Automatisierungstechnik

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1 Automatisierungstechnik Methoden für die Überwachung und Steuerung kontinuierlicher und ereignisdiskreter Systeme von Jan Lunze mit 401 Abbildungen, 74 Anwendungsbeispielen und 84 Übungsaufgaben Oldenbourg Verlag München Wien

2 Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Anwendungsbeispiele Hinweise zum Gebrauch des Buches XVII XXIII Teil 1: Einführung Ziele und Aufgaben der Automatisierungstechnik 1.1 Ziele der Automatisierungstechnik 1.2 Anwendungsbeispiele Prozessautomatisierung.2.2 Fertigungsautomatisierung.2.3 Gebäudeautomatisierung.2.4 Überwachung und Steuerung von Energiesystemen.2.5 Automatisierungstechnik in Fahrzeugen.2.6 Überwachung und Steuerung des Flugverkehrs.2.7 Automatisierungsaufgaben in der Informations- und Kommunikationstechnik Zusammenfassung: Notwendigkeit der Automatisierung technischer Systeme 1.3 Grundstruktur automatisierter Systeme Beziehungen zwischen der Automatisierungseinrichtung und dem zu automatisierenden Prozess Das Rückkopplungsprinzip Die Rolle des Menschen in automatisierten Systemen Spezielle Klassen automatisierter Systeme 1.4 Automatisierungsaufgaben Modellbildung dynamischer Systeme Vorhersage des Systemverhaltens

3 X Inhaltsverzeichnis Planung von Steuereingriffen Zustandsbeobachtung Prozessdiagnose Regelung und Steuerung Kombination von Automatisierungsfunktionen Automatisierungshierarchie 31 Mittel der Automatisierungstechnik Methoden und Geräte Lösungsweg für Automatisierungsaufgaben Beziehungen der Automatisierungstechnik zu anderen Fachdisziplinen 36 Literaturhinweise 37 2 Grundlegende Eigenschaften dynamischer Systeme Grundbegriffe der Systemtheorie Signal, Prozess, System Kontinuierliche und diskrete Signale und Systeme Statische und dynamische Systeme Autonome und gesteuerte Systeme Gemeinsamkeiten und Unterschiede kontinuierlicher und diskreter Systeme Blockschaltbild und Signalflussgraf Struktur dynamischer Systeme Blockschaltbild Signalflussgraf Dekomposition und Aggregation von Systemen Kopplungsanalyse Steuerung in der offenen Wirkungskette und im geschlossenen Kreis 63 Literaturhinweise 71 Teil 2: Automatisierung kontinuierlicher Systeme Beschreibung kontinuierlicher Systeme Modellbildungsaufgabe Systembeschreibung durch lineare Differenzialgleichungen Lineares Zustandsraummodell Zustandsgieichung und Ausgabegleichung Zustandsbegriff Normierung der Signale und Parameter Blockschaltbild und Signalflussgraf des Zustandsraummodells Zustandsraumdarstellung von Mehrgrößensystemen Gleichgewichtszustand linearer Systeme Nichtlineares Zustandsraummodell 90

4 Inhaltsverzeichnis XI 3.5 Linearisierung Kompositionale Modellbildung kontinuierlicher Systeme 102 Literaturhinweise Verhalten kontinuierlicher Systeme Vorhersage des Systemverhaltens Verhalten linearer Systeme Lösung der Zustandsgieichung Berechnung der Ausgangsgröße Anmerkungen zum Zustandsbegriff Bewegungsgleichung in kanonischer Form Übergangsfunktion Berechnung der Matrixexponentialfunktion Verhalten nichtlinearer Systeme Lösung der nichtlinearen Modellgleichungen Rechnergestützte Analyse des Systemverhaltens Kennwertermittlung 134 Literaturhinweise Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit Definition der Steuerbarkeit und der Beobachtbarkeit Steuerbarkeit linearer Systeme Steuerbarkeitskriterium Eigenschaften vollständig steuerbarer Systeme Beobachtbarkeit linearer Systeme Beobachtbarkeitskriterium Berechnung des Anfangszustandes aus n Messwerten Bestimmung des Anfangszustandes aus der gramschen Beobachtbarkeitsmatrix Strukturelle Steuerbarkeit und strukturelle Beobachtbarkeit Strukturgraf Definition und Kriterien für die strukturelle Steuerbarkeit und strukturelle Beobachtbarkeit Strukturelle Analyse nichtlinearer Systeme Systemzerlegung entsprechend den Steuerbarkeits- und Beobachtbarkeitseigenschaften 157 Literaturhinweise Stabilität Stabilitätsdefinition Stabilitätsanalyse linearer Systeme Stabilitätsanalyse anhand der Eigenwerte der Systemmatrix Hurwitzkriterium Stabilitätsanalyse nichtlinearer Systeme Lösungswege 170

5 xn Inhaltsverzeichnis Stabilitätsprüfung mit dem linearisierten Modell Direkte Methode von Ljapunow Anwendung der Direkten Methode auf lineare Systeme Stabilität von Regelkreisen Stabilität der Regelstrecke und des Regelkreises Robuste Stabilität Ausblick: Weitere Verfahren für die Stabilitätsprüfung 186 Literaturhinweise 187 Einschleifige Regelkreise Regelungsaufgabe Modell des Standardregelkreises Linearer Regelkreis Nichtlinearer Regelkreis Wichtige Eigenschaften von Regelkreisen Störkompensation und Sollwertfolge Erreichbare Regelgüte Robustheit Reglertypen PID-Regler Weitere Reglerkomponenten 211 Literaturhinweise 214 Entwurfsverfahren für PID-Regler Entwurfsschritte Einstellregeln für PID-Regler Robuste PI-Regelung Gegenkopplungsbedingung für I-Regler Reglereinstellung Erweiterung auf PI-Regler Ausblick: Verfahren für den Reglerentwurf 232 Literaturhinweise 233 Zustandsbeobachtung kontinuierlicher Systeme Beobachtungsaufgabe LUENBERGER-Beobachter Grundidee Beobachterstruktur Wahl der Beobachterrückführung Verhalten des Beobachters bei Störungen und und bei Modellunsicherheiten Beobachter für nichtlineare Systeme Anwendungen der Zustandsbeobachtung Beobachtung eines Teilsystems Online-Vorhersage des Systemverhaltens 254

6 Inhaltsverzeichnis XIII Regelung unter Verwendung einer beobachteten Regelgröße 256 Literaturhinweise Diagnose kontinuierlicher Systeme Aufgabe und Prinzip der modellbasierten Diagnose Diagnoseaufgabe Diagnoseschritte Signalbasierte und modellbasierte Diagnose Prinzip der konsistenzbasierten Diagnose Fehlererkennung mit einem Zustandsbeobachter Diagnoseaufgabe Modellierung fehlerbehafteter Systeme Diagnosealgorithmus Sensorüberwachung Aufgabe der Sensorüberwachung Fehlerlokalisierung mit dedizierten Beobachtern Erweiterung Fehleridentifikation Fehleridentifikation mit einer Beobachterbank Fehleridentifikation mit einem Fehlermodell Entwurf beobachtergestützter Diagnosesysteme Ausblick: Diagnose und fehlertolerante Steuerung 296 Literaturhinweise 297 Teil 3: Automatisierung ereignisdiskreter Systeme 11 Beschreibung diskreter Systeme Modellbildungsaufgabe Diskrete Signale und Ereignisse Modellbildungsziel und Modellbildungsschritte Deterministische Automaten Autonome deterministische Automaten Deterministische Automaten mit Eingang und Ausgang Nichtdeterministische Automaten Deterministische und nichtdeterministische Systeme Autonome nichtdeterministische Automaten Nichtdeterministische Automaten mit Eingang und Ausgang Stochastische Automaten Stochastische Prozesse Autonome stochastische Automaten Stochastische Automaten mit Eingang und Ausgang Markov-Eigenschaft dynamischer Systeme 345

7 XIV Inhaltsverzeichnis 11.5 Petrinetze Autonome Petrinetze Petrinetze mit Eingang und Ausgang Beziehungen zwischen Petrinetzen und Automaten Kompositionale Modellbildung diskreter Systeme Modellbildungsaufgabe Synchronisation zweier Automaten Reihenschaltung zweier Automaten Rückführautomat 372 Literaturhinweise Verhalten diskreter Systeme Vorhersage des Systemverhaltens Verhalten deterministischer Automaten Berechnung der Zustands- und Ausgabefolge Erreichbarkeitsanalyse des Automatengrafen Strukturelle Analyse deterministischer Automaten Steuerbarkeit deterministischer Automaten Verhalten nichtdeterministischer Automaten Berechnung der Zustands- und Ausgabefolgen Strukturelle Analyse nichtdeterministischer Automaten Steuerbarkeit nichtdeterministischer Automaten Verhalten stochastischer Automaten Berechnung der Zustandsfolgen autonomer stochastischer Automaten Strukturelle Analyse stochastischer Automaten Erweiterung auf Automaten mit Eingang und Ausgang Verhalten von Petrinetzen Berechnung der Markierungsfolgen Strukturelle Analyse von Petrinetzen Invarianten 401 Literaturhinweise Steuerung diskreter Systeme Steuerungsaufgabe Diskrete Steuerungen Verknüpfungssteuerungen Ablaufsteuerungen Speicherprogrammierbare Steuerungen 422 Literaturhinweise Entwurf diskreter Steuerungen Entwurfsschritte Systematischer Steuerungsentwurf Heuristische Festlegung des Steuergesetzes Steuerungsentwurf für Automaten 428

8 Inhaltsverzeichnis XV Entwurfsproblem Entwurfsalgorithmus Steuerungsentwurf für deterministische Automaten Erweiterungen Erweiterung für nichtdeterministische Automaten Steuerungsentwurf für Petrinetze Steuerungsentwurf mit Hilfe des Erreichbarkeitsgrafen Entwurf unter Nutzung von S-Invarianten Analyse des Steuerkreises Ausblick: Entwurf und Verifikation diskreter Steuerungen 446 Literaturhinweise Zustandsbeobachtung diskreter Systeme Beobachtungsaufgabe Beobachtung deterministischer und nichtdeterministischer Automaten Beobachtungsalgorithmus für nichtdeterministische Automaten Darstellung des Beobachtungsalgorithmus als Automat Anwendung des Beobachtungsalgorithmus auf deterministische Automaten Konsistenz von E/A-Paaren mit nichtdeterministischen Automaten Beobachtung stochastischer Automaten 461 Literaturhinweise Diagnose diskreter Systeme Diagnoseaufgabe Diagnose nichtdeterministischer Automaten Modellierung fehlerbehafteter Systeme Detektion konstanter Fehler Identifikation konstanter Fehler Lösung der Diagnoseaufgabe für zeitabhängige Fehler Diagnose stochastischer Automaten Beschreibung fehlerbehafteter Systeme durch stochastische Automaten Grundidee der Diagnose stochastischer Systeme Diagnosealgorithmus 491 Literaturhinweise Ausblick: Überwachung und Steuerung hybrider dynamischer Systeme Automatisierung kontinuierlicher und ereignisdiskreter Systeme Hybride dynamische Systeme 500 Literaturhinweise 505 Literaturverzeichnis 506