Laborversuch Schadensanalyse mit Hilfe der Schallleistungsbestimmung

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1 Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik Lehrstuhl für Strömungsmechanik und Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. M. Böhle Dipl. Ing. Stefan Kluck Laborversuch Schadensanalyse mit Hilfe der Schallleistungsbestimmung Kaiserslautern, April 216

2 Inhaltsverzeichnis 1 Verzeichnis der Formelgrößen Einleitung Physikalische Größen, Bezeichnungen, Definitionen Physiologie des Hörens Schallmessung und Darstellung Schallbekämpfung Experimentelle Untersuchung Aufgabenstellung

3 1 Verzeichnis der Formelgrößen A Fläche m 2 A s Messfläche m 2 A Bezugsfläche m 2 E E-Modul N/m 2 I Schallintensität W/m 2 K i Korrekturfaktor db L Pegel db L I Schallintensitätspegel db L p Schalldruckpegel db L p L pa L pi L L i gemittelter Schalldruckpegel db gemittelter A-bewerteter Schalldruckpegel db Schalldruckpegel an einem bestimmten Ort db Summenpegel db Einzelpegel db L S Messflächenmaß db L W Schallleistungspegel db P Schallleistung W R Gaskonstante kj/(kg K) S Messflächeninhalt m 2 T Absolute Temperatur K T Periodendauer s Z Schallkennimpedanz Ns/m 3 a Schallgeschwindigkeit m/s c DE Dehnwellengeschwindigkeit m/s f Frequenz Hz 3

4 i Zähler - k Kompressionsmodul bar n Zähler - p Schalldruck N/m 2 s Schallausschlag m t Messzeit s t Temperatur C v Schallschnelle m/s φ Nullphasenwinkel - κ Isotropenexponent - ρ Dichte kg/m³ λ Wellenlänge m ω Kreisfrequenz 1/s Bezugswert, Ruhewert 1,2,3, s a xˆ Zustand abweichend von, Zähler Messfläche Umgebungszustand Maximalwert x~ Effektivwert 4

5 2 Einleitung Die Akustik ist die Lehre vom Schall. Unter Schall versteht man ganz allgemein mechanische Schwingungen von Materieteilchen um ihre Ruhelage. Die von diesen Schwingungen hervorgerufenen Störungen breiten sich wellenförmig im Medium aus. Je nach Aggregatzustand des Mediums unterscheidet man Körperschall, Flüssigkeitsschall (z.b. Wasserschall) und Schall in gasförmigen Medien (z.b. Luftschall). Bei der Ausbreitung des Schalls muss man zwei Wellenarten unterscheiden. Bei der Transversalwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Störung, bei der Longitudinalwelle (auch als Längswelle oder Dilatationswelle bezeichnet) in Richtung der Ausbreitung. Zur Existenz mechanischer Transversalwellen ist es notwendig ein Medium zu haben, das Schubkräfte übertragen kann. Dies ist (mit Einschränkung) nur in Festkörpern der Fall. In Flüssigkeiten und Gasen existieren nur Longitudinalwellen und nur diese sollen im Weiteren betrachtet werden. Setzt man zunächst voraus, dass der Weg, den ein Teilchen bei einer solchen Schwingung zurücklegt, größer ist als die freie Weglänge der Moleküle, dann wird dieses Teilchen zwangsläufig mit seinen Nachbarn zusammenstoßen und diese durch Impulsaustausch ebenfalls zu Schwingungen anregen. Diese Voraussetzung ist schon dadurch erfüllt, dass die schwingenden Teilchen meist aus mehreren Molekülen bestehen. Die angeregten Teilchen werden nun ihrerseits wieder ihre Nachbarn zu Schwingungen anregen. Auf diese Weise entstehen beim Zusammenstoß mehrerer solcher Teilchen lokale Verdichtungen bzw. beim Auseinandertriften der Teilchen lokale Verdünnungen (siehe hierzu Bild 1 und Bild 2). Es entsteht also ein Wechseldruckfeld. Dieses Wechseldruckfeld ist die eigentliche physikalische Grundlage zur Beschreibung der Schallvorgänge. Die üblicherweise verwendeten Schallaufnehmer (Mikrofone, Ohr) zeichnen dieses Wechseldruckfeld auf. 5

6 Um den Vorgang als Schall im engeren Sinne zu bezeichnen, werden jedoch noch einige Voraussetzungen gemacht. Die wichtigste ist die Forderung nach Isentropie. Dies bedeutet, dass z.b. die Vorgänge so schnell ablaufen müssen, dass die bei der Verdichtung der Teilchen lokal entstehende höhere Temperatur nicht durch Wärmefluss in die durch Verdünnung entstandenen Tieftemperaturzonen übergeht. Weiter muss gefordert werden, dass die Drücke klein bleiben, um keine Stoßvorgänge zu erzeugen, da Stoßvorgänge stets mit Entropiezunahme verbunden sind. 3 Physikalische Größen, Bezeichnungen, Definitionen Schaldruck p: Der bei der Schwingung der Teilchen durch lokale Verdichtung und Verdünnung entstehende Wechseldruck wird als Schalldruck p bezeichnet. Der Schalldruck ist ein dynamischer Wechseldruck, der dem statischen Druck (Atmosphärendruck: ca. 113 mbar) überlagert ist. Der in der Akustik interessierende Schalldruckbereich liegt zwischen 1-9 und 1-3 bar. Schallschnelle V: Unter der Schallschnelle versteht man die Momentangeschwindigkeit, mit der ein Teilchen um seine Ruhelage oszilliert. Sie muss streng unterschieden werden von der Schallgeschwindigkeit und unterscheidet sich von dieser um mehrere Größenordnungen. Dem zuvor erwähnten Schalldruckbereich entspricht in etwa ein Bereich der Schallschnelle von 2, bis,25 m/s. Zur vollständigen Beschreibung eines Schallfeldes müssen die zeit- und ortsabhängigen Größen Schalldruck und Schallschnelle bekannt sein. In der technischen Geräuschmessung wird (abgesehen von wenigen Ausnahmen) im sogenannten Fernfeld eines akustischen Strahlers gemessen. Dort herrscht in guter Näherung ein ebenes Schallfeld in dem Schalldruck und Schallschnelle in Phase sind, sodass in der Regel die Angabe nur einer Größe notwendig ist. 6

7 Da sich die direkte Messung der Schallschnelle technisch kaum realisieren lässt, wird meist nur der Schalldruck gemessen. Schallgeschwindigkeit a: Unter der Schallgeschwindigkeit versteht man die Ausbreitungsgeschwindigkeit kleiner Störungen in einem elastischen Medium. Setzt man ein ideales Gas voraus und als solches kann z.b. Luft in erster Näherung ansehen werden, dann erhält man in Abhängigkeit vom Isentropenexponent κ, der Dichte ρ sowie dem Druck p des Gases oder alternativ nach der thermischen Zustandsgleichung in Abhängigkeit der molaren Masse M und der absoluten Temperatur T (in Kelvin) folgende Beziehung für die Schallgeschwindigkeit in Gasen: (Gl. 1) a p RT M Zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten geht man von der Annahme aus, dass eine Dichteänderung eine Volumenänderung bedingt. Diese Formänderung kann in Analogie zu einer mechanischen Dehnung mittels des Hookschen Gesetzes auf einen Elastizitätsmodul überführt werden. Diesen nennt man beim Flüssigkeitsschall Kompressionsmodul. Der Kompressionsmodul ist druck- und temperaturabhängig. Werte können Diagrammen aus der Fachliteratur entnommen werden. (Gl. 2) a Fl k Zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Festkörpern geht man einen ähnlichen Weg, so dass dort nur der Kompressionsmodul durch den Elastizitätsmodul ersetzt werden muss, um die sog. Dehnwellengeschwindigkeit zu erhalten. (Gl. 3) c De E Es bleibt festzuhalten, dass die Schallgeschwindigkeit eine Stoffkennzahl ist und nur vom thermischen Zustand des Stoffes abhängt. Schallkennimpedanz Z: Die Schallkennimpedanz, auch als akustische Impedanz oder Schallwellenwiderstand bezeichnet, ist der Quotient aus Schalldruck und Schallschnelle: (Gl. 4) Z S p v Sie ist im allgemeinen Fall eine komplexe Größe und damit vom Ort abhängig. Im Fall des ebenen Wellenfeldes, in dem p und ν in Phase sind, ist sie jedoch eine Konstante und nur noch stoffabhängig: ~ p (Gl. 5) Z a v~ 7

8 Schallintensität I: Die Schallintensität ist die (Schall-)Energie, die pro Zeiteinheit durch die Flächeneinheit senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Schallwelle hindurch tritt. Ihre Einheit ist W/m². Analog einer mechanischen Leistung, die als Produkt aus Kraft und Geschwindigkeit definiert ist, wird die Schallintensität definiert. Für die Kraft steht hier die Kraft pro Flächeneinheit, also der Schalldruck. Damit ergibt sich: (Gl. 6) I ~ p v~ Setzt man ein ebenes Wellenfeld voraus, dann wird mit Einführung von Z : ~ p ~ p (Gl. 7) I ~ p v~ ² ² Z a L Schallleistung P: Die von einer Schallquelle abgestrahlte Schallleistung ist das Produkt aus einer Schallintensität und der zugehörigen Durchtrittsfläche A s: (Gl. 8) P I da ~ p v~ da S AS A S S Setzt man ein ebenes Schallfeld voraus (z.b. Messung im Fernfeld einer Quelle) dann ist p und ν in Phase. Es genügt die Messung einer der beiden. Andererseits ist die Schallkennimpedanz dort eine Konstante, sodass man schreiben kann: ~ p ² ~ p ² (Gl. 9) P AS AS Z a L Frequenz f: Die Schwingungen der Materieteilchen betrachtet man in einfachsten Fall als eine periodische, sinusförmige Schwingung. Zeichnet man eine Schallfeldgröße (z.b. den Druck) an einem festen Ort im Schallfeld über der Zeit auf, so bezeichnet man die Zeit, die vom Messen eines Maximalwertes bis zum Messen des nächsten Maximalwertes vergeht, als Periodendauer T. Der Reziprokwert der Periodendauer wird als Frequenz f bezeichnet: 1 T (Gl. 1) f Hz Sie kann interpretiert werden als Anzahl der aufgetretenen Maximalwerte währen einer Sekunde. In Analogie zu mechanischen Schwingungen führt man auch die Kreisfrequenz ω ein, wobei gilt: (Gl. 11) 2 f Somit kann z.b. der Druckverlauf an einem festen Ort als Funktion der Zeit angegeben werden zu: (GI. 12) p pˆ cos( t ) Ähnlich können die übrigen Schallfeldgrößen bestimmt werden. So kann nun z.b. der Schallausschlag s (Auslenkung der Teilchen um ihre Ruhelage) bestimmt werden zu: 8

9 (Gl. 13) und mit s v dt (Gl. 14) v vˆ cos( t ) folgt: (Gl. 15) s vˆ cos( t ) dt vˆ sin( t ) C das heißt: Im Allgemeinen sind Ausschlag und Schnelle um π/2 phasenverschoben. Ein Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit und Frequenz ergibt sich mit: (Gl. 16) c f Nahfeld: Ist der Abstand eines Beobachters von einer Schallquelle kleiner als die größte betrachtete Wellenlänge, so befindet er sich im Nahfeld der Quelle. Hier sind Schalldruck und schnelle gegeneinander phasenverschoben. Es gelten also nicht die vereinfachten Beziehungen für die Schallintensität und die Schallleistung. Fernfeld: Der Abstand des Beobachters von der Schallquelle ist größer als die größte betrachtete Wellenlänge. Schalldruck und -schnelle sind in Phase. Schnelle, Intensität und Druck nehmen mit dem Reziprokwert des Abstandes ab. Es liegt ein quasiebenes Schallfeld vor. Eine Faustformel zur Bestimmung der Grenze zwischen Nahfeld und Fernfeld ist: Abstand mindestens 1,5 mal der größten geometrischen Abmessung der Quelle. Effektivwert: Dieser Begriff stammt aus der Elektrotechnik, wo der Effektivwert eines Wechselstromes derjenige Wert ist, der einem Gleichstrom gleicher Wirkung entspricht. Allgemein gilt: (Gl. 17) ~ 1 p lim p²( t) t dt t 1 wobei in der Messtechnik t = Messzeit gesetzt wird. Bei rein sinusförmigen Vorgängen ist der Effektivwert gleich: (Gl. 18) ~ pˆ p 2 Ton: Wird ein Schallereignis durch eine harmonische Schwingung (des Druckes) einer einzigen Frequenz hervorgerufen (wie oben beschrieben), so bezeichnet man diesen Schall als Ton. Die empfundene 9

10 Tonstärke entspricht dabei dem Effektivwert der schwingenden Größe (p), die Tonhöhe der Frequenz (f). Klang: Ein Klang (auch musikalischer Ton genannt) ist eine nicht sinusförmige Schwingung, die durch Überlagerung von sinusförmigen Teilchenschwingungen (Tönen) entstanden ist, wobei die einzelnen Frequenzen der Teiltöne in ganzzahligen Verhältnissen zueinander stehen. Der Teilton mit der kleinsten (tiefsten) Frequenz wird dabei Grundton oder 1. Harmonische genannt. Im Allgemeinen hat er auch die höchste Amplitude. Die Teiltöne mit höherer Frequenz werden der Reihenfolge nach mit n-te Oberwelle oder n+1-te Harmonische bezeichnet. Geräusch : Unter Geräusch versteht man eine regellose stochastische Schwingung. Es sind Töne sämtlicher Frequenzen vertreten. Amplituden und Phasenlagen der Tone ändern sich ständig. Trägt man die Amplitude der Töne über der Frequenz auf (im so genannten Frequenzspektrum), so ergibt sich ein kontinuierlicher Kurvenzug. Eine Sonderform des Geräusches ist das weiße Rauschen. Hierbei sind die Amplituden der Teiltöne im Wesentlichen gleich groß. Es ergibt sich im Frequenzspektrum im Idealfall eine horizontale Linie. Davon abgewandelt hat das so genannte rosa Rauschen einen Amplitudenabfall von 3 db pro Oktave. Frequenzanalyse: Nach einem Theorem von J.B. Fourier kann jede periodische Funktion, die keine Unendlichkeitsstellen aufzeigt, durch eine entsprechende Reihe rein sinusförmiger Funktionen angenähert werden. Dies macht man sich bei der Frequenzanalyse zunutze und führt ein aufgenommenes Signal (das Drucksignal) einer Reihe von Bandpassfiltern zu. So erhält man je nach Bandbreite der Filter eine Aussage über die Amplitude der Einzeltöne, aus denen sich das Signal zusammensetzt. Heutzutage kann man aufgrund moderner Rechner auf diese teuren Filter verzichten und Frequenzanalysen numerisch durchführen. Der reflexionsarme Raum: Die bisher aufgestellten Beziehungen gelten streng genommen nur für das eben in einer Richtung fortschreitende Wellenfeld. Es dürfen also keine Reflexionen (zurücklaufende Wellen) auftreten. Dies ist theoretisch nur möglich in unendlich großen Räumen oder im Freien, wobei die Schallquelle genügend hoch über dem Boden sein muss. Falls dann noch das Umgebungsgeräusch vernachlässigbar ist, nennt man solche Bedingungen auch Freifeldbedingungen. Da solche Gegebenheiten nur selten anzutreffen sind, hilft man sich mit so genannten reflexionsarmen (umgangssprachlich auch schall toten) Räumen. Dies sind Räume, deren begrenzende Flächen mit schallabsorbierendem Material 1

11 ausgekleidet sind, so dass mit guter Näherung (oberhalb einer bestimmten Grenzfrequenz) Freifeldbedingungen gegeben sind. Hallraum: Bei diesem Räum sind alle begrenzenden flächen schallhart, reflektieren also hervorragend. Durch konstruktive Maßnahmen (schiefwinklige Bauweise, Reflektoren) wird ein extrem diffuses Schallfeld erzeugt, so dass bei Messungen keine gerichteten Störungen auftreten. 4 Physiologie des Hörens Bis auf wenige Ausnahmen haben sich letztlich alle Aussagen über den Schall und seine Vorgänge am Empfinden des menschlichen Ohres zu orientieren. Dies grenzt z.b. in der Akustik den untersuchten Frequenzumfang auf den Hörbereich ein, also auf 2 Hz bis 2 khz. Aber auch der Schalldruck (dynamische Wechseldruck) muss innerhalb bestimmter Grenzen liegen. Das Ohr reagiert erst ab einem bestimmten Mindestdruck, Hörschwelle genannt. Dieser Wert ist bei mittleren Frequenzen sehr klein. Bei 5 Hz beträgt die Hörschwelle z.b. 1-1 bar. Dem entspricht ein Schallausschlag von 1-12 m (also dem 1/1 eines Atomdurchmessers). Wären die Grenzen des Hörens nur etwas weiter gesteckt, so müsste das Ohr die Brownsche Molekularbewegung der Luft hören können bzw. unseren eigenen Herzschlag und das Rauschen des Blutes in unseren Adern. Es würde also ständig von einem Umgebungsrauschen gestört. Diese Hörschwelle ist frequenzabhängig. Bei hohen und tiefen Frequenzen liegt sie bei höheren Drücken (siehe Bild 3). Auf der anderen Seite ist der Hörumfang durch die Schmerzschwelle begrenzt (~ 1 N/m²). Bei Vorgängen mit Schalldrücken über dieser Schwelle werden bereits die Zellen unseres Körpers zerstört. 11

12 Zwischen Hörschwelle und Schmerzschwelle liegen mehrere Dekaden des Schalldrucks. Das Ohr hat nun bezüglich dieses Druckes kein lineares sondern eher ein logarithmisches Empfinden. Nach systematischen Untersuchungen an Testpersonen wurde nun mittels des Weber-Feschnerschen Gesetztes eine Einheit geschaffen, die das Hörempfinden des Ohres in etwa nachvollzieht. Dies ist das Bel bzw. dezibel (db). Es ist ein logarithmisches Pegelmaß: ~ p (Gl. 19) L P 2log p Als Referenzdruck hat man international den Druck an der Hörschwelle bei 1 Hz (p o= N/m²) festgelegt. Ähnlich dem Frequenzgang an der Hörschwelle ist jedoch auch der Frequenzgang des Ohres bei höheren Schalldrücken; z.b. wird ein Ton mit dem Schalldruckpegel L P = 1 db bei einer Frequenz von 4 Hz genauso laut empfunden, wie ein Ton von L P = 8 db bei einer Frequenz von 1 Hz (siehe Bild 3). Aus dieser Tatsache heraus hat man in Reihentests die so genannten Ohrkurven erstellt. Das sind Kurven gleicher Lautstärke. Sie sind dadurch entstanden, dass man Vergleichspersonen einen 1 Hz Ton mit einem bestimmten Schalldruckpegel vorführte, sowie einen Ton einer anderen Frequenz, dessen Intensität solange gesteigert wurde, bis er gleich laut wie der 1 Hz Ton empfunden wurde. Man gibt dann beiden Tönen die gleiche Phonzahl, wobei der Wert der Phonzahl gleich dem Schalldruckpegel des 1 Hz-Tones ist. 12

13 In diesem frequenzabhängigen Lautstärkeempfinden des menschlichen Ohres liegt eine Schwierigkeit zur Beurteilung einer Schallmessung. Eine rein linear aufgezeichnete Schallmessung sagt zunächst nichts über das physikalische Empfinden dieses Schalls aus. Deshalb hat man sich Bewertungskurven geschaffen, die den Frequenzgang des Ohres nachbilden. So ist die Bewertungskurve A z.b. durch die Mittelung der Ohrkurven im Bereich - 6 Phon entstanden. Wendet man diese Bewertungskurve auf ein Messsignal an, so bedeutet dies, dass der Teilton bei 1 Hz unverändert bleibt, während dem Teilton mit 1 Hz 2 db abgezogen werden (siehe Bild 4). Ähnlich der Bewertungskurve A (die inzwischen internationaler Bewertungsmaßstab ist) gibt es noch die Kurven B, C und D (letztere findet bei Messungen an Strahltriebwerken Verwendung). Eine so bewertete Schalldruckaufzeichnung wird wie folgt gekennzeichnet: (Gl. 2) L P... db( A) bzw. db(b).. Analog der Darstellung des Schalldruckes werden auch die anderen Schallfeldgrößen als logarithmische Pegelmaße dargestellt, wobei z.b. gilt: (Gl. 21) 1log db I (Schallintensitätspegel) I L I (Gl. 22) 1log db P (Schallleistungspegel) P L W Mit I 1 12 W / ² und P W m 1 12 bzw. die erforderlichen bewerteten Pegel, z.b. A-bewerteter Schallleistungspegel: P P (Gl. 23) 1log db( A) L WA 13

14 5 Schallmessung und Darstellung Die eigentliche Messgröße bei der Schallmessung ist der Schalldruck bzw. der Schalldruckpegel. Die Druckschwingungen werden mittels eines akustischen Wandlers in analoge Spannungen umgewandelt. Solche elektroakustischen Wandler sind z.b. Quarzdruckaufnehmer und Mikrofone. Allgemein sind heute insbesondere Kondensatormikrofone in Gebrauch. Die so erhaltenen Zeitsignale des Druckes werden Präzisionsschallpegelmessern zugeführt. Die Anforderungen an diese Instrumente sind in DIN EN festgelegt. Wie aus dem Aufbau aus Bild 5 hervorgeht, hat dieser Pegelmesser folgende Aufgaben: 1. Verstärkung des Messsignals 2. Bewertung der Messung mit wählbarer (A,B,C oder D) Bewertungskurve 3. Anschlussmöglichkeiten für externe Filter und Schreiber 4. Effektivwertbildung, Logarithmierung und Bezug auf Referenzdruck 5. heutzutage auch: Frequenzanalyse mit Ausgabe eines Spektrums 6. Ausgabe verschiedener Pegelgrößen, wie Percentilpegel, Mittelungspegel usw. Bei der Frequenzanalyse unterscheidet man zwischen Schmalband-, Terz- und Oktavanalysen: Schmalbandanalysen : die oberen (f o) und unteren (f u) Grenzfrequenzen der Bänder haben konstanten Abstand (z.b. 5 Hz) 14

15 Terzanalysen : (Gl. 24) f f o u 3 2 Oktavanalysen: (Gl. 25) f f o u 2 Die in diesen Bändern gemessenen Schalldruckpegel werden bei der Darstellung über den Mittenfrequenzen der Bänder aufgetragen, wobei die Mittenfrequenz gleich dem geometrischen Mittel aus f o und f u ist. Die üblicherweise verwendeten Bänder und Mittenfrequenzen sind international nach DIN und DIN 4541 festgelegt und aus Tabelle 1 ersichtlich. Aus einer solchen Frequenzanalyse lässt sich der Gesamtschalldruckpegel nach der Vorschrift für die Pegeladdition wie folgt berechnen: (Gl. 26) 1 log n i1 1 Li 1 In der Praxis wird jedoch ein schematisiertes Verfahren angewendet (siehe DIN Blatt 1). Dabei werden die einzelnen Pegel L i auf den kleinsten Pegel L bezogen und es gilt: (Gl.27) Li Li L (Gl. 28 ) Li 1 1 g Wertepaar siehe Tabelle 2 i 15

16 es wird ferner gesetzt: (Gl. 29) damit wird L K 1 log g i (Gl. 3) 1 LK 1 aus Tabelle 2 kann also auch zum Summenwert i g i g der Wert ΔL K abgelesen werden. Schließlich wird der Gesamtpegel bestimmt zu: (Gl. 31) L L L K Mit dem gleichen Verfahren ist es auch möglich einen energetischen Mittelwert mehrerer Messungen zu bilden. Dabei wird dann lediglich der Summenwert i dividiert, so dass gilt: (Gl. 32) L 1 n n p L 1 log gi L L K g durch die Anzahl der Messungen wobei L K 1 aus Tabelle 2 bestimmt wird über den Wert n gi. n Alternativ kann der energetische Mittelwert auch direkt aus den gemessenen Schalldruckpegeln (Summenpegeln) Lpi mithilfe folgender Gleichung ermittelt werden: n 1,1 (Gl. 33) L p 1 log 1 n Lpi (Dieses energetische Verfahren braucht bei der Mittelwertbildung nicht angewendet werden, wenn sich der größte und der kleinste gemessene Pegel um weniger als 6 db unterscheiden. In diesem Fall kann arithmetisch gemittelt werden.) 16

17 Bestimmung der abgestrahlten Schallleistung: Wie bisher erläutert, ist der gemessene Schalldruck eine Funktion des Abstandes von der Schallquelle. Um reproduzierbare Aussagen über die Schallabstrahlung einer Quelle machen zu können, müssten deshalb die Prüfbedingungen genau vorgeschrieben sein (siehe Schallmessungen bei KFZ). Ein anderer Weg ist die Bestimmung der Schallleistung (siehe dort). Da sie gleich dem Integral der Schallintensität über einer die Quelle einhüllenden Fläche ist und sich Intensität und Flächeninhalt reziprok zueinander mit dem Abstand zur Quelle ändern, muss die so gebildete Schallleistung eine Konstante der Quelle sein. Man kann herleiten: (Gl. 34) P I da I A Gesetzt wird dann: (Gl. 35) P I A 17

18 Es folgt: (Gl. 36) P P I A I A Und durch logarithmieren: (Gl. 37) log P P log I I log A A Raumeinfluss: In einem endlich ausgedehnten Raum wird das sich von der Schallquelle ausbreitende Schallfeld durch Reflexionen an den Wänden und sonstigen Gegenständen überlagert und somit verfälscht. Die Größe dieser Verfälschung wird in einem Korrekturfaktor K 2 erfasst. Diesen bestimmt man durch einen Vergleich mit einer Bezugsschallquelle, deren Schallleistung man kennt. Die Bezugsschallquelle wird anstelle der zu messenden Schallquelle aufgestellt und an den gleichen Mikrofonpositionen vermessen. Anschließend wird der Vorgang wiederholt, jedoch auf einer Messfläche, die näher oder weiter entfernt von der Bezugsschallquelle ist. Der Unterschied in den gemessenen Schallleistungspegeln L pl und L p2 ist gleich dem Raumkorrekturglied: (Gl. 38) K2 L p 1 Lp2 18

19 Eine zweite Möglichkeit ist mit Tabelle 5 gegeben, wobei der Rauminhalt des Messraumes, der Messflächeninhalt und die Art der Raumbegrenzung eine Rolle spielen. Dieses Verfahren muss jedoch als Näherungsverfahren betrachtet werden. Damit sind alle Größen zur Bestimmung des Gesamtschallleistungspegels einer Schallquelle bekannt. Er errechnet sich dann zu: (Gl. 39) L bzw. bei A-Bewertung: (Gl. 4) Hierbei sind: L W LP K K1 K2 WA L pa K L K1 K2 S L K : Abweichung von den Normbedingungen K 1 : Berücksichtigung von Fremdgeräuschen durch eine Fremdgeräuschkorrektur K 2: Raumkorrekturglied S 19

20 Es muss aber nicht unbedingt immer der Gesamtschallleistungspegel angegeben werden, es kann auch der Schallleistungspegel in irgendeinem Frequenzband genannt werden, wenn nur dieser interessant ist (dies muss allerdings dann auch gekennzeichnet werden). 6 Schallbekämpfung Bei der Schallbekämpfung muss man generell 2 Methoden unterscheiden: a) Schalldämpfung b) Schalldämmung Unter Schalldämpfung versteht man eine Umwandlung der Schallenergie in Wärmeenergie. Dabei wird der Schall in ein poröses Medium eingeleitet, in dem die Schallenergie dann durch innere Reibung dissipiert. Unter Schalldämmung versteht man die Behinderung der Schallausbreitung durch Reflexion der Schallwellen. Diese Reflexion findet an der Grenzfläche zweier Medien statt, wenn diese einen großen Unterschied in der Schallkennimpedanz haben. Dabei müssen die Hindernisse groß gegen die Wellenlänge des Schalls sein, da sie der Schall durch Beugung sonst umgeht. Durch geeignete Überlagerung der reflektierten Wellen über die Ankommenden kann durch Interferenz ebenfalls die Schallausbreitung behindert werden. Diese genannten Maßnahmen kann man als passiv bezeichnen. Aktive Maßnahmen sind z.b. konstruktive Änderungen an den schallabstrahlenden Bauteilen. Solche Schallquellen sind unter anderem mechanisch schwingende Bauteile oder durch Wirbel hervorgerufene Strömungsgeräusche. Zur Identifizierung einer solchen Schallquelle ist es in der Regel erforderlich eine Frequenzanalyse durchzuführen. 7 Experimentelle Untersuchung Im reflexionsarmen Raum des aerodynamischen Labors ist der Schallleistungspegel eines Seitenkanalverdichters im Betrieb zu ermitteln. Zu diesem Zweck werden rund um den Verdichter mehrere Messpunkte im räumlichen Abstand von r =,5 m zur Quellenmitte festgelegt. An diesen Messpunkten erfolgt dann die Messung mit einem Präzisionsschallpegelmesser Type 226 der Firma Brüel und Kjaer. Dabei wird das Hüllflächenverfahren nach DIN Teil I auf einer Kugelmessfläche angewendet. Vermessen werden dabei nach der Genauigkeitsklasse 3 die Messpunkte 4, 5, 6, 1 und 14, 15, 16, 2. Positionierung und Koordinatenangaben können Bild 6 entnommen werden. 2

21 Die Kugelmessfläche ergibt sich zu: S 2. 4 r Die Signale der Mikrofone werden direkt im B&K 226 verarbeitet und lassen sich auf unterschied1iche Weise analysieren und darstellen. Vor den Messungen muss das Messgerät kalibriert werden. Die ermittelten Schalldruckpegel an den jeweiligen Messstellen sind: Messstelle L p[db(a)]m1 L p[db(a)]m2 21

22 8 Aufgabenstellung Berechnen Sie den Schallleistungspegel aus den gemessenen Schalldruckpegeln. Dabei kann der Raumkorrekturfaktor K 2 = db angesetzt werden. Fremdgeräuscheinflüsse seien nicht vorhanden; auch der Korrekturfaktor für Raumdruck- und Raumtemperaturabweichungen kann mit K = db angesetzt werden. Führen Sie für diesen Fall eine energetische Mittelwertbildung zur Berechnung von L pa durch. Anhand zwei unterschiedlicher Schmalbandspektren des Seitenkanalverdichters soll eine Schadensana1yse diskutiert werden. Hierzu ist folgende Vorgehensweise erforderlich: 1) Durchführung der Messung mit einem Präzisionsschalldruckmesser Typ 226 der A- bewerteten Schalldruckpegel an den 8 Messstellen auf der gedachten Kugelfläche. 2) Ermittlung des Wertes für den Messflächenschalldruckpegel (Mittelungspegel) durch energetische Mittelwertbildung anhand des beschriebenen Verfahrens und direkt aus den gemessenen Summenpegeln mit Gl ) Ermittlung der Größe der Hüllfläche (Messflächeninhalt S). 4) Bestimmung des dazugehörigen Messflächenmaßes L S aus Tabelle 3. 5) Ermittlung des Schallleistungspegels nach Gl. 39 bzw. 4 unter Vernachlässigung der Korrekturfaktoren. 6) Vergleichen Sie die Ergebnisse beider Messungen. 7) Diskutieren Sie den Schaden des Seitenkanalverdichters anhand zweier Schmalbandspektren (werden bereitgestellt). 8) Erläutern Sie die beiden Maßnahmen zur Schallbekämpfung und nennen Sie je ein Ihnen bekanntes Beispiel. 9) Warum eignet sich ein reflexionsarmer Schallmessraum besonders gut zur Untersuchung akustischer Phänomene? Wo gibt es Einschränkungen? 1) Wo liegen im Vergleich zum reflexionsarmen Schallmessraum die Vorteile eines Hallraumes? 22