PW5. Gasthermometer, Adiabatenexponent (Rüchardt) Dampfdichte nach Viktor Meyer Version vom 25. November 2015

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1 Gasthermometer, Adiabatenexponent (Rüchardt) Dampfdichte nach Viktor Meyer Version vom 25. November 2015

2 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Grundlagen Was ist ein ideales Gas? Welche Zustandsänderungen werden in den einzelnen Beispielen betrachtet? Gasthermometer Grundlagen Begrie Verwendete Beziehungen Aufgaben Durchführung Allgemeine Hinweise Nachweis des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes Bestimmung des Spannungskoezienten Literaturangaben Bestimmung des Adiabatenexponenten der Luft nach Rüchardt Grundlagen Begrie Adiabatische Zustandsänderung Ableitung der verwendeten Beziehung Aufgabe Durchführung Auswertung Literaturangaben Dampfdichtebestimmung nach Viktor Meyer Grundlagen Begrie Denitionen Prinzip Aufgabe Durchführung Literatur

3 1 Allgemeine Grundlagen Lehr/Lernziele In dieser Beispielgruppe soll das Verhalten von Gasen bei verschiedenen Zustandsänderungen vermittelt werden. Dabei ist meistens die Näherung des Idealen Gases zulässig, es soll aber klar werden, wann diese Näherung nicht mehr gilt. Ein Beispiel (Dampfdichte) wird in einem Bereich gemessen, in dem diese Idealisierung nicht gilt. Im Detail soll der Unterschied zwischen isothermer und adiabatischer Versuchsführung (Druckanstieg!) einsichtig werden, ebenso der lineare Druckanstieg bei isochorer Erwärmung und der innere Zusammenhang zwischen Spannungskoezient, Celsiusund Kelvinskala. Beim Beispiel Dampfdichte nach Viktor Meyer geht es darum zu erkennen, dass das Verhalten eines Idealen Gases nur von der Molzahl, nicht aber von der Masse seiner Moleküle abhängt. Der daraus folgende Zusammenhang zwischen Dichte und Molekularmasse soll verstanden werden. Insgesamt gilt es auch, eine Einsicht in die Grundidee der statistischen Physik zu bekommen: Die (chaotischen) Bewegungen und Eigenschaften vieler mikroskopischer Teilchen (Moleküle) bestimmen das leicht messbare (vorhersagbare) Verhalten einer makroskopischen Phase. Experimentell verlangt diese Beispielgruppe sorgfältiges, sauberes Arbeiten (z.b. kleine Mengen einer leicht verdampfenden Substanz, Vorsicht im Umgang mit Quecksilber). Die Zustandsänderungen verlangen manchmal schnelle und manchmal langsame Veränderungen, sodass auch ein gewisses Zeitgefühl geschult wird. Thermodynamik soll als praxisnaher Zweig der Physik (Wärmekraftmaschinen, Meteorologie, chemische Prozesstechnik) erfahren werden, der einfachen, klaren Gesetzen gehorcht und einen der groÿen Erfolge der Wissenschaftsgeschichte darstellt. 1 Allgemeine Grundlagen 1.1 Was ist ein ideales Gas? Das Ideale Gas ist ein vereinfachtes Modell für ein Gas, bei dem die Kräfte zwischen den Molekülen (mit Ausnahme sehr kurzzeitiger Wechselwirkung während Stoÿprozessen) und deren Eigenvolumen vernachlässigt werden. Wann ist diese Näherung gut für ein reales Gas? - Wenn das Gas genügend hohe Temperatur und/oder geringe Dichte hat. Was bedeutet genügend in der Praxis? - Der Zustand muss weit vom Verüssigungsbereich entfernt sein. Dieser liegt in einem P-V-Diagramm unterhalb der kritischen Isotherme. (Abbildung 1, unterste rote Kurve). Z.B. ist Luft bei Raumtemperatur (293 K) mit guter Näherung ein ideales Gas, denn der kritische Punkt liegt bei 133 K. Wasserdampf kann - 1 -

4 1 Allgemeine Grundlagen bei Raumtemperatur hingegen nicht gut durch ein Ideales Gas angenähert werden, denn sein kritischer Punkt liegt bei 647,1 K. Abbildung 1: Van der Waals-Isothermen eines realen Gases (schwarze und rote Linien). Die blauen Kurven sind ideale Isothermen, die den roten Van der Waals-Isothermen bei der gleichen Temperatur entsprechen. Bei höheren Temperaturen nähern sich die idealen und die Van der Waals-Isothermen immer mehr an. Die unterste rote Isotherme geht durch den kritischen Punkt (kritische Isotherme, entspricht der kritischen Temperatur). (Quelle: Univ. Bayreuth) Die Gleichung des Idealen Gases (Gasgleichung) lautet pv = nrt (1) Dabei ist p der Druck, V das Volumen, n die Anzahl der Mole der vorliegenden Substanzmenge, R = die Gaskonstante (R = 8,3143 J K 1 mol 1. Dabei gilt R = k B N A mit Boltzmannkonstante und Avogadro'scher = Loschmidt'scher Zahl N A = 6, ), und T die absolute Temperatur

5 1 Allgemeine Grundlagen Welche Zustandsänderungen werden in den einzelnen Beispielen betrachtet? Die vorliegende Gruppe von Experimenten illustriert das Verhalten eines Idealen Gases bei verschiedenen Zustandsänderungen, mit Ausnahme des letzten Beispiels (Dampfdruck von Wasser), für das diese Näherung nicht mehr gilt. Beim Gasthermometer (Beispiel 1) werden zunächst bei konstanter rechter Seite der Gasgleichung (isotherme Versuchsführung) Druck und Volumen verändert (Boyle-Mariotte'sches Gesetz): p V = n R T (2) (In der obigen und in den folgenden drei Gleichungen sind die jeweils variierten Gröÿen fett gedruckt.) Dann wird bei konstantem Volumen (isochore Zustandsänderung) das Ansteigen des Drucks in Abhängigkeit der Temperatur untersucht (Amonton'sches Gesetz): p V = n R T (3) Bei der Bestimmung des Adiabatenexponenten nach Rüchardt (Beispiel 2) verändern sich Druck, Temperatur und Volumen gleichzeitig, wobei der Versuch adiabatisch geführt wird, das heiÿt, es tritt keine Wärmemenge über die Systemgrenze: p V = n R T (4) Bei der Bestimmung der Dampfdichte nach Viktor Meyer (Beispiel 3) wird bei vorgegebenem Druck und Temperatur das Volumen in Abhängigkeit der Molzahl bestimmt (wenn auch indirekt) und daraus die Molekularmasse berechnet. p V = n R T (5) - 3 -

6 2 Gasthermometer 2 Gasthermometer 2.1 Grundlagen Begrie Gasgleichung, Boyle-Mariotte'sches Gesetz, Amonton'sches Gesetz, Gay Lussac'sches Gesetz, Spannungskoezient von Gasen Verwendete Beziehungen 1. Boyle-Mariotte'sches Gesetz: Zusammenhang zwischen p und V bei T = const. : pv = const. (6) 2. Amonton'sches Gesetz: Der Druck als Funktion von ϑ bzw. T bei V = const. p = const. T (7) bei V = const. Die allgemeine Gasgleichung kann folgendermaÿen geschrieben werden: Nach weiterer Umformung p ϑ V ϑ T p ϑ V ϑ = p 0 V 0 ( T0 + ϑ T 0 = p 0 V 0 T 0 = nr (8) ) = p 0 V 0 (1 + βϑ) (9) Formelzeichen Einheit Bezeichnung T K absolute Temperatur ϑ C Temperatur T 0 K Die absolute Temperatur von 0 C ; T = 273,15K V ϑ m 3 Volumen bei Temperatur ϑ P ϑ Pa Druck bei Temperatur ϑ V 0 m 3 Volumen bei 0 C P 0 Pa Druck bei 0 C β = 1/T 0 K 1 Spannungskoezient n Molzahl Wird im Experiment V konstant gehalten (V t = V 0 ) erhält man aus Gl. 9 p ϑ = p 0 (1 + β ϑ) (10) - 4 -

7 2 Gasthermometer (Amonton'sches Gesetz). Bei konstantem Volumen ändert sich der Druck eines idealen Gases also linear mit der Temperatur und proportional zur absoluten Temperatur. (Zur Information, hier ohne Anwendung:) Hält man in Gl. 9 nicht das Volumen, sondern den Druck konstant, so erhält man eine zu Gl. 10 analoge Beziehung für das Volumen (Gay-Lussac'sches Gesetz). Die gleiche Konstante β spielt dann die Rolle eines Ausdehnungskoezienten. Durch Umformen von Gl. 10 erhält man ϑ 0 = 0 C woraus β bestimmt werden kann. p ϑ p 0 p 0 (ϑ ϑ 0 ) = 1 p p 0 ϑ = β (11) 2.2 Aufgaben 1. Zeigen Sie bei einer beliebigen Gastemperatur die Gültigkeit des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes (mindestens 3 Einzelmessungen). 2. Bestimmen Sie den Spannungskoezienten der Luft β und die absolute Temperatur T 0 bei 0 C. Abbildung 2: Gasthermometer - 5 -

8 2 Gasthermometer 2.3 Durchführung Allgemeine Hinweise 1. Quecksilbervorratsgefäÿ stets mit beiden Klemmen arretieren. 2. Quecksilbervorratsgefäÿ während der Messung nicht mit dem Gummistöpsel verschlieÿen. 3. Die Gastemperatur bestimmen Sie indem Sie mit dem Temperaturfühler die Wassertemperatur messen. 4. Rote Markierung am Messgefäÿ bedeutet l = 266 mm. 5. Nur destilliertes Wasser für die Heizung verwenden. 6. Nach Beenden der Messung und nach Abkühlen des Messgefäÿes auf Raumtemperatur das Quecksilbervorratsgefäÿ wieder mit dem Gummistöpsel verschlieÿen In den Versuchen wird der Zusammenhang zwischen dem Druck p, Volumen V und der Temperatur ϑ der eingeschlossenen Luftmenge ermittelt. Das Volumen V ist nicht bekannt, es ist jedoch der am Maÿstab abgelesenen Länge l der Luftsäule proportional: V l. Der Druck p der eingeschlossenen Luftmenge setzt sich aus dem atmosphärischem Luftdruck p a und dem an der Höhendierenz h der Quecksilberpegel abzulesenden Druck p zusammen. p = p a + p (12) Für den atmosphärischen Luftdruck benutzen sie den wahren Druck p a, den sie zum Beispiel an einem Quecksilberbarometer ablesen können (nicht aber an einem Dosenbarometer, da dessen Anzeige meist auf Atmosphäre auf Meeresniveau eingestellt ist). Je nachdem, ob der Quecksilberpegel im Vorrats oder im Messgefäÿ höher steht, ist p mit positivem oder negativem Vorzeichen anzusetzen. Die Dierenz p wird direkt in mmhg abgelesen. Man kann also in GI. 12 entweder auch den äuÿeren Luftdruck in mmhg oder aber alle Drücke in mbar (1 mmhg = 1.33 mbar) angeben. Die Temperatur ϑ wird in C abgelesen. Die aus den Versuchsergebnissen gewonnenen Beziehungen werden jedoch erheblich durchsichtiger, wenn sie statt der Celsiustemperatur ϑ die absolute Temperatur T einführen: T = (ϑ + 273, 15) K (13) Nachweis des Boyle-Mariotte'schen Gesetzes Bei konstanter Temperatur T (üblicherweise Raumtemperatur) ändert man schrittweise h und liest die zugehörigen Längen l der Luftsäule ab. Bildet man mit den gemäÿ Gl

9 2 Gasthermometer ermittelten Gesamtdrücken p die Produkte, so sollten sich diese als - innerhalb der Messgenauigkeit - konstant erweisen: p V = const. p l = const. (14) bei ϑ = const. Schätzen Sie den Messfehler mit Hilfe vernünftiger Annahmen über den Fehler bei der Druckablesung und bei der Ablesung des Volumens, d.h. der Länge l ab Bestimmung des Spannungskoezienten Beim zweiten Teil des Experiments (Spannungskoezient) wird das Volumen der Luftsäule konstant gehalten (rote Markierung) und h (Höhendierenz der Quecksilberspiegel) beim Aufheizen für mindestens 5 Messpunkte zwischen Raumtemperatur und 60 C abgelesen. Aus dem p-ϑ Diagramm erhält man die Steigung p/ ϑ durch lineare Regression, und p 0 aus dem Achsenabschnitt. Bestimmen Sie β aus Gl. 11 und vergleichen Sie mit dem theoretischen Wert für ideale Gase β = 1 T 0 = Fehlerrechnung zu allen Beispielen erforderlich! 1 273, 15 K 1 (15) 2.4 Literaturangaben Bergmann-Schäfer: Experimentalphysik I Schäfer-Bergmann-Kliefoth: Grundaufgaben des Physikalischen Praktikums - 7 -

10 3 Bestimmung des Adiabatenexponenten der Luft nach Rüchardt 3 Bestimmung des Adiabatenexponenten der Luft nach Rüchardt 3.1 Grundlagen Begrie Adiabatische Zustandsänderungen von Gasen, Adiabatenexponent, Freiheitsgrade (von Molekülen eines Gases), Ideales Gas, harmonische Schwingung Adiabatische Zustandsänderung Komprimiert man ein Gas adiabatisch, d.h. ohne Abuss von Wärme aus dem System, dann steigt infolge der Temperaturerhöhung der Druck stärker an als bei einer isothermen Kompression, bei der die entstehende Kompessionsarbeit als Wärme abgeführt wird.: isotherm p = const./v (16) adiabatisch p = const./v κ (17) mit κ > 1 Abbildung 3 zeigt den Verlauf der Isothermen und Adiabaten in einem p-v-diagramm. Nach der kinetischen Gastheorie besteht ein Zusammenhang zwischen dem Adiabatenexponenten κ und der Anzahl der Freiheitsgrade f der Moleküle des Gases: κ = f + 2 (18) f Abbildung 3: Verlauf von Isothermen und einer Adiabate in einem p-v-diagramm. (Quelle: Uni Münster) - 8 -

11 3 Bestimmung des Adiabatenexponenten der Luft nach Rüchardt In der Praxis wird der Wärmeuss oft einfach dadurch verhindert, dass die Zustandsänderung sehr schnell erfolgt (pneumatisches Feuerzeug, Dieselmotor). Lässt man eine Kugel in einem passgenauen Rohr auf einem darunter bendlichen Luftpolster schwingen, dann nden abwechselnd adiabatische Kompressionen und Expansionen statt. Die Art des Druckanstiegs bestimmt bei diesem harmonischen Oszillator die Federkonstante und damit die Schwingungsfrequenz. Daher lässt sich aus der Schwingungsdauer κ ermitteln Ableitung der verwendeten Beziehung Wird die Kugel aus der Ruhelage um ein Stück x nach unten bewegt, dann verringert sich das Volumen um V = x q, wobei q der Querschnitt des Rohres ist. (Es gilt q = d 2 /4 π mit dem Durchmesser d der passgenauen Kugel.) Der Druckanstieg p folgt aus der Adiabatengleichung pv k = const. durch Dierenzieren: p/ V = κ const. V κ 1 0 p = κp V/V 0 (19) Die rücktreibende Kraft auf die Kugel ist dann p q = κpq V/V 0 = κp x q 2 /V 0. Daraus ergibt sich als Bewegungsgleichung für die Schwingung der Kugel auf dem Luftpolster md 2 ( x)/dt 2 + ( κpq 2 /V 0 ) x = 0 (20) Die Kreisfrequenz der Schwingung ergibt sich daraus zu ω 2 Adiabatenexponent κ als Funktion der Schwingungsdauer als = κpq 2 / (V 0 m), oder der κ = (2π/T ) 2 mv 0 /(q 2 p) (21) 3.2 Aufgabe Bestimmen Sie nach der oben geschilderten Methode von Rüchardt den Adiabatenexponenten von Luft und führen Sie eine Fehlerrechnung durch. 3.3 Durchführung Zur Bestimmung der Masse der Kugel wird die in einer Dose beigegebene Reservekugel gewogen. Die Reservekugel ist gleich der im Glasrohr bendlichen Kugel. Bitte Feinwaage benützen und Kugel nur mit beiliegendem weichem Papier anfassen. Nach Önen des Schlihahnes wird die Kugel nun durch Drücken des Gummiballons in Schwingungen versetzt. Mit Beginn der Messung sollte der Schlihahn wieder geschlossen werden. Berechnen Sie die Schwingungsdauer T aus 15 Messungen zu je 5 Schwingungen

12 3 Bestimmung des Adiabatenexponenten der Luft nach Rüchardt Auswertung Aus dem Mittelwert der Schwingungsdauer und der Masse der Kugel kann nach folgender Formel der Adiabatenexponent bestimmt werden: ( ) 2 2π mv 0 κ = p = p T q mg (22) p q Formelzeichen Einheit Bezeichnung m kg Kugelmasse V 0 m 3 Volumen des Gefäÿes (V 0 = 10l) q m 2 Querschnitt des Rohres (Radius = 8mm) p 0 P a Luftdruck Zur Abschätzung des Fehlers von κ ist der mittlere Fehler des Mittelwertes von T zu berechnen. Weiters ist anzunehmen, dass m mit einem Fehler von ±0, 005g behaftet ist. Berechnen Sie mit den fehlerbehafteten Gröÿen T und m aus dem Fehlerfortpanzungsgesetz den Fehler von κ. Bei dieser Berechnung können die übrigen Gröÿen als fehlerlos, der Druck p als von m unabhängig betrachtet werden. Welchen theoretischen Wert von κ erwarten Sie für Luft? (Hinweis: Wie viele Freiheitsgrade hat ein 2-atomiges Molekül?) 3.4 Literaturangaben Standardwerke, siehe Leitfaden für Studierende

13 4 Dampfdichtebestimmung nach Viktor Meyer 4 Dampfdichtebestimmung nach Viktor Meyer 4.1 Grundlagen Begrie Ideales Gas, Gasgleichung, Dampfdichte, molare Masse, Molekularmasse Denitionen 1 Mol = Anzahl von Partikeln, die gleich groÿ ist wie die Anzahl der Atome in 12 g des Isotops 12 C, entspricht N A (Avogadro-Konstante) = 6, Molare Masse = Masse eines Mols (in g) Molekularmasse = Masse eines Moleküls, ausgedrückt in atomaren Masseneinheiten. 1 atomare Masseneinheit = 1/12 der Masse eines 12 C - Atoms. 1 amu = 1, kg (diese Maÿzahl entspricht dem Kehrwert von N A ). 12 C - Atome haben demnach die Molekularmasse 12. NB.: Die Maÿzahl der molaren Masse ist gleich der Molekularmasse. Molekülmasse = Masse eines Moleküls (z.b. in kg) Prinzip Die Anzahl der Moleküle pro Volumen ist unter gleichen Bedingungen für alle idealen Gase gleich groÿ. Die Dichten solcher Gase verhalten sich also wie die Massen ihrer einzelnen Moleküle, und die Molekularmasse (früher Molekulargewicht genannt) kann aus der Dichte bestimmt werden. Unter der Dampfdichte α eines Gases (einer verdampften Flüssigkeit) versteht man den Quotienten aus der Dichte des Gases N zur Dichte ρ L,N von Luft, beide genommen bei Normalbedingungen (0 C, 1,01325 bar) 1 Falls die Substanz bei 0 C nicht gasförmig ist, bestimmt man ihre Dichte bei höheren Temperaturen und rechnet in der Näherung idealer Gase auf Normalbedingungen zurück. Für ideale Gase gilt: V D p T = V Np N T N (23) V D, p, T... Volumen, Druck und Temperatur des Gases bei Messbedingungen V N, p N, T N... Volumen, Druck und Temperatur bei Normalbedingungen 1 Die Dichte der Luft bei Normalbedingungen, d.h. 0 C und einem Druck von 1,01325 bar beträgt ρ L,N = 1, 2931kg/m 3 ; Der Druck von 1,01325 bar = 1, Pa = 760 Torr (mm Hg) entspricht dem mittleren Luftdruck auf Meereshöhe; er wird Normdruck genannt

14 4 Dampfdichtebestimmung nach Viktor Meyer Nach Division durch die Masse des Dampfes m D erhält man: p ρ D T = Für die (relative) Dampfdichte ergibt sich somit p N und weiters ρ N = ρ D pnt (24) ρ N T N pt N α = ρ N ρ L,N = ρ D ρ L,N p N T pt N (25) Da α auch gleich dem Verhältnis der Molekularmassen ist, muss es nur mehr mit der bekannten Molekularmasse von Luft M L = 28, 98 multipliziert werden, um die Molekularmasse der unbekannten Substanz zu bestimmen. NB.: Man könnte die Molekularmasse auch direkt aus der Gasgleichung bestimmen, indem man aus Gl. 1 die Molzahl n bestimmt. Die Masse m, dividiert durch die Molzahl, ergibt die molare Masse, deren Zahlenwert gleich der Molekularmasse ist (siehe Denition des Mols) 4.2 Aufgabe Bestimmen Sie für die ausgegebene Probesubstanz die Dampfdichte α sowie die Molekularmasse M. Abbildung 4: Bestimmung der Dampfdichte nach Viktor Meyer

15 4 Dampfdichtebestimmung nach Viktor Meyer Tabelle 1: Dampfdruck des gesättigten Wasserdampfes (Gleichgewichtsdampfdruck) ϑ[ C] p w [T orr] 9,2 10,5 12,0 13,6 15,5 17,5 19,8 22,4 25,2 28,3 31,8 4.3 Durchführung Eine Substanz bekannter Masse wird in einem Glaszylinder zum Verdampfen gebracht. Aus dem Volumen der dabei verdrängten Luft lässt sich die Dampfdichte der Substanz bestimmen. Ermitteln Sie die Masse des Kölbchens ohne und mit Probesubstanz, wobei zwischen der Wägung des Kölbchens mit Substanz und der Messung möglichst wenig Zeit verstreichen sollte, d.h. erst nach Vorbereitung der Messung wägen. Der Messzylinder wird mit Wasser vollständig gefüllt und mit der Önung nach unten in das Wasserbad gegeben. Nun wird das Wasserbad, in dem der Verdampfungskolben steht, auf ca. 90 C erhitzt. Der Verdampfungskolben wird mit dem Gummistöpsel verschlossen, und das seitlich daran angebrachte U-Rohr unter Wasser, aber noch nicht unter den Messzylinder gebracht. Die Mündung des U-Rohres sollte sich nicht tiefer als 1cm unter dem Wasserspiegel benden, da sonst Wasser in den Verdampfungskolben gelangen kann. Wenn aus dem U-Rohr längere Zeit keine Luftblasen mehr austreten, wird der Messzylinder über das U Rohr geschoben. Das Kölbchen mit der Probesubstanz wird in das Ansatzrohr fallen gelassen. Achten Sie unbedingt darauf, dass am Boden des Verdampfungskolbens etwas Watte ist um ein Zerbrechen des Kölbchens zu verhindern. Die Probeüssigkeit verdampft und verdrängt so viel Luft in den Messzylinder, wie Dampf entsteht. Die Dampfdichte und das Molekulargewicht können nun berechnet werden. ACHTUNG: Entfernen Sie vor dem Abkühlen des Bades den Gummistöpsel vom Verdampfungskolben, da sonst Wasser in diesen gelangt. Der im Messzylinder im Gasvolumen herrschende Druck ist um den Gewichtsdruck der Wassersäule verringert und setzt sich auÿerdem aus dem Partialdruck der Luft und dem Sättigungsdampfdruck p w des Wassers zusammen. Für den Luftdruck p im Gasvolumen gilt also: p = H h 13, 6 p w (26) worin H der äuÿere Luftdruck ist. Sämtliche Drücke sind in mmhg angegeben, h in mm. Der zweite Term stellt den Gewichtsdruck der Wassersäule dar; der Faktor 13,6 ist gleich dem Quotienten der Dichten von Wasser und Quecksilber (notwendig durch die Umrechnung auf mmhg). Werte von p w als Funktion der Temperatur nden Sie in Tab

16 4 Dampfdichtebestimmung nach Viktor Meyer Nach Einsetzen der Zahlenwerte in Gl. 25 erhält man mit ρ L,N = 1, 2931 kg/m 3 0, g/cm 3 und p N = 760 mmhg: α = m V 760 p ϑ 273,15 0, (27) wobei ρ D = m/v und T/T N = 1 + ϑ/273, 15 gesetzt wurde. Formelzeichen Einheit Bezeichnung m g Substanzmenge V cm 3 Volumen der verdrängten Luft ϑ C Raumtemperatur p mmhg Partialdruck der Luft im Messzylinder 4.4 Literatur Standardliteratur siehe Leitfaden Walcher, Praktikum der Physik Bergmann-Schaefer, Experimentalphysik I Wagner-Reischl, Physik