Netzplantechnik. Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement. Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten

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1 Netzplantechnik Projektplanung Projektsteuerung Projektmanagement Zeit Kapazitätseinsatz - Kosten

2 Literatur Corsten, H., Corsten, H., Gössinger, R.: Projektmanagement, Oldenbourg, 2. Auflage, 2008 Burghardt, M.: Projektmanagement. Publicis Corporate Publishing, 8. Auflage, 2008 Schwarze, J.: Projektmanagement mit Netzplantechnik. 9. Auflage, NWB, 2006 Altrogge, G.: Netzplantechnik. 3. Auflage, Oldenbourg, 1996 Neck und Ullmann: Netzplantechnik, Heyne, 1972 Zimmermann: Operations Research, 6. Auflage, Oldenbourg, 1992 Domschke und Drexl: Einführung in Operations Research. Springer Lehrbuch, 1991

3 Grobgliederung Einführung Vorgangsknotennetzpläne Vorgangspfeilnetzpläne Ereignisknotennetzpläne Kapazitätsplanung Kostenplanung Zeitplanung

4 Charakteristika von Projekten Projektziel keine Routine Anfangszeitpunkt zeitliche Befristung Endzeitpunkt relative Komplexität Steuerungsbedarf relativ viele Beteiligte (aus verschiedenen Abteilungen bzw. mit verschiedenen Qualifikationen) Beispiele für Projekte Entwicklung eines neuen Insektizids Bau eines Blockheizkraftwerks Bau eines Plattenwerks Sanierung einer Burgruine Einführung einer neuen Buchführungs-Software Aufrüstung einer Papiermaschine auf eine neue Technik eine Marketing-Kampagne

5 DIN-Definition für Projekte ein Vorhaben, das im wesentlichen durch die Einmaligkeit der Bedingungen in ihrer Gesamtheit gekennzeichnet ist, z.b. Zielvorgabe, zeitliche, finanzielle und andere Begrenzungen, Abgrenzung gegenüber anderen Vorhaben, projektspezifische Organisation. Gute Definition? Brauchen wir solche Normen? Die in der DIN verwendete Nomenklatur weicht von der in den meisten Netzplantechnik- Lehrbüchern ab. DIN 69901, Quelle: Corsten, Corsten und Gössinger, 2008, S. 3

6 Projektphasen Vorphase Projekt- Definition Projekt- Planung Realisation Dokumentation Projektsteuerung Netzplantechnik vor allem ein Instrument der Projektplanung und Projektsteuerung

7 Zerlegung von Projekten - Projektstrukturpläne Zerlegung entweder objektorientiert oder verrichtungsorientiert. Zuerst top down Zerlegung des Projektes in eine überschaubare Anzahl von Teilen. Die kleinste Einheit kann als Arbeitspakete (work packages) bezeichnet werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 108 ff.

8 Projektstrukturplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.1, S. 110

9 objektorientierter Projektstrukturplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.2, S. 111

10 verrichtungsorientierter Projektstrukturplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.3, S. 112

11 Detaillierungsgrade des Strukturplanes vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb.3.4, S. 113

12 Wirkungen bzw. Vorteile des Strukturplanes Zwang zu systematischer Projektgliederung Schaffung eines Ordnungsschemas zur Definition von Teilaufgaben und Schnittstellen Beschreibung der Teilaufgaben verdeutlicht ihre Bedeutung logische Verknüpfung der Teilaufgaben ermöglicht eine Vollständigkeitsprüfung Basis für den Einsatz von Führungsinstrumentarien vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117

13 Vorteile eines Strukturplanes Basis für die Schätzung der Kosten Dokumentation des Projektes Aufgabenverteilung und Verantwortlichkeiten Risikoanalyse Ablauf und Terminplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 117

14 Balkendiagramme Balkendiagramme Gantt-Chart Transplantechnik Auftragsfortschrittsplan vereinfachter Netzplan bzw. vernetzter Balkenplan GANTT gehörte neben Taylor und Gilbreth zu den Begründern des Scientific Management. Sein Hauptwerk Works, Wages and Profit erschien im Jahr Gantt-Charts finden ebenfalls im Rahmen von Auftrags- und Maschinenbelegungsplanung Anwendung. (vgl. Zäpfel, 1982, S. 254 ff.) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 118 ff.

15 GANTT-Chart Auftragsfortschrittsplan Die mangelnde Eindeutigkeit zeigt sich an den Vorgängen C, D und E, deren zeitliche Lage im Chart durch die folgenden Sachverhalte bedingt sein kann: E ist nur von C abhängig, evtl. Verzögerungen bei D sind für den Start von E irrelevant. E ist nur von D abhängig, evtl. Verzögerungen bei C sind für den Start von E irrelevant. E ist von C und D abhängig E ist von C und D unabhängig Es gibt Varianten, in denen die Möglichkeiten zur terminlichen Verschiebung der Vorgänge dargestellt werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.7, S. 118 f.

16 Transplantechnik Waagerechte Linien sind Vorgänge, gestrichelte Linien zeigen Pufferzeiten und senkrechte Linien visualisieren Vorgänger-Nachfolger-Beziehungen. A B C vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.8, S. 119 f.

17 Netzpläne Anwendung: Struktur-, Zeit-, Kapazitäts- und Kostenplanung von Projekten bewertete, gerichtete Graphen DIN Knoten Pfeile Knoten Das wesentliche Element der Netzplantechnik ist die Ermittlung des längsten Weges im gerichteten Graphen. Daraus folgen abgeleitete Planungs- und Steuerungsinformationen Altrogge, 1996, S. 13

18 Kosten und Nutzen guter Planung Kosten der Planung Bruchteile von Prozent bis wenige Prozent Netzplantechnik Einsparungen durch gute Planung erhebliche Teile der Gesamtkosten, bei großer Streuung vgl. Altrogge, 1996, S. 7 Zum Erfolg des Einsatzes von Netzplänen ist auch empirische Forschung möglich. Zahl der Vorgänge im Netzplan Projektkosten

19 Netzpläne Elemente eines Netzplanes: Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Vorgangsknotennetze Vorgangspfeilnetze Ereignisknotennetze Ein Netzplan ist eine grafische Darstellung von Ablaufstrukturen, die die logische und zeitliche Aufeinanderfolge von Vorgängen veranschaulichen. Im Grunde gibt es aber nur eine Netzplan-Idee; die Vorgangs- Knoten- und Vorgangs-Pfeil-Netze sind Spezialfälle eines allgemeinen Modells. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 120 f.

20 Vorgänge, Ereignisse, Anordnungsbeziehungen Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Aktivität mit definiertem frühestem und spätestem Anfangs- und Endzeitpunkt Definierter und beschreibbarer Zustand im Projektablauf Fachliche, personelle und technische Abhängigkeit zwischen einzelnen Vorgängen vgl. Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, TUM

21 Netzpläne Vorgänge Ereignisse Anordnungsbeziehungen Vorgangsknoten- Netzplan Vorgangspfeil- Netzplan Ereignisknoten- Netzplan Knoten keine Pfeile Pfeile Knoten keine keine Knoten Pfeile Startknoten Zielknoten Ein Weg ist eine Folge von Pfeilen (gerichteten Kanten) Die Länge des Weges ist die Summe der Kanten vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 121 vgl. Burghardt 2008, S. 247

22 Vorgangsknotennetz Eigentlich ist die Darstellung von Vorgängen durch Knoten widersinnig, denn Knoten haben keine zeitliche Ausdehnung. Vorgangspfeilnetze sind auch anschaulicher. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9, S. 122

23 Vorgangspfeilnetz sehr gut geeignet für die Darstellung von Reihenfolgebedingungen mit Dauer = 0 Es gibt Netzpläne mit mehr als der minimal notwendigen Anzahl von Scheinvorgängen. Beispiel bei Altrogge, S. 20 f. CPM und PERT basierten in den ersten Versionen auf einem Vorgangspfeilnetz vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 Mitte, S. 122

24 Ereignisknotennetz vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.9 unten, S. 122

25 allgemeines Modell Jeder Vorgang kann als Paar zweier Ereignisse dargestellt werden: Beginn und Ende Vorgang Ereignis Ereignis vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, Abb. 3.10, S. 123 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.11, S. 122 f.

26 Verfahrensgruppen der Netzplantechnik Aktivitäten alle Aktivitäten sind durchzuführen einwertig deterministische Netzplantechnik z.b. CPM, MPM Erwartungen mehrwertig deterministische Netzplantechnik mit stochastischen (z.b. Zeit) Parametern, z.b. PERT nur ein Teil der Aktivitäten ist durchzuführen stochstische Neztplantechnik mit deterministischen Parametern z.b. GAN rein stochastische Netzplantechnik z.b. GERT Stochastische Netzpläne sind jünger. CPM Critical Path Method entwickelt 1957 in den USA GAN General Activity Networks GERT Graphical Evaluation and Review Technique MPM Metra Potential Method entwickelt 1958 in Frankreich PERT Program Evaluation and Review Technique entwickelt 1958 in den USA vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 124

27 Zeitplanung mit deterministischer NPT Vorgangsknotennetz Frühester Anfangszeitpunkt Frühester Endzeitpunkt Spätester Anfangszeitpunkt Spätester Endzeitpunkt vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.12, S. 125

28 Zeitplanung mit deterministischer NPT Liste der Vorgänge oder Vorgangsliste vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.2, S. 126

29 Zeitplanung mit deterministischer NPT Wird in eine Liste der Vorgänge für einen Vorgang eine Dauer eingetragen, steckt dahinter i.d.r. eine Annahme über einen Kapazitätseinsatz. Es muß darauf hingewiesen werden, daß es ggf. eine (partiell) optimale Dauer für einen Vorgang gibt. Wenn die Kapazitätsplanung behandelt wird, ist darauf zurückzukommen.

30 Notation j = Index der Vorgänge j = unmittelbarer Nachfolger von Vorgang j j = unmittelbarer Vorgänger von Vorgang j i = Index der unmittelbaren Vorgänger k = Index der unmittelbaren Nachfolger vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 126

31 Notation FAZ frühester Anfangszeitpunkt FEZ frühester Endzeitpunkt SAZ spätester Anfangszeitpunkt SEZ spätester Endzeitpunkt FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt auch vor dem frühesten Endzeitpunkt liegen? SEZ Zeit

32 FAZ kann der späteste Anfangszeitpunkt auch vor dem frühesten Endzeitpunkt liegen? SEZ Zeit gegeben durch Vorgänger FEZ SAZ gegeben durch Nachfolger früheste Lage späteste Lage

33 Tage Zeitpunkt

34 FAZ=15. Tag Vorgang A Dauer = 5 Tage Beispiel Vorwärtsrechnung FEZ=19. Tag einfaches Beispiel für Vorwärtsrechnung bei einem Sammelknoten; für diesen werden FAZ und FEZ berechnet. FAZ=27. Tag FEZ=29. Tag FAZ=? FEZ=? FAZ = max.(19,29,24) + 1 = 30. Tag Vorgang B Dauer = 3 Tage Vorgang D Dauer = 10 Tage FEZ = = 39. Tag FAZ=21. Tag FEZ=24. Tag Vorgang C Dauer = 4 Tage Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag (Zeiteinheit) zuzuaddieren oder abzuziehen ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten. Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.56, S. 256

35 FAZ=15. Tag Vorgang A Dauer = 5 Tage Beispiel Vorwärtsrechnung FEZ=20. Tag einfaches Beispiel für Vorwärtsrechnung bei einem Sammelknoten; für diesen werden FAZ und FEZ berechnet. FAZ=27. Tag FEZ=30. Tag FAZ=? FEZ=? FAZ =max.(20,30,25) = 30. Tag Vorgang B Dauer = 3 Tage Vorgang D Dauer = 10 Tage FEZ = = 40. Tag FAZ=21. Tag FEZ=25. Tag Vorgang C Dauer = 4 Tage Basierend auf Formeln von Corsten 2008, S. 128

36 Beispiel Rückwärtsrechnung einfaches Beispiel für Rückwärtsrechnung bei einem Verzweigungsknoten für diesen werden SAZ und SEZ berechnet. Vorgang B Dauer = 5 Tage SAZ=100. Tag SEZ=104. Tag Man kann sich streiten, ob jeweils ein Tag zuzuaddieren oder abzuziehen ist. Bei Burghardt anders als bei Corsten. SEZ= min (100, 110, 90) -1 = 89. Tag Vorgang A Dauer = 10 Tage SAZ=? SEZ=? Vorgang C Dauer = 20 Tage SAZ=110. Tag SEZ=129. Tag Vorgang D SAZ= = 80. Tag Dauer = 8 Tage Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.57, S. 257 SAZ=90. Tag SEZ=97. Tag

37 Beispiel Rückwärtsrechnung einfaches Beispiel für Rückwärtsrechnung bei einem Verzweigungsknoten; für diesen werden SAZ und SEZ berechnet Vorgang B Dauer = 5 Tage SAZ=99. Tag SEZ=104. Tag Vorgang A Dauer = 10 Tage Vorgang C Dauer = 20 Tage SAZ=? SEZ=? SAZ=109. Tag SEZ=129. Tag SEZ=min (99, 109, 89) = 89. Tag SAZ= = 79. Tag Vorgang D Dauer = 8 Tage Basierend auf Formeln von Corsten, 2008, S. 129 SAZ=89. Tag SEZ=97. Tag

38 Beispiel: Vorgangsknotennetzplan mit Zeitberechnung Das ist der Netzplan mit den Daten aus Tabelle 3.2, S. 126 Kritischer Weg: A B E H L M vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.13, S. 127

39 Informationen aus den Vorgangsknoten

40 Zeitplanung Vorwärtsrechnung Ermittlung frühestmöglicher Vorgangszeitpunkte Ausgangspunkt Starttermin der frühestmögliche Anfangszeitpunkt der frühestmögliche Endzeitpunkt Vom Startzeitpunkt ausgehend werden Vorgang für Vorgang in die Zukunft schreitend die frühestmöglichen Starttermine und frühestmöglichen Endtermine der Vorgänge berechnet Rückwärtsrechnung Ermittlung spätestmöglicher Vorgangszeitpunkte Ausgangspunkt ist der spätestmögliche Endzeitpunkt des letzten Vorgangs der spätestmögliche Anfangszeitpunkt der spätestmögliche Endzeitpunkt

41 Zeitberechnung bei Vorgangsknotennetzen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.14, S. 129

42 Konsistenz von Netzplänen bzw. der Zeitplanung FAZ früheste Lage wenn es einen Puffer gibt, liegt der SAZ immer nach dem FAZ Zeit späteste Lage SEZ Spätester Anfangzeitpunkt FAZ früheste Lage Frühester Endzeitpunkt späteste Lage wenn es einen Puffer gibt, liegt der SEZ immer nach dem FEZ SEZ Zeit vgl. Burghardt 2008, S. 257

43 Konsistenz der Zeitplanung Es kann keine negativen Puffer geben! Sind die Konsistenzbedingungen nicht erfüllt, muß die Planung überprüft werden. Negative Puffer können nur durch die Vorgabe von Fixterminen entstehen. Ohne Fixtermine ergeben sich immer zeitkonsistente Netzpläne. Gefahr von Inkonsistenzen :Zeichen_114.svg

44 Arten zeitlicher Puffer Lage der Nachfolger früheste späteste Lage der Vorgänger früheste freier Puffer Gesamtpuffer späteste unabhängiger Puffer freier Rückwärtspuffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.15, S. 130

45 Gesamtpuffer GP Gesamtpuffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet. dann ist der Puffer Null. Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden. Gesamtpuffer SAZ FAZ Vorgang Vorgänger früheste Lage Vorgang Nachfolger späteste Lage Gesamtpuffer diese Pufferzeit muß natürlich nicht am Ende liegen. Berechnung: spätester Anfangszeitpunkt des Vorgangs minus frühester Anfangszeitpunkt des Vorgangs

46 Freier Puffer FP Freier Puffer Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Vorgang früheste Lage FEZ FAZ Nachfolger früheste Lage Freier Puffer Berechnung: Minimum aus den FAZ der Nachfolger abzüglich des FEZ des Vorgangs selbst Der Freie Puffer kann genutzt werden, ohne dass der folgende Vorgang aus seiner frühesten Lage verschoben werden muss.

47 Freier Rückwärtspuffer FRP Freier Rückwärtspuffer Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine Vorgänger in der spätesten Lage befinden Vorgänger späteste Lage SEZ SAZ Vorgang späteste Lage Freier Rückwärtspuffer Berechnung: Spätester Anfangzeitpunkt des Vorgangs minus das Maximum der SpätestenEndzeitpunkte der direkten Vorgänger

48 UP Unabhängiger Puffer Unabhängiger Puffer Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden Durch Ausnutzung von UP wird die Pufferzeit anderer Vorgänge nicht eingeschränkt. UP kann negativ sein Vorgänger späteste Lage SEZ Vorgang FAZ Nachfolger früheste Lage Unabhängiger Puffer Berechnung: Maximum aus Null und den frühesten Anfangszeitpunkten der Nachfolger minus Maximum aus den spätesten Endzeitpunkten der Vorgänger minus die Dauer des Vorgangs

49 GP FP FRP UP Gesamtpuffer Freier Puffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer Die Puffer Zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg befindet. Die Zeitspanne, um die ein Vorgang max. verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der frühesten Lage und alle Nachfolger in der spätesten Lage befinden. Ist der Zeitraum, um den ein Vorgang verschoben werden kann, wenn sich der Vorgang selbst und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Die Ausnutzung des Freien Puffers beeinflußt die Lage nachfolgender Vorgänge nicht. Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich der Vorgang und seine Vorgänger in der spätesten Lage befinden. Die Ausnutzung des Freien Rückwärtspuffers beeinflußt die zeitliche Lage vorausgehender Vorgänge nicht. Ist die Zeitspanne, um die ein Vorgang verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle Vorgänger in der spätesten Lage und alle Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Die Ausnutzung des unabhängigen Puffers beeinflußt folglich nicht die zeitliche Lage der Vorgänger und Nachfolger. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 130

50 Die Puffer Gesamtpuffer Freier Puffer Unabhängiger Puffer Gesamtpuffer Freier Rückwärtspuffer Unabhängiger Puffer Unabhängiger Puffer = Freier Puffer + Freier Rückwärtspuffer - Gesamtpuffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 131

51 Puffer Gesamtpuffer Frühestlage T FP Vorgang A Spätestlage Vorgang B Vorgang C Tage Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258

52 Puffer FAZ=23. Tag SAZ=26. Tag Vorgang B Dauer 4 Tage FAZ=10. Tag SAZ=16. Tag FEZ= 26.Tag SEZ=29. Tag Vorgang A Dauer 8 Tage GP = 6 Tage FP = 3 Tage FEZ= 17.Tag SEZ=23. Tag FAZ=21. Tag Vorgang C Dauer 7 Tage GP = SAZ j - FAZ j = = 6 FP = min(faz j,k ) FEZ j -1 = min(21,23) = 3 SAZ=25. Tag Achtung! Corsten und Burghardt unterscheiden sich auch bei der Berechnung des FP um einen Zeitschritt, die -1 in der Formel. Quelle: Burghardt 2008, Bild 3.58, S. 258 FEZ= 27.Tag SEZ=31. Tag

53 Puffer FAZ=23.Tag SAZ=26.Tag Vorgang B Dauer 4 Tage FAZ=10.Tag SAZ=16.Tag FEZ= 27.Tag SEZ=30.Tag Vorgang A Dauer 8 Tage GP = 6 Tage FP = 3 Tage FEZ= 18.Tag SEZ=24.Tag FAZ=21.Tag GP = SAZ j - FAZ j = = 6 FP = min(faz j,k ) FEZ j = min(21,23) -18= 3 SAZ=25.Tag Vorgang C Dauer 7 Tage FEZ= 28.Tag SEZ=32.Tag

54 Die Anordnungsbeziehungen in Vorgangsknotennetzen Bisher wurden nur Ende-Anfangs-Beziehungen von Vorgängen berücksichtigt. Es gibt jedoch noch weitere mögliche Beziehungen. Ende-Anfangs-Beziehung (nach DIN Normalfolge) Anfangs-Anfangs-Beziehung (nach DIN Anfangsfolge) nach der Trocknung kann die nächste Lackschicht aufgetragen werden Das Mischen des Betons muß zusammen mit dem Betonieren des Fundaments beginnen Ende-Ende-Beziehung (nach DIN Endfolge) Anfangs-Ende-Beziehung (nach DIN Sprungfolge) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.16, S. 134

55 Ende-Anfangs-Beziehung Vorgang A Vorgang B Der Anfang eines Vorganges B ist direkt vom Ende eines Vorganges A abhängig. Beispiel: Bevor mit der Grundierung begonnen werden kann, muss die Oberfläche gesäubert (Sandstrahl) sein.

56 Anfangs-Anfangs-Beziehung Vorgang A Vorgang B Der Anfang eines Vorganges B ist direkt vom Anfang eines Vorganges A abhängig. Beispiele: Das Mahlgut kann aufgegeben werden, wenn der Backenbrecher vorher in Betrieb genommen worden ist. Der Brennvorgang kann beginnen, wenn der Brennofen vorher angeheizt worden ist.

57 Ende-Ende-Beziehung Vorgang A Vorgang B Nachfolger B kann erst abgeschlossen werden, wenn auch der Vorgänger A abgeschlossen ist Beispiel: Der Probelauf der Anlage (A) muss beendet sein, bevor die Anlage endgültig abgenommen werden kann.

58 Anfangs-Ende-Beziehung Vorgang A Vorgang B sog. Sprungfolgen kommen selten vor Das Ende eines Vorgangs B ist abhängig vom Anfang seines Vorgängers A. Beispiel: Es muss erst die eigene Energieversorgung (A) in Betrieb genommen sein, bevor die fremde Energieversorgung (B) abgeschaltet werden kann.

59 Beschränkungen zeitlicher Abstände zwischen Vorgängen maximaler Abstand minimaler Abstand ein Abstand, der nicht überschritten werden darf ein Abstand, der nicht unterschritten werden darf Ein negativer minimaler Abstand wird als Überlappungszeit bezeichnet. Ein Vorgang darf um die Zeitspanne der Überlappungszeit vor dem Ende seines Vorgängers begonnen werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 134

60 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen -Übersichtvgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.17, S. 135

61 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B positiver Zeitabstand Manchmal muß zwischen dem Ende eines Vorgangs und dem Anfang des Nachfolgers ein Zeitabstand liegen. Beispiel: Zwischen dem Abschluß der Grundierung und dem 1. Lackauftrag muß eine Trocknungszeit eingehalten werden. Zeitabstände die aus reinen Wartezeiten bestehen, können als Zeitabstand bei Anordnungsbeziehungen in einem Vorgangsknotennetz berücksichtigt werden. +4 Vorgang A Vorgang B Abb. 9.2, S. 134 von Schwarze

62 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B negativer Zeitabstand Manchmal kann ein Vorgang beginnen, obwohl ein Vorgänger noch nicht abgeschlossen ist. Beispiel: Beim Verlegen einer Rohrleitung kann 3 Tage vor dem Abschluss des Legens der Rohre mit dem Zuschütten des Grabens begonnen werden. Vorgang A -3 Vorgang B Abb. 9.3, S. 134 von Schwarze

63 Abstände bei Ende-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B maximaler Zeitabstand Manchmal ist zwischen Vorgängen auch ein maximaler Abstand zu berücksichtigen, der nicht überschritten werden darf. Beispiel: Ein Werkstück muß erst erwärmt und dann bearbeitet werden, zwischen den Vorgängen darf nicht viel Zeit liegen, weil es sonst zu stark abkühlt. Vorgang A MAXZ=2 Vorgang B Abb. 9.4, S. 135 von Schwarze

64 Abstände bei Anfangs-Anfangs-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Es sind negative und positive Abstände möglich, ebenso ein Abstand von Vorgang A Vorgang B Beispiel: 3 Tage nach dem Beginn der Rodung der Trasse kann das Schieben des Planums beginnen. -4 Vorgang A Vorgang B Beispiel: Das Pflanzen kann nach dem Anliefern der Bäume erfolgen. Dies ist bis zu 4 Tage vor Beginn der Pflanzarbeiten möglich.

65 Abstände bei Ende-Ende-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein. Vorgang A Vorgang A +4 Vorgang B -3 Vorgang B Beispiel: Das Walzen des Asphalts kann erst 4 Stunden nach dem Auftragen des Asphalts beendet werden, weil das letzte Teilstück 4 Stunden zum Abkühlen benötigt. Beispiel: 3 Minuten vor der Beendigung des Kochvorganges muß die Zutat Z dem Kochgut beigefügt sein.

66 Abstände bei Anfangs-Ende-Beziehungen Vorgang A Vorgang B Sprungfolgen kommen selten vor Der Zeitabstand kann größer, gleich oder kleiner Null sein. Vorgang A +4 Vorgang B Beispiel: Vorgang A -3 Vorgang B

67 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen Die Forderungen müssen konsistent sein. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb und 3.19, S. 135 f.

68 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (2) Kombination von Minimalabständen und Maximalabständen 5 3 Armaturen montieren 5 2 Graben ausheben 15 4 Rohre verlegen 12 MINZ = -3 MAXZ = 2 Graben zuschütten 9 Die Zahlen an den Pfeilen sind Mindestabstände Beispiel von Schwarze, 1970, S. 148 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 135 f.

69 Anordnungsbeziehungen mit Zeitabständen (3) Ein um zeitliche Restriktionen zwischen den Vorgängen erweiterter Vorgangsknoten-Netzplan vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.20, S. 137

70 Vorgangspfeilnetzpläne vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.26, S. 145

71 Notwendigkeit von Scheinvorgängen in Vorgangspfeilnetzplänen Weisen zwei Vorgänge denselben Startknoten und denselben Endknoten auf, können sie nicht als zwei Pfeile dargestellt werden. Über Scheinvorgänge gelingt es, bei solchen Strukturen einen zulässigen Netzplan zu konstruieren. Scheinvorgänge haben die Dauer von null. Scheinvorgänge werden durch gestrichelte Pfeile dargestellt. Scheinvorgänge werden auch für die Darstellung von Abhängigkeiten benötigt. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 145 f.

72 Scheinvorgänge zur Berücksichtigung von Abhängigkeiten Mit dem gestrichelten Pfeil wird dargestellt, dass Vorgang E Nachfolger von Vorgang B ist. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.29, S. 147

73 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Die Knoten in Vorgangspfeilnetzplänen stellen das Ereignis Vorgang ist abgeschlossen dar. Das Ereignis Vorgang ist abgeschlossen tritt dann ein, wenn sämtliche einmündenden Vorgänge abgeschlossen sind. Vorgang A Vorgang B beide müssen abgeschlossen sein Die Zeitberechnung muß in 2 Schritten erfolgen. Der erste Schritt dient der Ermittlung von frühesten und spätesten Zeitpunkten für alle Ereignisse des Netzplanes. Auf der Basis der Zeitpunkte für die Ereignisse lassen sich früheste und späteste Zeitpunkte für Anfang und Ende der Vorgänge ermitteln.

74 Darstellung in Vorgangspfeilnetzplänen Vorgang A frühester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang beginnt spätester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang beginnt frühester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang abgeschlossen spätester Zeitpunkt des Ereignisses Vorgang abgeschlossen vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.30, S. 147

75 Vorwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Berechnung für Ereignis 2 Berechnung für Ereignis 5 Ereignis 2 kann frühestens zum Zeitpunkt 5 eintreten FZ 2 = FZ 1 + D A = = 5 Bei Ereignis 5 ist der Scheinvorgang zu berücksichtigen. Weil nicht nur Ereignis 2, sondern auch Ereignis 3 eingetreten sein muss, ist FZ 5 = 8 29 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148

76 Rückwärtsrechnung in Vorgangspfeilnetzplänen Berechnung für Ereignis 7 Berechnung für Ereignis 6 Von Ereignis 7 gehen zwei Vorgänge ab, I und ein Scheinvorgang. Es ist der niedrigste Wert zu übernehmen: Es steht zur Wahl: 29 6 = = = 24 Beide Vorgänge müssen erledigt werden und benötigen zusammen 13 Zeiteinheiten, daher vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.31, S. 148 ff.

77 Beispiel für Vorgangspfeilnetzplan mit Zeitberechnung Ereignisse mit Ereignis-Puffer kritische Ereignisse, ohne Puffer vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.32, S. 149

78 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 1 Vorwärtsrechnung aus Abb (oberer Teil) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150

79 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 2 Rückwärtsrechnung aus Abb (mittlerer Teil) vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150

80 Zeitberechnung in Vorgangspfeilnetzen 3 Pufferberechnung aus Abb (unterer Teil) n vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, S. 150

81 Pufferberechnung für die Ereignisse Text zum Kopf der Tabelle In Vorgangspfeilnetzen müssen erst die Puffer für die Ereignisse berechnet werden, dann daraus die Puffer für die Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.3, S. 151

82 Text zum Kopf der Tabelle Pufferberechnung für die Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.4, S. 151

83 Ereignisknotennetzpläne Ereignisknotennetzpläne werden auch als Meilensteinnetzpläne bezeichnet. Sie sind ein Kontrollinstrument. Erscheinungsbild der Vorgangspfeilnetzpläne Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.34, S. 152 f.

84 Meilensteinnetzpläne und Informationsverdichtung Quelle: Burghardt, 2008, Bild 3.82, S. 286

85 Kapazitätsplanung Kapazitätsbedarf des Projektes Kapazitätsverfügbarkeit für das Projekt über alle Arten der Kapazitäten über den gesamten Zeitraum Optimierungsmöglichkeiten Eine Abstimmung von Kapazitätsbedarf und Kapazitätsverfügbarkeit kann über Verschiebung der Termine versucht werden. Zuerst sind die Pufferzeiten auszunutzen.

86 Handlungsmöglichkeiten der Kapazitätsplanung ohne Verschiebung des Endtermines Verschiebung nicht-kritischer Vorgänge Streckung oder Stauchung von Vorgängen durch Veränderung der Ausführungsart und des Faktoreinsatzes Unterbrechung von (unterbrechbaren) Vorgängen

87 Kapazitätsplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.6, S. 172

88 Kapazitätsplanung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb : die ersten beiden Blöcke, S. 173

89 Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen Bei Produktionsfaktor I wird die Restriktion durch das zeitliche Zusammentreffen der Vorgänge B, C, F u. G im Zeitintervall 8 bis 11 (früheste Lage) oder durch das Zusammentreffen der Vorgänge C, E, F u. G im Zeitintervall 11 bis 15 (späteste Lage) verletzt. Die Vorgänge C, D, F, G, I u. K verfügen über einen Gesamtpuffer von 4, 3, 4, 3, 3 bzw. 4 Zeiteinheiten und können damit verschoben werden. Durch Verschieben von G, I u. K um jeweils 3 Zeiteinheiten ist es möglich, die Restriktion einzuhalten. von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.48, beide Teile S. 173 ff.

90 Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen von Produktionsfaktor 1 stehen 6 Einheiten zur Verfügung Durch die Verschiebung wird die Restriktion nicht mehr verletzt. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb oberer Teil, S. 173 ff.

91 Simultane Kapazitätsplanung Isolierte Planung der Kapazitäten (jeweils auf die einzelnen Faktoren beschränkt) genügt ggf. nicht. Dann ist eine simultane Kapazitätsplanung notwendig.

92 Kostenplanung und Finanzplanung Kosten Einzelkosten Gemeinkosten Einzelkosten der Arbeitspakete Sinnhaftigkeit der Verteilung von Projekt-Gemeinkosten auf die Arbeitsschritte ist fraglich.

93 Kosten der Vorgänge Die Kosten der Vorgänge können von der Dauer der Vorgänge abhängig sein. Es kann eine optimale Dauer für einzelne Vorgänge geben. Beispiel: vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.54, S. 192

94 Kostenplanung Beispiel Summen ergänzen Σ vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Tab. 3.9, S. 188

95 Kostenplanung Verteilung der Kosten bei frühester Lage aller Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.52, S. 189

96 Kostenplanung Verteilung der Kosten bei spätester Lage aller Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb unten, S. 189

97 Kostenplanung Vergleich der Auszahlungen bei frühester und spätester Lage aller Vorgänge vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.75, S. 225

98 Wechselbeziehung zwischen Zeitplanung und Kostenplanung bzw. Finanzplanung Ist ein zeitliches Hinausschieben der Vorgänge generell sinnvoll? Wie weit sind die Zahlungen überhaupt von der zeitlichen Lage der einzelnen Vorgänge abhängig? Es kommt häufig auf die Bestellzeitpunkte für die einzelnen Ressourcen an.

99 Aufgabenstellungen der Kostenoptimierung und Finanzplanung Kosten (besser Ausgaben) möglichst spät anfallen lassen Einhaltung eines Budgets sichern bzw. Ermittlung der kürzesten Projektdauer, die die Einhaltung eines Budgets in jedem Zeitabschnitt gewährleistet. Ermittlung des Liquiditätsbedarfs Anpassung an konkrete Liquiditätsvorgaben pro Zeitabschnitt Es sind verschiedene Kombinationen möglich.

100 Kostenkontrolle im Projekt vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.61, S. 205

101 Kontrolle der Ausgaben vgl. Corsten/Corsten/Gössinger 2008, Abb. 3.73, aber nebeneinander, S. 223

102 Einsatz von Software ASTRA GRASP ICL-PERT MILORD RAMPS SINETIK MANDAS werden bei Zimmermann 1992, S. 36 f. vorgestellt

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