Statistik-Klausur I E SS 2010

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1 Statistik-Klausur I E SS 2010 Name: Vorname: Immatrikulationsnummer: Studiengang: Hiermit erkläre ich meine Prüfungsfähigkeit vor Beginn der Prüfung. Unterschrift: Dauer der Klausur: Erlaubte Hilfsmittel: 80 Minuten Taschenrechner Anmerkungen: Für alle Multiple-Choice-Aufgaben ist jeweils nur ein Kreuz zu setzen. Mehr als ein Kreuz gilt als falsche Antwort. Die korrekte Beantwortung gibt 2 Punkte, falsche Antworten geben 1 Punkt Abzug. Die Beantwortung von Rechenaufgaben sollte so erfolgen, dass der Lösungsweg eindeutig nachvollziehbar ist. Gesamtpunktzahl: von 37 Note:

2 Aufgabe 1 Für qualitativ ordinale Messvariablen gilt: a) Quotienten sind eindeutig interpretierbar. b) Es sind stets nur zwei Versuchsausgänge möglich. c) Eine Ordnung der Werte ist möglich. d) Eine Ordnung der Werte ist nicht möglich. Aufgabe 2 Der Interquartilsabstand ist ein Maß für die a) Schiefe b) Streuung c) Lage d) Signifikanz der Daten. Aufgabe 3 Bei Daten mit vielen Ausreißern empfiehlt sich die Anwendung eines a) Welch-t-Tests. b) Wilcoxon-Tests. c) t-tests. d) χ 2 -Tests. Aufgabe 4 Die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese fälschlicherweise nicht abzulehnen, ist a) α. b) 1-α. c) β. d) 1-β.

3 Aufgabe 5 Im Rahmen der Regressionsanalyse sind Residuen a) Ausreißer. b) Differenzen aus Messwert und berechnetem Funktionswert. c) Messwerte abzüglich des Gesamtmittelwertes. d) nicht definiert. Aufgabe 6 Welche der folgenden Aussagen ist falsch? Der p-wert eines Tests a) ist das kleinste Signifikanzniveau, zu dem H 0 abgelehnt werden könnte. b) ist eine Wahrscheinlichkeit. c) wird mit einem entsprechenden (1-α)-Quantil verglichen. d) hängt vom Wert der Teststatistik ab. Aufgabe 7 In einem Sortenvergleich sollen drei Kartoffelsorten (1, 2, 3) auf Unterschiede in ihren Erträgen getestet werden. Die unustierten p-werte entsprechender t-tests lauten: p 21 = 0.012, p 31 = 0.240, p 32 = Welche ustierten p-werte ergeben sich durch das Verfahren nach Bonferroni? a) p 21 = 0.036, p 31 = 0.720, p 32 = b) p 21 = 0.004, p 31 = 0.080, p 32 = c) p 21 = 0.012, p 31 = 0.720, p 32 = d) p 21 = 0.036, p 31 = 0.240, p 32 = Aufgabe 8 Die Daten eines Versuches zur Frostresistenz verschiedener Rosensorten wurden mittels Einweg-ANOVA ausgewertet. Vervollständigen Sie in diesem Zusammenhang den folgenden Satz zur Funktionsweise der Einweg-ANOVA: Die Sorten unterscheiden sich dann signifikant voneinander, wenn... (2 Punkte)

4 Aufgabe 9 (6 Punkte) In einer Medikamentenstudie wird verschiedenen Probanden ein Beruhigungsmittel in verschiedenen Dosierungen verabreicht. Es wird von einem linearen Zusammenhang zwischen Reaktionszeit (in s) des Probanden und Dosis (in mg) ausgegangen. Eine entsprechende Regressionsanalyse ergab: Absolutglied Anstiegsparameter (p=0.0497) (p=0.0209) a) Interpretieren Sie dieses Ergebnis sowohl statistisch als auch anwenderorientiert! (4 Punkte) b) Welche Reaktionszeit könnte man bei 10 mg erwarten? (1 Punkt) c) Weiterhin ist das Bestimmtheitsmaß mit gegeben. Was bedeutet das? (1 Punkte)

5 Aufgabe 10 (4 Punkte) In einer zufällig ausgewählten Packung (300g) befinden sich folgende, nach Geschmacksrichtung sortierte Anzahlen von Gummibären: Geschmack Himbeer Erdbeer Orange Zitrone Ananas Apfel Anzahl Überprüfen Sie mit Hilfe eines entsprechenden Tests zu α = 0.05 die Hypothese, dass alle Farben gleichverteilt, also im Verhältnis 1:1:1:1:1:1 vorkommen!

6 Aufgabe 11 (11 Punkte) Für die Grasarten Wiesen-Lieschgras (WLg) und Deutsches Weidelgras (dwg) soll überprüft werden, ob ihre Wuchshöhen (in cm) unterschiedlich sind. Die Messwerte werden als normalverteilt angenommen und lauten wie folgt: WLg dwg Zudem ist ein Boxplot gegeben: a) Lässt sich die Annahme der Normalverteilung der Daten anhand des Boxplots bestätigen? Auf welche weiteren Eigenschaften lässt sich schließen? Begründen Sie Ihre Aussagen! (3 Punkte) b) Führen Sie im Hinblick auf die Versuchsfrage und unter Berücksichtigung der obigen Analyse einen entsprechenden Test durch zu α = (6 Punkte) c) Ermitteln Sie das zugehörige Konfidenzintervall und interpretieren Sie dieses! (2 Punkte)