Kamin. Saugzug. Luvo. Kessel. Luft Frischlüfter. Kohle. Berechnungen

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1 1 Berechnungen Bei dem zu berechnenden Kraftwerk handelt es sich um ein konventionelles überkritisches Kohlekraftwerk. In einem Kessel wird Steinkohle verbrannt und damit heißes Rauchgas erzeugt, welches seine Wärme an einen Wasser-Dampf-Kreislauf abgibt. Im Rauchgaskanal befindet sich ein regenerativer Luftvorwärmer welcher die Luft vorwärmt. Aufgabe R1 behandelt die Luft- bzw. Rauchgasseite des Kraftwerks - R2 den Wasser-Dampf-Kreislauf Anmerkung: - Falls nicht anders angegeben können Druckverluste in Rohrleitungen und Wärmeübertragern vernachlässigt werden. - Drosseln sind isenthalp. - Weiterhin können die Leistungsaufnahme und die Temperaturaufnahme der Kondensatpumpen vernachlässigt werden. - Gebläse können thermodynamisch wie Verdichter behandelt werden. - Die Bezugstemperatur für Heizwerte und Enthalpien ist 0 C. - Bitte runden Sie Ihre Ergebnisse bis auf eine Nachkommerstelle. Interpolationsformel: y(x) = y 2 y 1 x 2 x 1 (x x 1 ) + y 1 Isentrope Zustandsänderung: Umrechnung Kelvin / Grad Celsius: p v κ = konstant T = t K Kamin Saugzug Luvo Kessel Luft Frischlüfter Kohle Abbildung 1: Abbildung zu Aufgabe R1

2 2 Aufgabe R1 (25 Punkte) Zunächst wird nur Luft- bzw. Rauchgasseite des Kraftwerks betrachtet, der Prozess ist vereinfacht in Abbildung 1: Abbildung zu Aufgabe R1 ohne Rauchgasreinigungsanlagen abgebildet. Umgebungsluft wird von einem Frischlüfter verdichtet, im idealen Rauchgasluftvorwärmer (Luvo) erwärmt und zusammen mit der gemahlenen Kohle im Feuerraum des Kessels verbrannt. Der Leckagemassenstrom im Luvo soll vernachlässigt werden. Parameter Aufgabe 1 Umgebungstemperatur t 1 20 C Umgebungsdruck p 1 1 bar Druckerhöhung im Frischlüfter Δp 0,2 bar Mittlere spez. Wärmekapazität des Rauchgases c prg 1 kj/k Mittlere spez. Wärmekapazität der Luft c pluft 1, kj/k Unterer Heizwert der Kohle H u 25 MJ/ Isentropenexponent der Luft к 1,4 Isentroper Wirkungsgrad des Frischlüfters η sv 0,85 Kohlemassenstrom m Kohleh 4320 t/d Luftmassenstrom m Luft 700 /s Mechanischer Wirkungsgrad der Gebläse η m 0,99 Elektrischer Wirkungsgrad der Gebläse η Gen 0,98 Wärmeverluste durch Strahlung und Asche verlust 2 % von th Eintrittsenthalpie der Kohle in die Feuerraum h Kohle 130 kj/ Temperatur des Rauchgases am Kesselaustritt t C Temperatur des Rauchgases nach Luvo t C a.) Berechnen Sie die freigesetzte chemische Energie th in der Brennkammer. (2 Punkte) b.) Bestimmen Sie die Austrittstemperatur t 2 aus dem Frischlüfter. (7 Punkte) c.) Bestimmen Sie Brennkammereintrittstemperatur t 3 der Luft. (4 Punkte) d.) Berechnen Sie die an den Wasser-Dampf-Kreislauf abgegebene Wärmemenge DE. (6 Punkte) e.) Berechnen Sie die benötigte elektrische Leistung der beiden Gebläse, wobei angenommen werden kann, dass der Saugzug 20% mehr Leistung als der Frischlüfter braucht. (4 Punkte) f.) Wie groß ist der Dampferzeugerwirkungsgrad in %? (2 Punkte)

3 3 Aufgabe R2 (25 Punkte) In dieser Aufgabe soll der Wasser-Dampf-Kreislauf betrachtet werden. Das Wasser gelangt von einem Speisewasserbehälter (SWB) in die Speisewasserpumpe (SWP) welche mit einer Speisewasserantriebsturbine (SPAT) betrieben wird. Anschließend durchströmt es den Hochdruckvorwärmer (HDVW) und gelangt mit einer Temperatur von 270 C in den Dampferzeuger. Auf Grund von Druckverlusten hat der überhitze Dampf einen um 20 bar geringeren Druck als das Speisewasser. Der Frischdampf gelangt in die Hochdruckturbine, wird entspannt, erreicht die Zwischenüberhitzung (ZÜ) wird erhitzt und tritt in die Mitteldruck- (MD) und Niederdruckturbine (ND) eintritt. Nach dem Entspannen ins Nassdampfgebiet (x=0,85) wird er im Kondensator (KOND) in den flüssigen Aggregatzustand überführt. Die Anzapfmassenströme m A1 und m A2 werden mit dem Austrittsdampf der MD-Turbine versorgt. Bei m A3und m A4 gilt dies analog für die HD-Turbine. Die elektrischen Leistungen der drei Kondensatpumpen: Haupt(KP), Niederdruck (KP,NDVW) und SPAT (KP,SPAT) soll vernachlässigt werden. Parameter Druck am Eintritt des DE p bar Druck im Kondensator p 6 0,04 Bar Druckverlust im Hochdruckteil des DE Δp HDDE 20 bar Druckverlust im ZÜ-Teil des DE Δp ZÜ. 5 bar Dampfgehalt am Austritt der ND-Turbine x 6 0,85 Frischdampftemperatur t C Druck am Austritt der HD-Turbine (KZÜ) p 3 80 bar Enthalpie am Austritt der HD-Turbine (KZÜ) h kj/ Enthalpie am Austritt der ZÜ (HZÜ) h ,2 kj/ Enthalpie am Austritt der MD-Turbine h kj/ Enthalpie am Austritt der SPA-Turbine h aus,spat. 2345,8 kj/ Enthalpie des Speisewasser am Eintritt in den DE h ,6 kj/ Mechanischer Wirkungsgrad des Turbosatzes η m 0,99 Mechanischer Wirkungsgrad der SPAT η m 0,99 Generatorwirkungsgrad η Gen 0,98 Anzapfmassenstrom HDVW m A4 12,45 % von m SW Anzapfmassenstrom SWB m A2 19,26 % von m SW Anzapfmassenstrom NDVW m A1 8,26 % von m SW Spezifische Leistung der SWP pro Speisewasser w SWP 33,4 kj/ Speisewasser

4 4 a.) Geben Sie die Enthalpie des Frischdampfes und die Enthalpie am Kondensatoreintritt an. (4 Punkte) b.) Berechnen Sie den in Massenstrom m A3 in die SPAT in Abhängigkeit vom Speisewassermassenstrom. (4 Punkte) c.) Berechnen Sie den Speisewassermassenstrom. (7 Punkte) d.) Berechnen Sie die Klemmleistung des Generators sowie den elektrischen Nettowirkungsgrad der Gesamtanlage (10 Punkte) p in bar T in C h in kj/ m in /s (Nass-) Dampf Wasser mech. Welle ,2 2 HD MD ND G DE ZÜ (befindet sich im DE) , ,6 1 A4 A2 A KOND HDVW A3 7 SWP 8 SPAT KOND, SPAT KP, SPAT KP SWB KP, NDVW

5 MUSTERLÖSUNG 5 R1.a) m Kohle = 4320 t d th = m KohleH u d 24 h h 3600s = 50 s = 25 MJ 50 s = 1250 MW R1.b) Druckverhältnis: Π = p u+ p = 1+0,2 = 6 = 1,2 p u 1 5 Verdichter: T 1 = T u = t u + 273,15 K = 293,15 K T 2s = T 1 (Π) κ 1 κ = (293,15)K (1,2) 1,4 1 1,4 = 308,8 K T 2 = T 1 + (T 2s T 1 ) η s,v = 293,15K + η s,v = h 2s h 1 h 2 h 1 = T 2s T 1 T 2 T 1 (308,8 K 293,15K) 0,85 = 311,6/311,56 K = 38,4/38,5 C R1.c) : m RG = m Luft + m Kohle = ( ) s = 750 s Bilanz um Luvo: m Luftc p,luft (t 3 t 2 ) = m RGc p,rg (t 4 t 5 ) t 3 = m RGc p,rg (t 4 t 5 ) 750 s 1 kj ( ) C K + t m 2 = Luftc p,luft 1 kj K ,5/4 C = 284,8/9 C s R1.d) : Variante 1: Bilanz um Kessel th + m Kh Kohle + m Luft c p,luft (t 3 t 0 ) = V + DE + m RGc p,rg (t 4 t 0 ) Mit t 0 = 0 C Hinweis: Da die Enthalpie von Kohle auf 0 C bezogen ist müssen die Enthalpien der Luftmassenströme auch auf t 0 = 0 C bezogen werden.

6 6 oder Variante 2: Bilanz um Kessel und Luvo th + m Kh Kohle + m Luft c p,luft (t 2 t 0 ) = V + DE + m RGc p,rg (t 5 t 0 ) weiter mit Variante 1: Mit DE = th + m Kh Kohle + m Luft c p,luft t 3 V m RGc p,rg t 4 V = 0,02 th DE = 0,98 th + m Kh Kohle + m Luft c p,luft t 3 m RGc p,rg t 4 DE = 0, kW + 50 s 130 kj s 1 kj K 284,8/9 C 750 s DE = 1168,4/1169,8 MW 1 kj K 350 C R1.e) Bilanz um Frischlüfter P FL,el = 1 η m,geb. 1 η el,geb. m Luftc p,luft (T 2 T 1 ) P FL,el = s 1 kj (311,6/311,56 293,15)K = 13312/13348 kw K P SZ,el = 1,2 P FL,el = 1, /13348 kw = 15974/16017 kw R1.f) R2.a) η DE = DE 1168,4/1169,8 MW = = 0,9347 th 1250 MW p 2 = p 1 p HD = 310 bar 20 bar = 290 bar aus WDT h FD = h 2 = h(290bar; 610 C) = 3483,3 kj aus WDT h 6 = h (0,04 bar) x 6 + (1 x 6 ) h (0,04 bar) = 0, ,5 kj + 0,15 121,41 kj h 6 = 2189,5 kj

7 7 R2.b) Bilanz um SPAT: ω SWP = η m m A3 (h 3 h Kond.SPAT ) m A3 = 33,4 ω SWP η m (h 3 h Kond.SPAT ) = kj Speisewasser 0,99( ,8) kj = 0,0429 = 4,3/4,29% m SW Speisewasser R2.c) Bilanzraum h HZÜ m HZÜ DE h KZÜ m KZÜ h FD m FD h 1 m SW mit h FD = h 2 ; h HZÜ = h 4 ; h KZÜ = h 3 ; m FD = m SW und m HZÜ = m KZÜ = m SW m A3 m A4 = m SW (1 m A3 m SW m A4 ) m SW Eine Unbekannte m SW! m SW h 1 + Auflösen nach m SW: DE + m SW (1 m A3 m SW m A4 ) h m 3 = m SW (1 m A3 SW m SW m A4 ) h m 4 + m SWh 2 SW

8 8 = m SW = DE (1 m A3 m SW m A4 m SW ) (h 4 h 3 ) + h 2 h ,8/1168,4 MW ((1 0,1245 0,0429/0,043)(3718,2 3133) ,3 1181,6) kj Mit Hilfswerten: = 584,9 MW ((1 0,1245 0,043/0,0429)(3718,2 3133) ,3 1181,6) kj = 419,4/5 418,9 s = 209,7 s R2.d) P i,hd = (h 2 h 3 ) m SW = (3483,3 3133) kj 418,9 s = 146,74 MW m MD = m SW (1 m A3 m A4 = m m SW m SW0,8325/6 = 348,7/8 SW) s P imd = (h 4 h 5 )m MD = (3718,2 3057) kj 348,7/8 s = 230,58/230,61 MW m ND = m SW (1 m A1 m A2 m A3 m A4 = m m SW m SW m SW m SW0,5573/4 = 233,5 SW) s P i,nd = (h 5 h 6 )m ND = ( ,5) kj 233,5 s = 202,52/202,56 MW 146, , ,52 562,56 P Kl = (P i,hd + P i,md + P i,nd )η m η Gen = ( ) MW 0,99 0,98 = 146, , ,56 562,63 MW P eigen = P FL,el + P SZ,el = P el = P Kl P eigen kw kw kw kw = 29,365 29,286 MW

9 9 Mit Hilfswerten: η netto = P el = P Kl P Eigen = th th 562,56/562,63 29, = 0,4266/0, ,56/562,63 29,365 0,4266/0, P i,hd = (h 2 h 3 ) m SW = (3483,3 3133) kj 209,7 s = 73,458MW m MD = m SW (1 m A3 m A4 = m m SW m SW0,8325/6 = 174,6 SW) s P imd = (h 4 h 5 )m MD = (3718,2 3057) kj 174,6 s = 115,429/115,443 MW m ND = m SW (1 m A1 m A2 m A3 m A4 = m m SW m SW m SW m SW0,5573/4 = 116,9 SW) s P i,nd = (h 5 h 6 )m ND = ( ,5) kj 116,9 s = 101,381/101,399 MW 73, , , ,618 P Kl = (P i,hd + P i,md + P i,nd )η m η Gen = ( ) MW 0,99 0,98 = 73, , , ,649 MW P el = P Kl P eigen P eigen = P SZ,el + P FL,el = 6,674 MW + 8,0085 MW = 14,6825 MW η netto = P el = P Kl P Eigen = th th 281,618/281,649 14, = 0,2135

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