Statistische Analysen am Rechner: Eine Einführung

Transkript

1 Saisische Analysen am Rechner: Eine Einführung Diese Rechnerübung soll einen ersen Einblick in das Programm EViews geben. Dafür werden der Akienmarkindex DAX und der Index des Renenmarkes REX für den Zeiraum 01. Januar 1999 bis 31. Okober 2003 berache, jeweils in Monasendweren. Der DAX gib die Kursenwicklung eines Porfolios an, das aus den Akien von 30 deuschen Unernehmen beseh, die an der Frankfurer Börse gehandel werden. Berücksichig werden Unernehmen mi hohem Börsenumsaz, hoher Börsenkapialisierung und frühen Eröffnungskursen. Der REX gib die Kursenwicklung eines fikiven Porfolios an, das aus 30 börsennoieren, öffenlichen (Sandard-) Anleihen beseh. Die verwendeen Anleihen haben unveränderliche ganzzahlige Laufzeien zwischen einem und zehn Jahren. Da sie zu ihrem Fälligkeisermin vom Mark verschwinden, können die Werpapiere nich an der Börse gehandel werden. 1. AUFGABE: ZUSÄTZLICHE DATEN EINGEBEN (a) Speichern Sie die EViews-workfile eviews1.wf1 von der Homepage auf Ihrem Rechner und öffnen Sie sie in EViews. Sobald Sie die Workfile öffnen, gib Ihnen das Fenser Informaionen über den Sichprobenumfang (Range bzw. Sample) und die gespeicheren Variablen (c, resid, dax, rex). Ignorieren Sie zunächs c und resid. (b) Berachen Sie zuers die Were der DAX-Zeireihe (dax), indem sie sie doppel anklicken. (c) Für Sepember und Okober 2003 fehlen die DAX-Were bisher. Ergänzen Sie per Hand folgende Were für diese Monae in der dax-reihe: für Sep. 2003: , für Ok. 2003: Dazu müssen Sie in dem Fenser, in dem die Were für den DAX aufgelise sind, EDIT anklicken, um die Daenreihe per Eingabe verändern zu können. Nach der Eingabe bewirk das erneue Klicken von EDIT, dass die veränderen Daen gesicher werden. (d) Wiederholen Sie (b) und (c) für die REX-Daen. Ergänzen Sie die Zeireihe rex um die folgenden Were: für Sep. 2003: , für Ok. 2003:

2 2. AUFGABE: EINE DATENREIHE BETRACHTEN und ANALYSIEREN Berachen Sie zunächs nur den Daensaz dax einzeln mihilfe eines Doppelklicks auf dax. Zunächs werden Ihnen die numerischen Were gegeben. (a) Graphische Darsellung der DAX-Reihe Uner VIEW/GRAPH werden Ihnen verschiedene graphische Darsellungen präsenier. Berachen Sie die ersen drei Opionen LINE, BAR und SPIKE nacheinander. (b) Daenanalyse Parameer der deskripiven Saisik finden Sie uner VIEW / DESCRIPTIVE STATISTICS / HISTOGRAM AND STATS Geben Sie den Mielwer (engl.: Mean) und die Sandardabweichung (engl.: Sandard Deviaion) von dax an. 3. AUFGABE: MEHRERE DATENREIHEN BETRACHTEN und ANALYSIEREN Um dax und rex gemeinsam berachen und analysieren zu können, müssen Sie sie zu einer Gruppe zusammenfassen (beide bei gedrücker Srg-Tase markieren und durch Doppelklick die Gruppe öffnen). (a) Uner VIEW/GRAPH/ finden Sie wieder die graphische Darsellung, diesmal für beide. Problem: Die rex-were sind viel kleiner als die dax-daen, daher is die Darsellung in einem Diagramm mi gleicher Skalierung nich sinnvoll. (i) Lösung 1: Berachen Sie die Daenreihen in verschiedenen Diagrammen. Uner VIEW / MULTIPLE GRAPHS / (ii) Lösung 2: Tippen Sie in die Befehlszeile von EVIEWS plo(d) dax rex und drücken Sie Reurn, um beide sinnvoll in einem Diagramm zu sehen. (b) Zusammenhang zwischen beiden Reihen, graphisch Uner VIEW/GRAPH/SCATTER finden Sie ein Sreudiagramm für beide Reihen (wenn beide noch in einer Gruppe sind). SIMPLE SCATTER liefer Ihnen nur die Punkwolke, SCATTER WITH REGRESSION liefer die Punkwolke mi Regressionsgerade. Gib es (opisch) einen Zusammenhang zwischen dax und rex? Is er posiiv oder negaiv? (c) Saisiken für beide Zeireihen Uner VIEW / DESCRIPTIVE STATISTICS / COMMON SAMPLE werden Ihnen jez die saisischen Größen für beide Zeireihen angegeben. 2

3 Geben Sie den Mielwer und die Sandardabweichung von rex an. (d) Zusammenhang zwischen beiden Zeireihen, analyisch Uner VIEW / COVARIANCES bzw. VIEW / CORRELATIONS werden Ihnen zusäzlich die Kovarianz und Korrelaion angegeben. Wie hoch is die Kovarianz der beiden Zeireihen? Wie sark sind die beiden Zeireihen korrelier? (e) SAMPLE-Umfang verändern Verkürzen Sie das Sample auf 2001:01 bis 2002:12, indem Sie auf SAMPLE klicken und per Hand die Einragungen ändern. Wie viele Beobachungen beinhale das Ausgangssample, wie viele das neue Sample? (f) Wie verändern sich die Kovarianz und die Korrelaion angesichs der Verkürzung des Samples? 3

4 4. AUFGABE: DATEN ERZEUGEN Sellen Sie zuers wieder (fas) das Ausgangssample 1999: :10 her (siehe 3e)! (a) Sie wollen die DAX-Rendie berachen. Dazu müssen Sie diese Daen selbs erzeugen. Die neuen Daen können Sie rdax nennen. Die Berechnung der Rendie R erfolg bei diskreer Verzinsung für eine Periode nach folgender Formel: R = dax dax dax 1 1 In Eviews werden Daen mi dem Befehl genr erzeug. Dami rdax nach der obigen Formel berechne wird, müssen Sie folgenden Befehl in die Befehlszeile ippen: genr rdax = (dax-dax(-1))/dax(-1) [Achung: Falls Sie den Buon GENR benuzen, müssen Sie das Wor genr beim Befehl weglassen!] (b) Erzeugen Sie ebenfalls die Rendie des rex, nach der analogen Formel: genr rrex = (rex-rex(-1))/rex(-1) (c) Sellen Sie rrex und rdax graphisch dar (vgl. 3a). Waren die Rendien im Schni posiiv? Welche Rendie war volailer (d.h. hae eine höhere Varianz)? (d) Überprüfen Sie den opischen Eindruck, indem Sie Mielwer und Varianz für beide Zeireihen vergleichen (vgl. 3 c-d). (e) Gib es einen Zusammenhang zwischen den beiden Zeireihen? Welches Maß können Sie dafür berachen? Welche Graphik können Sie berachen? (f) Berachen Sie das Sreudiagramm für rdax und rrex. Nehmen Sie die Version, bei der bereis eine Regressionsgerade für den Zusammenhang zwischen beiden Zeireihen eingezeichne wird (SCATTER WITH REGRESSION, vgl. 3b). Welche Were sind nach dem opischen Eindruck für die Regressionskoeffizienen (Konsane und Seigungsparameer) zu erwaren? 4

5 (g) Überprüfen Sie, inwiefern DAX- und REX-Rendie zusammenhängen, im linearen Regressionmodell rdax + = β1 + β2rrex u, = 1,2,..., 57. Dafür müssen Sie in die Befehlszeile des Ausgangsfensers folgenden Befehl eingeben: ls rdax c rrex ls seh dabei für Leas Squares = Kleins-Quadrae-Schäzung. Nach dem Befehl ls komm zunächs die abhängige Variable, dann die Konsane, abgekürz mi c, und dann die erklärende Variable rrex. Zunächs wird Ihnen der Schäzoupu für diese Regression gezeig. Berachen Sie hier jedoch ers die graphische Darsellung uner: VIEW / ACTUAL, FITTED, RESIDUAL / ACTUAL, FITTED, RESIDUAL GRAPH Acual bezeichne die asächlichen Were der abhängigen Variable (rdax), Fied bezeichne die geschäzen Were, die mi Hilfe der Konsanen und rrex gebilde wurden, und Residual sind die nich erklärbaren Abweichungen zwischen Schäzung und asächlichen Weren. 5