STATISCHE BERECHNUNG

Transkript

1 Projekt : Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck Tel Fax info@ifb-blasek.de STATISCHE BERECHNUNG HERSTELLER: PROJEKT: GRUNDLAGEN: VORSCHRIFTEN: BAUSTAHL: Thijencamp Trading B.V. Postfach 158 NL-6900AD Zevenaar Container-Überdachung Typ x6 Zeichnung und Montageanleitung des Herstellers Allgemeine Bau- und DIN-Vorschriften DIN 1055 Lastannahmen DIN 4112 Fliegende Bauten / Zelte DIN Stahlhochbau DIN Stahlbauten Tragwerke aus Hohlprofile EN 729 Schweißtechnische Qualitätsanforderungen S235 Alle Anmerkungen in der Statik sind zu beachten.

2 Projekt : Seite: 1 1. Inhaltsverzeichnis Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck 1. Inhaltsverzeichnis 1 2. Allgemeine Anmerkungen 2 3. Karten für Windlastzonen und Schneelastzonen 3 4. Lastannahmen 5 POS. 1: Pfette 7 POS. 2: Rahmen in Achse B 11 POS. 3: Rahmen in Achse A 24 POS. 4: Befestigung der Fußpunkte Schrauben Ø3,5 mm Zusammenfassung der Berechnungsergebnisse 38

3 Projekt : Seite: 2 2. Allgemeine Anmerkungen Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck Der Auftraggeber bietet Container-Überdachungen in verschiedenen Ausführungen an. Die nachfolgende statische Berechnung beinhaltet die erforderlichen Nachweise für die Container-Überdachung vom Typ x6 Die Container-Überdachung x6 besteht aus Stahlrahmen (Rundrohre 76,1 x 2,0 mm, Stützweite 6000 mm) im Abstand von 1500 mm. Die Halle verfügt in Längsrichtung über insgesamt 4 Felder. Im Rahmen einer Systemstatik soll ermittelt werden, ob die Container-Überdachung für eine Windlast von 0,50 kn/m 2 (Windzone 3, Windlast für Zelte gemäß DIN 4112) und eine Schneelast von s k = 0,85 kn/m 2 (Schneelastzone 2 bis zu einer Höhe von 285 m) ausreichend bemessen sind. Aufgrund der Höhe von H = 4,30 m < 5,00 m könnte gemäß DIN auch mit einer Windlast von nur 0,30 kn/m 2 gerechnet werden, auf diese mögliche Abminderung wird jedoch bewusst verzichtet. Die Zeltplane ist nicht Gegenstand dieses Standsicherheitsnachweises. Grundlagen: Vorschriften: DIN 1055 Lastannahmen DIN 4112 Fliegende Bauten / Zelte DIN Stahlbau, Bemessung und Konstruktion DIN Stahlbauten - Tragwerke aus Hohlprofile Baustoffe: S235 Unterlagen: Zeichnung und Montageanleitung des Herstellers

4 Projekt : Seite: Windlastzonenkarte Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck

5 Projekt : Seite: Schneelastzonenkarte Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck

6 Projekt : Seite: 5 4. Lastannahmen 4.1 Eigengewicht Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck Das Eigengewicht der Tragkonstruktion wird vom Berechnungs-Programm RFEM automatisch berücksichtigt! Zeltplane ca. 0,33 kg/m 2 g 1 = 0,0033 kn/m 2 Feldlänge 1,5 m => 0,0033 x 1,5 => g 1 = 0,005 kn/m Pfetten ca. 3,65 kg/m (Abstand 1,5 m) g 2 = 0,024 kn/m 2 Feldlänge 1,5 m => 0,024 x 1,5 => g 2 = 0,036 kn/m => Gesamtgewicht der Dachkonstruktion => g = 0,041 kn/m 4.2 Windlasten gem. DIN / DIN : DIN4112, Kap 4.5.2, H = 4,30 < 5,0 m => q = 0,50 kn/m 2 Wind in Quer-Richtung (= X-Richtung, Beiwerte nach DIN4112, Bild 1) auf linke Wand (c pe = +0,80) 0,80 x 0,5 => w 1 = 0,400 kn/m 2 auf linkes Dach (c pe = 1,2 sin15-0,4 = -0,09) 0,09 x 0,5 => w 2 = -0,045 kn/m 2 auf rechtes Dach (c pe = -0,40) 0,40 x 0,5 => w 3 = -0,200 kn/m 2 auf rechte Wand (c pe = -0,40) 0,40 x 0,5 => w 4 = 0,200 kn/m 2 auf Giebelwände (c pe = -0,40) 0,40 x 0,5 => w 5 = 0,200 kn/m 2 => auf linke Wand +0,400 x 1,50 => w 1 = +0,600 kn/m => auf linkes Dach -0,045 x 1,50 => w 2 = -0,068 kn/m => auf rechtes Dach -0,200 x 1,50 => w 3 = -0,300 kn/m => auf rechte Wand -0,200 x 1,50 => w 4 = -0,300 kn/m => auf Giebelwände -0,200 x 1,50 => w 5 = -0,300 kn/m

7 Projekt : Seite: 6 Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck Wind in Längs-Richtung (= Y-Richtung, Beiwerte nach DIN4112, Bild 1) auf vordere Giebelwand (c pe = +0,80) 0,50 x +0,8 => w 1 = 0,400 kn/m 2 auf Dach (c pe = -0,40) 0,50 x -0,4 => w 2 = -0,200 kn/m 2 auf Seitenwände (c pe = -0,40) 0,50 x -0,4 => w 3 = -0,200 kn/m 2 auf hintere Giebelwand (c pe = -0,40) 0,50 x -0,4 => w 4 = -0,200 kn/m 2 => auf vordere Giebelwand 0,50 x +0,8 x 1,50 => w 1 = +0,600 kn/m => auf Dach 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 2 = -0,300 kn/m => auf Seitenwände 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 3 = -0,300 kn/m => auf hintere Giebelwand 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 4 = -0,300 kn/m Innendruck ohne vordere Giebelwand 0,50 x +0,8 => w = -0,400 kn/m 2 Innendruck ohne hintere Giebelwand 0,50 x -0,4 => w = 0,200 kn/m Schneelasten: Schneelast gem. DIN1055-5, Zone 2, h < 285 m => s k = 0,85 kn/m 2 auf Dachfläche 0,80 x 0,85 kn/m 2 => s i = 0,68 kn/m 2 => auf Dachfläche 0,68 x 1,50 => s i = 1,02 kn/m 4.4 Systembild: Achse A Achse B Achse C Achse D Achse E

8 Projekt : Seite: 7 POS. 1 Pfette (Rundrohr 76,1x2,0 S235) a) Eigengewicht Dachhaut, Stützweite 1,50 m: Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck Dachhaut g = 0,0033 kn/m 2 Pfettenabstand 1,5 m => 0,0033 x 1,50 => g = 0,005 kn/m b) Windlast, Stützweite 1,50 m, q = 0,50 KN/m 2 : Windsog (Dach), c p = -0,40, 0,5 x -0,4 w = -0,20 kn/m 2 Winddruck (innen bei geöffneter Tür) c p = 0,80, 0,5 x 0,8 w = -0,40 kn/m 2 Pfettenabstand 1,5 m => (-0,20 0,40) x 1,50 => w 1 = -0,90 kn/m c) Schneelast, Stützweite 1,50 m: Schneelast gem. DIN1055-5, Zone 2, h < 285 m => s k = 0,85 kn/m 2 Max. Schneelast s i = 0,68 kn/m 2 Pfettenabstand 1,5 m => 0,68 x 1,50 => s i = 1,02 kn/m

9 Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Durchlaufträger DLT 01/2010/A WinXP Seite: 8 PROJEKT: KROFTMAN POS: 1 Bezeichnung: Pfette Maßstab 1 : RO76.1X2 1,50 Stahlträger 2-achsig S 235 E-Modul E = kn/cm2 SYSTEM Länge Querschnittswerte Feld L (m) Q I (cm4) Wo (cm3) Wu (cm3) konstant RO76.1X2 BELASTUNG Lasttyp : 1=Gleichlast über L, 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a, 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L, 6=Trapezlast über L Feld Typ EG Gr g_l/r q_l/r Faktor Abstand Länge auspos Phi 1 1 J Eigengewicht des Trägers ist mit Gamma = 78.5 kn/m3 berücksichtigt. Einwirkungen: Nr Kl Bezeichnung ψ0 ψ1 ψ2 γ J 3 Schnee bis NN +1000m In den folgenden Tabellen steht am Ende der Zeilen ein Verweis auf die Nummer der zug. Überlagerung (siehe unten). In Tabellen mit Gammafachen Schnittgrößen steht zusätzlich ein Verweis auf die Leiteinwirkung. Ergebnisse für 1-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Auflagerkräfte ( kn ) Stütze aus g max q min q Vollast max min 1 z y z y

10 Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Durchlaufträger DLT 01/2010/A WinXP Seite: 9 PROJEKT: KROFTMAN POS: 1 Bezeichnung: Pfette Auflagerkräfte ( kn ) Stütze 1 Stütze 2 EG max min max min g z y J z y Sumz y Ergebnisse für γ-fache Lasten SCHNITTGRÖßEN max/min My ( knm, kn ) Feld x maxmy zugmz zugvz zugvy minmy zugmz zugvz zugvy Maßstab 1 : 20 Mzd[kNm] Vyd[kN] Myd[kNm] Vzd[kN] B e m e s s u n g : S 235 f_y,d = f_y,k / 1.1 = N/mm2 Bemessungsschnittgrößen Feld x Myd Qzd Mzd Qyd (m) (knm) (kn) (knm) (kn) komb J J J 2

11 Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Durchlaufträger DLT 01/2010/A WinXP Seite: 10 PROJEKT: KROFTMAN POS: 1 Bezeichnung: Pfette Normalspannungen Feld x σz σd τ σv η (m) ( N/mm2 ) komb J J J 2 Zulässige Durchbiegungen : im Feld zul f = L / 200 Feld x fg ftot f zulf η (m) (cm) (cm) (cm) (cm) komb z y In der folgenden Tabelle sind die Lasten mit der internen Numerierung angegeben. Die anschließende Tabelle der gerechneten Kombinationen referenziert auf diese Nummern. BELASTUNG Lasttyp : 1=Gleichlast über L, 2=Einzellast bei a (kn,m) 3=Einzelmoment bei a, 4=Trapezlast von a - a+b 5=Dreieckslast über L, 6=Trapezlast über L Feld Typ Grp g1 q1 g2 q2 Faktor Abstand Länge J Gerechnete Kombinationen aus 1 Lasten Last K1 K g g 1. x Die vorstehenden Kombinationen werden wie folgt bearbeitet: Beim Nachweis der Tragsicherheit werden die ständigen Lasten alle gleichzeitig alternierend mit GammaG = 1,00 / 1,35 beaufschlagt. Wenn in einer Kombination p-lasten aus unterschiedlichen Einwirkungen vorhanden sind, dann wird jeweils untersucht, welche Einwirkung die Leiteinwirkung ist. Die Auswirkung der Lasteinwirkungsdauer wird ebenfalls geprüft.

12 Projekt : Seite: 11 POS. 2 Rahmen in Achse B Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck a) Eigengewicht Dachhaut, Stützweite 1,50 m: Zeltplane 0,0033 kn/m 2 x 1,50 m g 1 = 0,005 kn/m Pfetten 0,024 kn/m 2 x 1,50 m g 2 = 0,036 kn/m => Gesamtgewicht Dachkonstruktion => g = 0,041 kn/m b) Windlasten (in +X-Richtung), q = 0,50 kn/m 2, Stützweite 1,50 m: auf linke Wand 0,50 x +0,8 x 1,50 => w 1 = +0,600 kn/m auf linkes Dach 0,50 x -0,09 x 1,50 => w 2 = -0,068 kn/m auf rechtes Dach 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 3 = -0,300 kn/m auf rechte Wand 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 4 = -0,300 kn/m Unterdruck innen bei geöffneter Giebelwand -0,2 kn/m 2 => keine negative Auswirkung auf die max. Windbelastung c) Windlasten (in +Y-Richtung), q = 0,50 kn/m 2, Stützweite 1,50 m: auf vordere Giebelwand 0,50 x +0,8 x 1,50 => w 1 = +0,600 kn/m auf Dach 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 2 = -0,300 kn/m auf Seitenwände 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 3 = -0,300 kn/m auf hintere Giebelwand 0,50 x -0,4 x 1,50 => w 4 = -0,300 kn/m Überdruck innen bei geöffneter Giebelwand => negative Auswirkung auf die max. Windbelastung!! Windbelastung erhöht sich um 0,50 x -0,8 x 1,50 => w = -0,600 kn/m d) Schneelasten, s k = 0,85 kn/m 2, Stützweite 1,50 m: auf Dachfläche 0,68 x 1,50 => s i = 1,02 kn/m

13 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 12 INHALT Inhalt Basisangaben Grafik - Struktur Strukturdaten Knoten Materialien Querschnitte Stäbe Auflager Belastungen Basisangaben der Lastfälle LF 1 - Eigengewicht und Aufbau LF 2 - Schnee sk=0,85 kn/m LF 3 - Wind in +X q=0,50 kn/m LF 4 - Stabilisierungslast V/ LF 5 - Wind in +Y q=0,50 kn/m LF-, LG-Ergebnisse LF-Gruppen Daten zur Theorie II. Ordnung Schnittgrößen stabbezogen Auflagerkräfte und -momente STAHL STAHL1 - Spannungsanalyse Basisangaben Grenzspannungen Querschnitte Ergebnisse Max. Spannungen in Querschnitten Max. Spannungen in Stäben Maßgebende Schnittgrößen - [Sigma-v] Grafik - SPANNUNGSAUSNUTZUNG BASISANGABEN BERECHNUNGSART Statik Theorie I. Ordnung Nachweis Theorie II. Ordnung Dynamik Seiltheorie Lastfälle Bemessungsfälle LF-Gruppen Dynamikfälle LF-Kombinationen Knickfiguren STRUKTURKENNWERTE 1D-Durchlaufträger 13 Knoten 12 Stäbe 2D-Stabwerk 1 Materialien 0 Seilstäbe 3D-Stabwerk 1 Querschnitte 0 Voutenstäbe Trägerrost 0 Stabendgelenke 0 El. gebet. Stäbe 0 Stabteilungen 0 Stabzüge

14 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 13 STRUKTUR Isometrie Z 8 Y X

15 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 14 KNOTEN Knoten- Koordinatensystem Bezugs- Knoten Knotenkoordinaten X [m] Y [m] Z [m] 1 Kartesisch Gelagert 2 Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Gelagert MATERIALIEN Mater.- Material- Bezeichnung E-Modul [kn/mm2] Schubmodul [kn/mm2] Sp. Gewicht [kn/mm3] Wärmedehn. [1/ C] 1 S 235 JR 2.100E E E E-05 RO 76,1x2 QUERSCHNITTE Quer.- Mater.- Querschnitts- Bezeichnung I TA I 2 A 2 I 3 [mm4] A 3 [mm2] 1 1 RO 76,1x L o k a le s S ta b a c h se n s y ste m Y Z i X 3 b 3 β 1 1 b j 2 2 b β hier negativ STÄBE Stab- Knoten Anf. Ende Beta [ ] Querschnitt Anf. Ende Gelenk Anf. Ende Stabtyp Teil.- Länge [m] 1 Balken ALLG 2 Balken ALLG 3 Balken ALLG 4 Balken ALLG 5 Balken ALLG 6 Balken ALLG 7 Balken ALLG 8 Balken ALLG 9 Balken ALLG 10 Balken ALLG 11 Balken ALLG 12 Balken ALLG AUFLAGER Stablage Lager- Gelagerte Knoten Drehung [ ] Alpha Beta Festes Auflager bzw. Feder [kn/m] [knm/rad] in X in Y in Z um X um Y um Z 1 1, Ja Ja Ja Ja Ja

16 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 15 BASISANGABEN DER LASTFÄLLE LF- LF-Bezeichnung Faktor Überlagerungsart Eigengewicht 1 Eigengewicht und Aufbau 1.00 Ständig Schnee sk=0,85 kn/m Veränderlich - 3 Wind in +X q=0,50 kn/m Veränderlich - 4 Stabilisierungslast V/ Veränderlich - 5 Wind in +Y q=0,50 kn/m Veränderlich - G - In Z - R ic h tu n g a ls G e w ic h t STABLASTEN LF 1 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung G Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P 1 Z B e z u g s lä n g e STABLASTEN LF 2 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung G Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P Lo ka l in 3 -R ich tu ng 1 3 B e zu g slä n ge STABLASTEN LF 3 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung 1 1, Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P 1 KNOTENKRÄFTE LF 4 Belastete Knoten Knotenkräfte P X [kn] P Y [kn] P Z [kn] STABLASTEN LF 5 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P 1

17 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 16 BELASTUNG LF 1 - Eigengewicht und Aufbau [kn/m] Isometrie Z 0.04 Y X LF 2 - Schnee sk=0,85 kn/m2 [kn/m] Isometrie Z Y X LF 3 - Wind in +X q=0,50 kn/m2 [kn/m] Isometrie Z Y X LF 5 - Wind in +Y q=0,50 kn/m2 [kn/m] Isometrie Z 0.90 Y X

18 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 17 LF-GRUPPEN LG- LG-Bezeichnung Faktor Beiwert γ M Lastfälle in LG 1 Eigengewicht + Schnee *LF *LF2 + LF4 2 Eigengewicht + Wind in +X *LF *LF3 + LF4 3 Eigengewicht + Schnee *LF *LF *LF3 +,6 x Wind in +X LF4 4 Eigengewicht + Wind in +X *LF *LF *LF ,5 x Schnee LF4 5 Eigengewicht + Wind in +Y *LF *LF5 + LF4 6 Eigengewicht + Schnee *LF *LF *LF5 +,6 x Wind in +Y LF4 7 Eigengewicht + Wind in +Y *LF *LF *LF ,5 x Schnee LF4 DATEN ZUR THEORIE II. ORDNUNG LG- Faktor Ny Anzahl Iterationen Eps-Konvergenz vorhanden gewollt Ny-fache Ergebnisse Entlastung durch Zugkräfte LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 1 LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

19 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 18 SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 3 LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

20 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 19 SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 8 LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

21 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 20 SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 12 LG LG AUFLAGERKRÄFTE UND -MOMENTE Knoten- LF/LG- Auflagerkräfte [N] Auflagermomente [Nmm] P X P Y P Z M X M Y M Z 1 LF LF LF LF LG LG LG LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LG LG LG ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten

22 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 21 STAHL1 - SPANNUNGSANALYSE BASISANGABEN ZU BEMESSENDE STÄBE Alle ZU BEMESSENDE LASTFÄLLE LG1 - Eigengewicht + Schnee LG2 - Eigengewicht + Wind in +X LG3 - Eigengewicht + Schnee + 0,6 x Wind in +X LG4 - Eigengewicht + Wind in +X + 0,5 x Schnee LG5 - Eigengewicht + Wind in +Y LG6 - Eigengewicht + Schnee + 0,6 x Wind in +Y LG7 - Eigengewicht + Wind in +Y + 0,5 x Schnee GRENZSPANNUNGEN Mat.- Material- Bezeichnung Material- Norm, Kriterium Grenzspannungen [N/mm^2] Sigma Tau Sigma-v 1 S 235 J0 DIN t <= 40 mm RO 76,1x QUERSCHNITTE Quer.- Mat.- Querschnittsbezeichnung Querschnittsdrehung I-T [cm^4] A [cm^2] I-2 [cm^4] Alpha pl. y I-3 [cm^4] Alpha pl. z 1 1 RO 76,1x MAX. SPANNUNGEN IN QUERSCHNITTEN Spannungsart Stab- x-stelle [m] S-Punkt LF Spannung [N/mm^2] vorh grenz Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG MAX. SPANNUNGEN IN STÄBEN x-stelle [m] S-Punkt LF Spannung [N/mm^2] vorh grenz Ausnutzung Spannungsart Ausnutzung Stab 1: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 2: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 3: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 4: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 5: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 6: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG

23 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 22 MAX. SPANNUNGEN IN STÄBEN x-stelle [m] S-Punkt LF Spannung [N/mm^2] vorh grenz Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 7: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 8: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 9: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 10: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 11: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG Stab 12: Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN - [SIGMA-V] Spannungsart Ausnutzung Stab- x-stelle [m] LF Kräfte [N] N Q-2 Q-3 Momente [Nmm] M-T M-2 M LG E LG E LG E LG E LG E LG LG LG E LG E LG E LG E LG E

24 Position: 2 Rahmen in Achse B Seite: 23 SPANNUNGSAUSNUTZUNG STAHL1 - Spannungsanalyse Sigma-v Isometrie Z Y X Max = 95.9%

25 Projekt : Seite: 24 POS. 3 Rahmen in Achse A mit eingebauten Giebelwänden Bei Sturm müssen entweder beide Giebelwände geschlossen werden oder beide Giebelwände geöffnet sein! Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Am Kohlhof 10 D Osterholz-Scharmbeck a) Eigengewicht Dachhaut, mitwirkende Breite 0,75 m: Zeltplane 0,0033 kn/m 2 x 0,75 m g 1 = 0,0025 kn/m Pfetten 0,024 kn/m 2 x 0,75 m g 2 = 0,018 kn/m => Gesamtgewicht Dachkonstruktion => g = 0,021 kn/m b) Windlasten (in +Y-Richtung), q = 0,50 kn/m 2, mitwirkende Breite 0,75 m: auf Dach 0,50 x -0,4 x 0,75 => w 1 = -0,150 kn/m auf Seitenwände 0,50 x -0,4 x 0,75 => w 2 = -0,150 kn/m auf vordere Giebelwand (beide Giebel geschlossen) 0,50 x +0,8 => w 3 = +0,400 kn/m 2 => A = 22,8 m 2, L = 7,20+2,77x2+6,00x2+4,35x2 = 33,44 m => 22,8 m 2 x 0,400 kn/m 2 / 33,44 m)=> w 3 = -0,273 kn/m e) Schneelasten, s k = 0,85 kn/m 2, mitwirkende Breite 0,75 m: auf Dachfläche 0,68 x 0,75 => s i = 0,51 kn/m

26 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 25 INHALT Inhalt Basisangaben Grafik - Struktur Strukturdaten Knoten Materialien Querschnitte Stäbe Auflager Belastungen Basisangaben der Lastfälle LF 1 - Eigengewicht und Aufbau LF 2 - Schnee sk=0,85 kn/m LF 3 - Wind in +Y q=0,50 kn/m LF 4 - Stabilisierungslast V/ LF-, LG-Ergebnisse LF-Gruppen Daten zur Theorie II. Ordnung Schnittgrößen stabbezogen Auflagerkräfte und -momente STAHL STAHL1 - Spannungsanalyse Basisangaben Grenzspannungen Querschnitte Ergebnisse Max. Spannungen in Querschnitten Maßgebende Schnittgrößen - [Sigma-v] Grafik - SPANNUNGSAUSNUTZUNG BASISANGABEN BERECHNUNGSART Statik Theorie I. Ordnung Nachweis Theorie II. Ordnung Dynamik Seiltheorie Lastfälle Bemessungsfälle LF-Gruppen Dynamikfälle LF-Kombinationen Knickfiguren STRUKTURKENNWERTE 1D-Durchlaufträger 21 Knoten 20 Stäbe 2D-Stabwerk 1 Materialien 0 Seilstäbe 3D-Stabwerk 1 Querschnitte 0 Voutenstäbe Trägerrost 0 Stabendgelenke 0 El. gebet. Stäbe 0 Stabteilungen 0 Stabzüge

27 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 26 STRUKTUR Knotennummerierung Stabnummerierung Isometrie Z 17 Y X 21

28 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 27 KNOTEN Knoten- Koordinatensystem Bezugs- Knoten Knotenkoordinaten X [m] Y [m] Z [m] 1 Kartesisch Gelagert 2 Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Gelagert 8 Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Kartesisch Gelagert 14 Kartesisch Kartesisch Gelagert 16 Kartesisch Gelagert 17 Kartesisch Gelagert 18 Kartesisch Kartesisch Kartesisch Gelagert 21 Kartesisch Gelagert MATERIALIEN Mater.- Material- Bezeichnung E-Modul [kn/mm2] Schubmodul [kn/mm2] Sp. Gewicht [kn/mm3] Wärmedehn. [1/ C] 1 S 235 JR 2.100E E E E-05 RO 76,1x2 QUERSCHNITTE Quer.- Mater.- Querschnitts- Bezeichnung I TA I 2 A 2 I 3 [mm4] A 3 [mm2] 1 1 RO 76,1x L o k a le s S ta b a c h se n s y ste m Y Z i X 3 b 3 β 1 1 b j 2 2 b β hier negativ STÄBE Stab- Knoten Anf. Ende Beta [ ] Querschnitt Anf. Ende Gelenk Anf. Ende Stabtyp Teil.- Länge [m] Stablage 1 Balken ALLG 2 Balken ALLG 3 Balken ALLG 4 Balken ALLG 5 Balken ALLG 6 Balken ALLG 7 Balken ALLG 8 Balken ALLG 9 Balken ALLG 10 Balken ALLG 11 Balken ALLG 12 Balken ALLG 13 Balken VERT 14 Balken VERT 15 Balken VERT

29 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 28 STÄBE Stab- Knoten Anf. Ende Beta [ ] Querschnitt Anf. Ende Gelenk Anf. Ende Stabtyp Teil.- Länge [m] 16 Balken VERT 17 Balken VERT 18 Balken VERT 19 Balken HORI 20 Balken HORI AUFLAGER Stablage Lager- Gelagerte Knoten Drehung [ ] Alpha Beta Festes Auflager bzw. Feder [kn/m] [knm/rad] in X in Y in Z um X um Y um Z 1 1, Ja Ja Ja Ja Nein Ja ,20, Ja Ja Ja Nein Nein Nein Ja Nein Nein Nein Nein BASISANGABEN DER LASTFÄLLE LF- LF-Bezeichnung Faktor Überlagerungsart Eigengewicht 1 Eigengewicht und Aufbau 1.00 Ständig Schnee sk=0,85 kn/m Veränderlich - 3 Wind in +Y q=0,50 kn/m Veränderlich - 4 Stabilisierungslast V/ Veränderlich - G - In Z - R ic h tu n g a ls G e w ic h t STABLASTEN LF 1 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung G Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P 1 Z B e z u g s lä n g e STABLASTEN LF 2 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung G Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P 1 STABLASTEN LF 3 Belastete Stäbe Lastart Last- Richtung ,17,18 1 Y ,16,19,20 1 Y Parameter [kn, knm, m, C, kn/m, knm/m] P 1 KNOTENKRÄFTE LF 4 Belastete Knoten Knotenkräfte P X [kn] P Y [kn] P Z [kn]

30 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 29 BELASTUNG LF 1 - Eigengewicht und Aufbau [kn/m] Isometrie Z Y X LF 2 - Schnee sk=0,85 kn/m2 [kn/m] Isometrie Z Y X LF 3 - Wind in +Y q=0,50 kn/m2 [kn/m] Isometrie Z 0.27 Y X

31 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 30 LF-GRUPPEN LG- LG-Bezeichnung Faktor Beiwert γ M Lastfälle in LG 1 Eigengewicht + Schnee *LF *LF2 + LF4 2 Eigengewicht + Wind *LF *LF3 + LF4 3 Eigengewicht + Schnee *LF *LF *LF3 +,6 x Wind LF4 4 Eigengewicht + Wind + 0, *LF *LF *LF3 + x Schnee LF4 DATEN ZUR THEORIE II. ORDNUNG LG- Faktor Ny Anzahl Iterationen Eps-Konvergenz vorhanden gewollt Ny-fache Ergebnisse Entlastung durch Zugkräfte LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein LG E Ja Nein SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 1 LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

32 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 31 SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 6 LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

33 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 32 SCHNITTGRÖSSEN STABBEZOGEN Stab- LF/LG- Knoten- x [m] Kräfte [N] Momente [Nmm] N Q 2 Q 3 T M 2 M 3 14 LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG LG

34 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 33 AUFLAGERKRÄFTE UND -MOMENTE Knoten- LF/LG- Auflagerkräfte [N] Auflagermomente [Nmm] P X P Y P Z M X M Y M Z 1 LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG LF LF LF LF LG LG LG LG ΣKräfte LF

35 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 34 AUFLAGERKRÄFTE UND -MOMENTE Knoten- LF/LG- Auflagerkräfte [N] P X P Y P Z ΣLasten ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LF ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten ΣKräfte LG ΣLasten

36 Position: 3 Rahmen in Achse A Seite: 35 STAHL1 - SPANNUNGSANALYSE BASISANGABEN ZU BEMESSENDE STÄBE Alle ZU BEMESSENDE LASTFÄLLE LG1 - Eigengewicht + Schnee LG2 - Eigengewicht + Wind LG3 - Eigengewicht + Schnee + 0,6 x Wind LG4 - Eigengewicht + Wind + 0,5 x Schnee GRENZSPANNUNGEN Mat.- Material- Bezeichnung Material- Norm, Kriterium Grenzspannungen [N/mm^2] Sigma Tau Sigma-v 1 S 235 J0 DIN t <= 40 mm RO 76,1x QUERSCHNITTE Quer.- Mat.- Querschnittsbezeichnung Querschnittsdrehung I-T [cm^4] A [cm^2] I-2 [cm^4] Alpha pl. y I-3 [cm^4] Alpha pl. z 1 1 RO 76,1x MAX. SPANNUNGEN IN QUERSCHNITTEN Spannungsart Stab- x-stelle [m] S-Punkt LF Spannung [N/mm^2] vorh grenz Querschnitt 1 - RO 76,1x2 Sigma gesamt LG Tau gesamt LG Sigma-v LG MASSGEBENDE SCHNITTGRÖSSEN - [SIGMA-V] Ausnutzung Stab- x-stelle [m] LF Kräfte [N] N Q-2 Q-3 Momente [Nmm] M-T M-2 M LG E LG LG LG LG LG E LG E LG E LG E LG E LG E E LG E E LG LG LG E LG E LG E LG LG E LG E E06