Source: Gerhard Tintner et alii, Technische Hochschule Wien, Department of Econometrics, Vienna, Austria 1957

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1 1 Model Ausria 57/3 Source: Gerhard Tinner e alii, Technische Hochschule Wien, Deparmen of Economerics, Vienna, Ausria 1957 Gerhard Tinner, R. Zind, Un modèle Keynesien simplifié de l économie Marocaine, Revue d économie poliique, 77, No.2, 1967, Gerhard Tinner, Balder von Hohenbalken, Economeric models of he OEEC member counries, he Unied Saes and Canada and heir applicaion o economic policy, Welwirschafliches Archiv 89, 1962, 29ff Gerhard Tinner, Guillermo L. Gomez, Sobre una aplicacion de la economeria en la economia poliica en Colombia, Technische Hochschule Wien, Insiu für Ökonomerie, Vienna, Ausria 1974 The specificaion of a highly aggregaed Keynesian model There are five equaions, wo behavioral equaions (consumpion, producion) und hree ideniies (definiion of nominal gross naional produc, he definiion of real gross naional produc and he definiion of he demand for labor, i.e. he marginal produciviy condiion). Lis of variables Endogenous variables C Y P X D Exogenous variables: N G I L E M K W B privae consumpion (nominal) gross naional produc GNP (nominal) price index of GNP (GNP deflaor) gross naional produc GNP (real) employmen populaion public consumpion (nominal) gross invesmen (nominal) change of socks (nominal) expors (nominal) impors (nominal) capial sock (real) annual income per capia (per employee; nominal) ime in years, {1950, 1951,, 1980} ca. energy

2 2 Lis of equaions The five equaions are a srucure, linear in parameers, ye nonlinear in variables: A funcion of privae consumpion of a simple Keynesian ype: C (1) = a + b Y + u N N C + an + by +N u The definiion of nominal gross naional produc: (2) Y C + G + I + L + E - M Q :=Y C = G + I + L + E - M The definiion of real gross naional produc: (3) X = Y A producion funcion of he Cobb-Douglas ype : (4) log X = d + f log D + g log K + h log B The definiion of he demand for labor (marginal produciviy condiion) X (5) = W D For esimaion of he srucural parameers (of a, b and d, f, g, h) wo linear regressions were calculaed. For he consumpion funcion also equaion (2) was used, in order o obain a reduced form. (1)' C = αn + βq + v 1 (α, β he parameers o be regressed, v he new error erm) (2)' Y = γn + δq + v 2 (Q = Y - C ) The proof is done by subsiuion of definiion(2) ino (1) C = a 1-b N + b By back subsiuion in he definiion we have : Y =C +Q = a 1-b N + 1 An almos idenical specificaion is used by Tinner (and coauhors) several imes, e.g. for models of Colombia (model ) Morocco (model 65/1) A model used for eaching is presened on pages 3 o 5.

3 (ii) A German language version of he model Ausria 57/3 Makroökonomisches Modell für Öserreich (Ein nichlineares Sysem) 3 Modellformulierung: Das Modell beseh aus fünf Gleichungen, und zwar zwei Srukurgleichungen (Konsumfunkion, Produkionsfunkion) und drei Definiionen (Definiion des Bruonaionalproduks, des realen Bruonaionalproduks und der Nachfrage nach Arbei). Die endogenen und exogenen Variablen werden wie folg bezeichne: Endogene Variablen: C privaer Konsum (nominell) Y Bruonaionalproduk (nominell) P Preisindex des Bruonaionalproduks bezogen auf 1964 X Bruonaionalproduk (real) D Gesambeschäfigung Exogene Variablen: N Bevölkerung G Öffenlicher Konsum I Bruoanlageinvesiionen (nominell) L Lagerveränderungen (nominell) E Expore (nominell) M Impore (nominell) K Kapialsock (real) W Einkommen nominell pro Kopf der Beschäfigen B Energie Zei in Jahren, =

4 4 Die fünf Gleichungen sind eine in den Parameern lineare, aber in den Variablen nichlineare Srukur. eine Konsumfunkion vom Keynes'schen Typ: C (1) = a + b Y + u N N C + an + by +N u die Definiion des nominalen Bruonaionalproduks: (2) Y C + G + I + L + E - M Q :=Y C = G + I + L + E - M Definiion des realen Bruonaionalproduks: (3) X = Y Produkionsfunkion vom Typ Cobb-Douglas: (4) log X = d + f log D + g log K + h log B Definiion der Nachfrage nach Arbei: X (5) = W D Für die Schäzung der srukurellen Parameer der Konsumfunkion wurde das Gleichungssysem, das aus den Gleichungen (1) und (2) beseh, verwende. Die Gleichungen der reduzieren Form lauen: (1)' C = αn + βq + v 1 (2)' Y = γn + δq + v 2 (Q = Y - C ) Beweis: Einsezen der Definiion(2) nach (1) mi der neuen Bezeichnung Q gib: C = a 1-b N + b Rückeinsezen in die Definiion gib: Y =C +Q = a 1-b N + 1 Das Teilsysem - eine reduzieren Form (1)'-(2)' is genau idenifizier, d.h. die Parameer a und b der Srukur (1)-(2) folgen eindeuig aus der Reduzieren Form Schäzung. Zu den Daen siehe man enweder die beiden folgenden Seien oder den Daensaz Ausria-57-3-daa.

5 5 Endogene Variable/endogenous variables: C Y P X D Exogene Variable / exogenous variables: G I L E M K W B (KEYNESIAN)