Klausur (6. April 2009)

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1 Prof. Dr. Joachim Winter Volkswirtschaftliche Fakultät Ludwig-Maximilians-Universität München Nebenfach Volkswirtschaftslehre des Diplomstudiengangs Soziologie Klausur (6. April 2009) Bearbeitungshinweise Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt 240 Minuten. Es sind alle Aufgaben zu beantworten. Insgesamt werden 240 Punkte vergeben. Die maximal erreichbare Punktzahl ist bei jeder Aufgabe angegeben. Bitte lesen Sie jede Aufgabe zunächst in Ruhe und vollständig durch, bevor Sie mit der Beantwortung beginnen. Bei allen Berechnungen sind die Ansätze erforderlich. Die Bedingungen zweiter Ordnung müssen nicht angegeben werden. Runden Sie die Ergebnisse, soweit erforderlich, auf 2 Nachkommastellen. Das einzige zugelassene Hilfsmittel ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner. Viel Erfolg! Nebenfach VWL, 6. April 2009 Seite 1 (von 5)

2 Aufgabe 1 (Oligopol und Kartell) = 35 Punkte (a) Kreuzen Sie bitte alle zutreffenden Aussagen an. ( ) Im Oligopol mit Preis- oder Mengenwettbewerb berücksichtigen die Unternehmen bei ihren Entscheidungen das Verhalten der anderen Unternehmen nicht. ( ) Kartelle sind dann stabil, wenn die Marktnachfrage sehr preisunelastisch ist. ( ) Im Cournot-Wettbewerb nehmen die Unternehmen die Produktionsmengen der Konkurrenten als gegeben an und wählen ihren Preis. ( ) In einem oligopolistischen Markt ist die strategische Variable stets der Preis. ( ) Wenn auf einem oligopolistischen Markt zwischen den Unternehmen eine Preisabsprache getroffen wurde, lohnt es sich für kein Unternehmen, davon abzuweichen. (b) Betrachten Sie einen Markt mit zwei Unternehmen, die im Bertrand-Wettbewerb stehen. Nehmen Sie an, dass Preisabsprachen nicht möglich sind. Die Marktnachfrage wird beschrieben durch die Nachfragefunktion p = 30 q 1 q 2. Bei der Produktion entstehen keine Fixkosten. Die Grenzkosten beider Unternehmen betragen 3 Euro je produzierter Einheit. Welcher Marktpreis ergibt sich? Welche Menge wird zu diesem Preis insgesamt abgesetzt? Bitte begründen Sie Ihr Ergebnis kurz. (c) Wie würden sich die beiden Unternehmen aus Aufgabe (b) verhalten, wenn eine Preisabsprache möglich wäre? Welches Marktergebnis würde sich dann einstellen? (d) Welche Eigenschaften eines Marktes und des angebotenen Produktes fördern die Stabilität eines Kartells? Aufgabe 2 (Unvollständige Information) = 40 Punkte Betrachten Sie einen Arbeitsmarkt, auf dem nach Grenzproduktivität entlohnt wird. Es gibt zwei verschiedene Typen von Arbeitern: Motivierte Arbeiter erwirtschaften 500 Euro pro Tag, unmotivierte Arbeiter 100 Euro. Zudem leiden unmotivierte Arbeiter stärker, wenn sie Überstunden leisten müssen. Die Nutzenfunktion eines motivierten Arbeiters ist gegeben durch u mot = w 100h, wobei w der Lohn ist, den der Arbeiter erhält und h die Anzahl an Überstunden, die er leistet. Die Nutzenfunktion eines unmotivierten Arbeiters lautet u unmot = w 200h. Der Anteil der motivierten Arbeiter ist p (0, 1), derjenige der unmotivierten Arbeiter 1 p. (a) Angenommen, potentielle Arbeitgeber können den Arbeitern nur Lohnangebote machen (d. h. nicht die Anzahl der Überstunden vertraglich fixieren). Welchen Lohn werden sie anbieten, wenn sie den Typ des Arbeiters (i) beobachten, (ii) nicht beobachten können? (b) Angenommen, die Arbeitgeber können den Typ des Arbeiters nicht beobachten, aber neben dem Lohn nun auch die Anzahl an Überstunden vertraglich festlegen. Die Arbeitgeber können mehrere Verträge anbieten, um die Arbeiter zu screenen. Nehmen Sie an, dass die Arbeitgeber den Vertrag (w unmot, h unmot ) = (100, 0) für die unmotivierten Arbeiter anbieten und einen weiteren Vertrag (w mot, h mot ), der nur von den motivierten Arbeitern gewählt werden soll. Bestimmen Sie die Werte von w mot und h mot. Veranschaulichen Sie Ihr Ergebnis mit einer Grafik. (c) Welche Auswirkungen hat Screening auf die Wohlfahrt der Arbeiter und auf die allgemeine Wohlfahrt? Nebenfach VWL, 6. April 2009 Seite 2 (von 5)

3 Aufgabe 3 (Spieltheorie) = 40 Punkte Die 83-jährige Witwe Bolte hat durch die Herstellung von Gourmet-Sauerkraut ein kleines Vermögen erworben. Ihre einzigen noch lebenden Verwandten sind die beiden Neffen Max und Moritz. Als es mit ihrer Gesundheit langsam bergab geht, schreibt Witwe Bolte zwei gleichlautende Briefe, in denen sie ihre Neffen bittet, zu ihr aufs Land zu ziehen und sich um sie zu kümmern. Wenn beide zu ihr zögen, würden sie im Testament zu gleichen Teilen bedacht. Zöge nur einer zu ihr, erbte er das gesamte Vermögen. Wenn keiner der beiden zu ihr zöge, so vermachte sie ihr Vermögen an den Tierschutzverein. Max und Moritz wären durchaus bereit, die Witwe zu pflegen, aber sie sind sich spinnefeind. Die Vorstellung, dass sie womöglich viele Jahre gemeinsam im Haus der Witwe leben müssten, ist beiden unerträglich. Das Vermögen hätten sie aber natürlich schon gerne. Beide überlegen, wie viel Nutzen sie aus den verschiedenen möglichen Handlungskombinationen zögen. Sie kommen jeweils zum gleichen Ergebnis: Nutzen eines Neffen, der nicht zu Witwe Bolte zieht: 0 Einheiten Nutzen eines Neffen, der allein zu Witwe Bolte zieht: 10 Einheiten Nutzen jedes der beiden Neffen, wenn beide zu Witwe Bolte ziehen: 3 Einheiten Nehmen Sie zunächst in den Fragen (a) bis (c) an, dass Max und Moritz sich simultan entscheiden. (a) Stellen Sie die Auszahlungsmatrix für das Spiel zwischen Max und Moritz auf. Beide haben jeweils die Optionen ja (zu Witwe ziehen) und nein (nicht zur Witwe ziehen). Die Auszahlungen ergeben sich aus den oben genannten Nutzenwerten. (b) Gibt es dominante Strategien? Wenn ja, welche? Wenn nein, warum nicht? (c) Gibt es ein Nash-Gleichgewicht? Wenn ja, wie lautet es? Wenn nein, warum nicht? (d) Würde sich an der Analyse der Entscheidungen etwas ändern, wenn Max und Moritz sich nicht simultan entscheiden, sondern Max seine Entscheidung vor Moritz trifft und Moritz die Entscheidung von Max bei seiner Entscheidung kennt? Zeichnen Sie auch den Spielbaum für diesen Fall. (e) Wie könnten sich Max und Moritz durch kooperatives Handeln besser stellen als bei dem in den Aufgaben (a) bis (d) betrachteten nicht-kooperativen Handeln? Nehmen Sie dazu an, dass die beiden Neffen verbindliche Absprachen treffen können. Nebenfach VWL, 6. April 2009 Seite 3 (von 5)

4 Aufgabe 4 (Entscheidungen bei Unsicherheit) = 35 Punkte Nehmen Sie an, Peters Nutzenfunktion lautet u(y) = y, wobei y das jährliche Einkommen in Tausend Euro darstellt. (a) Ist Peter risikofreudig, risikoneutral oder risikoavers? Begründen Sie. (b) Nehmen Sie an, Peter erzielt gegenwärtig ein Einkommen in Höhe von Euro (y = 10) und kann dieses Einkommen auch im nächsten Jahr mit Sicherheit erzielen. Peter wird die Möglichkeit geboten, einen neuen Job anzunehmen, bei dem eine Wahrscheinlichkeit von 50% besteht, dass er im nächsten Jahr ein Einkommen in Höhe von Euro erzielt, und eine Wahrscheinlichkeit von 50%, dass er nur Euro verdient. Sollte Peter den neuen Job annehmen? (c) Wäre Peter in der in Aufgabe (b) geschilderten Situation bereit, eine Versicherung abzuschließen, um sich gegen das mit der neuen Anstellung verbundene, variable Einkommen abzusichern? Wenn ja, welche Prämie würde Peter für diese Versicherung höchstens bezahlen? Aufgabe 5 (Externe Effekte) = 45 Punkte Vier Unternehmen haben sich an verschiedenen Standorten entlang des Oberlaufs eines Flusses angesiedelt und leiten unterschiedliche Mengen Abwasser hinein. Das Abwasser beeinträchtigt das Schwimmvergnügen der noch weiter flussabwärts lebenden Bevölkerung. Nehmen Sie an, dass es nur zwei technische Möglichkeiten gibt, um dieses Problem zu lösen: (i) Die flussabwärts lebenden Menschen können Schwimmbäder bauen, um nicht mehr im Fluss schwimmen zu müssen. (ii) Die Unternehmen können Filter einbauen, welche die schädlichen Chemikalien aus dem Abwasser herausfiltern. Wie würden Sie als Ratgeber der zuständigen Umweltschutzbehörde die folgenden Möglichkeiten, mit diesem Problem umzugehen, beurteilen? (a) Eine Abwassergebühr gleicher Höhe für alle Unternehmen entlang des Flusses. (b) Ein Grenzwert für das eingeleitete Abwasser, der für jedes Unternehmen gleich hoch ist. (c) Ein System übertragbarer Abwasserzertifikate, bei dem das gesamte Abwasserniveau feststeht und alle Unternehmen die gleichen Zertifikate erhalten. Nebenfach VWL, 6. April 2009 Seite 4 (von 5)

5 Aufgabe 6 (Monopol) = 40 Punkte Die Firma BrutlTek stellt neuartige Spielkonsolen her, die sich großer Beliebtheit bei Kindern und Jugendlichen erfreuen. BrutlTek kann als Monopolist agieren und sieht sich der Durchschnittserlöskurve (Nachfragekurve) p = 100 0,01q gegenüber. Dabei ist q die wöchentliche Produktionsmenge und p der Preis in Euro pro Einheit. Die Kostenfunktion des Unternehmens lautet c = 50q BrutlTek maximiert seine Gewinne. Nehmen Sie zunächst an, dass eine Spielkonsole kein dauerhaftes Gut ist. (a) Wie hoch sind Produktionsmenge, Preis und Gesamtgewinn pro Woche? (b) Die Regierung hat festgestellt, dass der intensive Gebrauch dieser neuartigen Spielkonsolen bei Kindern aggressives Verhalten hervorruft. Sie beschließt, eine Steuer von 10 Euro pro Konsole zu erheben. Wie hoch sind dann Produktionsmenge, Preis und Gewinn pro Woche? (c) Nehmen Sie nun an, dass Spielkonsolen dauerhafte Güter sind und dass der Staat keine Steuern erhebt. Welche Auswirkungen hat die Dauerhaftigkeit auf die Gewinne, die ein Monopolist erzielen kann? Erläutern Sie die Intuition, die hinter diesem allgemein für monopolistisch angebotene dauerhafte Güter gültigen Resultat steckt. (d) Der Chef von BrutlTek sorgt sich, dass eine Konkurrenzfirma mit einer vergleichbaren Spielkonsole in den Markt eintreten könnte. Welche Strategien kann BrutlTek wählen, um den Markteintritt des Konkurrenten zu verhindern? Nebenfach VWL, 6. April 2009 Seite 5 (von 5)