Modulation. Thema: Modulation

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1 Übun&Prakikum zu diialen Kommunikaionssysemen Thema: Modulaion Modulaion Ziele Mi diesen rechnerischen und experimenellen Übunen wird die prinzipielle Vorehensweise zur Überraun von binären Daensrömen über Leiunen und per Funk bei Einsaz einier rundleender Modulaionsverfahren voresell. Übunsaufabe 1 Eine Bifole soll uner Einsaz einer Leiunscodierun über ein Kabel überraen werden. Skizzieren Sie für die nachfolende Bifole den Sinalverlauf bei einer Codierun als bipolares NRZ (non reurn o zero) Sinal bzw. als AMI (alernae mark inversion) Sinal. Bifole: NRZ (bipolar) +A /Tbi A AMI +A /Tbi A Welchen Wer nimm die Dauer Tbi eines Bis an, wenn der Daensrom eine Daenrae von bi/s besiz? H. Güner Hirsch Version: pa1 Seie 1 (6)

2 Übun&Prakikum zu diialen Kommunikaionssysemen Thema: Modulaion Experimenelle Aufabe 2 Im Folenden wird das so enanne Cosinus-Rolloff Filer analysier, das zur TP Filerun der recheckförmien Impulse des zu überraenden Sinals einesez wird. Mi Malab sollen die diskreen Abaswere einer diialen Realisierun der Impulsanwor des Cosinus-Rolloff Filers erzeu werden. Die TP Charakerisik des Filers kann dann mi Hilfe der raphischen Oberfläche zur Darsellun des Frequenzans einer Impulsanwor analysier werden. Die Impulsanwor h roll h roll sin(2 f ) cos 2 f 1 is in analoer Form definier als 2 f 4 f 2 Geben Sie die Impulsanwor in der zeidiskreen Form Frequenz fa erfol. Die Frequenz f is definier zu h roll n bi an, wenn die Abasun mi der f 1, wobei 2 Tbi die Dauer eines Bis T des Daensroms definier. Der Parameer α wird als Roll-off-Fakor bezeichne, mi dem man die Flankenseilhei der TP Charakerisik im Bereich der Grenzfrequenz fesleen kann. α nimm dabei einen Wer im Bereich 0 1 an Geben Sie Were von Tbi und f für einen Daensrom an, der mi der Daenrae von 1000 bi/s überraen wird. Berechnen Sie in Malab die Were von n h roll für 100 n 100 (n=-100:100;) für 0,1 und 0, 5 sowie den zuvor besimmen Wer von f und eine Abasfrequenz von f a Hz. Hinweise: Die SI Funkion is bei Malab als sinc Funkion bereis vorhanden, die zudem den Fakor π bereis beinhale. Der Term 1 4 f 2 im Nenner kann den Wer Null annehmen, so dass die Division zu dem Erebnis Inf (infiniy) führ. Überprüfen Sie das Aufreen dieses Wers, in dem sie in Malab mi der Funkion find(hroll == Inf) nach den ensprechenden Indices suchen und hroll manuell an diesen Sellen zu Null sezen. Speichern Sie die Erebnisse von hroll separa für 0, 1und 0, 5 als WAV File ab, z.b. miels wavwrie(hroll, 1, 16, /daa/prakikum_dn/ax/hroll_yy.wav ) ab. In der raphischen Oberfläche zur Darsellun des Frequenzans einer Impulsanwor kann man sich den zeilichen Verlauf der Impulsanwor sowie den zuehörien Frequenzan anschauen. Drucken Sie die beiden Erebnisse aus. H. Güner Hirsch Version: pa1 Seie 2 (6)

3 Übun&Prakikum zu diialen Kommunikaionssysemen Thema: Modulaion Im Folenden wird die Cosinus-Rolloff Filerun auf eine Bisequenz anewende. Dazu werden die abeaseen, recheckförmien Sinale mi der Impulsanwor h roll n efale. Wie viele Abaswere Nbi reen während der Dauer eines Bis auf für die zuvor aneebene Daenrae und Abasfrequenz? Zur Generierun der Fole von Abasweren eines bipolaren NRZ Sinals in Malab kann die folende Sequenz von Malab Befehlen anewende werden. Die Variable bifole beinhale einen Vekor mi den 0 und 1 Weren der Bisequenz. Sie können beispielsweise die in der vorherien Aufabe Bifole berachen. Die Variable nbi definier den Wer der Anzahl von Abasweren während der zeilichen Läne eines Bis. bifole=[.. ]; nbi= A=repma(bifole, nbi, 1); xmod=2*reshape(a, lenh(bifole)*nbi, 1)-1; Die Abaswere des modulieren Sinals können Sie z.b. mi der Funkion sem(xmod) darsellen. Falen Sie nun Vekor xmod mi der Impulsanwor hroll für 0, 5 miels der Funkion conv. Sellen Sie das Erebnis der Falun miels sem oder plo rafisch dar. Übunsaufabe 3 Zur Überraun eines diialen Daensroms mi einer Daenrae von 500 kbi/s über eine Funksrecke wird zur Modulaion ein 4-ASK Verfahren einesez, das durch die der nachsehenden Sinalraumdarsellun zu ennehmende Lae der 4 Sinalzusände mi der aneebenen Zuordnun der Bikombinaionen definier is. Q (00) (01) (11) 1/3 2/3 1 (10) I Zur Generierun des modulieren Sinals x mod wird der nachsehend dareselle Quadraurmodulaor einesez, wobei die Träerfrequenz Phasenoffse 90 f 1 MHz ewähl wird und der 2 ewähl wird, so dass sich der Sinalverlauf der I Komponene als eine Schwinun mi der Phase eines Sinussinals einsell. H. Güner Hirsch Version: pa1 Seie 3 (6)

4 Übun&Prakikum zu diialen Kommunikaionssysemen Thema: Modulaion I cos 2 f Bisrom x mod sin 2 f Q Skizzieren Sie für die nachsehend aneebene Bifole den Verlauf des modulieren Sinals Bifole: xmod() +1 +2/3 /µs /3 Skizzieren Sie im nachsehenden Diaramm den Verlauf des modulieren Sinals, wenn anselle der 4-ASK eine 4-PSK Modulaion einesez wird, wobei die Zuordnun der I und Q Were zu den Bikombinaionen der nachsehenden Tabelle ennommen werden können. Die Träerfrequenz wird zu f 1 MHz und der Phasenoffse zu 0 ewähl. Bikombinaion I Q H. Güner Hirsch Version: pa1 Seie 4 (6)

5 Übun&Prakikum zu diialen Kommunikaionssysemen Thema: Modulaion Bifole: xmod() Experimenelle Aufabe 3 Zum Aufruf der raphischen Benuzerschniselle zur Modulaion eben Sie in der Malab Konsole diial_modulaion ein. Geben Sie die in der vorherien Aufabe verwendee Bifole ein und wählen Sie die Modulaionsform 4-ASK. Bei Verleich des Sinalverlaufs, den Sie zuvor ermiel haben, mi dem in der raphischen Oberfläche, sollen Sie fessellen, dass der für die Darsellun in der GUI zurundelieende Quadraurmodulaor mi einer anderen Träerfrequenz und einem anderen Phasenoffse berieben wird. Welche Träerfrequenz und welcher Phasenoffse werden für die Darsellun in der GUI benuz? f In der GUI beseh die Mölichkei, die Punke im Sinalraum mi der Maus zu verschieben. Verschieben Sie die Punke so, dass das moduliere Sinal die leichen Phasen wie in dem von Ihnen in der vorherien Aufabe ermielen Sinalverlauf annimm. Skizzieren Sie deren Lae rob im nachsehenden I-Q Diaramm. Q (00) 1/3 2/3 1 I H. Güner Hirsch Version: pa1 Seie 5 (6)

6 Übun&Prakikum zu diialen Kommunikaionssysemen Thema: Modulaion Zum Verleich des von Ihnen in der vorherien Aufabe besimmen modulieren Sinals für die 4- PSK wählen Sie in der raphischen Oberfläche die Modulaionsform QPSK. Führen Sie nowendie Verschiebunen der Punke im I-Q Diaramm durch, so dass die Phasenlaen von Aufabe und GUI übereinsimmen. Übunsaufabe 4 Das nachsehend dareselle moduliere Sinal x mod sell das Erebnis einer Modulaion der Bifole mi einem (co)sinusförmien Träersinal der Frequenz f 100 khz dar. Skizzieren Sie das zuehörie I-Q Diaramm, wenn zur Generierun des modulieren Sinals der in der vorherien Aufabe dareselle Quadraurmodulaor mi dem Phasenoffse 0 einesez wird. Ermieln Sie die überraene Birae. Experimenelle Aufabe 4 Geben Sie die Bifole der vorherien Aufabe in der raphischen Oberfläche zur Modulaion ein. Wählen Sie die Modulaionsform QPSK. Verschieben Sie die Punke im I-Q Diaramm so, dass die Ampliuden und Phasenlaen des Sinalverlaufs in der GUI mi denen der vorherien Aufabe näherunsweise übereinsimmen. H. Güner Hirsch Version: pa1 Seie 6 (6)