2.Übung Stochastik und Statistik WS09/10 (Boogaart, Jansen)

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1 2.Übung Stochastik und Statistik WS09/10 (Boogaart, Jansen) Aufgabe 1: Ein Versuch mit einem Schlafmittel In einem klinischen Versuch sollte die Wirksamkeit eines Schlafmittels getestet werden. Dazu wurden von den Patienten, die in einer Klinik für Schlafstörungen eingewiesen waren, zufällig 10 Patienten ausgewählt, die ein neuartiges Schlafmittel erhielten (Behandlungsgruppe), und 10 weitere Patienten, denen nur eine wie das Schlafmittel aussehende und schmeckende, wirkungslose Pille verabreicht wurde (Kontrollgruppe). Um die Wirksamkeit zu bestimmen, wurden jeweils zunächst die Schlafdauer in der Nacht vor der ersten Einnahme bestimmt. Vor der zweiten Nacht wurde den Patienten dann das Schlafmittel bzw. das Placebo gegeben. Die Schlafdauer der zweiten Nacht wurde ebenfalls ermittelt. Als Daten haben wir die Informationen, welches Mittel der Patient erhalten hat (Behandlung=Schlafmittel, Kontrolle=wirkungsloses Placebo), und wie viel länger die Patienten in der zweiten Nacht geschlafen haben (in Stunden). Ziel der Untersuchung ist es nachzuweisen, dass das Schlafmittel bei den in der Klinik behandelten Schlafstörungen wirkt, aber so weit kommen wir heute noch nicht. MehrSchlaf Gruppe Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Kontrolle Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung Behandlung (1) Wie liegen die Daten vor? Tip: Z.B. als Datenmatrix, Datentafel, unvorbereitet... (2) Welche Variablen gibt es und was bedeuten Sie? (Mündlich, reden Sie mit Ihrem Nachbarn darüber!) Tip: Schock, hier werden ganz schuluntypische Sachen erwartet. 1

2 (3) Welche Skala haben die einzelnen Variablen? Tip: Z.B. ordinal (4) Stichprobe und/oder Zufallsexperiment? (5) Ist das eine Ein-, Zwei- oder Mehrstichprobensituation? (6) Wofür könnten diese Daten repräsentativ sein? Tip: Also was könnte die Grundgesamtheit oder das Zufallsexperiement sein? (7) Welche Annahme müssen wir über die Datenerhebung treffen, damit die Daten dafür repräsentativ sind? Tip: Naja, nach Vorlesung... (8) Was sind die Grundgesamtheiten/Zufallsexperimente genau? Tip: Da muss man wirklich kreativ sein. 2

3 (9) Sind die Daten laut Beschreibung für diese Grundgesamtheit(en)/Zufallsexperiment(e) repräsentativ? Warum? (10) Worüber kann man mit diesem Versuchsaufbau statistische Aussagen treffen? O Über die Qualität der medizinischen Versorgung in dem Krankenhaus. O Über die Wirksamkeit des Medikaments bei den Patienten in der Grundgesamtheit. O Über die Wirkung des Medikaments auf alle Menschen. O Über den Schlafmittelverbrauch auf der Schlafstation. O Über gar nichts, da die Daten nicht repräsentiv sind. O Über gar nichts, da die Daten repräsentiv sind. O Über gar nichts, da die Daten zufällig sind. (11) Welche Graphik eignet sich zur Darstellung der Häufigkeiten der Auswahl von Schlafmittel und Placebo? Tip: Was ist das Skalenniveau? Was ist also die Graphik? (12) Für die in der Orginalpublikation verwendeten Verfahren benötigt man Normalverteilung der Daten in der Behandlungsgruppe. Welche statistische Graphik würde sich eignen, um zu erkennen, ob diese Daten einigermaßen normalverteilt sind. Tip: Was ist das Skalenniveau? Was ist die Frage? Was ist also die Graphik? (13) Welche statistische Graphik würde sich eignen, um die Behandlungserfolge mit und ohne Medikament zu vergleichen und eventuelle Ausreißer zu erkennen? Tip: Da brauchen Sie jetzt keinen Tip mehr! (14) Zeichnen Sie diese Graphik für den konkreten Datensatz. Vergessen Sie nicht die Achsen zu beschriften. 3

4 (15) Ist etwas an der Graphik ungewöhnlich? Wenn ja was? Tip:Es muß nichts ungewöhnlich sein. Sie sollten sich diese Frage einfach immer stellen. (16) Wie sind die Daten verteilt soweit sie das aus der Graphik erkennen können? Tip: Man kann in dieser Graphik nur bestimmte Aspekte der Verteilung erkennen. (17) Gibt es Ausreißer oder Bindungen? Tip: Nur eines davon sehen sie in der Graphik, das andere wissen Sie. (18) Wird der optische Eindruck durch Besonderheiten verfälscht? Tip: Wenn sie keine erkennen dann vielleicht, weil... (19) Welche Abhängigkeiten sind erkennbar? Wenn ja, wie sind sie? (20) Entsprechend die Beobachtungen dem, was man inhaltlich erwarten würde? Tip:Also Schlafmittel,... (21) Fällt Ihnen sonst etwas auf? (22) Was denken Sie: Welche Beruf übt jemand aus, der solche Datensätze analysiert. Wie schätzen Sie seine Statistikausbildung im Verhältnis zu der ein, die Sie dieses Semester erhalten werden. 4

5 (23) Beschreiben Sie eine Situation in der jemand in Ihrem angestrebten Beruf einen ähnlichen Datensatz erheben könnte. Tip: Die gibt es bestimmt. Vielleicht sähe der Datensatz aber etwas anders aus. Seien Sie kreativ. Aufgabe 2: Zu dem Aquiferdatensatz von letzter Woche zeigen wir einige Graphiken. > aqui <- read.table("aqui.txt", header = TRUE) > aqui Teufe Type Poren Poren Poren Poren Poren Poren Poren Kluft Kluft Kluft Kluft Kluft Kluft > attach(aqui) > par(mfrow = c(3, 3)) > boxplot(teufe ~ Type, ylab = "") > boxplot( ~ Type, ylab = "") > boxplot( ~ Type, ylab = "") > boxplot(, ylab = "") > qqnorm(, main = "") > hist() > plot(teufe, ) > boxplot(, ylab = "") > qqnorm(, main = "") > detach(aqui) 5

6 Kluft Poren Kluft Poren Kluft Poren Histogram of Sample Quantiles Frequency Theoretical Quantiles Sample Quantiles Teufe Theoretical Quantiles (1) Ist etwas ungewöhnlich? Was? (2) Wie sind die Daten verteilt? (3) Gibt es Ausreißer oder Bindungen? 6

7 (4) Wird der optische Eindruck durch Besonderheiten verfälscht (z.b. Bindungen, zu kleine Balken, Überlagerung) (5) Welche Abhängigkeiten sind erkennbar? (6) Sind die Abhängigkeiten stark oder schwach, linear oder nichtlinear, zunehmend oder abnehmend? (7) Entsprechend die Beobachtungen dem, was man inhaltlich erwarten würde? (8) Was fällt sonst auf? 7