BW = Aufgabe 1: Finanzmathematik (25 Punkte)

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1 Aufgabe 1: Finanzmathematik (25 Punkte) Übernahmespezialist Martin B. arbeitet für die Kommerz Bank AG. Wegen der Finanzkrise wurde beschlossen, dass ihm die Betriebsrente, mit welcher er ab seinem am geplanten Eintritt in den Ruhestand gerechnet hat, gestrichen wird. Deshalb beschließt er am sofort und jeweils jährlich zum Jahresende folgend 10% seines Nettolohns auf ein Konto mit einer festen Verzinsung von 4% vor Steuern anzulegen (jährliche Zinsabrechnung). Den Rest seines Nettolohns benötigt er für Konsumzwecke. Als jährliches Bruttogehalt wird er bis zu diesem Zeitpunkt Schrottgeldeinheiten (SGE) beziehen. a) Wie hoch ist der absolute Betrag aus dieser Geldanlage am , wenn sein Steuersatz auf Arbeitseinkünfte bei 40% und sein Steuersatz auf Zinsen bei 25% liegt? Hinweis: Die Formel für den Rentenbarwertfaktor lautet: = (9 Punkte) Nettolohn = jährliche Rente = Zins =3% BW = , BW = ,09, EW = ,09 1,03 = ,88 Seite 1 von 7

2 b) Da Martin B. mit der erwarteten Verzinsung nicht gänzlich zufrieden ist, überlegt er überdies weitere Investments zu tätigen. Sein Kollege und persönlicher Vermögensverwalter Achim K. empfiehlt ihm deshalb zwei Anlagemöglichkeiten: die bankintern als heißer Tipp geltende 10 jährige griechische Staatsanleihe mit einem Zins von 10 % p.a. (diese notiert zu pari und ist mit halbjährlicher Zinsabrechnung ausgestattet), sowie die 10 jährige Nullkupon Anleihe der spanischen Zentralregierung; diese würde SGE kosten und führt in zehn Jahren zu einer Rückzahlung in Höhe ihres Nominalwerts von SGE (laufende Zinszahlungen fallen hierbei nicht an; der Zinsertrag entspricht ausschließlich der Kurssteigerung). Martin B. ist grundsätzlich an beiden Anleihen interessiert, würde aber zur Finanzierung auf eine Margin Transaktion (fremdfinanzierter Wertpapierkauf) zurückgreifen müssen. Achim K. bietet ihm hierfür einen Sollzins in Höhe von 9,85 % an, der allerdings monatlich abgerechnet wird. Soll Martin B. eine bzw. beide Anleihen kaufen? (Steuern sind hierbei zu vernachlässigen) (4 Punkte) Griechenland: i = 1+, 1 = 0,1025 Spanien: i =. 1 = 0,0831. Sollzins: i = 1+, 1 = 0,1031 Der Erwerb der Anleihen ist nicht empfehlenswert! Seite 2 von 7

3 c) Am Tage seines Eintritts in den Ruhestand ( ) beschließt Martin B. in genau drei Jahren eine Reise nach Griechenland und ein Jahr später nach Spanien zu unternehmen. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt kosten diese Reisen SGE bzw SGE. Er erwartet jedoch eine jährliche Inflationsrate von 3,5%. Welchen konstanten Betrag muss er heute und bis zu seiner ersten Reise jeweils am Jahresende zurücklegen, um beide Reisen finanzieren zu können? Die Verzinsung seiner Anlagen beträgt 4 % p.a. vor Steuern mit jährlicher Zinsabrechnung. Der Steuersatz für Zinsen beträgt nach wie vor 25%. (12 Punkte) Barwert der Reisen:,, +,, = 5.087,9 i =3% 1 1 1, ,9 = R 1,03 0,03 R = 1328,9 Seite 3 von 7

4 Aufgabe 2: Nutzungsdaueroptimierung (23 Punkte) Das Bergbauunternehmen Kasel AG betreibt Kupferabbau in einer nordöstlichen Region Deutschlands. Nach Probebohrungen wurde bekannt, dass der Kupferbestand größer ist als bisher erwartet. Deshalb prüft das Management im Zeitpunkt t=0 zwei sich gegenseitig ausschließende Investitionsalternativen: Zum einen kann eine zusätzliche Gruppe von Arbeitnehmern von einem Konkurrenten abgeworben werden. Das Abwerben der zusätzlichen Fachkräfte verursacht einmalige, sofort anfallende Kosten in Höhe von 970 Nordischen Hartgeldeinheiten (NHG). In den ersten drei Jahren belaufen sich die jeweils zum Jahresende fälligen Gesamtausgaben für die zusätzlichen Fachkräfte auf 450 NHG. Die zusätzlich erzielbaren Einnahmen betragen im ersten Jahr 800 NHG, im zweiten Jahr 850 NHG und im dritten Jahr 880 NHG. Danach werden die Gesamtausgaben für die Angestellten durch die Mehreinnahmen gerade gedeckt, weil die Minenausbeute zurückgeht. Alternativ kann eine weitere Maschine angeschafft werden. Diese kostet in t= NHG und weist eine technische Höchstnutzungsdauer von drei Jahren auf. Dabei wirft die Maschine zusätzliche Zahlungsüberschüsse ZÜ t ab, kann allerdings auch vorzeitig im Zeitpunkt t zum Liquidationserlös L t verkauft werden. Im Zeitablauf entwickeln sich ZÜ t und L t wie folgt: t 1 t 2 t 3 ZÜ t L t Der Zinssatz am vollkommenen Kapitalmarkt beträgt 10 %. a) Bestimmen Sie mit Hilfe eines geeigneten Investitionskalküls für welche der beiden Alternativen sich die Kasel AG in einer Welt ohne Steuern entscheiden soll. Geben Sie gegebenenfalls die optimale Nutzungsdauer der Maschine an. Im Falle der Entscheidung für die zusätzliche Maschine ist keine Ersatzbeschaffung vorgesehen. (9 Punkte) KW =1,83 KW, = 442,27 KW, = 119,96 KW, = 15,28 Entscheidung für Maschine; optimale Nutzungsdauer: 3 Jahre Seite 4 von 7

5 b) Nehmen Sie nun einen pauschalen Ertragssteuersatz von 40 % an, welcher auf Zinsen und Gewinne (einschließlich Veräußerungsgewinne im Falle von Differenzen zwischen Resterlös und Buchwert) anzuwenden ist. Gehen Sie zudem davon aus, dass die Kosten für die Arbeitnehmer in der jeweiligen Periode in voller Höhe steuerlich abzugsfähig sind. Die Abwerbungskosten für die Fachkräfte können mit anderen Gewinnen verrechnet werden. Daher kann so gerechnet werden, als ob eine sofortige Steuererstattung in t=0 erfolgt. Die Anschaffungskosten der Maschine müssen in t=0 zu 100% aktiviert werden und werden gemäß den Besteuerungsvorschriften über die betriebsgewöhnliche Nutzungsdauer von drei Jahren linear abgeschrieben. Prüfen Sie mit Hilfe eines Investitionskalküls, welche Entscheidung nun optimal ist und geben sie gegebenenfalls die optimale Nutzungsdauer an. Gehen Sie davon aus, dass die Steuerzahlungen auf den Gewinn der Periode t im Zeitpunkt t fällig werden. (14 Punkte) =6% =46,33 KW, = 275,38 KW, = 82,28 KW, = 4,26 Entscheidung für zusätzliche Arbeitnehmer! Seite 5 von 7

6 Aufgabe 3: Verständnisfragen (12 Punkte) a) Das Bundesfinanzministerium wird durch einen Raketenangriff aus Nordkorea pulverisiert. Um den Wiederaufbau zu finanzieren, plant das verbliebene Restkabinett einen Wiederaufbauzuschlag von 50% auf die Abgeltungsteuer, die von den Zinseinkünften einbehalten werden. Halten Sie das für eine gute Idee? Begründung? (4 Punkte) Seite 6 von 7

7 b) Erläutern Sie die beiden für eine ungestörte Spar und Investitionstätigkeit wünschenswerten Neutralitätseigenschaften der Einkommens und Gewinnbesteuerung. Mit welchen Reformmaßnahmen könnten sie realisiert werden? Was halten Sie in diesem Zusammenhang von einer allgemeinen Sofortabschreibung auf Investitionsgüter jeglicher Art? (8 Punkte) Seite 7 von 7

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