Grundlagen Wellenarten. KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 1

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1 Seismische Wellen Grundlagen Wellenarten KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 1 Grundlagen Seismologie ist eine Wissenschaft, die sich nicht nur mit Erdbeben befasst, sondern auch mit der Erkundung der Struktur der Erde das geschieht in allen möglichen Skalenlängen von cm bis zum globalen Massstab die Explorationsseismik bedient sich der Tatsache, dass seismische Wellen nicht nur entlang der Erdoberfläche laufen, sondern auch durch den Erdkörper dabei laufen die Wellen nicht entlang gerader Linien, sie werden abgelenkt durch Reflexion, Brechung und Streuung KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 2 1

2 Grundlagen wir strukturieren dieses Feld der Seismologie in: Grundlagen Refraktionsseismik und Refelxionsseismik KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 3 Grundlagen... denken Sie an Quellen und Explorationsziele globale Seismologie Erdbeben als Quelle seismischer Wellen globale Laufwege Abbildung der 3D Struktur des Erdinneren Refraktions & Reflexionsseismik kontrollierte Quelle Wellen in Kruste und oberem Mantel Struktur der Kruste hochauflösende 3D Bilder KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 4 2

3 Elastische Wellen wenn Spannungen (Kraft pro Fläche) auf einen Körper einwirken (oder aufhören einzuwirken) breitet sich eine Deformation im Körper von der Quelle aus Wellenfront Oberfläche Raumwelle Punktquelle (seim. Störung): Wellenfront breitet sich von dem Punkt aus: Huygen's Prinzip Raumwellen: Kugeln Oberflächenwellen: Kreise Strahlen: senkrecht zu den Wellemfronten KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 5 Wellen (zur Erinnerung) Amplitude 2x y a sin Wellenlänge Wellenlänge sich widerholende Länge (gemessen von Max. zu Max.; Min. zu Min. oder Nulldurchgang zu Nulldurchgang) Amplitude a, ist die Auslenkung aus der Ruhelage Frequenz f, ist die Zahl der Maxima (Minima) die einen festen Punkt in 1 s durchlaufen KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 6 3

4 Wellen (zur Erinnerung) Amplitude Wellenlänge Geschwindigkeit der Welle v Periode f T 1 f f v Kreisfrequenz v 2 T 2 f f KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 7 Wellen (zur Erinnerung) Amplitude Wellenlänge typische Wellen in der Exploration haben Geschwindigkeiten von einigen km/s Frequenzen liegen typisch bei einigen 10 Hz eine Welle mit 10 Hz und 2.0 km/s hat welche Wellenlänge? 200 m solche Überschlagsrechnungen sind wichtig um die theoretisch mögliche Auflösung der Messungen abzuschätzen KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 8 4

5 Raumwellen P-Wellen P steht für 'primär' Abwechslung von Kompression und Dilatation verursacht Volumenänderung aber keine Rotation große Ähnlichkit zu akustischen Wellen auch Primärwelle, Kompressionswelle, Longitudinalwelle Dilatation Kompression ungestört Ausbreitungsrichtung der P-Welle KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 9 Raumwellen S-Wellen S steht für 'sekundär' Scherung und Rotation aber keine Volumenänderung auch Sekundärwelle, Scherwelle, shear wave Scherung ungestört Ausbreitungsrichtung der S-Welle KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 11 5

6 Raumwellen Geschwindigkeiten wenn eine Windung einer Spiralfeder ausgelenkt wird, läuft eine Welle durch die Feder, da die Zugkräfte von links und rechts ungleich werden das Ungleichgewicht bewegt Teile der Feder zurück zur Ruhelage die Geschwindigkeit der Störung, die durch die Feder läuft hängt von 2 Größen ab: je steifer die Feder, desto größer die Rückstellkraft, desto höher die Geschwindigkeit da diese Kraft jede Windung der Feder beschleunigen muss ist die Welle um so langsamer, je massiver die Feder ist (Kraft=Masse x Beschleunigung) KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 13 Raumwellen Geschwindigkeiten die Wellengeschwindigkeit steigt, wenn die Rückstellkraft (bzw. Spannung) zunimmt die Wellengeschwindigkeit nimmt ab, wenn die zu bewegende Masse zunimmt allgemein gilt: Geschwindigkeit rückstellende Spannung relevante Masse die relevante Masse in einem ausgedehnten Medium ist die Masse pro Einheitsvolumen oder Dichte KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 14 6

7 Elastische Moduli elastische Moduli Proportionalitätskonstanten zwischen Spannungen und Deformationen (für unterschiedliche Geometrieen) sie beschreiben die physikalischen Eigenschaften der Gesteine sie bestimmen die Geschwindigkeiten seismischer Wellen KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 15 Elastizitätsmodul L L F Dilatation logitudinale Spannung E longitudinale Deformation F A E L L F D D D Kompression E F A D D Kraft pro Einheitsfläche um die Länge (Breite) des Körpers zu ändern Young's modulus KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 16 7

8 Poisson Verhältnis L L F Dilatation F D D D Kompression transversa ledeformation longitudinale Deformatio n D D L L Verhältnis der Breiten- zur Längenänderung Poison's ratio KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 17 Schermodul L F Scherung Scherspann ung Scherdefor mation F A tan Kraft pro Einheitsfläche um die Form des Körpers zu ändern shear modulus KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 18 8

9 Kompressionsmodul V V V Volumenänderung Vulmenspan nung Volumendef ormation P(Druck) V V Verhältnis der Druckzunahme zur Volumenänderung immer positiv bulk modulus KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 19 Raumwellengeschwindigkeiten P-Wellengeschwindigkeit S-Wellengeschwindigkeit v P 4 3 v S Änderung von Volumen und Form Änderung nur der Form in Flüssigkeiten und Gasen ist µ =0 v S = 0 es existiert keine Scherwelle v P ist stark reduziert da der Kompressionsmodul immer positiv ist ist v S < v P P-Wellen sind wichtig in aktiven Experimenten sie kommen immer zuerst an und sind dadurch leichter zu identifizieren S-Wellen sind deutlich schwerer zu erzugen (Sprengung = Kompression) KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 20 9

10 Raumwellengeschwindigkeiten P-Wellengeschwindigkeit S-Wellengeschwindigkeit v P 4 3 v S in einem rein elastischen Medium gilt: 0.25 v 3 P v S KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 21 Oberflächenwellen in einem Medium mit einer freien Oberfläche (wie der Erde) existieren neben den Raumwellen auch Oberflächenwellen Rayleigh Wellen entstehen aus der Wechselwirkung von P-Wellen und vertikal polarisierten S-Wellen (SV-Wellen) mit der Oberfläche Love Wellen entstehen aus der Interaktion von horizontal polarisierten S- Wellen (SH-Wellen), wenn mindestens eine Schicht an der Erdoberfläche existiert Oberflächenwellen sind oft dispergiert ihre Geschwindigkeit hängt von der Frequenz ab Oberflächenwellen sind langsamer als Raumwellen KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 22 10

11 Raleigh Wellen Ausbreitungs richtung Oberflächenwellen sind langsamer als Raumwellen in der Explorationsseismik meist unerwünscht (Noise) KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 24 Love Wellen Ausbreitungsrichtung Oberflächenwellen sind langsamer als Raumwellen in der Explorationsseismik meist unerwünscht (Noise) KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 26 11

12 Amplitudenabnahme die Amplituden einer seismischen Phase nehmen mit zunehmender Entfernung von der Quelle ab geometrische Amplitudenabnahme Energie der Raumwellen verteilt sich auf Kugelfläche 2 S P, S 4 r Wellenfront die Amplituden verhalten sich wie: 1 A P, S r KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 28 Amplitudenabnahme die Amplituden einer seismischen Phase nehmen mit zunehmender Entfernung von der Quelle ab Wellenfront intrinsische Dämpfung da Gesetine nicht idealelastisch sind wird bei jeder Schwingung einer Welle ein Teil der Wellenenergie durch Reibung in Wärme umgewandelt die Amplituden verhalten sich wie A P e, S r - Absorption skoeffizie nt KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 29 12

13 Amplitudenabnahme die Amplituden einer seismischen Phase nehmen mit zunehmender Entfernung von der Quelle ab die totale Amplitudenabnahme ist A 0 A e r r Wellenfront höhere Frequenzen werden bei gleicher Entfernung stärker gedämpft wegen der kleineren Wellenlänge schwingen sie häufiger hin und her Signale erscheinen daher mit zunehmendem Laufweg immer niederfrequenter KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 30 Zusammenfassung Wichtige Begriffe: Spannung stress Deformation strain Wellenstrahl ray Wellenfront wavefront Amplitude amplitude Phase phase Frequenz frequency Periode period Wellenlänge wavelength Geschwindigkeit velocity KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 31 13

14 Zusammenfassung Wichtige Begriffe: P-Welle, Logitudinalwelle P-wave, longitidinal wave S-Welle, Scherwelle S-wave, shear wave elastischer Modul elastic modulus Kompressionsmodul bulk modulus Schermodul shear modulus Poisson Verhältnis Poisson ratio Rayleigh Welle Love Welle Oberflächenwelle surface wave geometrische Amplitudenabn. geometrical spreading intrinsische Dämpfung intrinsic decay seismische Wellenausbreitung KGH Seismische Explorationsverfahren Teil 3 - Slide 32 14