Netzplantechnik. Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement. Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten
|
|
- Hetty Schmitz
- vor 8 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Netzplantechnik Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten
2 Literatur Corsten, H., Corsten, H., Gössinger, R.: Projektmanagement, Oldenbourg, 2. Auflage, 2008 Burghardt, M.: Projektmanagement. Publicis Corporate Publishing, 8. Auflage, 2008 Schwarze, J.: Projektmanagement mit Netzplantechnik. 9. Auflage, NWB, 2006 Altrogge, G.: Netzplantechnik. 3. Auflage, Oldenbourg, 1996 Neck und Ullmann: Netzplantechnik, Heyne, 1972 Zimmermann: Operations Research, 6. Auflage, Oldenbourg, 1992 Domschke und Drexl: Einführung in Operations Research. Springer Lehrbuch, 1991
3 Grobgliederung Einführung Vorgangsknotennetzpläne Vorgangspfeilnetzpläne Ereignisknotennetzpläne Kapazitätsplanung Kostenplanung Zeitplanung
4 Charakteristika von Projekten Projektziel keine Routine Anfangszeitpunkt zeitliche Befristung Endzeitpunkt relative Komplexität Steuerungsbedarf relativ viele Beteiligte (aus verschiedenen Abteilungen bzw. mit verschiedenen Qualifikationen) Beispiele für Projekte Entwicklung eines neuen Insektizids Bau eines Blockheizkraftwerks Bau eines Plattenwerks Sanierung einer Burgruine Einführung einer neuen Buchführungs-Software Aufrüstung einer Papiermaschine auf eine neue Technik eine Marketing-Kampagne
5 DIN-Definition für Projekte ein Vorhaben, das im wesentlichen durch die Einmaligkeit der Bedingungen in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist, z.b. Zielvorgabe, zeitliche, finanzielle und andere Begrenzungen, Abgrenzung gegenüber anderen Vorhaben, projektspezifische Organisation. Gute Definition? Brauchen wir solche Normen? Die in der DIN verwendete Nomenklatur weicht von der in den meisten Netzplantechnik- Lehrbüchern ab. DIN 69901, Quelle: Corsten, Corsten und Gössinger, 2008, S. 3
6 Projektphasen Vorphase Projekt- Definition Projekt- Planung Realisation Dokumentation Projektsteuerung Netzplantechnik vor allem ein Instrument der Projektplanung und Projektsteuerung
7 Zerlegung von Projekten - Projektstrukturpläne Zerlegung entweder objektorientiert oder verrichtungsorientiert. Zuerst top down Zerlegung des Projektes in eine überschaubare Anzahl von Teilen. Die kleinste Einheit kann als Arbeitspakete (work packages) bezeichnet werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 108 ff.
8 Projektstrukturplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.1, S. 110
9 objektorientierter Projektstrukturplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2, S. 111
10 verrichtungsorientierter Projektstrukturplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.3, S. 112
11 Detaillierungsgrade des Strukturplanes vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.4, S. 113
12 Wirkungen bzw. Vorteile des Strukturplanes Zwang zu systematischer Projektgliederung Schaffung eines Ordnungsschemas zur Definition von Teilaufgaben und Schnittstellen Beschreibung der Teilaufgaben verdeutlicht ihre Bedeutung logische Verknüpfung der Teilaufgaben ermöglicht eine Vollständigkeitsprüfung Basis für den Einsatz von Führungsinstrumentarien vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117
13 Vorteile eines Strukturplanes Basis für die Schätzung der Kosten Dokumentation des Projektes Aufgabenverteilung und Verantwortlichkeiten Risikoanalyse Ablauf und Terminplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117
14 Balkendiagramme Balkendiagramme Gantt-Chart Transplantechnik Auftragsfortschrittsplan vereinfachter Netzplan bzw. vernetzter Balkenplan GANTT gehörte neben Taylor und Gilbreth zu den Begründern des Scientific Management. Sein Hauptwerk Works, Wages and Profit erschien im Jahr Gantt-Charts finden ebenfalls im Rahmen von Auftrags- und Maschinenbelegungsplanung Anwendung. (vgl. Zäpfel, 1982, S. 254 ff.) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 118 ff.
15 GANTT-Chart Auftragsfortschrittsplan Die mangelnde Eindeutigkeit zeigt sich an den Vorgängen C, D und E, deren zeitliche Lage im Chart durch die folgenden Sachverhalte bedingt sein kann: E ist nur von C abhängig, evtl. Verzögerungen bei D sind für den Start von E irrelevant. E ist nur von D abhängig, evtl. Verzögerungen bei C sind für den Start von E irrelevant. E ist von C und D abhängig E ist von C und D unabhängig Es gibt Varianten, in denen die Möglichkeiten zur terminlichen Verschiebung der Vorgänge dargestellt werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.7, S. 118 f.
16 Transplantechnik Waagerechte Linien sind Vorgänge, gestrichelte Linien zeigen Pufferzeiten und senkrechte Linien visualisieren Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen. A B C vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.8, S. 119 f.
17 Netzpläne Anwendung: Struktur-, Zeit-, Kapazitäts- und Kostenplanung von Projekten bewertete, gerichtete Graphen DIN Knoten Pfeile Knoten Das wesentliche Element der Netzplantechnik ist die Ermittlung des längsten Weges im gerichteten Graphen. Daraus folgen abgeleitete Planungs- und Steuerungsinformationen Altrogge, 1996, S. 13
18 Kosten und Nutzen guter Planung Kosten der Planung Bruchteile von Prozent bis wenige Prozent Netzplantechnik Einsparungen durch gute Planung erhebliche Teile der Gesamtkosten, bei großer Streuung vgl. Altrogge, 1996, S. 7 Zum Erfolg des Einsatzes von Netzplänen ist auch empirische Forschung möglich. Zahl der Vorgänge im Netzplan Projektkosten
19 Netzpläne Elemente eines Netzplanes: Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Vorgangsknotennetze Vorgangspfeilnetze Ereignisknotennetze Ein Netzplan ist eine grafische Darstellung von Ablaufstrukturen, die die logische und zeitliche Aufeinanderfolge von Vorgängen veranschaulichen. Im Grunde gibt es aber nur eine Netzplan-Idee; die Vorgangs- Knoten- und Vorgangs-Pfeil-Netze sind Spezialfälle eines allgemeinen Modells. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 120 f.
20 Vorgänge, Ereignisse, Anordnungsbeziehungen Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Aktivität mit definiertem frühestem und spätestem Anfangs- und Endzeitpunkt Definierter und beschreibbarer Zustand im Projektablauf Fachliche, personelle und technische Abhängigkeit zwischen einzelnen Vorgängen vgl. Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, TUM
21 Netzpläne Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Vorgangsknoten- Netzplan Vorgangspfeil- Netzplan Ereignisknoten- Netzplan Knoten keine Pfeile Pfeile Knoten keine keine Knoten Pfeile Startknoten Zielknoten Ein Weg ist eine Folge von Pfeilen (gerichteten Kanten) Die Länge des Weges ist die Summe der Kanten vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 121 vgl. Burghardt 2008, S. 247
22 Vorgangsknotennetz Eigentlich ist die Darstellung von Vorgängen durch Knoten widersinnig, denn Knoten haben keine zeitliche Ausdehnung. Vorgangspfeilnetze sind auch anschaulicher. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9, S. 122
23 Vorgangspfeilnetz sehr gut geeignet für die Darstellung von Reihenfolgebedingungen mit Dauer = 0 Es gibt Netzpläne mit mehr als der minimal notwendigen Anzahl von Scheinvorgängen. Beispiel bei Altrogge, S. 20 f. CPM und PERT basierten in den ersten Versionen auf einem Vorgangspfeilnetz vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 Mitte, S. 122
24 Ereignisknotennetz vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 unten, S. 122
25 allgemeines Modell Jeder Vorgang kann als Paar zweier Ereignisse dargestellt werden: Beginn und Ende Vorgang Ereignis Ereignis vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, Abb. 3.10, S. 123 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.11, S. 122 f.
26 Verfahrensgruppen der Netzplantechnik Aktivitäten alle Aktivitäten sind durchzuführen einwertig deterministische Netzplantechnik z.b. CPM, MPM Erwartungen mehrwertig deterministische Netzplantechnik mit stochastischen (z.b. Zeit) Parametern, z.b. PERT nur ein Teil der Aktivitäten ist durchzuführen stochstische Neztplantechnik mit deterministischen Parametern z.b. GAN rein stochastische Netzplantechnik z.b. GERT Stochastische Netzpläne sind jünger. CPM Critical Path Method entwickelt 1957 in den USA GAN General Activity Networks GERT Graphical Evaluation and Review Technique MPM Metra Potential Method entwickelt 1958 in Frankreich PERT Program Evaluation and Review Technique entwickelt 1958 in den USA vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 124
27 Zeitplanung mit deterministischer NPT Vorgangsknotennetz Frühester Anfangszeitpunkt Frühester Endzeitpunkt Spätester Anfangszeitpunkt Spätester Endzeitpunkt vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.12, S. 125
28 Zeitplanung mit deterministischer NPT Liste der Vorgänge oder Vorgangsliste vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.2, S. 126
29 Zeitplanung mit deterministischer NPT Wird in eine Liste der Vorgänge für einen Vorgang eine Dauer eingetragen, steckt dahinter i.d.r. eine Annahme über einen Kapazitätseinsatz. Es muß darauf hingewiesen werden, daß es ggf. eine (partiell) optimale Dauer für einen Vorgang gibt. Wenn die Kapazitätsplanung behandelt wird, ist darauf zurückzukommen.
30 Notation j = Index der Vorgänge j = unmittelbarer Nachfolger von Vorgang j j = unmittelbarer Vorgänger von Vorgang j i = Index der unmittelbaren Vorgänger k = Index der unmittelbaren Nachfolger vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 126
31 Notation FAZ frühester Anfangszeitpunkt FEZ frühester Endzeitpunkt SAZ spätester Anfangszeitpunkt SEZ spätester Endzeitpunkt FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt auch vor dem frühesten Endzeitpunkt liegen? SEZ Zeit
32 FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt auch vor dem frühesten Endzeitpunkt liegen? SEZ Zeit gegeben durch Vorgänger FEZ SAZ gegeben durch Nachfolger früheste Lage späteste Lage
33 Tage Zeitpunkt
34 FAZ=15. Tag Vorgang A Dauer = 5 Tage Beispiel Vorwärtsrechnung FEZ=19. Tag einfaches Beispiel für Vorwärtsrechnung bei einem Sammelknoten; für diesen werden FAZ und FEZ berechnet. FAZ=27. Tag FEZ=29. Tag FAZ=? FEZ=? FAZ = max.(19,29,24) + 1 = 30. Tag Vorgang B Dauer = 3 Tage Vorgang D Dauer = 10 Tage FEZ = = 39. Tag FAZ=21. Tag FEZ=24. Tag Vorgang C Dauer = 4 Tage Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag (Zeiteinheit) zuzuaddieren oder abzuziehen ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten. Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.56, S. 256
35 FAZ=15. Tag Vorgang A Dauer = 5 Tage Beispiel Vorwärtsrechnung FEZ=20. Tag einfaches Beispiel für Vorwärtsrechnung bei einem Sammelknoten; für diesen werden FAZ und FEZ berechnet. FAZ=27. Tag FEZ=30. Tag FAZ=? FEZ=? FAZ =max.(20,30,25) = 30. Tag Vorgang B Dauer = 3 Tage Vorgang D Dauer = 10 Tage FEZ = = 40. Tag FAZ=21. Tag FEZ=25. Tag Vorgang C Dauer = 4 Tage Basierend auf Formeln von Corsten 2008, S. 128
36 Beispiel Rückwärtsrechnung einfaches Beispiel für Rückwärtsrechnung bei einem Verzweigungsknoten für diesen werden SAZ und SEZ berechnet. Vorgang B Dauer = 5 Tage SAZ=100. Tag SEZ=104. Tag Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag zuzuaddieren oder abzuziehen ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten. SEZ= min (100, 110, 90) -1 = 89. Tag Vorgang A Dauer = 10 Tage SAZ=? SEZ=? Vorgang C Dauer = 20 Tage SAZ=110. Tag SEZ=129. Tag Vorgang D SAZ= = 80. Tag Dauer = 8 Tage Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.57, S. 257 SAZ=90. Tag SEZ=97. Tag
37 Beispiel Rückwärtsrechnung einfaches Beispiel für Rückwärtsrechnung bei einem Verzweigungsknoten; für diesen werden SAZ und SEZ berechnet Vorgang B Dauer = 5 Tage SAZ=99. Tag SEZ=104. Tag Vorgang A Dauer = 10 Tage Vorgang C Dauer = 20 Tage SAZ=? SEZ=? SAZ=109. Tag SEZ=129. Tag SEZ=min (99, 109, 89) = 89. Tag SAZ= = 79. Tag Vorgang D Dauer = 8 Tage Basierend auf Formeln von Corsten, 2008, S. 129 SAZ=89. Tag SEZ=97. Tag
38 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S. 126 Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S. 127
39 Informationen aus den Vorgangsknoten
40 Zeitplanung Vorwärtsrechnung Ermittlung frühestmöglicher Vorgangszeitpunkte Ausgangspunkt Starttermin der frühestmögliche Anfangszeitpunkt der frühestmögliche Endzeitpunkt Vom Startzeitpunkt ausgehend werden Vorgang für Vorgang in die Zukunft schreitend die frühestmöglichen Starttermine und frühestmöglichen Endtermine der Vorgänge berechnet Rückwärtsrechnung Ermittlung spätestmöglicher Vorgangszeitpunkte Ausgangspunkt ist der spätestmögliche Endzeitpunkt des letzten Vorgangs der spätestmögliche Anfangszeitpunkt der spätestmögliche Endzeitpunkt
41 Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129
42 Konsistenz von Netzplänen bzw. der Zeitplanung FAZ früheste Lage wenn es einen Puffer gibt, liegt der SAZ immer nach dem FAZ Zeit späteste Lage SEZ Spätester Anfangzeitpunkt FAZ früheste Lage Frühester Endzeitpunkt späteste Lage wenn es einen Puffer gibt, liegt der SEZ immer nach dem FEZ SEZ Zeit vgl. Burghardt 2008, S. 257
43 Konsistenz der Zeitplanung Es kann keine negativen Puffer geben! Sind die Konsistenzbedingungen nicht erfüllt, muß die Planung überprüft werden. Negative Puffer können nur durch die Vorgabe von Fixterminen entstehen. Ohne Fixtermine ergeben sich immer zeitkonsistente Netzpläne. Gefahr von Inkonsistenzen :Zeichen_114.svg
44 Arten zeitlicher Puffer Lage der Nachfolger früheste späteste Lage der Vorgänger früheste freier Puffer Gesamtpuffer späteste unabhängiger Puffer freier Rückwärtspuffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.15, S. 130
45 Gesamtpuffer GP Gesamtpuffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet. dann ist der Puffer Null. Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden. Gesamtpuffer SAZ FAZ Vorgang Vorgänger früheste Lage Vorgang Nachfolger späteste Lage Gesamtpuffer diese Pufferzeit muß natürlich nicht am Ende liegen. Berechnung: spätester Anfangszeitpunkt des Vorgangs minus frühester Anfangszeitpunkt des Vorgangs
46 Freier Puffer FP Freier Puffer Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Vorgang früheste Lage FEZ FAZ Nachfolger früheste Lage Freier Puffer Berechnung: Minimum aus den FAZ der Nachfolger abzüglich des FEZ des Vorgangs selbst Der Freie Puffer kann genutzt werden, ohne dass der folgende Vorgang aus seiner frühesten Lage verschoben werden muss.
47 Freier Rückwärtspuffer FRP Freier Rückwärtspuffer Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine Vorgänger in der spätesten Lage befinden Vorgänger späteste Lage SEZ SAZ Vorgang späteste Lage Freier Rückwärtspuffer Berechnung: Spätester Anfangzeitpunkt des Vorgangs minus das Maximum der SpätestenEndzeitpunkte der direkten Vorgänger
48 UP Unabhängiger Puffer Unabhängiger Puffer Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden Durch Ausnutzung von UP wird die Pufferzeit anderer Vorgänge nicht eingeschränkt. UP kann negativ sein Vorgänger späteste Lage SEZ Vorgang FAZ Nachfolger früheste Lage Unabhängiger Puffer Berechnung: Maximum aus Null und den frühesten Anfangszeitpunkten der Nachfolger minus Maximum aus den spätesten Endzeitpunkten der Vorgänger minus die Dauer des Vorgangs
49 GP FP FRP UP Gesamtpuffer Freier Puffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer Die Puffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet. Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden. Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Die Ausnutzung des Freien Puffers beeinflußt die Lage nachfolgender Vorgänge nicht. Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine Vorgänger in der spätesten Lage befinden. Die Ausnutzung des Freien Rückwärtspuffers beeinflußt die zeitliche Lage vorausgehender Vorgänge nicht. Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Die Ausnutzung des unabhängigen Puffers beeinflußt folglich nicht die zeitliche Lage der Vorgänger und Nachfolger. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 130
50 Die Puffer Gesamtpuffer Freier Puffer Unabhängiger Puffer Gesamtpuffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer Unabhängiger Puffer = Freier Puffer + Freier Rückwärtspuffer - Gesamtpuffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 131
51 Puffer Gesamtpuffer Frühestlage T FP Vorgang A Spätestlage Vorgang B Vorgang C Tage Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258
52 Puffer FAZ=23. Tag SAZ=26. Tag Vorgang B Dauer 4 Tage FAZ=10. Tag SAZ=16. Tag FEZ= 26.Tag SEZ=29. Tag Vorgang A Dauer 8 Tage GP = 6 Tage FP = 3 Tage FEZ= 17.Tag SEZ=23. Tag FAZ=21. Tag Vorgang C Dauer 7 Tage GP = SAZ j - FAZ j = = 6 FP = min(faz j,k ) FEZ j -1 = min(21,23) = 3 SAZ=25. Tag Achtung! Corsten und Burghardt unterscheiden sich auch bei der Berechnung des FP um einen Zeitschritt, die -1 in der Formel. Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258 FEZ= 27.Tag SEZ=31. Tag
53 Puffer FAZ=23.Tag SAZ=26.Tag Vorgang B Dauer 4 Tage FAZ=10.Tag SAZ=16.Tag FEZ= 27.Tag SEZ=30.Tag Vorgang A Dauer 8 Tage GP = 6 Tage FP = 3 Tage FEZ= 18.Tag SEZ=24.Tag FAZ=21.Tag GP = SAZ j - FAZ j = = 6 FP = min(faz j,k ) FEZ j = min(21,23) -18= 3 SAZ=25.Tag Vorgang C Dauer 7 Tage FEZ= 28.Tag SEZ=32.Tag
54 Die Anordnungsbeziehungen in Vorgangsknotennetzen Bisher wurden nur Ende-Anfangs-Beziehungen von Vorgängen berücksichtigt. Es gibt jedoch noch weitere mögliche Beziehungen. Ende-Anfangs-Beziehung (nach DIN Normalfolge) Anfangs-Anfangs-Beziehung (nach DIN Anfangsfolge) nach der Trocknung kann die nächste Lackschicht aufgetragen werden Das Mischen des Betons muß zusammen mit dem Betonieren des Fundaments beginnen Ende-Ende-Beziehung (nach DIN Endfolge) Anfangs-Ende-Beziehung (nach DIN Sprungfolge) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.16, S. 134
55 Ende-Anfangs-Beziehung Vorgang A Vorgang B Der Anfang eines Vorganges B ist direkt vom Ende eines Vorganges A abhängig. Beispiel: Bevor mit der Grundierung begonnen werden kann, muss die Oberfläche gesäubert (Sandstrahl) sein.
56 Anfangs-Anfangs-Beziehung Vorgang A Vorgang B Der Anfang eines Vorganges B ist direkt vom Anfang eines Vorganges A abhängig. Beispiele: Das Mahlgut kann aufgegeben werden, wenn der Backenbrecher vorher in Betrieb genommen worden ist. Der Brennvorgang kann beginnen, wenn der Brennofen vorher angeheizt worden ist.
57 Ende-Ende-Beziehung Vorgang A Vorgang B Nachfolger B kann erst abgeschlossen werden, wenn auch der Vorgänger A abgeschlossen ist Beispiel: Der Probelauf der Anlage (A) muss beendet sein, bevor die Anlage endgültig abgenommen werden kann.
58 Anfangs-Ende-Beziehung Vorgang A Vorgang B sog. Sprungfolgen kommen selten vor Das Ende eines Vorgangs B ist abhängig vom Anfang seines Vorgängers A. Beispiel: Es muss erst die eigene Energieversorgung (A) in Betrieb genommen sein, bevor die fremde Energieversorgung (B) abgeschaltet werden kann.
59 Beschränkungen zeitlicher Abstände zwischen Vorgängen maximaler Abstand minimaler Abstand ein Abstand, der nicht überschritten werden darf ein Abstand, der nicht unterschritten werden darf Ein negativer minimaler Abstand wird als Überlappungszeit bezeichnet. Ein Vorgang darf um die Zeitspanne der Überlappungszeit vor dem Ende seines Vorgängers begonnen werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 134
60 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen -Übersichtvgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.17, S. 135
61 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B positiver Zeitabstand Manchmal muß zwischen dem Ende eines Vorgangs und dem Anfang des Nachfolgers ein Zeitabstand liegen. Beispiel: Zwischen dem Abschluß der Grundierung und dem 1. Lackauftrag muß eine Trocknungszeit eingehalten werden. Zeitabstände die aus reinen Wartezeiten bestehen, können als Zeitabstand bei Anordnungsbeziehungen in einem Vorgangsknotennetz berücksichtigt werden. +4 Vorgang A Vorgang B Abb. 9.2, S. 134 von Schwarze
62 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B negativer Zeitabstand Manchmal kann ein Vorgang beginnen, obwohl ein Vorgänger noch nicht abgeschlossen ist. Beispiel: Beim Verlegen einer Rohrleitung kann 3 Tage vor dem Abschluss des Legens der Rohre mit dem Zuschütten des Grabens begonnen werden. Vorgang A -3 Vorgang B Abb. 9.3, S. 134 von Schwarze
63 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B maximaler Zeitabstand Manchmal ist zwischen Vorgängen auch ein maximaler Abstand zu berücksichtigen, der nicht überschritten werden darf. Beispiel: Ein Werkstück muß erst erwärmt und dann bearbeitet werden, zwischen den Vorgängen darf nicht viel Zeit liegen, weil es sonst zu stark abkühlt. Vorgang A MAXZ=2 Vorgang B Abb. 9.4, S. 135 von Schwarze
64 Abstände bei Anfangs-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Es sind negative und positive Abstände möglich, ebenso ein Abstand von Vorgang A Vorgang B Beispiel: 3 Tage nach dem Beginn der Rodung der Trasse kann das Schieben des Planums beginnen. -4 Vorgang A Vorgang B Beispiel: Das Pflanzen kann nach dem Anliefern der Bäume erfolgen. Dies ist bis zu 4 Tage vor Beginn der Pflanzarbeiten möglich.
65 Abstände bei Ende-Ende-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein. Vorgang A Vorgang A +4 Vorgang B -3 Vorgang B Beispiel: Das Walzen des Asphalts kann erst 4 Stunden nach dem Auftragen des Asphalts beendet werden, weil das letzte Teilstück 4 Stunden zum Abkühlen benötigt. Beispiel: 3 Minuten vor der Beendigung des Kochvorganges muß die Zutat Z dem Kochgut beigefügt sein.
66 Abstände bei Anfangs-Ende-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Sprungfolgen kommen selten vor Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein. Vorgang A +4 Vorgang B Beispiel: Vorgang A -3 Vorgang B
67 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen Die Forderungen müssen konsistent sein. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb und 3.19, S. 135 f.
68 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (2) Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen 5 3 Armaturen montieren 5 2 Graben ausheben 15 4 Rohre verlegen 12 MINZ = -3 MAXZ = 2 Graben zuschütten 9 Die Zahlen an den Pfeilen sind Mindestabstände Beispiel von Schwarze, 1970, S. 148 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 135 f.
69 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (3) Ein um zeitliche Restriktionen zwischen den Vorgängen erweiterter Vorgangsknoten-Netzplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.20, S. 137
70 Vorgangspfeilnetzpläne vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.26, S. 145
71 Notwendigkeit von Scheinvorgängen in Vorgangspfeilnetzplänen Weisen zwei Vorgänge denselben Startknoten und denselben Endknoten auf, können sie nicht als zwei Pfeile dargestellt werden. Über Scheinvorgänge gelingt es, bei solchen Strukturen einen zulässigen Netzplan zu konstruieren. Scheinvorgänge haben die Dauer von null. Scheinvorgänge werden durch gestrichelte Pfeile dargestellt. Scheinvorgänge werden auch für die Darstellung von Abhängigkeiten benötigt. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 145 f.
72 Scheinvorgänge zur Berücksichtigung von Abhängigkeiten Mit dem gestrichelten Pfeil wird dargestellt, dass Vorgang E Nachfolger von Vorgang B ist. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.29, S. 147
73 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Die Knoten in Vorgangspfeilnetzplänen stellen das Ereignis Vorgang ist abgeschlossen dar. Das Ereignis Vorgang ist abgeschlossen tritt dann ein, wenn sämtliche einmündenden Vorgänge abgeschlossen sind. Vorgang A Vorgang B beide müssen abgeschlossen sein Die Zeitberechnung muß in 2 Schritten erfolgen. Der erste Schritt dient der Ermittlung von frühesten und spätesten Zeitpunkten für alle Ereignisse des Netzplanes. Auf der Basis der Zeitpunkte für die Ereignisse lassen sich früheste und späteste Zeitpunkte für Anfang und Ende der Vorgänge ermitteln.
74 Darstellung in Vorgangspfeilnetzplänen Vorgang A frühester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang beginnt spätester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang beginnt frühester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang abgeschlossen spätester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang abgeschlossen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.30, S. 147
75 Vorwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Berechnung für Ereignis 2 Berechnung für Ereignis 5 Ereignis 2 kann frühestens zum Zeitpunkt 5 eintreten FZ 2 = FZ 1 + D A = = 5 Bei Ereignis 5 ist der Scheinvorgang zu berücksichtigen. Weil nicht nur Ereignis 2, sondern auch Ereignis 3 eingetreten sein muss, ist FZ 5 = 8 29 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148
76 Rückwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Berechnung für Ereignis 7 Berechnung für Ereignis 6 Von Ereignis 7 gehen zwei Vorgänge ab, I und ein Scheinvorgang. Es ist der niedrigste Wert zu übernehmen: Es steht zur Wahl: 29 6 = = = 24 Beide Vorgänge müssen erledigt werden und benötigen zusammen 13 Zeiteinheiten, daher vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148 ff.
77 Beispiel für Vorgangspfeilnetzplan mit Zeitberechnung Ereignisse mit Ereignis-Puffer kritische Ereignisse, ohne Puffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.32, S. 149
78 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 1 Vorwärtsrechnung aus Abb (oberer Teil) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
79 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 2 Rückwärtsrechnung aus Abb (mittlerer Teil) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
80 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 3 Pufferberechnung aus Abb (unterer Teil) n vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150
81 Pufferberechnung für die Ereignisse Text zum Kopf der Tabelle In Vorgangspfeilnetzen müssen erst die Puffer für die Ereignisse berechnet werden, dann daraus die Puffer für die Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.3, S. 151
82 Text zum Kopf der Tabelle Pufferberechnung für die Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.4, S. 151
83 Ereignisknotennetzpläne Ereignisknotennetzpläne werden auch als Meilensteinnetzpläne bezeichnet. Sie sind ein Kontrollinstrument. Erscheinungsbild der Vorgangspfeilnetzpläne Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.34, S. 152 f.
84 Meilensteinnetzpläne und Informationsverdichtung Quelle: Burghardt, 2008, Bild 3.82, S. 286
85 Kapazitätsplanung Kapazitätsbedarf des Projektes Kapazitätsverfügbarkeit für das Projekt über alle Arten der Kapazitäten über den gesamten Zeitraum Optimierungsmöglichkeiten Eine Abstimmung von Kapazitätsbedarf und Kapazitätsverfügbarkeit kann über Verschiebung der Termine versucht werden. Zuerst sind die Pufferzeiten auszunutzen.
86 Handlungsmöglichkeiten der Kapazitätsplanung ohne Verschiebung des Endtermines Verschiebung nicht-kritischer Vorgänge Streckung oder Stauchung von Vorgängen durch Veränderung der Ausführungsart und des Faktoreinsatzes Unterbrechung von (unterbrechbaren) Vorgängen
87 Kapazitätsplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.6, S. 172
88 Kapazitätsplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb : die ersten beiden Blöcke, S. 173
89 Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen Bei Produktionsfaktor I wird die Restriktion durch das zeitliche Zusammentreffen der Vorgänge B, C, F u. G im Zeitintervall 8 bis 11 (früheste Lage) oder durch das Zusammentreffen der Vorgänge C, E, F u. G im Zeitintervall 11 bis 15 (späteste Lage) verletzt. Die Vorgänge C, D, F, G, I u. K verfügen über einen Gesamtpuffer von 4, 3, 4, 3, 3 bzw. 4 Zeiteinheiten und können damit verschoben werden. Durch Verschieben von G, I u. K um jeweils 3 Zeiteinheiten ist es möglich, die Restriktion einzuhalten. von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.48, beide Teile S. 173 ff.
90 Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung Durch die Verschiebung wird die Restriktion nicht mehr verletzt. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb oberer Teil, S. 173 ff.
91 Simultane Kapazitätsplanung Isolierte Planung der Kapazitäten (jeweils auf die einzelnen Faktoren beschränkt) genügt ggf. nicht. Dann ist eine simultane Kapazitätsplanung notwendig.
92 Kostenplanung und Finanzplanung Kosten Einzelkosten Gemeinkosten Einzelkosten der Arbeitspakete Sinnhaftigkeit der Verteilung von Projekt-Gemeinkosten auf die Arbeitsschritte ist fraglich.
93 Kosten der Vorgänge Die Kosten der Vorgänge können von der Dauer der Vorgänge abhängig sein. Es kann eine optimale Dauer für einzelne Vorgänge geben. Beispiel: vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.54, S. 192
94 Kostenplanung Beispiel Summen ergänzen Σ vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.9, S. 188
95 Kostenplanung Verteilung der Kosten bei frühester Lage aller Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.52, S. 189
96 Kostenplanung Verteilung der Kosten bei spätester Lage aller Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb unten, S. 189
97 Kostenplanung Vergleich der Auszahlungen bei frühester und spätester Lage aller Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.75, S. 225
98 Wechselbeziehung zwischen Zeitplanung und Kostenplanung bzw. Finanzplanung Ist ein zeitliches Hinausschieben der Vorgänge generell sinnvoll? Wie weit sind die Zahlungen überhaupt von der zeitlichen Lage der einzelnen Vorgänge abhängig? Es kommt häufig auf die Bestellzeitpunkte für die einzelnen Ressourcen an.
99 Aufgabenstellungen der Kostenoptimierung und Finanzplanung Kosten (besser Ausgaben) möglichst spät anfallen lassen Einhaltung eines Budgets sichern bzw. Ermittlung der kürzesten Projektdauer, die die Einhaltung eines Budgets in jedem Zeitabschnitt gewährleistet. Ermittlung des Liquiditätsbedarfs Anpassung an konkrete Liquiditätsvorgaben pro Zeitabschnitt Es sind verschiedene Kombinationen möglich.
100 Kostenkontrolle im Projekt vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.61, S. 205
101 Kontrolle der Ausgaben vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.73, aber nebeneinander, S. 223
102 Einsatz von Software ASTRA GRASP ICL-PERT MILORD RAMPS SINETIK MANDAS werden bei Zimmermann 1992, S. 36 f. vorgestellt
7. Umfangreiche Aufgabenkomlexe können in Teilprojekte zerlegt, und rechnerisch zu einem Gesamtplan zusammengefaßt werden.
Netzplantechnik Sie ermöglicht uns die graphische Darstellung von mehreren Einflußfaktoren und ihrer Auswirkung in einem Plan. Einführung Unter der Netzplantechnik (network analysis) verstehen wir alle
MehrProfessionelles Projektmanagement in der Praxis
Professionelles Projektmanagement in der Praxis Veranstaltung 5 Teil 1 (27.05.2013): Projektplanung 3: Netzplantechnik, Ablauf-und Terminplanung SS 2013 1 Agenda Organisatorisches Projektplanung 3: Netzplantechnik,
MehrNetzplantechnik bei Ablauf- und Terminsteuerung
Netzplantechnik bei Ablauf- und Terminsteuerung Vlker Nawrath Webseite: http://www.vna.in-berlin.de/vlker/ Blg: http://vnawrath.wrdpress.cm Anmerkungen Die Netzplantechnik ist ein wichtiges Instrument
Mehr0. Gliederung. Ein Einblick in die Ereignisorientierte Netzplantechnik (PERT) 1. Geschichte. 2. Grundlagen. Geschichte Grundlagen
Ein Einblick in die Ereignisorientierte Netzplantechnik (PERT) Erstellt im Rahmen des Seminars Das Virtuelle Labor von Carmen Pohl 0. Gliederung start 1. Geschichte 3. Wahrscheinlichkeitsverteilung 4.
MehrEntscheidungstabellen. Prozessmodellierung. Entwurf von Informationssystemen 4. Tutorium WS 11/12. Projektmanagement.
Entwurf von Informationssystemen 4. Tutorium WS 11/12 Entscheidungstabellen Prozessmodellierung Projektmanagement Netzplantechnik 4.1 ufgabe: Entscheidungstabellen Ein Fachbereich einer Universität hat
MehrEinführung in die Netzplantechnik und einfachere Verfahren der Ablauf- und Terminplanung
Einführung in die Netzplantechnik und einfachere Verfahren der Ablauf- und Terminplanung Folie 1 Auswirkungen von Kosten- u. Terminüberschreitungen auf den Gewinn Abweichung + Entwicklungszeit Verzögerung
MehrIWW Studienprogramm. Grundlagenstudium. Projektplanung Teil D. Lösungsmuster zur 1. Musterklausur
Institut für Wirtschaftswissenschaftliche Forschung und Weiterbildung GmbH Institut an der FernUniversität in Hagen IWW Studienprogramm Grundlagenstudium Projektplanung Teil D Lösungsmuster zur 1. Musterklausur
Mehr12.1 Einleitung... 2. 12.3 Die Vor- und Nachteile der Netzplantechnik... 8. 12.4 Selbstlernaufgaben... 8. 12.5 Zusammenfassung...
Projektmanagement Lernheft 1. Phase: Projektplanung Projektablaufplanung Die Netzplantechnik Inhaltsverzeichnis 1.1 Einleitung... 1. Die einzelnen Schritte bei der Erstellung eines Netzplans... 3 1..1
MehrVorlesung Betriebstechnik/Netzplantechnik Operations Research
Vorlesung Betriebstechnik/Netzplantechnik Operations Research Organisation Agenda Übungen Netzplantechnik GANTT-Diagramme Weitere Übungen 2 Übungen 3 weitere Übungen Nr. Vorgang Dauer AOB 1 Kickoff 2-2
MehrVorlesung Betriebstechnik/Netzplantechnik Operations Research
Vorlesung Betriebstechnik/Netzplantechnik Operations Research Organisation Agenda Netzplantechnik Grundlagen/Grundbegriffe Strukturanalyse und Erstellung des Netzplanes Vorgänge und Ereignisse Vorgangsliste
MehrKurze Einführung in die Netzplantechnik Januar 02. Einführung in die Netzplantechnik und einfachere Verfahren der Ablauf- und Terminplanung
Einführung in die Netzplantechnik und einfachere Verfahren der Ablauf- und Terminplanung 1 Auswirkungen von Kosten- u. Terminüberschreitungen auf den Gewinn Abweichung + Entwicklungszeit Verzögerung von
MehrNetzplantechnik. Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement. Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten
1 Technische Universität München Netzplantechnik Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre Prof. Dr. Martin Moog 2 Literatur
Mehr3. Schulungsprojekt zur Einführung eines PM-Handbuchs
Netzplantechnik (NPT) Aufgaben zur Berechnung von Netzplänen In der heutigen Betriebspraxis werden Netzpläne nicht mehr per Hand gerechnet. Für diese Aufgabe werden Projektmanagement- Software-Programme
Mehr3. Schulungsprojekt zur Einführung eines PM-Handbuchs
Netzplantechnik (NPT) Aufgaben zur Berechnung von Netzplänen In der heutigen Betriebspraxis werden Netzpläne nicht mehr per Hand gerechnet. Für diese Aufgabe werden Projektmanagement- Software-Programme
MehrProjektarbeit. 2003 Eberhard Neef - 2 - Nee Seite 1
Nee Seite 1 1. Projektorganisation...2 1.1. Projektdefinition...2 1.2. Projektauslösung...2 1.3. Vorstudie...2 1.3.1. Zweck der Vorstudie und Aufgaben...2 1.3.2. Problemanalyse...2 1.3.3. Ziele...3 1.3.4.
MehrMethoden der Unternehmensführung Übung Termin- und Kapazitätsplanung Übung 3: Termin- und Kapazitätsplanung
Übung 3: Termin- und Kapazitätsplanung Aufgabe 7: Netzplantechnik und Kapazitätsplanung Aufgabe 7: Netzplantechnik und Kapazitätsplanung Unsere Abteilung Großdieselmotoren erhält den Auftrag, auf Kundenwunsch
Mehr8.4 Projektmanagement und Netzplantechnik
olie 96 Projektmanagement. rundlagen. Netzplantechnik (PM). PM-eispiel. Projektmanagement und Netzplantechnik. PM-Übungsbeispiel Literaturempfehlungen Schwarze,. (00): Projektmanagement mit Netzplantechnik,
MehrKlausurthemen Projektmanagement. Bitte beantworten Sie folgende Fragen:
Klausurthemen Projektmanagement Bitte beantworten Sie folgende Fragen: 1. Nennen Sie die allgemein gültige Definition für ein Projekt. 2. Nennen Sie die Vorteile, die durch Projektmanagement erzielt werden
MehrAnleitung für das MS Project Professional 2003 (Deutsche Version)
Anleitung für das MS Project Professional 2003 (Deutsche Version) Erstes Starten... 2 Tutorial... 3 Hilfe... 4 Critical Path / Kritischer Weg... 5 Der Critical Path / Kritischer Weg wird nicht korrekt
MehrKapitel 7: Terminplanung
Kapitel 7: Terminplanung Episode 2: Terminplanung mit Netzplänen Prof. Dr. Martin G. Möhrle Institut für Projektmanagement und Innovation IPMI Universität Bremen Übersicht der Lerneinheit Episode 1: Terminplanung
MehrApplikationen für das Qualitätsmanagement
Quality APPS Applikationen für das Qualitätsmanagement Probieren und Studieren Das Gantt Diagramm Autor: Jürgen P. Bläsing Ein Gantt Diagramm ist ein nach dem Unternehmensberater Henry L. Gantt (1861 1919)
MehrWir wünschen Ihnen viel Erfolg!
Institut für Wirtschaftswissenschaftliche Forschung und Weiterbildung GmbH Institut an der FernUniversität in Hagen Name Straße PLZ, Ort IWW Studienprogramm Grundlagenstudium 2. Musterklausur: Führung
MehrProj ektm an ag em en t
Proj ektm an ag em en t Einführung^ von Hans Corsten Hilde Corsten Ralf Gössinger 2., vollständig überarbeitete und wesentlich erweiterte Auflage Oldenbourg Verlag München Abbildungsverzeichnis Abb. 1.1:
MehrZeichen bei Zahlen entschlüsseln
Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren
MehrQM: Prüfen -1- KN16.08.2010
QM: Prüfen -1- KN16.08.2010 2.4 Prüfen 2.4.1 Begriffe, Definitionen Ein wesentlicher Bestandteil der Qualitätssicherung ist das Prüfen. Sie wird aber nicht wie früher nach der Fertigung durch einen Prüfer,
MehrEinführung in Scheduling
Einführung in Scheduling Dr. Julien Bidot Sommersemester 28 Institut für Künstliche Intelligenz Inhalt I. Definition und Formulierung des Scheduling- Problems II. Projektplanung III. Produktionsplanung
MehrKonzepte der Informatik
Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens
MehrPrimzahlen und RSA-Verschlüsselung
Primzahlen und RSA-Verschlüsselung Michael Fütterer und Jonathan Zachhuber 1 Einiges zu Primzahlen Ein paar Definitionen: Wir bezeichnen mit Z die Menge der positiven und negativen ganzen Zahlen, also
MehrProfessionelle Seminare im Bereich MS-Office
Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion
MehrProjektmanagement mit Microsoft Project 2010
bhv Einsteigerseminar Projektmanagement mit Microsoft Project 2010 von Gudrun Rehn-Göstenmeier 1. Auflage Projektmanagement mit Microsoft Project 2010 Rehn-Göstenmeier schnell und portofrei erhältlich
Mehr1 topologisches Sortieren
Wolfgang Hönig / Andreas Ecke WS 09/0 topologisches Sortieren. Überblick. Solange noch Knoten vorhanden: a) Suche Knoten v, zu dem keine Kante führt (Falls nicht vorhanden keine topologische Sortierung
MehrLineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren
Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als
MehrWas ist ein Projekt?
Seite 1 zu "Was ist ein Projekt?" 1 Begriffsdefinition Projekt Ein Projekt ist... ein komplexes Vorhaben, Was ist ein Projekt? zeitlich begrenzt durch definierte Start- und Endtermine und gekennzeichnet
MehrProjektmanagement PPSAP WS 03/04. Inhaltsverzeichnis : 1. Projektmanagement
PPSAP WS 03/04 H.Pangestu, S.Krutt 1 Inhaltsverzeichnis : 1. 1.1 Definition 1.2 Merkmale 1.3 Notwendigkeit 1.4 Dimensionen 1.5 Grafik Projekt 1.6 Projektablauf 2. Beispiel nach Prof. Isenbergs Projekt
MehrProjektmanagement in der Spieleentwicklung
Projektmanagement in der Spieleentwicklung Inhalt 1. Warum brauche ich ein Projekt-Management? 2. Die Charaktere des Projektmanagement - Mastermind - Producer - Projektleiter 3. Schnittstellen definieren
MehrWelche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?
Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt
MehrProjekt- Management. Landesverband der Mütterzentren NRW. oder warum Horst bei uns Helga heißt
Projekt- Management oder warum Horst bei uns Helga heißt Landesverband der Projektplanung Projektplanung gibt es, seit Menschen größere Vorhaben gemeinschaftlich durchführen. militärische Feldzüge die
MehrAnmerkungen zur Übergangsprüfung
DM11 Slide 1 Anmerkungen zur Übergangsprüfung Aufgabeneingrenzung Aufgaben des folgenden Typs werden wegen ihres Schwierigkeitsgrads oder wegen eines ungeeigneten fachlichen Schwerpunkts in der Übergangsprüfung
MehrBefristung Inkrafttreten des TzBfG BeschFG 1996 1 Abs. 1; TzBfG 14 Abs. 2 Satz 1 und 2
Befristung Inkrafttreten des TzBfG BeschFG 1996 1 Abs. 1; TzBfG 14 Abs. 2 Satz 1 und 2 Die Wirksamkeit der Verlängerung eines befristeten Arbeitsvertrages richtet sich nach der bei Abschluß der Vertragsverlängerung
MehrWarum Projektmanagement?
Warum Projektmanagement? Projektmanagement ist keine Software, sondern eine, die Beteiligten verpflichtende Vorgehenssystematik, ein Verhaltenskodex und Kontrollsystem für die Dauer eines Projekts. Projektmanagement
MehrProjektmanagement mit Netzplantechnik
NWB - Studienbücher Wirtschaftswissenschaften 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Projektmanagement mit
MehrEinführung in. Logische Schaltungen
Einführung in Logische Schaltungen 1/7 Inhaltsverzeichnis 1. Einführung 1. Was sind logische Schaltungen 2. Grundlegende Elemente 3. Weitere Elemente 4. Beispiel einer logischen Schaltung 2. Notation von
Mehr1 Mathematische Grundlagen
Mathematische Grundlagen - 1-1 Mathematische Grundlagen Der Begriff der Menge ist einer der grundlegenden Begriffe in der Mathematik. Mengen dienen dazu, Dinge oder Objekte zu einer Einheit zusammenzufassen.
MehrProjektmanagement. Einleitung. Beginn. Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes:
Projektmanagement Link http://promana.edulearning.at/projektleitung.html Einleitung Was ist Projektmanagement? In dieser Dokumentation erfahren Sie Folgendes: Definition des Begriffs Projekt" Kriterien
MehrProj ektmanagement mit Netzplantechnik
NWB-Studienbücher Wirtschaftswissenschaften Proj ektmanagement mit Netzplantechnik Von Professor Dr. Jochen Schwarze 9., überarbeitete Auflage nwb Inhaltsverzeichnis 7 Inhaltsverzeichnis Teil I: Grundlagen
MehrProgrammentwicklungen, Webseitenerstellung, Zeiterfassung, Zutrittskontrolle
Version LG-TIME /Office A 8.3 und höher Inhalt 1. Allgemeines S. 1 2. Installation S. 1 3. Erweiterungen bei den Zeitplänen S. 1;2 4. Einrichtung eines Schichtplanes S. 2 5. Einrichtung einer Wechselschicht
MehrOECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland
OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben
MehrProjektmanagement Kapitel 3 Tools die Werkzeuge. Projektstrukturplan PSP
Projektmanagement Projektstrukturplan Seite 1 von 6 Projektmanagement Kapitel 3 Tools die Werkzeuge Projektstrukturplan PSP 1.1 Definition Der Projektstrukturplan stellt die, aus dem Kundenvertrag geschuldete
Mehr50. Mathematik-Olympiade 2. Stufe (Regionalrunde) Klasse 11 13. 501322 Lösung 10 Punkte
50. Mathematik-Olympiade. Stufe (Regionalrunde) Klasse 3 Lösungen c 00 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.v. www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten. 503 Lösung 0 Punkte Es seien
MehrSüdbaden-Cup. Ausstieg Champions
Südbaden-Cup Ausstieg Champions Beschreibung Der Ausstieg aus dem Turnier dient Spielern die eine weite Anreise haben sich aus dem Turnier zu verabschieden um noch am gleichen Tag heimzureisen und einen
Mehrwww.nwb.de NWB Studium Betriebswirtschaft Projektmanagement mit Netzplantechnik Von Professor Dr. Jochen Schwarze
www.nwb.de NWB Studium Betriebswirtschaft Projektmanagement mit Netzplantechnik Von Professor Dr. Jochen Schwarze 11., überarbeitete und erweiterte Auflage *nwb STUDIUM Inhaltsverzeichnis Teil I: Grundlagen
MehrInstitut für Bauwirtschaft Bauzeitplanung
Bauzeitplanung Methoden der Bauzeitplanung 1 Darstellungsformen zur Bauzeitplanung Zur Berechnung des zeitlichen Bauablaufes und zur Darstellung werden folgende Methoden im Bauwesen verwendet: Tabellen
MehrSerienbrieferstellung in Word mit Kunden-Datenimport aus Excel
Sehr vielen Mitarbeitern fällt es schwer, Serienbriefe an Kunden zu verschicken, wenn sie die Serienbrieffunktion von Word nicht beherrschen. Wenn die Kunden mit Excel verwaltet werden, genügen nur ein
MehrDie 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung
DR. BETTINA DILCHER Management Consultants Network Die 7 wichtigsten Erfolgsfaktoren für die Einführung von Zielvereinbarungen und deren Ergebnissicherung Leonhardtstr. 7, 14057 Berlin, USt.-ID: DE 225920389
MehrAbituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)
Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler
MehrEinführung in MS-Project
Einführung in MS-Project 1 GANTT-Chart Eine der am häufigsten eingesetzten Darstellungsarten für die Zusammenhänge von Arbeitspaketen in Projektplanungswerkzeugen ist der GANTT-Chart. Diese Darstellung
MehrInformationsblatt Induktionsbeweis
Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln
MehrLernerfolge sichern - Ein wichtiger Beitrag zu mehr Motivation
Lernerfolge sichern - Ein wichtiger Beitrag zu mehr Motivation Einführung Mit welchen Erwartungen gehen Jugendliche eigentlich in ihre Ausbildung? Wir haben zu dieser Frage einmal die Meinungen von Auszubildenden
MehrFeiertage in Marvin hinterlegen
von 6 Goecom GmbH & Co KG Marvin How to's Feiertage in Marvin hinterlegen Feiertage spielen in Marvin an einer Reihe von Stellen eine nicht unerhebliche Rolle. Daher ist es wichtig, zum Einen zu hinterlegen,
MehrProjekte planen. Einführung des Projektstrukturplans (PSP) 1 02.12.2006
Projekte planen Einführung des Projektstrukturplans (PSP) 1 Woran scheitern Projekte? Etwa 50% der Projekte in Schulen und anderen Organisationen scheitern an... - Fehleinschätzung der Ausgangslage - Unterschätzung
MehrÜbungsaufgaben Tilgungsrechnung
1 Zusatzmaterialien zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik im Unterricht, Band 1 Übungsaufgaben Tilgungsrechnung Überarbeitungsstand: 1.März 2016 Die grundlegenden Ideen der folgenden Aufgaben beruhen auf
MehrPTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN
PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS PTV VISWALK TIPPS UND TRICKS: VERWENDUNG DICHTEBASIERTER TEILROUTEN Karlsruhe, April 2015 Verwendung dichte-basierter Teilrouten Stellen Sie sich vor, in einem belebten Gebäude,
Mehrratgeber Urlaub - Dein gutes Recht
Viele Arbeitgeber wollen jetzt die Urlaubsplanung für 2011 vorgelegt bekommen. Dabei kommt es immer wieder zu Streitereien unter den Kollegen. Aber auch zwischen Arbeitnehmern und Arbeitgebern kann es
MehrTransferprojekt zum Projektmanagement Fachmann /-frau GPM/IPMA Level D
Wirtschaft Gertraud Köppl Transferprojekt zum Projektmanagement Fachmann /-frau GPM/IPMA Level D (BSC) Examensarbeit Transferprojekt zum Projektmanagement Fachmann /-frau GPM/IPMA Level D Entwicklung
MehrGrundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008
1. Aufgabenblatt zur Vorlesung Grundlagen der Theoretischen Informatik, SoSe 2008 (Dr. Frank Hoffmann) Lösung von Manuel Jain und Benjamin Bortfeldt Aufgabe 2 Zustandsdiagramme (6 Punkte, wird korrigiert)
MehrBedienungsanleitung Rückabwicklungsrechner
1 Eingaben Zelle C2 Auszahlungsbetrag Hier muss der erste Auszahlungsbetrag eingegeben werden. Weitere Auszahlungen siehe Weiter unten. Zelle C3 Zeitpunkt der Auszahlung Datum der ersten Auszahlung Zelle
MehrProjektmanagement - Ein typischer Ablauf und Variationen in Abhängigkeit von der Projektkomplexität
Wirtschaft Jens Stieler Projektmanagement - Ein typischer Ablauf und Variationen in Abhängigkeit von der Projektkomplexität Studienarbeit 0 Auftraggeber und Projektmitglieder halten ein professionelles
MehrBundesgesetz über die Arbeit (ArG) Auswirkungen des Arbeitsgesetzes für die Assistenzärztinnen/-ärzte ab 1. Januar 2005
Bundesgesetz über die Arbeit (ArG) Auswirkungen des Arbeitsgesetzes für die Assistenzärztinnen/-ärzte 1. Unterstellung der Assistenzärztinnen und -ärzte unter das ArG Ab dem 1. Januar 2005 unterstehen
Mehrgeben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen
geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde
MehrDas große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten
Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während
MehrKapitel 8.3: Kalkulation vom Hundert und im Hundert. Kapitel 8.4: Durchführung der Absatzkalkulation an einem Beispiel
1 von 7 04.10.2010 15:59 Hinweis: Diese Druckversion der Lerneinheit stellt aufgrund der Beschaffenheit des Mediums eine im Funktionsumfang stark eingeschränkte Variante des Lernmaterials dar. Um alle
MehrDer Projektzeitenplan
Präsentation Der Projektzeitenplan Peter Beck Stand Oktober 2008 Projektplan Ein Projektplan verfeinert, konkretisiert und ergänzt ein ausgewähltes Prozess-Modell. z.b. Softwareentwicklungsprozess Analyse
MehrTipp III: Leiten Sie eine immer direkt anwendbare Formel her zur Berechnung der sogenannten "bedingten Wahrscheinlichkeit".
Mathematik- Unterrichts- Einheiten- Datei e. V. Klasse 9 12 04/2015 Diabetes-Test Infos: www.mued.de Blutspenden werden auf Diabetes untersucht, das mit 8 % in der Bevölkerung verbreitet ist. Dabei werden
MehrDynamische Methoden der Investitionsrechnung
4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe
MehrInformation zum Prüfungswesen Geprüfte(r) Logistikmeister(in) Handlungsspezifische Qualifikationen
Information zum Prüfungswesen Geprüfte(r) Logistikmeister(in) Handlungsspezifische Qualifikationen Grundlage für die Durchführung der Prüfung Verordnung über die Prüfung zum anerkannten Abschluss Geprüfter
Mehr15.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit
5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit Einführendes Beispiel ( Erhöhung der Sicherheit bei Flugreisen ) Die statistische Wahrscheinlichkeit, dass während eines Fluges ein Sprengsatz an Bord
MehrVermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn
An die Redaktionen von Presse, Funk und Fernsehen 32 02. 09. 2002 Vermögensbildung: Sparen und Wertsteigerung bei Immobilien liegen vorn Das aktive Sparen ist nach wie vor die wichtigste Einflussgröße
MehrWürfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.
040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl
MehrPOCKET POWER. Projektmanagement. 3. Auflage
POCKET POWER Projektmanagement 3. Auflage 3 Inhalt 1 Einleitung.................................... 5 2 Grundlagen des Projektmanagements................... 8 2.1 Projektdefinition..............................
MehrMeinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele
Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele 4. März 2015 q5337/31319 Le forsa Politik- und Sozialforschung GmbH Büro Berlin Schreiberhauer
MehrBehörde für Bildung und Sport Abitur 2008 Lehrermaterialien zum Leistungskurs Mathematik
Abitur 8 II. Insektenpopulation LA/AG In den Tropen legen die Weibchen einer in Deutschland unbekannten Insektenpopulation jedes Jahr kurz vor Beginn der Regenzeit jeweils 9 Eier und sterben bald darauf.
MehrRente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren Rentenperiode = Zeitabstand zwischen zwei Rentenzahlungen
5.2. entenrechnung Definition: ente = laufende Zahlungen, die in regelmäßigen Zeitabschnitten (periodisch) wiederkehren entenperiode = Zeitabstand zwischen zwei entenzahlungen Finanzmathematisch sind zwei
MehrAutoformat während der Eingabe
Vorbereitung der Arbeitsumgebung Herbert Utz Verlag Endlich! Der Text ist abgeschlossen und die letzten Korrekturen sind eingearbeitet. Herzlichen Glückwunsch. Jetzt bleibt nur noch die richtige Formatierung,
MehrAufgabenheft. Fakultät für Wirtschaftswissenschaft. Modul 32701 - Business/IT-Alignment. 26.09.2014, 09:00 11:00 Uhr. Univ.-Prof. Dr. U.
Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Aufgabenheft : Termin: Prüfer: Modul 32701 - Business/IT-Alignment 26.09.2014, 09:00 11:00 Uhr Univ.-Prof. Dr. U. Baumöl Aufbau und Bewertung der Aufgabe 1 2 3 4 Summe
MehrProjektplanung. Planen ist ein wichtiger Schritt in der Projektabwicklung. Planen heißt:
Projektplanung Planen ist ein wichtiger Schritt in der Projektabwicklung. Planen heißt: Das zukünftige Handeln im Projekt durchzudenken, den langen Weg zwischen Ausgangspunkt und Ziel zu suchen und gedanklich
MehrAnleitung zum neuen Überaumbuchungssystem der Hochschule für Musik und Tanz Köln
Anleitung zum neuen Überaumbuchungssystem der Hochschule für Musik und Tanz Köln Dieses System wird im Sommersemester 2015 getestet und gilt nur für das Übehaus. Das Üben in Räumen des Haupthauses wird
MehrOutlook. sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8. Mail-Grundlagen. Posteingang
sysplus.ch outlook - mail-grundlagen Seite 1/8 Outlook Mail-Grundlagen Posteingang Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um zum Posteingang zu gelangen. Man kann links im Outlook-Fenster auf die Schaltfläche
MehrDer Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die Eigenkapitalrendite aus.
Anhang Leverage-Effekt Leverage-Effekt Bezeichnungs- Herkunft Das englische Wort Leverage heisst Hebelwirkung oder Hebelkraft. Zweck Der Leverage-Effekt wirkt sich unter verschiedenen Umständen auf die
MehrFinanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung
Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie
MehrRepetitionsaufgaben Wurzelgleichungen
Repetitionsaufgaben Wurzelgleichungen Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkungen B) Lernziele C) Theorie mit Aufgaben D) Aufgaben mit Musterlösungen 4 A) Vorbemerkungen Bitte beachten Sie: Bei Wurzelgleichungen
MehrMit denken - nicht ausgrenzen Kinder und Jugendliche mit Behinderung und ihre Familien
Mit denken - nicht ausgrenzen Kinder und Jugendliche mit Behinderung und ihre Familien Arbeitsgruppe 6 Problemlagen an der Schnittstelle zwischen SGB VIII und SGB XII. 1 These 1 These 2 These 3 These 4
MehrErfahrungen mit Hartz IV- Empfängern
Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November
Mehr1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.
Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen
MehrHIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN
HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN Zinsen haben im täglichen Geschäftsleben große Bedeutung und somit auch die eigentliche Zinsrechnung, z.b: - Wenn Sie Ihre Rechnungen zu spät
MehrEin Vorwort, das Sie lesen müssen!
Ein Vorwort, das Sie lesen müssen! Sehr geehrte Teilnehmerin, sehr geehrter Teilnehmer am Selbststudium, herzlichen Glückwunsch, Sie haben sich für ein ausgezeichnetes Stenografiesystem entschieden. Sie
MehrBereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche
Bereich METIS (Texte im Internet) Zählmarkenrecherche Über die Zählmarkenrecherche kann man nach der Eingabe des Privaten Identifikationscodes einer bestimmten Zählmarke, 1. Informationen zu dieser Zählmarke
MehrDAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG
DAS PARETO PRINZIP DER SCHLÜSSEL ZUM ERFOLG von Urs Schaffer Copyright by Urs Schaffer Schaffer Consulting GmbH Basel www.schaffer-consulting.ch Info@schaffer-consulting.ch Haben Sie gewusst dass... >
MehrTaschenguide 14. Projektmanagement. von Hans-D Litke, Ilonka Kunow. 5., Auflage 2006
Taschenguide 14 Projektmanagement von Hans-D Litke, Ilonka Kunow 5., Auflage 2006 Projektmanagement Litke / Kunow schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE FACHBUCHHANDLUNG Haufe-Lexware Freiburg
MehrKore-Painter. Kostenrechnung bildet das Rückgrat vieler Controlling-Abteilungen.
Kore-Painter Kostenrechnung bildet das Rückgrat vieler Controlling-Abteilungen. Wir haben sich diesem Thema angenommen und bieten effiziente Möglichkeiten. Grafische Definition von T-Konten und Buchungen.
MehrPräsentation Projektarbeit, Ziele
Präsentation Projektarbeit, Ziele Den SchülerInnen werden wichtige Tipps für die Projektorganisation an die Hand gegeben. Die Darstellung erfolgt mit Hilfe eines großen Plakates, dass sukzessive durch
Mehr