Lehrinhalte Statistik (Sozialwissenschaften)

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1 Lehrinhalte Technische Universität Dresden Institut für Mathematische Stochastik Dresden, 13. November 2007

2 Seit 2004 Vorlesungen durch Klaus Th. Hess und Hans Otfried Müller. Statistik I: Beschreibende Statistik Schließende Statistik : Multivariate Verfahren

3 Realisierter Stundenumfang: 2004/05 bis 2005/06: 2 SWS Vorlesung (Mittwoch, 3. DS) 5 PC Praktika (SPSS) je Semester 4 Rechen /Konsultationsübungen je Semester Seit 2006/07 (durch Einsatz von SHKs): 2 SWS Vorlesung (Mittwoch, 3. DS) 8 PC Praktika (SPSS) je Semester 5 Rechen /Konsultationsübungen je Semester

4 Statistik I Deskriptive Statistik Skalenniveaus Kenngrößen univariater Verteilungen (arithmetisches Mittel, Varianz, Standardabweichung; Median, Quartile, Quantile; Modalwert, Häufigkeiten) Darstellung univariater Verteilungen (Histogramm, Stamm Blatt Diagramm, Box Plot, Balkendiagramm) Kenngrößen bivariater Verteilungen (Kovarianz, Korrelationskoeffizient; Rangkorrelationskoeffizient; χ 2 /Kontingenzkoeffizent) Darstellung bivariater Verteilungen (Streudiagramm, bivariates Histogramm, gestapeltes Balkendiagramm) Kreuztabellen

5 Statistik I Ausgewählte Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeiten (Ereignisse, Unabhängigkeit) Zufallsvariablen (Erwartungswert, Varianz) Verteilungen (Binomialverteilung, Normalverteilung, t Verteilung, χ 2 Verteilung) Überschreitungswahrscheinlichkeiten, p Werte

6 Statistik I Schließende Statistik Schätzungen (Punkt- und Intervallschätzung für Mittelwerte und Anteile) Einführung in Signifikanztests am Beispiel des einfachen t Tests Einstichprobenprobleme (einfacher t Test, Binomialtest, χ 2 Anpassungstest, Kolmogorov Smirnov Test) Zweistichprobenprobleme, unabhängige Stichproben (doppelter t Test, Rangsummentest, Kolmogorov Smirnov Test, χ 2 Homogenitätstest) Zweistichprobenprobleme, abhängige Stichproben (t Test bei gepaarten Stichproben, Vorzeichentest, Vorzeichenrangtest)

7 Ausgewählte Verfahren der multivariaten Datenanalyse/Statistik Varianzanalyse Regressionsanalyse Analyse von Kontingenztafeln Dimensionsreduzierende Verfahren Skalierungsverfahren/Reliabilitätsanalyse Strukturerkennende Verfahren Überblick über multivariate Verfahren

8 Varianzanalyse Einfaktorielle ANOVA Verallgemeinerungen (Zweifaktorielle ANOVA, Wechselwirkungen) Nichtparametrische Alternativen

9 Regressionsanalyse Lineare Einfachregression Verallgemeinerungen (Multiple lineare Regression, Multikollinearität, kategoriale Einflußgrößen)

10 Analyse von Kontingenztafeln Analyse univariater kategorialer Daten Analyse bivariater kategorialer Daten χ 2 basierte Verfahren (Einstieg KFA) Konkordanzbasierte Kenngrößen Ausgewählte PRE Maße Übergang zu höherdimensionalen Strukturen

11 Dimensionsreduzierende Verfahren Ziele Faktorenanalyse mit Hauptkomponenten

12 Skalierungsverfahren/Reliabilitätsanalyse Itembatterien Summenindex Optimaler Index (Reliabilität)

13 Strukturerkennende Verfahren Ziele Clusteranalyse (metrische Daten)

14 Überblick über multivariate Verfahren Klassifikation nach Dimension Skalenniveau Asymmetrie/Symmetrie...

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