TEIL I STATISTIK UND EXCEL: WIE FÜREINANDER GESCHAFFEN Kapitel 1 EchteDaten auswerten... 31

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1 Inhaltsverzeichnis Über den Autor Einführung Über dieses Buch Was Sie nicht lesen müssen Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch aufgebaut ist Teil I: Statistik und Excel: Wie füreinander geschaffen Teil II: Daten beschreiben Teil III: Schlüsse aus Daten ziehen Teil IV: Umgang mit der Wahrscheinlichkeit Teil V: Der Top-Ten-Teil Anhang A: Wenn Ihr Arbeitsblatt eine Datenbank ist Anhang B: Die Kovarianzanalyse Symbole, die in diesem Buch verwendet werden Die Beispieldateien Wie es weitergeht TEIL I STATISTIK UND EXCEL: WIE FÜREINANDER GESCHAFFEN Kapitel 1 EchteDaten auswerten Die statistischen (und damit verwandten) Begriffe, die Sie einfach kennen müssen Stichproben und Grundgesamtheiten Abhängige und unabhängige Variablen Arten von Daten Ein bisschen Wahrscheinlichkeit Inferenzstatistik: Testen von Hypothesen Nullhypothese und Alternativhypothese Zwei Arten von Fehlern Was ist neu in Excel 2016? Was ist alt in Excel 2016? Die Grundlagen kennen Automatisches Ausfüllen von Zellen Auf Zellen verweisen... 48

2 14 Inhaltsverzeichnis Kapitel 2 Grundlegendes zu den statistischen Funktionen von Excel Erste Schritte Machen Sie sich bereit für die Statistik Tabellenblattfunktionen in Excel Schnell auf statistische Funktionen zugreifen Arrayfunktionen Was bedeutet schon ein Name? Ein Array voller Möglichkeiten Eigene Arrayformeln erstellen Die Datenanalysetools verwenden Auf oft verwendete Funktionen zugreifen TEIL II DATEN BESCHREIBEN Kapitel 3 Präsentieren:Daten in Diagrammen darstellen Warum Diagramme verwenden? Einige grundlegende Dinge Die Diagramm-Features von Excel Ein Diagramm einfügen So werden Sie ein Säulenheiliger Säulen stapeln Segmente eines Kreisdiagramms Der Rat des Weisen Eine Linie ziehen Minidiagramme mit Sparklines Balken über Balken Punkt, Punkt, Komma, Strich Ein weiterer Einsatzzweck für das Punktdiagramm Die Blasen schmecken Alles auf Kurs An der Oberfläche kratzen Im Netz gefangen Eine Treemap blühen und die Sonne hervorbrechen lassen Ein Histogramm erstellen Säulen sortieren: Pareto Kastengrafik: Kästchen und Antennen D-Karten Kapitel 4 Suchen Sie Ihre Mitte Mittelwert: Die Lehre vom Durchschnitt Den Mittelwert berechnen MITTELWERT und MITTELWERT MITTELWERTWENN und MITTELWERTWENNS

3 Inhaltsverzeichnis 15 GESTUTZTMITTEL Und schließlich noch ein paar andere Mittel Mediane: Auf halber Strecke erwischt Den Median ermitteln MEDIAN Der Modalwert Den Modalwert ermitteln MODUS.EINF und MODUS.VIELF Kapitel 5 Abweichungen vom Durchschnitt Die Streuung berechnen Mittelwert von quadratischen Abweichungen: Varianz, und wie sie berechnet wird VAR.P und VARIANZENA Varianz einer Stichprobe VAR.S und VARIANZA Zurück zu den Wurzeln: Standardabweichung Standardabweichung einer Grundgesamtheit STABW.N und STABWNA Standardabweichung einer Stichprobe STABW.S und STABWA Die fehlenden Funktionen: STABWWENN und STABWWENNS Verwandte Funktionen SUMQUADABW Mittlere Abweichung MITTELABW Kapitel 6 Standards und Wertungen kennenlernen Z-Werte einfangen Eigenschaften von z-werten Bonds und Ruth Prüfungsergebnisse STANDARDISIERUNG Wo stehen Sie? RANG.GLEICH und RANG.MITTELW KGRÖSSTE und KKLEINSTE QUANTIL.INKL und QUANTIL.EXKL QUANTILSRANG.INKL und QUANTILSRANG.EXKL Datenanalysetool: Rang und Quantil

4 16 Inhaltsverzeichnis Kapitel 7 Alles zusammenfassen Auszählen ANZAHL, ANZAHL2, ANZAHLLEEREZELLEN, ZÄHLENWENN und ZÄHLENWENNS Groß und klein MAX, MAXA, MIN und MINA Jetzt wird es esoterisch SCHIEFE und SCHIEFE.P KURT Nun kommt die Häufigkeit ins Spiel HÄUFIGKEIT Datenanalysetool: Histogramm Können Sie mir eine Beschreibung geben? Datenanalysetool: Populationskenngrößen Schnelle Analysen Schnelle Kenngrößen Kapitel 8 Wasist normal? So kratzen Sie die Kurve Tiefer graben Parameter einer Normalverteilung NORM.VERT NORM.INV Eine ganz besondere Verteilung NORM.S.VERT NORM.S.INV PHI und GAUSS Eine Standardnormalverteilung als Diagramm darstellen TEIL III RÜCKSCHLÜSSE AUS DATEN ZIEHEN Kapitel9 Die Sache mit dem Vertrauen: Schätzung Stichprobenverteilungen verstehen Ein BESONDERS wichtiges Konzept: der zentrale Grenzwertsatz (Näherungsweise) den zentralen Grenzwertsatz simulieren Die Vertrauensgrenzen So suchen Sie die Vertrauensgrenzen für einen Mittelwert KONFIDENZ.NORM Passend für ein t KONFIDENZ.T

5 Inhaltsverzeichnis 17 Kapitel 10 Ein-Stichproben-Hypothesentest Hypothesen, Tests und Fehler Hypothesentests und Stichprobenverteilungen Noch einmal z-werte G.TEST t-test für eine Stichprobe T.VERT, T.VERT.RE und T.VERT.2S T.INV und T.INV.2S Eine t-verteilung visualisieren Testen einer Varianz CHIQU.VERT und CHIQU.VERT.RE CHIQU.INV und CHIQU.INV.RE Eine Chi-Quadrat-Verteilung visualisieren Kapitel 11 Zwei-Stichproben-Hypothesentest Hypothesen für zwei Noch einmal Stichprobenverteilungen Den zentralen Grenzwertsatz anwenden Noch einmal z-werte Datenanalysetool: Zweistichproben-Test bei bekannten Varianzen t-test für zwei Stichproben Wie ein Ei dem anderen: gleiche Varianzen Wie Äpfel und Birnen: unterschiedliche Varianzen T.TEST Datenanalysetool: Zweistichproben t-test: Gleicher Varianzen Ein passendes Paar: Hypothesentest für abhängige Stichproben T.TEST für abhängige Stichproben Datenanalysetool: Zweistichproben t-test bei abhängigen Stichproben Zwei Varianzen testen Fzusammen mit tverwenden F.TEST F.VERT und F.VERT.RE F.INV und F.INV.RE Datenanalysetool: Zwei-Stichproben F-Test Die F-Verteilung visualisieren Kapitel 12 Mehr als zwei Stichproben testen Mehr als zwei Stichproben testen Eine harte Nuss Eine Lösung Wichtige Zusammenhänge Nach dem F-Test

6 18 Inhaltsverzeichnis Datenanalysetool: Einfaktorielle Varianzanalyse Mittelwerte vergleichen Eine andere Art Hypothese, eine andere Art Test Mit wiederholten Messungen bei der Varianzanalyse arbeiten Jetzt wird es trendy Datenanalysetool: Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung Kapitel 13 Etwas komplexere Tests Die Kombinationen knacken Die Varianzen analysieren Datenanalysetool: Zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung Noch einmal Kombinationen knacken Zeilen und Spalten Wechselwirkungen Die Analyse Datenanalysetool: Zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung. 306 Zwei Arten von Variablen, und zwar gleichzeitig Excel mit einem gemischten Design verwenden Die Ergebnisse als Diagramm darstellen Nach der ANOVA Kapitel 14 Lineare und multiple Regression Das Streudiagramm Geraden zeichnen Regression: Was für eine Gerade! Die Regression für Schätzungen verwenden Streuung um die Regressionsgerade Hypothesen über die Regression testen Tabellenblattfunktionen für die Regression STEIGUNG, ACHSENABSCHNITT, STFEHLERYX PROGNOSE.LINEAR Arrayfunktion: TREND Arrayfunktion: RGP Datenanalysetool: Regression Ergebnis in Tabellen Die grafische Ausgabe Irrsinnig viele Zusammenhänge auf einmal: multiple Regression Excel-Tools für multiple Regression Noch einmal TREND Noch einmal RGP Noch einmal das Datenanalysetool Regression

7 Inhaltsverzeichnis 19 Kapitel 15 Korrelation: Aufstieg undfall von Zusammenhängen Noch einmal Streudiagramme Korrelation und Regression Hypothesen über Korrelationen testen Ist ein Korrelationskoeffizient größer als null? Unterscheiden sich zwei Korrelationskoeffizienten voneinander? Tabellenblattfunktionen für die Korrelation KORREL und PEARSON BESTIMMTHEITSMASS KOVARIANZ.P und KOVARIANZ.S Datenanalysetool: Korrelation Ergebnis in Tabellen Datenanalysetool: Kovarianz Hypothesen über Korrelationen testen Tabellenblattfunktionen: FISHER, FISHERINV Kapitel 16 Es wird höchste Zeit Eine Zeitreihe und ihre Komponenten Sanftes Gleiten Den Trend als Linie darstellen Datenanalysewerkzeug: Gleitender Durchschnitt Exponentielles Glätten Prognosen mit einem Klick Kapitel 17 Parameterfreie Statistik Unabhängige Stichproben Zwei Stichproben: Mann-Whitney-U-Test Mehr als zwei Stichproben: Kruska-Wallis einseitiger ANOVA-Test Parallelstichproben Zwei Stichproben :Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test Mehr als zwei Stichproben: zweiseitige Friedman-Varianzanalyse Mehr als zwei Stichproben: Cochran-Q-Test Spearmans Rangkorrelationskoeffizient Ein paar Hinweise zum Schluss

8 20 Inhaltsverzeichnis TEIL IV WAHRSCHEINLICHKEIT Kapitel18 Einführung in die Wahrscheinlichkeit Was ist Wahrscheinlichkeit? Experimente, Versuche, Ereignisse und Stichprobenräume Wahrscheinlichkeitsräume und Wahrscheinlichkeit Zusammengesetzte Ereignisse Vereinigung und Schnitt Noch mehr zum Schnitt Bedingte Wahrscheinlichkeit Mit Wahrscheinlichkeiten arbeiten Die Grundlage des Testens von Hypothesen Große Wahrscheinlichkeitsräume Permutationen Kombinationen Tabellenblattfunktionen FAKULTÄT VARIATIONEN und VARIATIONEN KOMBINATIONEN und KOMBINATIONEN Zufallsvariablen: diskret und stetig Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Dichtefunktionen Die Binomialverteilung Tabellenblattfunktionen BINOM.VERT und BINOM.VERT.BEREICH NEGBINOM.VERT Hypothesen mit der Binomialverteilung testen BINOM.INV Weitere Informationen zum Testen von Hypothesen Die hypergeometrische Verteilung HYPGEOM.VERT Kapitel 19 Mehr zur Wahrscheinlichkeit Betaverteilung BETA.VERT BETA.INV Poissonverteilung POISSON.VERT Gammaverteilung Die Gammafunktion und GAMMA Die Gammaverteilung und GAMMA.VERT GAMMA.INV Exponentialverteilung EXPON.VERT

9 Inhaltsverzeichnis 21 Kapitel 20 Modelle Die Modellierung einer Verteilung Näheres zur Poissonverteilung Die Poissonverteilung visualisieren Mit der Poissonverteilung arbeiten Die POISSON.VERT-Funktion nochmal anwenden Prüfen, ob das Modell passt Ein kurzer Hinweis zu CHIQU.TEST Modelle für Baseballstatistiken Simulationen Es darauf ankommen lassen: die Monte-Carlo-Methode Den Würfel»zinken« Simulation des zentralen Grenzwertsatzes TEIL V DER TOP-TEN-TEIL Kapitel21 Zehn Tipps und Fallstricke bei der Arbeit mit Statistiken und Grafiken Signifikant bedeutet nicht immer wichtig Der Versuch, eine Nullhypothese nicht zu verwerfen, hat einige Auswirkungen. 460 Regressionen sind nicht immer linear Extrapolieren über die Grenzen eines Streuungsdiagramms hinaus ist eine ganz schlechte Idee Untersuchen Sie die Variabilität um eine Regressionsgerade herum Eine Stichprobe kann auch zu groß sein Achse ist nicht gleich Achse Eine kategorische Variable grafisch so darzustellen, als sei sie eine quantitative Variable, ist ganz einfach falsch Wann immer möglich, sollten Sie Variabilität in Ihr Diagramm einschließen Seien Sie vorsichtig, wenn Sie Konzepte aus Statistikbüchern in Excel übertragen 464 Kapitel 22 Zehn Dinge (eigentlich zwölf), die einfach nicht in die anderen Kapitel passten Diagrammdarstellung des Standardfehlers des Mittelwerts Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen WAHRSCHBEREICH WEIBULL.VERT Stichproben ziehen Unabhängigkeit testen: die wahre Verwendung von CHIQU.TEST Logarithmica Esoterica Was ist ein Logarithmus? Was ist e?

10 22 Inhaltsverzeichnis LOGNORM.VERT LOGNORM.INV Arrayfunktion: RKP Arrayfunktion: VARIATION Die Logs von Gamma Daten sortieren Anhang A Wenn Ihr Arbeitsblatt eine Datenbank ist Einführung in Excel-Datenbanken Die Trabanten-Datenbank Der Kriterienbereich Das Format einer Datenbankfunktion Datensätze zählen und Auszüge aus der Datenbank DBANZAHL und DBANZAHL DBAUSZUG Arithmetik DBMAX und DBMIN DBSUMME DBPRODUKT Statistiken DBMITTELWERT DBVARIANZ und DBVARIANZEN DBSTDABW und DBSTDABWN Datenmasken verwenden PivotTable-Berichte Anhang B Die Kovarianzanalyse Kovarianz unter die Lupe genommen Warum Sie die Kovarianz analysieren Wie Sie die Kovarianz analysieren ANCOVA mit Excel Methode 1: ANOVA Methode 2: Regression Nach der ANCOVA Eins hab ich noch Stichwortverzeichnis