Robotik. Analyse, Modellierung und Identifikation. Hamburg, den

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Hertha Blau
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1 Robotik Analyse, Modellierung und Identifikation Hamburg, den Privatdozent Dr.-Ing. habil. Dipl.-Ing. Dipl.-Ing. Jörg Wollnack TECHNISCHE UNIVERSITÄT HAMBURG - HARBURG Arbeitsbereich FT II im Forschungsschwerpunkt 5 Fertigungstechnik, Konstruktionstechnik und Werkstoffkunde Sitz: Denickestraße 17, Hamburg Tel. : +49 (040) (Durchwahl) Fax :

2 - II -

3 Prinzipien der Verweise Die Gleichungen, Fußnoten, Bild- und Tabellennummerierung werden hauptkapitelweise gezählt. - III -

4 Inhaltsverzeichnis 1 Robotersysteme Homogene Transformationen und Posen Homogene Transformationen Posen Koordinatentransformationen und Posen Eulertransformation und Euler-Pose... 7 Kardantransformation und Kardanpose... 8 Drehung um Achsvektor und Drehachsenvektorpose... 9 Exponentialansatz für Rotationen Ableitungen homogener Koordinaten und Matrizen Infinitesimale Drehmatrizen und Erzeugende Matrizen Kinematisches Modell Allgemeine Ansätze Schnelle und exakte Differenziation Verallgemeinerte Taylorsche Reihe Inverse kinematische Transformation Singularitäten Klassische Ansätze Analytische Inverse für ausgezeichnete Kinematiken Jacobi-Matrizen und kinematische Eigenschaften Lokales Poseverhalten Geschwindigkeitsverhalten IV -

5 Beschleunigungsverhalten Ruck- und Pulsverhalten Kraft- und Momentenverhalten Übersicht Kooperierende Kinematiken Modellierung elastischer Verformungen Kräfte und Momente in stationärer Pose Elastischer Balken und Zylinder Elastizitätsmodell Elastizitäts- und Steifigkeitsmatrix Positions- und Orientierungsbestimmung auf der Basis von Positionsinformationen Verfahren zur Ursprungsbestimmung Quadratischer Ansatz Linearer Ansatz Verfahren zur Orientierungsbestimmung Orientierung von Koordinatensystemen Orientierung einer Ebene Kombinierte Verfahren Iteratives Verfahren Analytische Verfahren Vier-Punkte-Methode Drei-Punkte-Methode Vergleich der Verfahren V -

6 5.5 Best-Fit-Lagekorrektur Dynamisches Starrkörpermodell Winkelgeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeitstensor und höhere Ableitungen des Winkelgeschwindigkeitstensors für bewegte Koordinatensysteme Differenzial der Rotationsmatrix und Winkelgeschwindigkeitstensor Kreuzprodukt und wichtige Relationen Momentane Rotationsachse Differenziale höherer Ordnung Differenziale der homogenen Transformation für Bewegungsbeschreibungen Geschwindigkeiten in bewegten Koordinatensystemen Beschleunigungen in bewegten Koordinatensystemen Dynamisches Robotermodell Dichtefunktion, Schwerpunktkoordinaten und Masse eines Starrkörpers Impuls des Starrkörpers Drehimpuls des Starrkörpers Verallgemeinerter Impuls und verallgemeinerte Kräfte Transformation von Trägheitstensoren Kinetische Energie Rekursive Newton-Euler-Gleichungen Gelenkkräfte Kompensation stationärer und dynamischer Posefehler Verallgemeinerte Koordinaten Geschwindigkeitsverhalten Beschleunigungsverhalten Kinetische Energie VI -

7 6.5.4 Potenzielle Energie Lagrangesche Gleichungen Generelle Form der Bewegungsgleichung Differenzial-Kinematik Differenzialmatrix der Denavit-Hartenberg-Transformation Differenzialmatrix der offenen kinematischen Kette Differenzial- und Jacobi-Matrizen der offenen kinematischen Kette Lösung der Bewegungsgleichung Transformation der Bewegungsgleichung auf Zustandsnormalform Integration der Zustandsnormalform Bewegungsplanung, Interpolation und Regelung Bewegungsplanung und Interpolation Grob-Interpolation... 5 Fein-Interpolation Trapezmodell... 9 Spline -Interpolation Fehlerabschätzung Kooperierende Systeme Kooperierende Robotersysteme Kooperierendes Roboter-Laser-Scanner-System Regelung Einachsregler Grob- und Feinregelung Regelung des inversen Systems Regler mit Kompensationsmodell Regler mit nicht linearer Entkoppelung Regler mit Referenzentwurf VII -

8 7.3.7 Zusammenfassung Offene Robotersteuerungen und Programmierung Kalibration kinematischer Modelle Umweltbedingungen, Fertigungstoleranzen und Systemkalibration Externe Messsysteme Fehlerpose und Mehrdeutigkeiten Problemstellungen und Vorgehen Lokale versus globale Kalibration Modellkalibration Datentechnische Integration Parameter der internen Sensorgleichungen Messung der Sensor-/TCP-Koordinatentransformation Werkzeug- und Montageposenbestimmung Parameteridentifikation mit Kalibrierkörpern Identifikations-, Mess- und Montageposengleichung Identifikationsgleichung Messgleichung Montageposengleichung Großraumkalibration mit Kleinraumkalibrierkörper Posen- und Positionsansatz Notwendige Bedingung des Positionsansatzes Rangverhalten der Systemmatrix unter Berücksichtigung von Steigungs- und Offsetparametern Geometriemodell VIII -

9 Analytische Identifikation von Geometrierelationen Referenz- zu Aktuator-Koordinatensystem Greifer- zu Tool-Center-Point-Koordinatensystem Identifikation der Tensortransformationsmatrix (Mess- zu Endeffektor-Koordinatensystem) Kooperierende Kinematiken Elastizitätsmodell Analytische Identifikation der Antriebselastizitätsparameter Identifikation der Antriebselastizitäten Dynamisches Modell Bewegungsberechnungen für kalibrierte Robotermodelle Pose- und Formregelkreise Poseregelkreis Formregelkreis Konvergenzverhalten Dynamische Posekorrektur Vollautomatische Sensor-, Sensor-Greifer- und Roboter-Kalibration Sensorkalibration mit Distanzen Sensorkalibration mit dem Roboter als Referenzsystem Sensor- und Roboterkalibration Prozessablauf der vollautomatischen Systemkalibration Technisch und wirtschaftliche Potenziale Anhang Newtonsche Axiome Vektor- und Tensor-Transformationen Geraden- und Kreisinterpolation IX -

10 9.4 Fein-Interpolation 5-ten Grades Homogene Produkt-Transformation und rekursive Koordinatentransformation Fanuc Roboter R-2000iA Partielle Differentiale der RPY-Transformationen Ableitung des kinematischen Models Ableitungen der RPY-Pose Partielle Ableitungen der Denavit-Hartenberg-Transformation Partielle Ableitungen der Hayati-Mirmirani-Transformation Partielle Ableitungen der Veitschegger-Wu-Transformation Vor- und Nach-Iteration (Vor- und Nach-Verarbeitungsschritt in der Fertigungstechnik) Versuchsstände und Ergebnisse zur Systemkalibration (Bildsequenzen) Literaturverzeichnis Verzeichnis wichtiger Formelzeichen und Abkürzungen X -

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