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1 EIGNUNGSFESTSTELLUNG Masterstudiengang Maschinenbau Prüfungsteilnehmer (bitte in Druckbuchstaben ausfüllen): Name: Vorname: Geburtstag: Nr. Prüfungstermin: Dauer der Prüfung: Umfang: Zugelassene Hilfsmittel: TT. Januar/Juni JJJJ 90 Minuten 6 Aufgaben auf 7 Seiten auf 7 Blatt Schreibstifte aller Art (außer rote Stifte), Zirkel, Lineale aller Art, Radiergummi, Bleistiftspitzer, Tintenentferner, nicht programmierbarer Taschenrechner. Lösungen direkt ins Aufgabenblatt eintragen! Auswahlkommission: Prof. Dr.-Ing. N. N. Prof. Dr.-Ing. N. N. Prof. Dr.-Ing. N. N. Weitere Prüfer: Prof. Dr.-Ing. N. N. Prof. Dr.-Ing. N. N. Ergebnis: %-Punkte geeignet Eignung konnte nicht festgestellt werden Erstprüfer: Zweitprüfer:

2 1. Mechanik (15 Minuten) «LfdNr»,«BewNr» - «Nachname», «Vorname»2

3 2. FEM (15 Minuten) Aufgabe 1: Gegeben sind folgende Gleichungen: x 1 + x 3 x 2 x 5 = 0 x 3 + x 4 x 5 = 0 Rx 3 W + Rx 5 = 0 2Rx 1 V + Rx 2 = 0 W + V Rx 3 Rx 2 + 2Rx 4 = 0 Geben Sie diese Gleichungen als Matrix-Gleichungssystem A x = b mit dem Vektor der Unbekannten x = [x 1 x 2 x 3 x 4 x 5] T an: Aufgabe 2: Nennen Sie zwei wesentliche mathematischen Eigenschaften der Steifigkeitsmatrix? 1) 2) Aufgabe 3: Skizzieren Sie ein Tetraeder-Element mit linearen Ansatz-(bzw. Form-)funktionen. Skizze: Zeichnen Sie alle Knoten des Elementes gut erkennbar ein. Aufgabe 4: Welchen Funktionsverlauf hat die Dehnung in einem Stabelement mit quadratischer Ansatz-(bzw. Form-)funktion: Aufgabe 5: Nennen Sie ein Verfahren zur Integration von Differentialgleichungssystemen 1. Ordnung z = f(z, t) : Aufgabe 6: Welche Anfangsbedingungen sind für die Lösung eines Differentialgleichungssystems 2. Ordnung x + ω 2 x = 0 vorzugeben «LfdNr»,«BewNr» - «Nachname», «Vorname»3

4 3. Thermodynamik/Wärmeübertragung (15 Minuten) 1) Welche Bedingung muss erfüllt sein, damit ein Stoff als ideales Gas betrachtet werden kann? (1) 2) Welche Zustandsgröße bleibt bei der adiabaten Drosselung konstant? (1) 3) Wie lautet der Zusammenhang zwischen Energie, Exergie und Anergie? (2) 4) Skizzieren Sie in einem T,s-Diagramm zwei Isobare p 1 und p 2 (p 2 > p 1 ) sowie einen reversiblen und einen irreversiblen Verdichtungsprozess für ein ideales Gas zwischen beiden Drücken. (5) 5) In einem Gegenstromwärmetauscher wird heißes Abgas von 140 C auf 90 C abgekühlt. Das Abgas strömt mit 1 kg/s und einer spezifischen Wärmekapazität von 1 kj/(kg K) in den Wärmetauscher. Zur Kühlung des Gases wird Wasser der Temperatur 20 C mit einem Massenstrom von 0,25 kg/s in den Wärmeübertrager gespeist. Das Wasser hat eine spezifische Wärmekapazität von 4 kj/(kg K). (6) 5.1 Welcher Wärmestrom wird übertragen? 5.2 Mit welcher Temperatur verlässt das Wasser den Wärmetauscher? 5.3 Skizzieren Sie qualitativ die Temperaturverläufe beider Medien über der Heiz- fläche und kennzeichnen Sie die Ein- und Austrittstemperaturen. «LfdNr»,«BewNr» - «Nachname», «Vorname»4

5 4. Strömungsmechanik (15 Minuten) 4.1 Wie ändert sich in Gasen die Viskosität mit steigender Temperatur? 4.2 Mit welcher Gleichung wird die Temperaturabhängigkeit der Viskosität von Gasen beschrieben? 4.3 Welche physikalische Größe in Fluiden steht proportional zur Viskosität η bzw. μ und proportional zur Formänderungsgeschwindigkeit γ? 4.4 Für welchen Strömungsfall gilt die Aussage: Bahnlinie, Streichlinie und Stromlinie haben gleiches Aussehen? 4.5 Bestimme die Ausflussgeschwindigkeit u A aus folgender Anordnung (ohne Reibung): 4.6 Welche Energiegröße stellt der dynamische Druck physikalisch dar und geben Sie die Formel an: p dyn = 4.7 Wie groß ist die Geschwindigkeit einer reibungsbehafteten Strömung direkt an der Wand? 4.8 Skizzieren Sie das Geschwindigkeitsprofil einer laminaren und turbulenten Rohrströmung bei gleichem Massenstrom und skizzieren Sie u : laminar turbulent 4.9 Geben Sie die Bestimmungsgleichung für die Reynoldssche Zahl der Rohrströmung an. «LfdNr»,«BewNr» - «Nachname», «Vorname»5

6 Mittel- bzw. Symmetrielinie Eignungsfeststellung Master MB SoSe. / WiSe. OTH Regensburg 5. Konstruktion (15 Minuten) Die Darstellung (s. u., M1:1) zeigt eine Welle, ein Rad und die Wände eines Getriebegehäuses. Die nach unten gerichtete Axial-Kraft greift am oberen Wellenende an. Lagern Sie die Welle mittels zweier Rillenkugellager (B=18; D=95) und eines Axial-Zylinderrollenlagers (d g =42; D w =D g =60; H=13)! (3 P) Sehen Sie Passscheiben vor, um die Lage des Rades einzustellen (0,5mm)! (1 P) Das Axial-Spiel ist wegen Erschütterungen im Betrieb auf 0,2mm zu begrenzen! (1 P) Dichten Sie die Lagerung gegen Schmiermittelaustritt ab! (1 P) Sehen Sie als WNV eine Keilwellenverbindung ISO 14-8x62x68 vor! (1 P) Alle notwendigen axialen Festlegungen müssen formschlüssig erfolgen! (4 P) Stellen Sie Lagerringe und Wälzkörper dar! (3 P) Ergänzen Sie die fehlenden Umlaufkanten! (1 P) Axialkraft Welle Rad Gehäuse «LfdNr»,«BewNr» - «Nachname», «Vorname»6

7 6. Programmierung / Zeichnen eines N-Ecks Vervollständigen Sie die untenstehende BASIC-Funktion Zeichne_N_Eck, die ein regelmäßiges N-Eck mit EckZahl Ecken bzw. Kanten und der Kantenlänge L_Kante erstellt. Dabei soll die erste Kante auf der positiven x-achse liegen und im Punkt (0,0) beginnen. Die weiteren Kanten sollen im mathematischen Drehsinn gezeichnet werden. Zum Zeichnen steht Ihnen die Funktion Plot (X, Y) zur Verfügung, die eine Linie von der aktuellen Position zur Position X, Y zieht und die aktuelle Position anschließend auf X, Y setzt. y Beispiel: 7-Eck Konstanten und Funktionen: PI globale Konstante = Sin() Sinus-Funktion Sin(PI/6) = 0.5 Cos() Cosinus-Funktion Cos(PI/2) = 0 Plot(,) siehe Text EckZahl-1 EckZahl L_Kante x Schleife: FOR Lauf = AWert TO EWert STEP Ink NEXT Lauf Setzt die Laufvariable Lauf auf den Anfangswert AWert und durchläuft die Schleife solange bis bei der Erhöhung der Laufvariable um Ink am Schleifenanfang der Endwert EWert überschritten wird. Global Const PI= Function Zeichne_N_Eck(Eckzahl as Integer, L_Kante as Single) Move (0,0) Zeichenstift steht jetzt im Ursprung End Function «LfdNr»,«BewNr» - «Nachname», «Vorname»7