren von Abtastreglern Parameteroptimierung des Reglers nach einem Gütekriterium Entwurf als Kompensationsregler Entwurf zeitdiskreter Regelkreise auf endliche Einstellzeit Reglerentwurf ohne Stellgrößenvorgabe Reglerentwurf mit Stellgrößenvorgabe Wahl der Abtastzeit bei Dead-Beat-Reglern Beispiel zum Dead-Beat-Regler Regelung der Gleichstrommaschine Geregelte Gleichstromnebenschlußmaschine im Ankerstellbereich Stromregelkreis EMK-Kompensation EMK-Bestimmung Ausführung der EMK-Aufschaltung Optimierung des Stromregelkreises Optimierung des Stromregelkreises mit Meßwertglättung Drehzahlregelkreis Optimierung des Drehzahlregelkreises mit Meßwertglättung.. 240

5 XIV Inhaltsverzeichnis Regelkreise mit Stromsollwertbegrenzung Direkte Drehzahlregelung Strombegrenzungsregelung Lageregelung Geregelte Gleichstromnebenschlußmaschine im Feldschwächbereich Erregerstromregelung Schaltungsvarianten Sammelschienenantrieb Contiflux-Regelung Spannungsabhängige Feldschwächung Fehlereinflüsse und Genauigkeit bei geregelten Systemen Ausregelbare Fehler Nicht ausregelbare Fehler Abschätzung der Auswirkung der Fehler Statische Fehler Fehler des Operationsverstärkers Laständerungen Sollwertgeber Tachogenerator Istwertteiler Erreichbare Genauigkeit analog drehzahlgeregelter Antriebe Fehler in Systemen mit digitaler Erfassung von Position und Drehzahl Digitale Positionsmessung Digitale Drehzahlerfassung Geber Strommessung Spannungsmessung Gegenüberstellung von Drehzahl- und Positionsgebern R. Kennel Drehzahlregelung Positionsregelung EMV, störsichere Signalübertragung und Störschutzmaßnahmen Oberschwingungen, EMV und Normen Störsichere analoge Signalübertragung Störschutzmaßnahmen Netzgeführte Stromrichter Prinzipielle Funktion netzgeführter Stellglieder Vereinfachte Approximation Untersuchung des dynamischen Verhaltens netzgeführter Stromrichterstellglieder 330

6 Inhaltsverzeichnis XV Analyse des Stromrichterstellglieds bei einer Zündwinkel Verstellung in Richtung abnehmendem Steuerwinkel Analyse des Stromrichterstellglieds bei einer Zündwinkelverstellung in Richtung zunehmendem Steuerwinkel Diskussion der Ergebnisse Laufzeitnäherung für das Großsignalverhalten, Symmetrierung Großsignal-Approximationen für netzgeführte Stromrichterstellglieder Zusammenfassung Untersuchung von Regelkreisen mit Stromrichtern mit der Abtasttheorie Untersuchung des Steuergerätes ohne dynamische Symmetrierung Untersuchung des Stromrichters Stromrichterstellglied bei lückendem Strom Adaptive Stromregelung Allgemeine Betrachtung Praktische Realisierung Prädiktive Stromführung Zusammenfassung Beschreibungsfunktion des Stromrichters mit natürlicher Kommutierung Allgemeine Einführung Diskussion der Ergebnisse Untersuchung von Regelkreisen mit der Beschreibungsfunktion Grenzen des Verfahrens Vergleich verschiedener Approximationen für netzgeführte Stromrichter Ermittlung von Gi(z, m), Sprungfähigkeit Berechnung der ersten Ableitung der Steuersatzeingangsspannung Überprüfung der Stromrichterstellglied-Approximationen Synthese von Regelkreisen mit Stromrichter-Stellgliedern Asynchronmaschine Grundlagen Funktionsprinzip der Drehfeld-Asynchronmaschine Raumzeigerdarstellung Definition eines Raumzeigers Rücktransformation auf Momentanwerte Koordinatensysteme 429

7 XVI Inhaltsverzeichnis Differentiation im umlaufenden Koordinatensystem Bestimmung der Raumzeiger aus Motordaten Signalflußpläne der Asynchronmaschine Beschreibendes Gleichungssystem Verallgemeinerter Signalflußplan der spannungsgesteuerten Asynchronmaschine Signalflußplan der stromgesteuerten Asynchronmaschine Stationärer Betrieb der Asynchronmaschine Umrechnung für Stern- und Dreieckschaltung Steuerverfahren der Asynchronmaschine Signalflußplan bei Statorflußorientierung Signalflußplan bei Rotorflußorientierung Signalflußplan bei Luftspaltflußorientierung Regelungsverfahren der Asynchronmaschine Entkopplungsregelung der Asynchronmaschine Entkopplung bei Umrichtern mit eingeprägter Spannung Entkopplung bei Umrichtern mit eingeprägtem Strom Feldorientierte Regelung der Asynchronmaschine Modellbildung der Asynchronmaschine /i-modell (Strommodell) hßb-modelle und /^-Modelle l^/i-modell C/i/x^L-Modell U^L-ModeW Zusammenfassung der Modelle Parameterbestimmung an Drehstrom-Asynchronmaschinen W. Michalik Übersicht zu Methoden der Parameterbestimmungen an Drehstrom-Asynchronmaschinen Parameterbestimmungen mit herkömmlichen Verfahren der Maschinenprüfung Vorgehensweise Parameterbestimmungen mit Parameterschätzverfahren Prinzip der Parameterschätzung Parameterschätzungen an Asynchronmaschinen bei linearem Parametereinfluss auf die Schätzfehler Parameterschätzungen an Drehstrom-Asynchronmaschinen bei nichtlinearem Parametereinfluss auf die Schätzfehler Asynchronmaschine in normierter Darstellung Feldschwächbetrieb der Asynchronmaschine Einschränkungen bei der Realisierung der Regelung von Drehfeldantrieben Abtastender Regler Sättigungseffekte 583

8 Inhaltsverzeichnis XVII Realisierbare Entkopplungsstruktur Zusammenfassung Regelung von Drehfeldmaschinen ohne Drehzahlsensor Einführung Prinzipielle Grundgleichungen Grundlegendes nichtadaptives Verfahren Nichtadaptive Verfahren: Statorspannungsgleichungen Nichtadaptive Verfahren: Flußgleichungen Nichtadaptive Verfahren: Sollgrößenansatz Direkte Schätzung der Rotordrehzahl Adaptive Verfahren MRAS-Verfahren Problematik bei tiefen Frequenzen MRAS-Verfahren: EMK-Berechnung MRAS-Verfahren: Flußberechnung MRAS-Verfahren, basierend auf Blindleistungsberechnung Verfahren mittels Zustandsschätzung Verfahren auf Basis eines Luenberger-Beobachters Verfahren auf Basis eines Kaiman-Filters Schätzverfahren mit neuronalen Netzen Auswertung von Harmonischen Auswertung von hochfrequenten Zusatzsignalen Bewertende Zusammenfassung Comments on Sensorless Control Methods J. Luomi Stromregelverfahren für Drehfeldmaschinen Regelstrecke und Stellglied der Statorstromregelung Indirekte Verfahren der Statorstromregelung Modulationsverfahren A. Steimel Grundfrequenztaktung Nichtsynchronisierte ( freie") Pulsweitenmodulation Sinus-Dreieck-Modulation Symmetrierte Sinus-Dreieck-Modulation mit Zusatzsignalen Ströme des Wechselrichters bei symmetrierter Sinus-Dreieck- Modulation Digitale Realisierung der Pulsweitenmodulation Diskontinuierliche Taktungen Flat-Top-Modulation Übermodulation Synchrone Taktungen 690

9 XVIII Inhaltsverzeichnis Dreifachtaktung Fünffachtaktung Siebenfachtaktung Taktfrequenzbereiche, -Wechsel WR-Spannungsfehler Optimierte Pulsverfahren Spannungsraumzeigermodulation On-line optimierte Pulsmustererzeugung Raumzeiger-Hystereseverfahren Prädiktive Stromregelung mit Schalttabelle Dead-Beat-Pulsmustererzeugung Direkte Regelungen A. Steimel Direkte Selbstregelung Indirekte Statorgrößen-Regelung Direct Torque Control Synchronmaschine Synchron-Schenkelpolmaschine ohne Dämpferwicklung Beschreibendes Gleichungssystem Synchron-Schenkelpolmaschine in normierter Darstellung Signalflußplan bei Spannungseinprägung Signalflußplan bei Stromeinprägung Ersatzschaltbild der Synchron-Schenkelpolmaschine Synchron-Schenkelpolmaschine mit Dämpferwicklung Beschreibendes Gleichungssystem und Signalflußplan Ersatzschaltbild der Schenkelpolmaschine mit Dämpferwicklung Synchron-Vollpolmaschine Beschreibendes Gleichungssystem und Signalflußpläne Ersatzschaltbild der Synchron-Vollpolmaschine Feldorientierte Darstellung der Synchron-Vollpolmaschine mit Dämpferwicklung Steuerbedingungen der Vollpolmaschine ohne Dämpferwicklung Regelung der Synchronmaschine durch Entkopplung Regelung der Synchronmaschine durch Feldorientierung F. Bauer Modelle zur Flußermittlung Spannungsmodell ([^-Modell) Spannungsmodell als Wechselgrößenmodell Polares Spannungsmodell Spannungsmodell als Gleichgrößenmodell Strommodell der Schenkelpolmaschine Regelung der Synchronmaschine 824

10 Inhaltsverzeichnis XIX Berechnung des Erregerstroms mit dem Strommodell Ablösung verschiedener Modelle Flußregelung Flußführung im Feldschwächbereich Steuerung des cos tp der fremderregten Synchronmaschine Permanentmagneterregte Synchronmaschine (PM-Maschine) Signalflußplan der PM-Maschine Regelung der PM-Maschine ohne Reluktanzeinflüsse Rechteckförmige Stromeinprägung ohne Reluktanzeinflüße Vergleich der sinus- und rechteckförmig gespeisten PM-Maschine Feldschwächbereich der PM-Maschine PM-Maschine mit Reluktanzeinflüssen Maximales Moment pro Ampere Verlustminimierung Maximales Moment pro Volt Feldschwächung unter Strom- und Spannungsbegrenzung Zusammenfassung der Steuerverfahren Einbindung in ein Antriebssystem Feldschwächregelung mit Rückkopplung Hybride Feldschwächregelungsstruktur Geschaltete Reluktanzmaschine Überlappende Bestromung von Statorwicklungen Leistungselektronische Stellglieder Drehmoment-Welligkeit Geberloser Betrieb Identifikation linearer dynamischer Systeme Grundlagen der Identifikation Parametrische und nichtparametrische Identifikationsverfahren Identifikation Lineare dynamische Modellstrukturen Modelle mit Ausgangsrückkopplung Autoregressive with Exogenous Input Model Output Error Model Modelle ohne Ausgangsrückkopplung Finite Impulse Response Model Orthonormal Basis Function Model Identifikationsbeispiele ARX-Modell OE-Modell FIR-Modell OBF-Modell 935

11 XX Inhaltsverzeichnis 18.4 Lerngesetz: Least-Squares-Verfahren Nichtrekursiver Least-Squares-Algorithmus (LS) Rekursiver Least-Squares-Algorithmus (RLS) Gradientenabstiegsverfahren Zusammenfassung Drehzahlregelung bei elastischer Verbindung zur Arbeitsmaschine Regelung der Arbeitsmaschinendrehzahl Streckenübertragungsfunktion Gsi(s) Analyse der Übertragungsfunktion Gsi(s) Einfluß der elastischen Kopplung auf den Drehzahlregelkreis Regelung der Antriebsmaschinendrehzahl Streckenübertragungsfunktion Gs2(s) Analyse der Übertragungsfunktion Gs2{s) Einfluß der elastischen Kopplung auf den Drehzahlregelkreis Simulative Untersuchung der Arbeitsmaschinendrehzahl Bewertung der konventionellen Kaskadenregelung Zustandsregelung des Zweimassensystems Zustandsdarstellung Zustandsregelung ohne I-Anteil Auslegung einer Zustandsregelung nach dem Dämpfungsoptimum Zustandsregelung mit I-Anteil Verallgemeinerung: Mehrmassensysteme Nichtlineare Systeme Intelligente Strategien Schwingungsdämpfung Allgemeine Problemstellung Local Absorption of Vibrations D. Filipovic Introduction Resonant Absorbers: Linear Active Resonator (LAR) Design of the LAR Single-mass Multi-frequency Resonator Comments Absorbers with Local Feedback in Multi-mass Systems Analysis of the Primary System Combined System with the Absorber Related Problems Verification of Results Comments Bandpass Absorber (BPA) Concept of the BPA 1035

12 Inhaltsverzeichnis XXI A Case Study: Paper Mill Vibrations Simulation Results of the Paper Mill Model Comments Conclusion Objektorientierte Modellierung und Simulation von Antriebssystemen M. Otter Modulare Signalflusspläne Objektdiagramme Ein vollständiges Beispiel Modelica Kontinuierliche Systeme Modelica Komponenten-Schnittstellen Modelica Modellierung elektrischer Maschinen A. Haumer, Ch. Kral Ungeregelte elektrische Maschinen Geregelte elektrische Antriebe Transformationsalgorithmen Reguläre Deskriptorsysteme Singulare Deskriptorsysteme Strukturell inkonsistente Deskriptorsysteme Lineare Deskriptorsysteme Modelica Hybride Systeme Modelica Strukturvariable Systeme Ideale elektrische Schaltelemente Coulomb-Reibung Reibungsbehaftete Komponenten Modellierung und Regelung kontinuierlicher Fertigungsanlagen W.Wolf ermann Einführung Modellierung des Systems Technologisches System Stoffbahn Linearisierung Verhalten der Mechanik Elektrische Antriebe Linearer Signalflußplan des Gesamtsystems Systemanalyse Regelbarkeit der Bahnkräfte Stillstand der Maschine Dynamik des ungeregelten Teilsystems 1179

13 XXII Inhaltsverzeichnis 22.4 Drehzahlregelung mit PI-Reglern in Kaskadenstruktur Nicht schwingfähiges ungeregeltes System Schwingfähiges ungeregeltes System Regelung ohne Entkopplung Regelung mit Entkopplung Bahnkraftregelung mit PI-Reglern Registerfehler bei Rotationsdruckmaschinen Einführung Ableitung des Registerfehlers Linearisierung des Registerfehlers Zusammenhang der Registerfehler aufeinanderfolgender Druckwerke Linearisierter Signalflußplan Dynamisches Verhalten des Registerfehlers Druckmaschine mit Drehzahlregelung Druckmaschine mit Winkelregelung Druckmaschine mit Registerfehlerregelung Zustandsregelung des Gesamtsystems Dezentrale Regelung Regelung des isolierten Teilsystems Dezentrale Entkopplung Grundlagen des Verfahrens Mathematische Beschreibung Modaltransformation des Teilsystems Berechnung der Rückführkoefnzienten Algorithmus Beispiel Beobachter Zentrale Beobachter Dezentrale Beobachter Allgemeines Approximation durch Störmodelle Beispiel: Dezentraler Beobachter für zwei Teilsysteme Parameteränderungen Informationsaustausch zwischen den Teilbeobachtern Zustandsregelung mit dezentralen Beobachtern Beinflussung von dezentralen Reglern und Beobachtern Zusammenfassung 1225 Variablenübersicht 1226

14 Inhaltsverzeichnis XXIII Literaturverzeichnis 1244 Grundlagen 1244 Stellbegrenzungen in Regelkreisen 1248 z- Transformation 1248 Antriebstechnik und benachbarte Gebiete 1249 Netzgeführte Stromrichter: Regelung 1250 Direktumrichter 1254 Untersynchrone Kaskade (USK) 1256 Stromrichtermotor 1257 Stromzwischenkreis-Umrichter (I-Umrichter) 1259 Spannungszwischenkreis-Umrichter (U-Umrichter) 1261 Regelung von Asynchron- und Synchronmaschine 1263 Motoridentifikation 1271 Direkte Selbstregelung von Drehfeldmaschinen 1275 Geberlose Regelungen von Drehfeldmaschinen 1278 Comments on Sensorless Control Methods 1293 Reluktanzmaschine 1295 Geschaltete Reluktanzmaschine: Auslegung und Regelung 1299 Geschaltete Reluktanzmaschine: Optimierter Betrieb 1303 Geschaltete Reluktanzmaschine: Geber loser Betrieb 1303 Geschaltete Reluktanzmaschine: Synchron-Reluktanzmotor 1306 Identifikation linerarer dynamischer Systeme 1310 Systemintegration elektrischer Antriebe 1311 Schwingungsdämpfung 1312 Objektorientierte Modellierung, Deskriptorsysteme 1315 Kontinuierliche Fertigungsanlagen 1320 Stichwortverzeichnis 1323