Inhaltsverzeichnis. Teil 1: Einführung. Verzeichnis der Anwendungsbeispiele...XV. Inhaltsübersicht des zweiten Bandes...XXI

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1 Inhaltsverzeichnis Verzeichnis der Anwendungsbeispiele...XV Inhaltsübersicht des zweiten Bandes...XXI Hinweise zum Gebrauch des Buches... XXIII Teil 1: Einführung 1 Zielstellung und theoretische Grundlagen der Regelungstechnik Aufgaben der Regelungstechnik Prinzipielle Funktionsweise von Regelungen Lösungsweg für Regelungsaufgaben Übersicht über die theoretischen Grundlagen der Regelungstechnik Beispiele für technische und nichttechnische Regelungsaufgaben Gebäudeautomatisierung Prozessregelung Regelungsaufgaben in Energiesystemen Robotersteuerungen Regelung von Fahrzeugen Mechatronik Flugregelung Der Mensch als Regler BiologischeRegelkreise Gemeinsamkeiten von Regelungen in unterschiedlichen Anwendungsgebieten Literaturhinweise... 34

2 X Inhaltsverzeichnis Teil 2: Modellbildung und Systemanalyse 3 Strukturelle Beschreibung dynamischer Systeme Ziele und wichtige Schritte der Modellbildung Blockschaltbild Signalflussgraf Literaturhinweise Beschreibung linearer Systeme im Zeitbereich Modellbildungsaufgabe Beschreibung linearer Systeme durch Differenzialgleichungen Lineare Differenzialgleichung n-ter Ordnung Aufstellung der Differenzialgleichung Linearität dynamischer Systeme Kausalität Zeitinvarianz Zustandsraumdarstellung linearer Systeme Aufstellung des Zustandsraummodells Ableitung des Zustandsraummodells aus der Differenzialgleichung Aufstellung des Zustandsraummodells aus den physikalischen Grundbeziehungen Zustandsraummodell gekoppelter Systeme Gültigkeitsbereich der Modelle und Normierung Erweiterungen Linearisierung nichtlinearer Systeme Totzeitsysteme Zeitvariable Systeme MATLAB-Funktionen für die Beschreibung dynamischer Systeme. 108 Literaturhinweise Verhalten linearer Systeme Vorhersage des Systemverhaltens Lösung der Zustandsgleichung Lösung einer linearen Differenzialgleichung erster Ordnung Lösung eines Differenzialgleichungssystems erster Ordnung Verhalten linearer Systeme Normalformen des Zustandsraummodells Transformation der Zustandsgleichung Kanonische Normalform Erweiterung der kanonischen Normalform für nichtdiagonalähnliche Systemmatrizen Bewegungsgleichung in kanonischer Darstellung Weitere Normalformen des Zustandsraummodells Eigenschaften und Berechnungsmethoden für die Übergangsmatrix. 147

3 Inhaltsverzeichnis XI 5.5 Kennfunktionen des dynamischen Übertragungsverhaltens Übergangsfunktion Gewichtsfunktion Übergangsverhalten und stationäres Verhalten Eigenschaften wichtiger Übertragungsglieder im Zeitbereich Proportionalglieder Integrierglieder Differenzierglieder Totzeitglieder Modellvereinfachung und Kennwertermittlung Modellvereinfachung Approximation dynamischer Systeme durch PT 1 -Glieder Kennwertermittlung für PT 2 -Glieder Kennwertermittlung für PT 1 T t -Glieder MATLAB-Funktionen für die Analyse des Zeitverhaltens Literaturhinweise Beschreibung und Analyse linearer Systeme im Frequenzbereich Zielstellung Fouriertransformation Zerlegung periodischer Signale Zerlegung nichtperiodischer Signale Frequenzgang Verhalten linearer Systeme bei sinusförmigen Eingangssignalen Berechnung des Frequenzganges Eigenschaften und grafische Darstellung Laplacetransformation Definition Wichtige Eigenschaften Übertragungsfunktion Definition Berechnung Eigenschaften und grafische Darstellung Pole und Nullstellen Berechnung des Systemverhaltens Übertragungsfunktion gekoppelter Systeme Beziehungen zwischen den Kennfunktionen Eigenschaften wichtiger Übertragungsglieder im Frequenzbereich Proportionalglieder Integrierglieder Differenzierglieder Übertragungsglieder mit Nullstellen Übertragungsglieder mit gebrochen rationaler Übertragungsfunktion

4 XII Inhaltsverzeichnis Allpassglieder und nichtminimalphasige Systeme MATLAB-Funktionen für die Systemanalyse im Frequenzbereich Literaturhinweise Der Regelkreis Regelungsaufgabe Modell des Standardregelkreises Beschreibung im Frequenzbereich Beschreibung im Zeitbereich Stationäres Verhalten des Regelkreises Stör- und Führungssignale Stationäres Verhalten bei impulsförmiger Erregung Stationäres Verhalten bei sprungförmiger Erregung Sollwertfolge bei Verwendung eines Vorfilters Inneres-Modell-Prinzip Übergangsverhalten des Regelkreises PerfekteRegelung Beschränkungen für die erreichbare Regelgüte bei einer Festwertregelung Planung der Solltrajektorie für eine Folgeregelung Gleichgewichtstheorem Empfindlichkeit und Robustheit von Regelkreisen Konsequenzen für den Reglerentwurf Reglertypen und Richtlinien für die Wahl der Reglerstruktur Literaturhinweise Stabilität rückgekoppelter Systeme Zustandsstabilität Definition der Zustandsstabilität Kriterien für die Zustandsstabilität Eingangs-Ausgangs-Stabilität Definition der E/A-Stabilität Kriterien für die E/A-Stabilität Beziehungen zwischen Zustandsstabilität und E/A-Stabilität Stabilitätsprüfung anhand des charakteristischen Polynoms Vorgehensweise Hurwitzkriterium Routhkriterium Stabilitätsprüfung von Regelkreisen anhand der Pole des geschlossenen Kreises E/A-Stabilität von Regelkreisen Innere Stabilität von Regelkreisen Stabilitätsprüfung von Regelkreisen anhand des Frequenzganges der offenen Kette Herleitung der Stabilitätsbedingung

5 Inhaltsverzeichnis XIII Nyquistkriterium Beispiele Erweiterungen Phasenrandkriterium Robuste Stabilität Zielsetzung Beschreibung der Modellunsicherheiten Nachweis der robusten Stabilität Stabilitätsanalyse mit MATLAB Literaturhinweise Teil 3: Entwurf einschleifiger Regelkreise 9 Entwurf einschleifiger Regelkreise Allgemeines Vorgehen beim Reglerentwurf Übersicht über die Entwurfsverfahren Rechnergestützter Entwurf Einstellregeln für PID-Regler Literaturhinweise Reglerentwurf anhand des PN-Bildes des geschlossenen Kreises Beziehungen zwischen dem PN-Bild und den Güteforderungen Regelkreise mit dominierendem Polpaar Regelkreise mit einem dominierenden Pol Wurzelortskurve Definition Eigenschaften und Konstruktionsvorschriften Reglerentwurf unter Verwendung der Wurzelortskurve Entwurfsverfahren Regelung mit hoher Kreisverstärkung Zusammenfassende Bewertung des Reglerentwurfs anhand despn-bildes MATLAB-Funktionen zum Reglerentwurf anhand des PN-Bildes Literaturhinweise Reglerentwurf anhand der Frequenzkennlinie der offenen Kette Frequenzkennlinie und Regelgüte Näherung des Regelkreises durch ein PT 2 -Glied Statisches Verhalten des Regelkreises Führungsverhalten des Regelkreises Störverhalten des Regelkreises Reglerentwurf unter Beachtung des Führungsverhaltens Entwurfsverfahren

6 XIV Inhaltsverzeichnis Entwurfsdurchführung Reglerentwurf unter Beachtung des Störverhaltens MATLAB-Programm zum Frequenzkennlinienentwurf Literaturhinweise Weitere Entwurfsverfahren Kompensationsregler Modellbasierte Regelung (Internal Model Control) Grundidee des Verfahrens Entwurf von IMC-Reglern durch H 2 -Optimierung Entwurf robuster IMC-Regler Beziehung zwischen klassischen Reglern und IMC-Reglern Smithprädiktor Literaturhinweise Erweiterungen der Regelungsstruktur Vermaschte Regelungen Störgrößenaufschaltung Regelkreis mit Hilfsregelgröße Kaskadenregelung Regelkreis mit Hilfsstellgröße Mehrgrößenregelungen Robuste und adaptive Regelungen Literaturverzeichnis Anhänge Anhang 1: Lösung der Übungsaufgaben Anhang 2: Kurze Einführung in MATLAB Anhang 3: Aufgaben zur Prüfungsvorbereitung Anhang 4: Projektaufgaben Anhang 5: Verzeichnis der wichtigsten Formelzeichen Anhang 6: Korrespondenztabelle der Laplacetransformation Anhang 7: Fachwörter deutsch englisch Sachwortverzeichnis...655

7 Verzeichnis der Anwendungsbeispiele Regelung von Elektroenergieversorgungssystemen Regelungsaufgaben für Elektroenergienetze (Abschnitt 2.3) Regelung von Kraftwerken Nichtminimalphasenverhalten eines Dampferzeugers (Beispiel 6.9) Nichtminimalphasenverhalten von Wasserkraftwerken Stabilitätsprüfung eines Kraftwerksblockes (Aufgabe 8.5) Netzregelung Frequenzregelung im Inselnetz (Aufgabe 7.4 mit Lösung) , 579 Entwurf der Knotenspannungsregelung (Beispiel 11.1) Kaskadenstruktur der Knotenspannungsregelung (Aufgabe 13.5) Flugregelungen Lageregelung von Raumflugkörpern (Aufgabe 8.13 mit Lösung) , 588 Aufgaben der Flugregelung (Abschnitt 2.7) Nichtminimalphasiges Verhalten von Flugzeugen (Aufgabe 6.30) Regelung der Rollbewegung von Flugzeugen Zustandsraummodell für die Rollbewegung eines Flugzeugs (Beispiel 5.6) Dynamik der Rollbewegung (Aufgabe 6.27) Dämpfung der Rollbewegung (Aufgabe 11.6 mit Lösung) , 609 Stabilität einer Flugregelung (Aufgabe A4.2) Regelung von Ruderstellsystemen Übertragungsfunktion eines hydraulischen Ruderstellsystems (Aufgabe 6.24 mit Lösung) , 571

8 XVI Verzeichnis der Anwendungsbeispiele Lageregelung hydraulischer Ruderstellsysteme (Aufgabe 10.9 mit Lösung) , 599 Prozessregelung Regelungsaufgaben in der Verfahrenstechnik (Abschnitt 2.2) Füllstandsregelung mit Vorsteuerung Temperaturregelung eines Wärmeübertragers (Aufgabe A4.3) Verhalten verfahrenstechnischer Prozesse Dynamisches Verhalten einer Stufenreaktion (Aufgabe 5.23) Zustandsraummodell eines Behältersystems mit zwei Eingängen und zwei Ausgängen (Beispiel 4.7) Zustandsraummodell zur Berechnung der Füllstände in drei gekoppelten Behältern (Aufgabe 4.8 mit Lösung) , 543 Pole und Nullstellen eines Behältersystems (Beispiel 6.5) Eigenbewegung gekoppelter Behälter (Aufgabe 5.1 mit Lösung) , 546 Blockschaltbild der Regelung eines UASB-Reaktors Temperaturregelung von Rührkesselreaktoren Modell für das thermische Verhalten eines Rührkesselreaktors (Beispiel 4.3). 58 Beschreibung des thermischen Verhaltens bei veränderlicher Heizleistung Trajektorienplanung für den Arbeitspunktwechsel (Beispiel 7.2) Einstellung der Temperaturregelung nach ZIEGLER und NICHOLS (Beispiel 9.1) Temperaturregelung mit einem Kompensationsregler (Beispiel 12.1) Störgrößenaufschaltung zur Verbesserung der Temperaturregelung (Aufgabe 13.2) Konzentrationsregelung von Rührkesselreaktoren Zustandsraummodell zur Berechnung der Stoffkonzentrationen (Aufgabe 5.5 mit Lösung) , 555 Exakte Berechnung und Approximation der Gewichtsfunktion (Aufgabe 5.12 mit Lösung) , 560 Analyse des Übergangsverhaltens gekoppelter Behälter (Aufgabe 5.30) Reaktormodell im Frequenzbereich (Aufgabe 6.34) Konzentrationsregelung mit Smithprädiktor (Beispiel 12.2) Temperaturregelung eines Klinkerkühlers Strukturelle Modellierung von Drehrohrofen und Klinkerkühler Stabilitätseigenschaften von Drehrohrofen und Klinkerkühler (Aufgabe 8.19 mit Lösung und MATLAB-Programm A.1) , 591

9 Verzeichnis der Anwendungsbeispiele XVII Gebäudeautomatisierung Regelungsaufgaben in der Gebäudeautomatisierung (Abschn. 2.1) Raumtemperaturregelung Blockschaltbild einer Raumtemperaturregelung (Aufgabe 2.1) Heizungspumpenregelung (Aufgabe 2.6) Analyse des Zeitverhaltens einer Raumtemperaturregelung (Beispiel 5.9 und MATLAB-Programm 5.1) Analyse einer Raumtemperaturregelung im Frequenzbereich (Beispiel 6.10 und MATLAB-Programm 6.1) Raumtemperaturregelung mit einem Thermostatventil (Aufgabe 7.6) Robustheit von Thermostatventilen (Aufgabe 8.18) Störgrößenaufschaltung in einer außentemperaturgeführten Vorlauftemperaturregelung (Aufgabe 13.1) Steuerung von Fahrzeugen Beispiele für Regelkreise in Fahrzeugen (Abschnitt 2.5) Der Chauffeur als Regler (Abschnitt 2.8) Wirkung einer aktiven Fahrzeugdämpfung (Beispiel 7.4) Stabilisierung eines Fahrrades (Aufgabe mit Lösung) , 599 Robustheitsprobleme beim Autofahren (Aufgabe 8.16) Modellierung der Fahrzeugbewegung Blockschaltbild des Antriebsstranges eines Kraftfahrzeugs (Aufgabe 3.2 mit Lösung) , 534 Linearisierung eines Fahrzeugmodells (Beispiel 4.12) Bewegungsgleichung eines Fahrzeugs (Aufgabe 5.3 mit Lösung) , 551 Berechnung der Fahrbewegung einer Eisenbahn (Aufgabe 5.4 mit Lösung) , 553 Abstandsregelung von Kraftfahrzeugen Struktur des Abstandsreglers bei Fahrzeugen (Aufgabe 7.8 mit Lösung) , 581 Entwurf einer Abstandsregelung (Aufgabe 11.7 mit Lösung) , 611 Kaskadenstruktur der Abstandsregelung von Fahrzeugen (Aufgabe 13.6 mit Lösung) , 616 Entwurf der Kompensationsrückführung im Airbag-Sensor (Aufgabe A4.5 mit Lösung) , 617 Regelung eines Schiffes Dämpfung der Rollbewegung eines Schiffes (Aufgabe mit Lösung und MATLAB-Programm A.3) , 605 Steuerung eines Schiffes (Aufgabe 10.8)

10 XVIII Verzeichnis der Anwendungsbeispiele Biologische Regelkreise Beispiele für biologische Regelkreise Künstliche Beatmung (Aufgabe 3.3 mit Lösung) , 535 Wirkstoffkonzentrationsverlauf im Blut (Aufgabe 5.18 mit Lösung) , 562 Körpertemperaturregelung (Beispiel 13.1) Analyse und Regelung einer Verladebrücke Positionierung einer Last mit einem Portalkran (Beispiel 1.2) Verhalten der Verladebrücke (Beispiel 5.1) Übertragungsfunktion der Verladebrücke (Aufgabe 6.11 mit Lösung) , 566 Bodediagramm der Verladebrücke (Aufgabe 6.26 mit Lösung) , 573 Wurzelortskurve der geregelten Verladebrücke (Aufgabe 10.4 mit Lösung) , 594 Regelung einer Verladebrücke (Aufgabe A4.4) Drehzahlgeregelter Gleichstrommotor Zustandsraummodell des Gleichstrommotors (Beispiel 5.2) Modellvereinfachung (Beispiel 5.8) Blockschaltbild und Übertragungsfunktion des Gleichstrommotors (Aufgabe 6.31 mit Lösung) , 574 Analyse des Übertragungsverhaltens (Aufgabe 6.35) Wurzelortskurve des geregelten Gleichstrommotors (Aufgabe 10.4 mit Lösung) 447, 594 Entwurf der Drehzahlregelung mit dem Frequenzkennlinienverfahren (Beispiel 11.2) Entwurf der Drehzahlregelung (MATLAB-Programm 11.1) Berechnung der Störübergangsfunktion (Aufgabe 11.8) Modellunsicherheiten eines drehzahlgeregelten Gleichstrommotors (Beispiel 8.10) Robustheitsanalyse der Drehzahlregelung (Beispiel 8.11) Drehzahlregelung eines Gleichstrommotors (Aufgabe A4.1) Weitere Regelungsaufgaben Regelkreise bei der Lagerhaltung (Beispiel 3.4) Bestellstrategien bei der Lagerhaltung (Aufgabe 3.1) Robotersteuerung (Abschnitt 2.4) Strukturelle Modellierung des Flussgebietes der Werra

11 Verzeichnis der Anwendungsbeispiele XIX Füllstandsregelung einer Talsperre (Aufgabe 7.7 mit Lösung) , 580 Regelung einer Dampfmaschine (Beispiel 1.3) Analyse des Fliehkraftreglers von Dampfmaschinen (Aufgabe 7.9 mit Lösung) 331, 583 Positionierung eines Radioteleskops (Aufgabe A4.6 mit Lösung) , 622 Steuerung eines Aufzugs im Steinkohlebergbau (Aufgabe A4.7) Regelkreise im täglichen Leben Temperaturregelung einer Dusche (Beispiel 1.1) Verhalten einer Badewanne (Aufgabe 5.21) Lautstärkeregler (Aufgabe 2.4 mit Lösung) , 533 Thermostat im Backofen (Aufgabe 2.7) Steuerung eines Abfüllautomaten (Aufgabe 2.2) Rückkopplung in Lautsprecher-Mikrofon-Anordnungen (Aufgabe 8.11 mit Lösung) , 587 Klassifikation alltäglicher Vorgänge nach ihrem dynamischen Verhalten (Aufgabe 5.24 mit Lösung) , 562 Technische Realisierung von Reglern Technische Realisierung von Reglern (Aufgabe 7.12) Technische Realisierung von Nullstellen im Regler (Aufgabe 7.13) Technische Realisierung einer Differenziation (Beispiel 4.4)