Einführung in die Physik

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1 Einführung in die Physik für Pharmazeuten und Biologen (PPh) Mechanik, Elektrizitätslehre, Optik Klausur: Montag, um Uhr (90 min) Willstätter-HS Buchner-HS Nachklausur: Freitag, von 14:30 bis 16:30 Uhr Willstätter-HS Web-Seite zur Vorlesung :

2 Vorlesung Physik für Pharmazeuten und Biologen PPh - 11 Elektrizität elektrischer Strom / einfache Schaltkreise Elektrolyte Nervenleitung Magnetismus Kompass / Permanentmagnete Lorenzkraft

3 Coulomb-Kraft Zwischen den Ladungen wirken Kräfte, die von der Größe der Ladungen und dem Abstand abhängen. In Analogie zur Gravitation gilt das Coulombsche Gesetz F = 1 4πε 0 q1 q 2 r 2 ε 0 : Elektrische Feldkonstante r : Abstand der Ladungen q 1 und q 2 Vektorielle Schreibweise : r 1 q1 q 2 r F = 2 r 4πε r v r r 12 = r2 r1 q 1 q 2 r v 1 r v 2 r

4 Superposition und E-Feld Elektrische Feldstärke (Kraft auf pos. Probeladung) am Ort 0 für mehrere Punktladungen q i v E ges = E = i i v i 1 4πε 0 q r i0 i 2 v r r i0 i0 Superpositionsprinzip r 2 q 2 r 10 r 20 r 40 q 1 r 0 q 4 r 30 r 1 r 3 q 3 r 4

5 Das elektrische Potential Äquivalent zur potentiellen Energie in der Mechanik ist die elektrostatische Arbeit r 2 v v v W12 = F ds = E Q ds 1 1 v E das elektrostatische Potential ist definiert, als den negativen Wert der Arbeit, die aufgewendet werden muss, um eine Ladung vom Unendlichen bis nach r 0 heranzuführen 1 Q + r ϕ r W ( ) Q 0 ( r0 ) = = r 0 v v E ds Das Potential ist unabhängig vom Weg, auf dem Punkt r 0 erreicht wird. Die Potentialdifferenz zwischen 2 Punkten Feld heißt elektrische Spannung U =ϕ1 ϕ 2 [V]:Volt

6 Stromstärke [Ampere] I = dq dt Der elektrische Strom Ladungsträger q = z e Unter elektrischem Strom, I, versteht man die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern. Die Ladungsträger können sowohl Elektronen als auch Ionen sein. Ein elektrischer Strom kann nur fließen, wenn Ladungsträger in genügender Anzahl (Teilchenzahldichte, n) vorhanden und frei beweglich sind. Je mehr und je schneller Ladungsträger mit Ladung q durch einen gegebenen Leiterquerschnitt (A) fließen, um so größer ist die Stromstärke. I = z e n A v D n: Ladungsträgerdichte A: Querschnitt V D : Driftgeschwindigkeit

7 Drude- Modell der elektronischen Stromleitung Elektronen werden im E-Feld beschleunigt und durch Stöße abgebremst

8 Widerstand und Ohmsches Gesetz Die Stromstärke in einem kleinen Drahtstück ist zu der Potentialdifferenz zwischen den beiden Enden dieses Abschnitts proportional R = U I (Ohmsches Gesetz) R : Elektrische Widerstand G=1/R : Elektrischer Leitwert R = ρ L A ρ : Spezifischer Widerstand σ=1/ρ : Spezifischer Leitwert Versuch: Widerstandskurve & spez. Widerstand

9 Elektrische Schaltkreise "Schaltkreissymbole" + -

10 = n n I 0 1. Kirchhoff'sche Regel (Knotenregel) Versuch:Parallel Schaltung Widerstandsnetzwerke und Kirchhoffsche Regeln I 1 R 1 U 0 R 2 R 3 I 3 I 2 R 6 R 5 R 4 I 6 I 5 I 4 Die Summe aller Ströme, die in einen Knoten hineinfließen bzw. hinausfließen ist Null.

11 Widerstandsnetzwerke und Kirchhoffsche Regeln U 1 R 1 U 1 + U 2 + U3 U EMK = 0 U EMK U 2 R 2 U n = n U EMK R 3 Die Summe der Spannungsabfälle ist gleich der Batteriespannung U 3 Werden die Batteriespannungen negativ gezählt gilt : In einem geschlossenen Stromkreis ist die Summe der Spannungen über alle Schaltelemente gleich Null Ui i = 0 2. Kirchhoff'sche Regel (Maschenregel) Versuch: Reihen Schaltung

12 Serienschaltung von Widerständen I ges I ges U ges I 1 I 2 R 1 R 2 U 1 U 2 R ges Das Ohm sche Gesetz gilt für jeden einzelnen Widerstand im Stromkreis. Sprechweise : Die Spannung U 1 fällt am Widerstand R 1 ab I ges = I 1 = I 2 Die Teilspannungen addieren sich U ges = U 1 +U 2 U ges = R 1 I 1 + R 2 I 2 = R 1 I ges + R 2 I ges = ( R 1 + R 2 ) I ges = R ges I ges R ges = R 1 + R 2 Widerstände in Reihe addieren sich

13 Parallelschaltung von Widerständen I ges U ges = U 1 = U 2 U ges I 1 R 1 I 2 R 2 U ges I ges Ströme addieren sich I ges = I 1 + I 2 1 I ges = U 1 R 1 + U 2 R 2 1 R ges = 1 R R 2 = U ges R 1 + U ges = R 2 R 1 R 2 R ges Uges In Parallelschaltung addieren sich die Kehrwerte der Widerstände zum Kehrwert des Gesamtwiderstands

14 Zusammenschaltung von Kondensatoren Gesamt- oder Ersatzkapazität C ges Für Parallelschaltung gilt: C ges = C 1 + C 2 Für Reihenschaltung gilt 1 C ges = 1 C C 2

15 Supraleitung: (R = 0 Ohm!) Im Jahre 1911 entdeckte der Physiker Kamerlingh-Onnes den Effekt der widerstandfreien Leitung. Unterhalb einer kritischen Temperatur tritt bei gewissen metallischen Verbindungen der Effekt der Supraleitung auf. Der elektrische Widerstand im supraleitenden Zustand ist nach allen Beobachtungen unmessbar klein, d.h. er ist Null.

16 Elektrolytische Leitfähigkeit Kationen und Anionen tragen zum Gesamtstrom bei. Die Ionenleitfähigkeit ist proportional zur Konzentration und Beweglichkeit der Ionen σ ( z n + z n ) = e µ µ + z : Wertigkeit der Kationen + n + µ : Anz. Kationen/Volumen : Beweglichkeit der Kationen µ = v D E

17 Elektrophorese Hydrodyn. Reibungskraft=el. Kraft 6π η r v D = z e E Elektrophoretische Beweglichkeit eines Proteins µ = v E D z e = 6π η r 0 Gel-Elektrophorese Versuch : Ionenwanderung

18 Elektrolyse

19 Faradaysche Gesetze der Elektrolyse 1. Die aus einem Elektrolyten an der Elektrode abgeschiedenen Stoffmengen sind der hindurchgegangenen Elektrizitätsmenge (Ladung) proportional m = const Q = M zf I t M: Molare Masse (g/mol) 2. Durch gleiche Ladungsmengen werden in verschiedenen Elektrolyten ihre Äquivalentmengen abgeschieden Def. : Äquivalentmenge = Stoffmenge x Wertigkeit F = N A e = C Mol e = -1, C N A = mol-1 Faraday Konstante

20 Schmelzflußelektrolyse Eine Ladung von C scheidet genau 1 Mol eines einwertigen Elements ab "Faradaysches Gesetz" Q = 96485C z N A Erzeugung von reinem Aluminium aus Aluminiumoxid 1 t Al entspricht 12 MWh

21 Wann ist Strom gefährlich? Warum stirbt man beim Laufen ueber den Teppich nicht? Die Gefährdung des Menschen durch elektrischen Strom hängt nicht - wie oft angenommen - nur von der Höhe der elektrischen Spannung (Volt) [V] ab. Die Stromstärke (Ampère) [A], die durch den Körper fließt bestimmt die Größe der Gefahr. Aber auch wenn der Strom nicht direkt durch den Körper fließt, kann Gefahr drohen. Beispielsweise verbrannte ein Finger an einer 6-Volt-Autobatterie. Der Ehering hatte die Pole kurzgeschlossen und einen sehr großen Entladestrom ausgelöst.

22 Wann ist Strom gefährlich? Körperströme bei mehr als 0,3 s Dauer Bereich 1 bis 0,5 ma in der Regel keine Reaktion Bereich 2 bis 12 ma leichte Muskelreizung Bereich 3 bis 30 ma Muskelreaktion, -verkrampfung, beginnende Atembeschwerden - kein Herzkammerflimmern Bereich 4 ab 30 ma Herzkammerflimmern (mit steigender Wahrscheinlichkeit) ab 50 ma mehr als 5% ab 80 ma mehr als 50 % Im Mittel kann der Widerstand mit etwa 1000 Ohm angesetzt werden (z.b. bei einer Durchströmung von Hand zu Hand oder von Hand zu Fuß).

23 Nervenleitung Die Nervenleitung erfolgt nicht durch elektrische Leitung von Ionen entlang des Axons. Der Ohm sche Widerstand eines 1cm langen Axons beträgt Ω!

24 Ersatzschaltbild der Membran Die Spannung die über der Membran anliegt wird als Membranpotential bezeichnet (typischerweise 70mV) V V Pumpe Na K Na-K- ATPase Nervenleitung: Fortpflanzung einer elektrischen Erregung (Veränderung des lokalen Membranpotentials)

25 Nervenleitung ein dynamisches Phänomen

26 Magnetismus

27

28 Eigenschaften Magnetischer Felder Gleichnamige Pole stoßen sich ab Ungleichnamige Pole ziehen sich an "Magnetfelder sind quellenfreie Wirbelfelder" - Es gibt keine magnetischen Ladungen oder magnetische Monopole. - Nord- und Südpole treten immer zusammen auf - Das Magnetfeld hat keine Quellen - Magnetische Feldlinien sind immer geschlossen.

29 Das Elementarmagnetmodell Magnetismus und Materie beim Elementarmagnetmodell denkt man sich alle magnetisierbaren Materialien aus unvorstellbar vielen, kleinen Elementarmagneten zusammengesetzt.

30 Exp. Bestimmung des magnetischen Zustands (dia- para- oder ferromagnetisch) SUBSTANCES: FORCE (N) Negative forces N Positive forces S DIAMAGNETIC H 2 O Cu Pb NaCl SiO C (Diamond) C (Graphite) N 2 (77 K) PARAMAGNETIC es gilte: F z = M db/dz Beispiele für m=1kg, B=1.8 T, db/dz = 17 T/m Na Al CuCl NiSO O FERROMAGNETIC Fe ± * Fe 3 O 4 (Magnetite) ± *

31 Magnetisierung = Suszeptibilität magn. Erregung (Feldstärke) M = χ m H N N N S S S N S N S N N S S N S N S N N S S Diamagnet Paramagnet Ferromagnet χ Dia < 0 χ para > 0 Bismut Quecksilber Silver Kohlenstoff Blei NaCl Kupfer Uran 40 Platin 26 Aluminum 2.2 Natrium 0.72 Sauerstoff 0.19 N N S S S N N N S S S χ ferro ist gross (>1000) Eisen Nickel Kobalt

32 Diamagnetismus Solenoid Region of magnetic levitation I

33 Ferromagnetismus Remanenz Koerzitivkraft Anwendungen: Permanentmagnete, Eisenkerne in Spulen, Magnetbänder, Festplatten, Kreditkarten...

34 Bewegte Ladung und stromdurchflossener Leiter

35 Magnetfeld eines stromdurchflossenen Leiters Magnetische Feldstärke B [Tesla=Vs/m 2 ] I B = µ 0 2 π r I : Stromstärke r : Abstand µ 0 : Magnetische Feldkonstante µ 0 = 4π 10 7 Vs Am "rechte Hand Regel" Magnetische Erregung (Feldstärke) H [A/m] I H = 2 π r B 0 =µ H

36 Kraftwirkung von Magnetfeldern auf bewegte Ladungen 1) Ströme haben Magnetfelder 2) Magneten üben über ihre Magnetfelder Kräfte aufeinander aus Für B x F x x + v x x x v B F = q v B v F = q v v B Lorentzkraft allgemein Ein stromdurchflossener Leiter ist ein Magnet und muß deshalb im Magnetfeld eine Kraft erfahren v B F = q v B sinυ ( ) υ : Winkel zwischen v und B. v v v F Die Einheit der magnetischen Feldstärke ist [B] = N s C -1 m -1 = T "Tesla" Ein Magnetfeld hat die Stärke B = 1 T, wenn es auf eine Ladung q = 1 C, die sich mit einer Geschwindigkeit v = 1 m s -1 bewegt, eine Kraft F = 1 N ausübt.

37 Freie, geladene Teilchen in el. und magn. Feldern In einem elektromagnetischen Feld wirkt auf eine Ladung die Summe aus Coulomb- und Lorentzkraft v F el mag = q r v v ( E + v B) Fadenstrahlrohr Die "Flugbahn" freier Teilchen mit Ladung q wird durch F el-mag und die Masse der Teilchen bestimmt. Massenspektrometer Polarlicht